嘉应学院数学系

嘉应学院数学考研喜报
学校重视并鼓励学生通过考研升学等渠道提升自我，提供大学四年全过程、全方位的考研规划、专业指导和考研辅导，设有“考取研究生奖”和“陆加壹考研奖学金”项目，为继续深造的本科毕业生提供考研奖励。

近3年共有1000多名本科毕业生考取了中国科技大学、哈尔滨工业大学、中山大学、厦门大学、华南理工大学、香港大学、昆士兰大学等国（境）内外高校的全日制硕士研究生。

近年来，我校考研上线人数稳步增长，考研录取人数总体稳步增长。

2022年我校考研上线人数创近年新高，达564人；最终录取341人。

近三年，我校考研录取人数占本科毕业生人数比例约6％，报录比在30％左右。

值得一提的是，今年学校专升本学生考取研究生人数达47人。

个人信息：数学学院 1806班 XXX
考研分数：349分
录取学校：暨南大学（统计理学）
个人简介：连续三年参与全国大学生数学竞赛(专业B组)获得省三等奖，2020-2021年参与全国数学建模竞赛获得省一等奖，2020-2021年参与挑战杯获得校一等奖，连续三年获得奖学金，两次三好学生。

个人信息：物理与电子工程学院 1801班 XXX
考研分数：370分
录取学校：广州大学（凝聚态物理）
个人简介：中共党员，现任共青团嘉应学院委员会学生兼职副书记和物理1801班班长，曾任嘉应学院物理与电子工程学院学生会主席，连续三年获得国家励志奖学金，梅州市优秀共青团员荣誉称号，多次获得学校优秀学生奖学金、三好学生、优秀学生干部。

同时也适度地顾及结构的完整性和逻辑的严谨性
本课程以讲授为主
无需预修其它高等数学内容
通过本课程的学习
要使学生获得：一元函数微积分；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数(含傅里叶级数)；常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能
为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础
第八章 多元函数微分法及其应用
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
第十二章 微分方程
II．第一学期教学内容与要求 (15×6=90学时)
第一章 函数与极限(20学时)
理解函数概念及其表示法、函数概念的两要素；掌握函 数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及其数学表示；理解复合函数和反函数的概念；掌握基本初等函数的性质和图象；会建立简单实际问题中的函数关系
以拓宽学生的知识面
在教学过程中
任课教师还要向学生介绍主要专业词汇的英语单词
为学生阅读外文数学文献打基础
7．课程考核与成绩评定说明：
期末考试为闭卷笔试
其成绩占总成绩的70％
学期中间安排一次期中考试
其成绩占总成绩的10％
平时作业成绩占总成绩的20％
期末考试由数学系统一命题
8．教学参考书目：
会求全微分的原函数；掌握高斯公式并用来计算积分
了解斯托克斯公式
了解散度和旋度的概念；会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量一曲线弧长、曲面面积
质量、重心、转动惯量、功、流量和吸引力等
第十一章 无穷级数(16学时)
理解无穷级数收敛发散以及和的概念、基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数和P一级数的收敛性

