【精选】2019年中考数学一轮复习第一章数与式第1讲实数及其运算课件

A.-3.5×10-4
B.-3.5×104
C.3.5×10-4
D.-3.5×10-3
答案:A
解析:将数据-0.000 35用科学记数法表示为-3.5×10-4,故选A.
方法点拨用科学记数法表示一个数,n值的确定要根据这个数的
绝对值分为三种情况:(1)绝对值大于10的数,表示为a×10n的形式,n 等于整数的位数减去1;(2)绝对值小于1的数,表示为a×10-n的形
考点五
考法必研突破
考题初做诊断
(2)按正负性分类
⑭正有理数 正实数
⑰正无理数 实数 ⑬0
⑱负有理数 负实数
㉑负无理数
⑮正整数 ⑯正分数
⑲负整数 ⑳负分数
考点一
考点二
考点三
考点必备梳理
考点四
考点五
考法必研突破
考题初做诊断
2.实数的有关概念
数轴:规定了原点 、正方向 和单位长度 的直线叫做数轴.
数轴上的点与实数 一一对应.
(- 2)0=1,(3-π)0=1
2-1=12 ,
1 2
-2
=4
(-1)2 019=-1 , (-1)2 018=1
考点一
考点二
考点三
考点必备梳理
考点四
考点五
考法必研突破
考题初做诊断
考点五实数的大小比较
1.数轴上两个点表示的数,右面 的点表示的数总比左面 的点 表示的数大.
2.正数大于 0,负数小于 0,正数大于 负数;两个负数比较大 小,绝对值大的小于 绝对值小的.
考法1
考法2
考法3
考点必备梳理
考法4
考法5
考法必研突破
考法6
考题初做诊断

A.0<-2
B.-5<3
C.-2<-3
D.1<-4
14.[2019·泰安]在实数|-3.14|,-3,- 3,π 中,最小的数是 ( B )
A.- 3
B.-3
C.|-3.14|
D.π
15. [2019·自贡]实数m,n在数轴上对应点的位
置如图1-3所示,则下列判断正确的是 ( )
A.|m|<1
B.1-m>1
第 1 课时
实数及其运算
考点一 实数的概念及分类 1.有理数和无理数统称为实数.
2.实数的分类: (1)按定义分类:
正整数 整数 ② 零
有理数
负整数
实数
① 分数
③ 正分数 ④ 负分数
有限小数 或者无限 循环小数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
(2)按大小进行分类,实数可分为三类,分别是正数,0和负数.
B.-6
C.6
D.-16
3.[2019·邵阳]下列各数中,属于无理数的是 ( C )
A.13 C. 2
B.1.414 D. 4
4. [2019·滨州]下列各数中,负数是 ( B )
A.-(-2)
B.-|-2|
C.(-2)2
D.(-2)0
5. [2019·宜昌]如图1-2,A,B,C,D是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的
判断一个数是不是无理数时,不要只看形式,要看化简结果是不是无限不循环小数.
考点二 实数的有关概念 1.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.数轴上的点与实数一一对应.
图1-1 2.相反数:a的相反数是⑤ -a ,0的相反数是0.若实数a,b互为相反数,则a+b=0.

数字前零的个数(含小数点前的0)．
• 【注意】 对于含计数(量)单位的数字用科学记数法表示时，可先 数(量)单位转化为数字，然后用科学记数法来表示．
• 2．近似数
• 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 3.141 5精确到0.01为3.14，精确到千分位为3.142.
重难点 ·突破
• A．1.5×10－4 B．1A.5×10－5
• C．15×10－5 D．15×10－6
易错点 无理数的判断错误
例 2 在数 π，272，－ 3，3 343，3.141 6,0.3·中，无理数的个数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
解：无理数有 π，272，－ 3，共 3 个，故选 C．
错解分析
对分数认识不清，每一个分数都能化成有限小数或无限循环小数，所以 理数．
• (1)概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10
整数)，这种记数法叫做科学记数法．
• (2)①a的确定：a是整数位只有一位的数，即1≤a<10；②n的确定 原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；当原 绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位
【正解】 在数 π，272，－ 3，3 343，3.141 6,0.3·中，无理数是 π，－ 个．
2．(2018·菏泽)下列各数：－2,0，13，0.020 020 002…，π， 9，其中无理
数是( C )
A．4
B．3
C．2
D．1
编后语ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？

A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
5．[2017·泰安，1，3分]若( )－(－2)＝3，则括号内 的数是( B )
A．－1 B．1 C．5 D．－5
6．[2016·泰安，1，3分](－2)－2等于( D )
A．－4 B．4 C．－ 1 D. 1
4
4
命题点3 科学记数法
科学记数法是泰安中考的必考题目．考生需要掌握的是，科 学记数法原数大于1和小于1时n的取值该如何确定，把握了这 一点这一类题目就不难解决．
【思路分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角 函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．
变式运用►4.[2018·通辽中考]计算：(π －2017)0＋
6sin60°－|5－
.
2
解：原式 ＝1＋6× 3 - 3 3 5 - 4 2. 2
六年真题全练 命题点1 实数的大小比较
类型2 实数的大小比较
【例2】
在实数0，（-
3)2,( 2)2, 2 , 3
最大的是(
)
A．0 B．（- 3)2
C. ( 2)2
3
D.
2
技法点拨►解答时，先把各数计算出结果，然后正确运用 两个实数比较大小的法则是关键．
C (－ 3)0＝1，(－ 2)－2＝9 ，|－2 |＝2， 34
提示
用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的 值．(1)a值的确定：1≤|a|<10；(2)n值的确定：①当原数大于或等于10时，n 等于原数的整数位数减1；②当原数大于0小于1时，n是负整数，它的绝对 值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(包括小数点前的零)．
典型例题运用 类型1 实数的有关概念及性质