5孔口和间隙的流量—压力特性

2.5孔口和间隙的流量—压力特性

在液压元件中，普遍存在液体流经孔口或间隙的现象。液流通道上其通流截面有突然收缩处的流动称为节流，节流是液压技术中控制流量和压力的一种基本方法。能使流动成为节流的装置，称为节流装置。例如，液压阀的孔口是常用的节流装置，通常利用液体流经液压阀的孔口来控制压力或调节流量；而液体在液压元件的配合间隙中的流动，造成泄漏而影响效率。因此，研究液体流经各种孔口和间隙的规律，了解影响它们的因素，对于理解液压元件的工作原理、结构特点和性能是很重要的问题。

2.5.1 孔口的流量—压力特性

孔口是液压元件重要的组成因素之一，各种孔口形式是液压控制阀具有不同功能的主要原因。液压元件中的孔口按其长度l 与直径d 的比值分为三种类型：长径比l/d ＜0.5的小孔称为薄壁孔；长径比0.5＜l/d ＜4的小孔称为厚壁孔或短孔；长径比l/d ＞4的小孔称为细长孔。这些小孔的流量—压力特性有共性，但也不完全相同。

⒈薄壁孔

薄壁孔一般孔口边缘做成刃口形式，如图

2.28所示。各种结构形式的阀口就是薄壁小孔

的实际例子。液流经过薄壁孔时多为紊流，只有

局部损失而几乎不产生沿程损失。

设薄壁孔直径为d ，在小孔前约d /2处，液

体质点被加速，并从四周流向小孔。由于流线不

能转折，贴近管壁的液体不会直角转弯而是逐渐

向管道轴线收缩，使通过小孔后的液体在出口以

下约d /2处形成最小收缩断面，然后再扩大充满整个管道，这一收缩和扩大的过程便产生了局部能量损失。

设最小收缩断面面积为A c ，而小孔面积为A T ，则最小收缩断面面积与孔口截面面积之比称为截面收缩系数，即

T

c c A A C （2.61） 收缩系数反映了通流截面的收缩程度，其主要影响因素有：雷诺数Re 、孔口及边缘形式、孔口直径

d 与管道直径d 1比值的大小等。研究表明，当d 1/d ≥7时，流束的收缩不受孔前管道壁的影响，这时称之为完全收缩；当d 1/d ＜7时，由于小孔离管壁较近，孔前管道壁对流束具有导流作用，因而影响其收缩，这时称液流为不完全收缩。

选择管道轴线为参考基准，对1—1截面和2—2截面列写伯努利方程，得

图2.28 通过薄壁小孔的液流

∑+++=++ξαραρh g

v g p z g v g p z 222222221211 其中，z 1＝z 2＝0，v 1＝v 2，α1＝α2＝1，故有

∑+=ξρρh g

p g p 21 式中，∑ξh 为液体流过小孔时的总局部损失，包括两部分，一是通流截面突然缩小时的局部损失，二是通流截面突然扩大时的局部损失。

当最小收缩截面上的平均流速为v c 时，总局部损失可表示为

g

v h c 2)(221ςςξ+=∑ 令Δp ＝p 1－p 2，将上式代入上面简化的伯努利方程，整理，得

p C p v v c ∆=∆+=ρρζζ22

121

式中 C v ——小孔流速系数；根据通流截面突然扩大时局部损失系数的理论计算式（2.65）， 可知，2

221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A c ζ，一般12<

1+=ζv C （2.62）

Δp ——小孔前后的压差，Δp = p 1－p 2。

根据流量连续性方程，由此得流经薄壁孔的流量为

p A C p A C C v A q T q T v c e c ∆=∆==ρρ22 （2.63）

式中 C q ——流量系数，C q ＝C c C v 。

式（2.63）称为薄壁孔的流量—压力特性公式。由式可知，流经薄壁孔的流量q 与小孔前后的压差Δp 的平方根以及薄壁孔面积A T 成正比，而与粘度无直接关系。

收缩系数C c 、流速系数C v 和流量系数C q 的值由实验确定。在液流完全收缩的情况下，当Re ≤105时，收缩系数C c 为0.61～0.63，流速系数C v 为0.97～0.98，这时流量系数C q 为0.6～0.62；当Re ＞105时，C q 可以认为是不变的常数，计算时取平均值C q ＝0.61。

当液流不完全收缩时，流量系数C q 可按经验公式确定。由于这时小孔离管壁较近，管

壁对液流进入小孔起导向作用，流量系数C q 可增大到0.7～0.8。当小孔不是薄刃式而是带棱边或小倒角的孔时，C q 值将更大。

小孔的壁很薄时，其沿程阻力损失非常小，通过小孔的流量对油液温度的变化，即对粘度的变化不敏感，因此在液压系统中，常采用一些与薄壁小孔流动特性相近的阀口作为可调节流孔口，如锥阀、滑阀、喷嘴挡板阀等。薄壁孔的加工困难，实际应用中多用厚壁孔代替。

⒉厚壁孔

厚壁孔的流量公式与薄壁孔相同，但流量系数C q 不同，一般取C q ＝0.82。厚壁孔的能量损失中，有沿程损失，所以厚壁孔比薄壁孔的能量损失大。但厚壁孔比薄壁孔更容易加工，所以，厚壁孔适合作固定节流器用。

⒊细长孔

由于流动液体的粘性作用，液流流过细长孔时多呈层流，因此，通过细长孔的流量可以按前面导出的圆管层流流量公式计算，即细长孔的流量—压力特性公式为

p CA p l

d q T ∆=∆=μπ1284

（2. 64） 式中，A T ——细长孔通流面积，24

1d A T π=；C ——细长孔流量系数，l d C μ322=。 从式（2.64）可以看出，油液流过细长孔的流量q 与小孔前后的压力差Δp 成正比，而和液体粘度μ成反比，流量受油液粘性影响大。因此油温变化引起粘度变化时，流过细长孔的流量将显著变化，这一点和薄壁孔的特性是明显不同的。另外，细长孔容易堵塞。细长孔在液压装置中常用做阻尼孔。

薄壁小孔、厚壁孔和细长小孔的流量—压力特性可以统一写成如下形式

m

T p KA q ∆= （2. 65）

式中 K ——由孔的形状、结构尺寸和液体性质确定的系数。对薄壁孔和厚壁孔 ρ/2q C K =；对细长孔)32/(2l d K μ=；

A T ——小孔通流截面面积；

Δp ——小孔两端的压力差；

m ——由孔的长径比决定的指数，对薄壁孔m ＝0.5，对细长孔，m ＝1。

⒋滑阀阀口的流量—压力特性

图2.29为滑阀阀口的结构示意图。当阀芯相对阀体有相对移动时，阀芯台肩控制边与阀体沉割槽槽口边的距离x v 称为阀的开口量或开度。当x v ≤0时，阀口处于关闭状态，液体不能经阀口流出或流入。

当阀口的开口量x v 较小时，液体在滑阀阀口的流动特性与薄壁孔相近，因此，可利用薄壁孔的流量—压力特性公式（2.63），来计算液体流经滑阀阀口的流量。不过式中的通流