泰勒公式在数学分析解题中的应用探讨胡汉章（嘉应学院数学学院，广东梅州514015）一、引言泰勒公式是数学分析中微积分部分的重要内容。

泰勒公式就是用简单的多项式近似表达较复杂的函数，在解决函数极限、不等式证明、近似计算等问题上有着广泛应用。

数学分析或高等数学教材对泰勒公式在解题中的应用内容涉及偏少，缺乏相关方面解题技巧的系统性阐述。

泰勒公式的严格陈述如下：定理1（泰勒公式）设函数f （x ）在区间（a ，b ）上n +1阶连续可导，且x 0∈（a ，b ），则对任何x ∈（a ，b ），有：f （x ）=f （x 0）+f′（x 0）（x-x 0）+12！f″（x 0）（x-x 0）2+…+1n ！f （n ）（x 0）（x-x 0）n+R n （x ），（1.1）其中R n （x）称为余项，取如下形式之一：（1）佩亚诺余项：R n （x ）=o （（x-x 0）n ）；（2）拉格朗日余项：R n （x ）=f （n+1）（ξ）（n+1）！（x-x 0）n +1，其中ξ在x 与x 0之间；（3）积分余项：R n（x ）=1n ！∫x x 0f （n ）（t ）（x-t ）t dt ；（4）柯西余项：R n （x ）=f（n +1）（ξ）n ！（x-x 0）（x-ξ）n 其中ξ在x 与x 0之间。

注：当x 0=0时，（1.1）被称为麦克劳林公式。

在应用中，（1.1）经常取如下两种不同形式：（a ）泰勒展开：f （x ）=∞n =0∑1n ！f （n ）（x 0）（x-x 0）n；（b ）泰勒近似：f （x ）≈∞n =0∑1n ！f （n ）（x 0）（x-x 0）n .二、泰勒公式在求极限中的应用例1求极限lim x →0sin x-xx 2sin x分析：上面求的极限是0型，这时直接用洛必达法则求极限比较得杂.由于分子是两个无穷小量的差，直接用等价无穷小替换变成：lim x →0x-xx3()，这样与lim x →0sin x-xx 2sin x()不等价，而会计算出错.这时可用带佩亚诺余项的泰勒公式求解。

【关键字】精品嘉应学院学生违纪处分规定第一条为建立和维护校园正常的秩序，保障学生的正常学习与生活，确保完成培养人才的任务，根据《中华人民共和国高等教育法》、《普通高等学校学生管理规定》、《高等学校学生行为准则》和《中华人民共和国治安管理处罚法》等有关规定，结合我校实际情况，制定本规定。

第二条学生应自觉遵守宪法、法律、法规；自觉遵守公民道德规范；自觉遵守《高等学校学生行为准则》和学校管理制度，创造和维护文明、整洁、优美、安全的学习和生活环境。

学生不得有违反四项基本原则、破坏安定团结的言行，不得有酗酒、打架斗殴、赌博、吸毒，传播、复制、贩卖非法书刊和音像制品等违反治安管理规定的行为。

第三条学生违反纪律，视情节轻重，给予下列之一的处分：(一)警告；(二)严重警告；(三)记过；(四)留校察看；(五)开除学籍。

第四条有违反四项基本原则、破坏安定团结言行的，如：非法集会和组织校内外游行示威、煽动闹事；制造、传播政治谣言；张贴大小字报、标语、广告、告示或以其它方式扰乱学校教学、生活秩序和危害社会秩序，组织者、为首者给予开除学籍的处分，协从者给予留校察看的处分。

