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2018-2019学年最新版本高中数学必修一：1.1.3《集合间的基本运算》习题

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《集合的基本运算》习题
一、选择题
1．下列表述中错误的是（ ）
A ．若,A
B A B A ⊆=则
B ．若A B B A B =⊆，则
C ．()A B ÜA Ü()A B
D ．∁U (A∩B )= (∁U A)∪(∁U B)
2．已知全集U ＝{－1,0,1,2}，集合A ＝{－1,2}，B ＝{0,2}，则(∁U A)∩B ＝( )
A.{0}
B.{2}
C. {0,1}
D.{－1,1} 3．若全集U ＝R ，集合M ＝{x|－2≤x≤2}，N ＝{x|x 2－3x≤0}，则M∩(∁U N)＝( )
A. {x|x<0}
B.{x|－2≤x<0}
C.{x|x>3}
D.{x|－2≤x<3}
4．若集合M ＝{x ∈R|－3<x<1}，N ＝{x ∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N ＝（ ）
A ．{－1} B.{0}
C. {－1,0}
D. {－1,0,1}
5．已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(∁U A)∪(∁U B)中有n 个元素．若A∩B 非空，则A∩B 的元素个数为( )
A.m
B.m ＋n
C.m －n
D.n －m
6．设U ＝{n|n 是小于9的正整数}，A ＝{n ∈U|n 是奇数}，B ＝{n ∈U|n 是3的倍数}，则∁U (A ∪B)＝（ ）
A. {2,4}
B. {2,4,8}
C. {3,8}
D. {1,3,5,7}
二、填空题
7.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的有 人.
8．若集合{(x ，y)|x ＋y －2＝0且x －2y ＋4＝0}{(x ，y)|y ＝3x ＋b}，则b ＝________.
9．已知集合}023|{2
=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围是 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围是 . 三、解答题
10. 集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-=，。

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高中数学《1.1.3集合的运算》课件 新人教A版必修1

高中数学《1.1.3集合的运算》课件 新人教A版必修1

A B { x|x A ,且 x B }，Venn图表示为
②由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合叫作A、
BA 的 并B 集 ，{ 记x 作|x A∪A B,或 , 读x 作 AB 并}B，，Venn图表示为
A
B
A∪B
错的请用红笔改正
1.A∪B={3，4，5，6，7，8} A∩B={5，8}
本组内仍存在的疑问，准备质疑。
展示点评
点评要求：
①所有同学充满激情、声音洪亮、踊跃展示。 ②上台点评的同学做好记录，做好判决准备。 ③上台点评的同学做判决时，先给予打分，并
解释所给分数的合理性，同时针对问题要发 表自己组的意见，其它同学记录要点，修改 答案，以备辩论。
用双色笔展示,注意写上小结
展示
小结：有关不等式解集的运 算可以借助数轴来研究。
方法总结
例2： AB{(1,2)}
变式： (1) (2) {(x,y)|4xy6}
小结：首先判断集合中元素的特点，若是 集合中元素是点，则求两条直线的交点， 然后用集合的方式表示出来；若两直结
例3：{a|a4或a2}
本组内仍存在的疑问，准备质疑。
展示点评
点评要求：
①所有同学充满激情、声音洪亮、踊跃展示。 ②上台点评的同学做好记录，做好判决准备。 ③上台点评的同学做判决时，先给予打分，并
解释所给分数的合理性，同时针对问题要发 表自己组的意见，其它同学记录要点，修改 答案，以备辩论。
用双色笔展示,注意写上小结
展示
查自纠（5分钟）
要求：自己核对“问题导学”与“ 预习自测”的答案， 答错的、不明 白的问题用红笔划出，准备合作探 究和质疑。
参考答案
1.
4
5
3
人教版高中数学必修一1.1.3_集合的基本运算_第1课时ppt课件