第五条组织参与各种非法团体：(一)组织同乡会，骨干分子给予开除学籍的处分，参与活动的成员给予留校察看的处分。

(二)组织非法社团，组织者给予留校察看的处分，参与者给予严重警告的处分。

经教育仍无悔改表现者，给予开除学籍的处分。

第六条出版、发行各种非法刊物或宣传品，组织者给予留校察看的处分，参与者给予严重警告的处分。

情节特别恶劣或经教育仍无悔改表现者，给予开除学籍的处分。

第七条制作、运输、复制、出售、出租淫秽的书刊、图片、音像制品等淫秽物品或者利用计算机信息网络、电话以及其他通讯工具传播淫秽信息的，给予记过或留校察看的处分。

第八条卖淫、嫖娼以及介绍、组织或容留卖淫、嫖娼者，给予开除学籍的处分。

第九条违反国家法律、法规者：(一)被判处以管制、拘役等以上处罚的并被送劳动教养者，给予开除学籍的处分；若属过失犯罪且情节较轻并被宣布缓刑者，处以留校察看的处分。

性 ． 一 步地 ， 出 了基 于 此 迭 代算 法 的 区域 分 解 法 ． 进 提
关键词： Ｊ Ｈ Ｂ方程 ； 非线性Ｇａ ｓ＿ｅ ｅ方法； ｕｓＳｉ ｌ ｄ 区域分解法； 一 单调 中图分类号： ４ ０２２
文献标识码： Ａ
文章编号： ００ ４４２１） — ０—０ １０— ２ （ ２ ２０ ０ ６ ４ ０ ０ ２ ０
若 非空， 由 的定义有Ｉｃ 则 及 ｃ Ｊ 另外有 ． 容
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的所有 函数 都是连 续 严格单调函数． 注 ２１ 若函数 是Ｍ － 阵或是带 非线性源项 的二阶椭 圆算子， ． 矩 Ｊ＝ １２… ， ， ，， ｋ 则显然满 足假 设２１ ．．
在证 明算法２１ ．的单调收敛性 以前 ， 先给 出 单调 函数 的两个重要性质．
引理２１ 令 是 上一个连续 的 一 ． 单调 函数． ， 是Ⅳ的子集， Ｊ 满足Ｊ ＝ Ｎ＼ ．对任 Ｉ 何Ｙ ∈Ｋ， １＝Ｚ ， 若Ｙ Ｉ且Ｙ Ｚ， ｌ （） ＡＩ ． Ｊ Ｊ ．Ｍｒｙ ￣ Ｊ （） 证 对任何 ＥＫ且满足 ＝Ｚ 及 Ｚ ， ， ， Ｉ Ｌ ， 令 ＝｛ Ａ （ ＞Ａ （）， ＝Ｎ＼． ， Ｉ ＪＥＩ： ｊ ） ｊ ） Ｉ

6 0 ％ ； 学科 团 队 拥 有 广 东 省 2 0 0 8 # - 校 级 “ 千 百 十 ” 工 程 人 才 1 人 ； 团 队 曾 获 2 0 0 8 #- 校 级 教 学 成 果 三 等 奖 ， 多 人
多次 获 校 级 教 学优 秀 奖 ； 数 人 曾参 与 国 家 自然 科 学基 金 及
术 分 室) 、 近 代 物 理 实验 室 等 专 业 实验 室 ； 2 个 教 学科 研
实验 室 。 仪 器 总价 值 5 0 0 多万 ， 可 开 出 包括 研 究性 实验 在
内的 各 类 实验 超 过 1 0 0 个 。 为 进 一 步提 高学生 实验 能 力 ，
建 立 本 学科 的 教 学特 色 ， 目前 学科 团 队 正 积 极 筹备 开 设
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术 刊 物 发 表 学 术 论 文 9 6 篇 ， 其 中1 8 a , 被 S C I 收 录 。 参 与 国 家 自然 科 学基 金 项 目 多项 ， 主 持 省 级 科 研 项 目 1 4 。 经 过
长期 建设 ， 本 学科 形 成 了 三 个 比 较 稳 定 的研 究 方 向 ： 函 数 论 、 代 数 学和 微 分 方 程 。
函 数 论 方 向 ： 研 究 工 作 一 方 面 集 中在 有 关 抽 象的 B a n a c h 空 间 上 等 距 算 子 的 三 类 问 题 ： 线 性 问 题 、 扰 动 问 题 和

大学生数学刻板印象威胁实验研究罗苏梅;徐文明【摘要】There are all kinds of gender stereotypes in the field of education, which tend to impede the people to accept new things and hinder cognitive processing .The primary goal of this research investigate the impact of implicit versus explicit stereotype threat manipulations on Limitations of Working Memory. The author conducted 2×3 design in which 54female and male participants were asked to take a math test & operation-span task under conditions of stereotype threat or not. The results of experiment indicated that women under implicit versus explicit stereotype threat recalled fewer letters than men and women in a no threat control condition. Whereas, men under implicit versus explicit stereotype threat recalled letters as much as men in a no threat control condition. Explicit primes and implicit primes had a significant effect on women' Working Memory.%教育领域存在形形色色的性别刻板印象，而刻板印象刺激往往会阻碍人们接受新事物，给人们的认知带来负面的影响．对于女性来说，在内隐启动和外显启动范式下其工作记忆容量均小于控制组；对于男性被试来说，实验组的工作记忆容量与控制组没有显著差异．无论是内隐还是外显启动刻板印象威胁均对女性的工作记忆容量造成影响．【期刊名称】《数学教育学报》【年(卷),期】2012(021)005【总页数】4页(P34-36,40)【关键词】刻板印象威胁;数学刻板印象;工作记忆容量【作者】罗苏梅;徐文明【作者单位】嘉应学院,广东梅州514015;嘉应学院,广东梅州514015【正文语种】中文【中图分类】G4241 研究背景数学成就是否存在性别差异，一直是研究者探讨的话题.有研究者指出，女性和男性的不同心理、生理特征和数学本身的学科特征，并没有造成两性数学能力差异，反而传统的性别文化刻板印象观念影响着男女两性数学能力的培养和形成过程[1].刻板印象一旦形成，很难随现实条件的变化而发生改变，而且它往往会阻碍女性学习数学知识，威胁到她们在数学等式判断上的成绩.Steele把女性数学成绩下降的原因归结为焦虑因素，即性别智力差异的负面刻板印象启动之后，女性因为担忧即将参加的测验会证实其智力不如男性的预言，而这种担忧和压力影响了自己在任务上的成绩.研究者把这种现象称之为刻板印象威胁，即个体启动了负面的偏见体验之后，其工作表现受到固有偏见的抑制，从而导致成绩下降的现象[2]. Schmader和Johns认为[3]，实验组女性数学成绩欠佳的原因其实是激活的刻板印象情境引发个体工作记忆容量不足.如果操作此时任务的工作记忆容量受到抑制的话，那么在任务上的表现就会下降.然而，有研究者提出相反的证据，激活职业人群中的刻板印象，结果发现却不支持刻板印象威胁的理论[4].可能的原因在于激活刻板印象威胁的刺激过于明显，这样容易使个体不愿意承认或者故意抵抗刻板印象，因此降低了刻板印象威胁的效果.所以，威胁刺激的呈现方式可能是一个关键的因素.目前，呈现刺激可以通过外显刺激（阈上）或者内隐刺激（阈下）加以呈现.