人教版高中数学必修一1.1.3_集合的基本运算_第1课时ppt课件


当 x＝－2 时，在集合 B 中，x＋4＝2， 又 2∈A，故 2∈A∩B＝C， 但 2∉C，故 x＝－2 不合题意，舍去； 当 x＝3 时，在集合 B 中，x＋4＝7，
故有 2y＝－1，解得 y＝－12， 经检验满足 A∩B＝C. 综上知，所求 x＝3，y＝－
12. 此时，A＝{2，－1,7}，B＝{－1，－4,7}，
A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x≤3} ＝{x|－1<x≤3}．
题型二 含字母的交集与并集问题
例2 设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2 ＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a.
【解】 ∵A∩B＝{－3}，
∴－3∈B.
∵a2＋1≠－3，
∴①若a－3＝－3，则a＝0，
故 A∪B＝{－1,2，－4,7}．
3．已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪ ＝A，试求k的取值范围． 解：∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或 B≠∅.
①当 B＝∅时，k＋1＞2k－1，∴k＜2；
②当 B≠∅时，根据题意如图所示：
根据数轴可得
k＋1≤2k－1， －3＜k＋1， 2k－1≤4，
想一想
1，A∩B是由属于A且属于B的元素组成，这种说法正确吗？
提示：不正确．
2，A={牛}，B={马}，求A∩B 3， A={X|学习好的同学}，B={X|X=品德好多同学}，求A∩B 4，A={X|X=爸爸}，B={X|X=妈妈}，求A∩B 5，2 设集合A={X| -1<x<2}, 集合 B={x|1<x<3},求A∩B
变式训练
1．若集合P＝{x|x2＝1}，集合M＝{x|x2－2x－3＝0}，求P∩M； 解：(1)P＝{x|x2＝1}＝{－1,1}， M＝{x|x2－2x－3＝0}＝{－1,3}， 所以P∩M＝{－1}．
高中数学人教A版必修第一册课件1.1.3集合的基本运算(交集、并集)(课件)

高中数学人教A版必修第一册课件1.1.3集合的基本运算(交集、并集)(课件)

变式:设集合A={x|-1<x<3},B={y|y<1或y>2}, 求A∩B, A∪B
(3) 设A x x 1, x R, B x x 0, x R, 求A B, A B
(4) 设A x x Z , B x x 1 Z , 求A B, A B
2
2
(5) 已知M {1}，P {1，2}，设A （{ x, y）x M , y P}
记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A,且x ∈ B}
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的 集合．
Venn图表示：
A
B
B
A
B
A∩B
A∩B
A∩B =
基本性质:
（1） A A=_A_， A A=_A_， A = __， A =_A_
（2）A B _A_，A B _B_；_A_ A B，_B_ A B (3) 若A B，则 A B=_A_， A B=B__
B （{ x, y）x P, y M }, 求A B, A B
例2、(1)设A={(x , y) |y=x2,x∈R}, B={(x , y) |y=2x,x∈R} ,
求A∩B
（2）设A={y | y=x2,x∈R}, B={y | y=2x,x∈ R}, 求A∩B；
例3.A x x2 px 15 0 , B x x2 qx r 0
2n 1 个
二、新课：思考：
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合
A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝，
1.3 集合的基本运算(含2课时)(课件)高一数学(人教A版2019必修第一册)

1.3 集合的基本运算(含2课时)(课件)高一数学(人教A版2019必修第一册)

A ． | <
）
B ．{| − ≤ < }
C ． | ≤
D ．{| − ≤ < }
【答案】C
【解析】因为 = {| − < } = {| < } ，又 = {| − ≤ ≤ } ，
所以 ∪ = �� | ≤ .
故选：C
有关的问题．
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算(第1课时)
情景引入，温故知新
情景1：已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有
多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出
判断吗？
事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的
【例 2 】已知⋂ = , (∁ )⋂ = , , , ⋂(∁ ) = , ，
(∁ )⋃(∁ ) = | < , ∈ ∗ , ≠ ，则 ∁ ( ∪ ) =
.
【答案】 , ,
【解析】由题意 , (∁ )⋃(∁ ) = | < , ∈ ∗ , ≠ = {, , , , , , , } ,
【解析】（1）因为 ∪ = ，所以 ⊆ .
当 = ∅时，满足 ⊆ ，此时 + < 解得 > ；
≤ +

当 ≠ ∅时，要使 ⊆ ，则 ≥ − 解得− ≤ ≤ .

+≤


综上，的取值范围为 ≥ − .
（2）因为 ∪ = ，所以
则a的取值范围是__________.
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算(第2课时)