来自早期的研究发现，加工外显刺激和内隐刺激的神经通路和反应特点是不同的，内隐刺激可直接通过皮质下通路加工，逃过意识这个“守护人”，激发个体一些潜在的行为反应，而外显刺激通过皮质通路加工，大脑中的印象或观念能对刺激的解释有引导作用[5].为了探讨内隐和外显刻板印象威胁刺激能否对女大学生的工作记忆容量产生抑制作用，本研究拟采用内隐和外显的启动方式进行刻板印象威胁.2 研究过程2.1 被试被试由自愿参加实验的54名公共心理学选修课的大学生组成.其中男生31人，女生23人，年龄在16～24岁之间，平均年龄为22.6.所有被试的视力正常或矫正视力正常，无色盲.2.2 实验设计采用2（男，女）×3（外显，内隐，控制组）完全随机实验设计.实验程序采用DMDX软件在IBM Pentium4电脑上编制.屏幕分辨率为1 024×768HZ.2.3 实验变量以及实验材料自变量：自变量主要有两个，其一为性别变量，包括男女两个水平；其二为启动方式，包括了内隐启动、外显启动以及控制组3个水平.外显启动明确告诉被试存在刻板印象，以此来启动个体的刻板印象威胁，内隐启动是通过阈下启动有关女性在数学表现上不如男性的刻板印象.无启动组要求测验不出现有关男女与数学有关联的刺激.因变量为工作记忆容量.本研究采用绝对记忆广度的计算方法核算工作记忆广度，即当个体按照顺序把一组内所有的字母回忆完了，才计入总数.如果被试只回忆了4个字母中的3个，那么这组的字母全部不能进入总数.只有本组所有的字母回忆了，才能计入总分.实验材料：采用经典的工作记忆容量测试范式——等式判断双任务测验.例如(3×4)-5=6，Z.实验材料要求所有等式的数字控制在15以下，计算包括了加法、减法.总共包括3个练习系列以及15个测验系列.每一个系列包括3～7个等式，每一种长度等式包括了3个系列.因此，5个不同长度的等式总共有15系列，总共判断75个等式.被试要对于屏幕上所呈现的等式计算进行是与否的判断，同时要求记住等式之后的字母.例如，被试首先要对等式(3×4)-5=6正确与否进行判断，同时要求被试记住字母Z.当一系列完成之后，主试要求被试回忆这系列的所有字母，并且把回忆的字母写在答题纸上.2.4 实验启动方式内隐启动：研究修改了Bosson等人的Stroop颜色命名任务[6].Stroop颜色命名任务的基本程序是：屏幕上呈现一系列积极或消极的自我评价或判断性语句.每个语句呈现时都与不同的颜色相结合，即句子以不同的颜色随机呈现于电脑屏幕，而被试的任务是在出现不同颜色的句子时分别按不同的键.研究者一般选用3种颜色，即被试要进行三选一按键反应，将颜色命名中积极自我判断语句的反应时与消极自我判断语句的反应时的差值作为内隐刻板印象威胁启动的指标.这里采用句子呈现的方法.句子描述的是不同性别的人在数学能力上的表现，有消极和中性的评价语句.每个句子有两种不同的颜色.句子以不同的颜色呈现在屏幕上，而被试的任务是对出现的不同颜色的句子进行按键反应.人们一般会赋予与自我存在紧密联系的事物或客体以更高的价值.反应速度一般也快.一般来说，如果女性在有关数学能力不足的词语上反应更慢的话，说明启动的效果比较好.假如在内隐启动和中性启动两种不同的条件下，前者会抑制个体对等式判断的反应，那么就能够真正地证明内隐启动会受到无意识的激活.被试在内隐启动中，每个句子前有一个“+”，时间300ms，随后出现蓝色的句子或者红字的句子，呈现时间为500ms.主试要求被试对于句子的颜色做出快速反应.外显启动采用经典的启动方法.实验指导语为，数学能力与智力存在密切关系.接下来的任务是诊断数学能力的一项实验任务.数学能力是否存在性别差异，心理学家观点不一.你也许会发现，大学课堂中学数学的男生比女生要多，而且男性数学家也非常之多.大量研究也发现，男性在数学等式判断上的得分显著高于女性.研究的目的是探讨为什么男性在数学等式判断表现上高于女性.无启动组：被试阅读一段有关文字起源的材料.文字材料的内容：中文字起源于图画.在中文字产生的早期阶段，象形字的字形跟它所代表的语素的意义直接发生联系.虽然每个字也都有自己固定的读音，但是字形本身不是表音的符号，跟拼音文字的字母的性质不同.象形字的读音是它所代表的语素转嫁给它的.随着字形的演变，象形字变得越来越不象形.结果是字形跟它所代表的语素在意义上也失去了原有的联系.这个时候，字形本身既不表音，也不表义，变成了抽象的记号.2.5 实验程序研究分两个阶段进行.第一阶段为启动操作阶段.主试随机分配被试.被试端坐在计算机前，阅读实验指导材料.实验指导材料说明了实验任务和注意事项.在被试熟知实验材料之后，主试要求被试输入答题纸上预先指定的编号，随即进入电脑测试程序.内隐启动组采用内隐启动的方式在电脑上启动数学性别差异的刻板印象，外显启动组采用外显方式在电脑上启动数学性别差异的刻板印象，而控制组阅读有关文字起源的材料.为了强化群体局内人的联结，被试在屏幕上做性别归类判断.第二阶段为数学等式判断判断和字母记忆阶段.被试在完成等式判断中，每组实验前有一个“+”，时间300ms，立即出现等式，呈现时间为3 000ms，被试尽可能又正确又快地判断等式正确与否（F键正确，J键错误）.随后出现需要记住的字母，字母呈现的时间为1s.白屏1 000ms.随后进入下组实验.完成一个系列之后，要求被试回忆刚才几组的字母，并且填写到答题纸上.随后按空格键进入下一个系列.被试练习3个系列之后才正式开始实验.一共需要完成15个系列.每一个系列包括了3到7个等式.具体实验程序可以参考图1.图1 一个系列实验操作程序图在完成15个系列之后，主试对被试进行意识评估.评价被试是否感知到实验目的.在实验完毕之后，主试感谢被试的积极参与，并赠送礼品.3 结果3.1 因变量的描述性统计采用绝对记忆广度来计算工作记忆容量.所谓绝对记忆广度就是只有被试回忆出本系列的所有字母，才能把字母计算到工作记忆容量当中[1].被试的工作记忆容量见表1.表1 工作记忆容量描述性统计结果外显内隐控制组平均数标准差平均数标准差平均数标准差男48.904.93 57.50 6.30 49.899.99女35.1211.5938.10 5.76 50.806.763.2 刻板印象威胁及性别对工作记忆容量的影响在分析之前，进行各处理组合方差齐性的检验.Levene'方差齐性检验的结果表明，在0.05的限制性水平下，各组的方差不存在显著差异，在0.05的显著性水平下，各组方差之间的差异没有达到显著水平（p=0.371），如表2.表2 方差分析结果进行2（男，女）×3（外显，内隐，控制组）方差分析（结果如表3），启动方式与性别因素的交互作用显著，F(2, 48)=7.048，p=0.002<0.01，说明被试的工作记忆容量受不同实验处理和性别两个变量的共同作用.进一步简单主效应分析发现，在外显启动条件下，男女的工作记忆容量存在显著差异，F(1, 50)=10.58，p=0.002；在内隐启动条件下，男女的工作记忆容量存在显著差异，F(1,50)=30.54，p<0.001；在控制组条件下，男女的工作记忆容量不存在显著差异，F(1, 50)=0.08，p=0.772.在男性水平上，不同实验条件下的工作记忆容量不存在显著差异，F(2, 49)=3.49，p=0.38；在女性水平上，不同实验条件的工作记忆容量存在显著差异，F(2, 49)=7.58，p<0.001.其中外显威胁组的女性（M=35.12）和内隐威胁组的女性回忆字母的个数（M=38.10）显著少于控制组女性所回忆的字母个数（M=50.80）.表3 简单主效应变异数分析表变异来源总平方和自由度均方 F值 p性别外显组内隐组控制组启动方式男性女性3 462.19 732.59 2 114.68 5.85 4 324.26615.12 1 337.81 50 1114 922 69.24 732.59 2 114.68 5.85 88.25 307.56 668.91 10.58 30.54 0.08 3.49 7.58 0.002<0.001 0.772 0.380<0.0014 讨论实验结果证明了刻板印象威胁对女性的工作记忆容量具有抑制作用.研究采用了两种启动范式，一种是外显的启动范式，即直接告诉被试即将进行的任务是一项诊断个人数学能力的测验，并且此测验已经证明了具有性别差异.这种外显的启动范式在已有的研究中普遍使用[2]，而且起到良好的效果.但是这种非常露骨的叙述会不会同样可以威胁到女性同学呢？研究发现，外显启动同样能够引发女性的刻板印象威胁.在外显组中，女性回忆的字母数量显著少于男性所回忆的字母数量.但是，在控制组中，男女回忆的字母数量不存在显著差异.这与以往的研究是一致的[3].外显组激活刻板印象之后可能会产生一种普遍的焦虑状态，而这种焦虑会损害个体完成任务的成绩，其主要表现为女大学生因为感知到面前这个测验是诊断性智力测验时，女性数学能力普遍低于男性的刻板印象就会被激活，从而引发焦虑情绪，结果导致个体在任务上的表现欠佳.研究发现，通过内隐启动也可以导致女性在字母回忆任务上表现不佳.从统计结果可以看出，内隐组的女性所回忆的字母数量显著低于内隐组男性，而且显著少于控制组女性所回忆的字母数量.实验结果与Hess的研究结果一致的[7].虽然本研究的内隐启动范式与Hess内隐启动范式存在差异，但是内涵是一致的.Hess的研究采用单词组句的方式进行.例如，屏幕上呈现：前进、家、人、走、缓慢.这5个单词可以组成一句话：人很缓慢地前进回家.然而，本研究在屏幕直接呈现：女生数学很差.屏幕呈现的句子由于非常快，而且需要对颜色做出判断，以至于被试无法在阈上进行加工，但是阈下同样能够加工句子的意义.为什么内隐启动也能够引起刻板印象威胁呢？因为内隐启动刺激会激活大脑中的性别文化刻板印象观念，并且在相当一段时间内增加这些概念在随后情境中与其他概念的关联性，而且这种关联性的增加是自动化的过程，个体并不会察觉和意识到这一过程[8～9].研究中的内隐启动可以提升女性刻板印象的关联性.假如个体反复接触此类刺激，就会逐渐发展出稳定的刻板印象认知结构，这种认知结构会自动地影响个体对事物的内隐态度.内隐态度与个体的神经质分数呈显著正相关[10].因此个体内隐态度激活之后，精神上会出现强烈的不安，从而影响个体在任务上的成绩. 实验结果表明，不管采用外显和内隐启动刻板印象刺激，都能引发女大学生的刻板印象威胁，从而导致她们在数学等式判断上表现欠佳.5 建议在课程教学当中，尽量避免出现一些负面评价线索，因为这些线索会严重地阻碍人的本体价值的实现，而是应该给予每个一个人平等发展的权利.因此，对教育过程中的刻板印象提出如下建议：首先，加强学生的教育，从已有的认知改变刻板印象.比如，教师对学生进行自我肯定的行为教育，帮助学生克服由刻板印象威胁所诱发的焦虑情绪.教师也可以通过树立反刻板印象的典型事例，增强学生的信心；其次，测验情境中应该尽量避免出现刻板印象线索，以免对学生的成绩产生威胁.最后，已有研究表明，科学领域中存在着明显的学科间的性别隔离.因此，社会应该营造积极的舆论氛围，为女性发展理工思维提供一个良好的社会环境.［参考文献］【相关文献】[1]许艳丽，崔春霞.“数学能力性别差异”分析[J].数学教育学报，2007，16（2）：32-34.[2]Steele C M.A Threat in the Air: How Stereotypes Shapeintellectual Identity and Performance [J].American Psychologist, 1997, (52): 613-629.[3]Schmader T, Johns M.Converging Evidence That Stereotype Threat Reduces Working Memory Capacity [J].Journal of Personality and Social Psychology, 2003, (85): 440–452. [4]Gupta V K, Turban D B, Bhawe N M.The Effect of Gender Stereotype Activation on Entrepreneurial Intentions [J].Journal of Applied Psychology, 2007, (93): 1 053–1 061. [5]Bernat E, Bunce S, Shevrin H.Event-related Brain Potentials Differentiate Positive and Negative Mood Adjectives During both Supraliminal and Subliminal Visual Processing [J].International Journal of Psychophysiology, 2001, (42):11–34.[6]Bosson J K, Haymovitz E L, Pinel E C.When Saying and Doing Diverge [J].Journal of Experimental Social Psychology, 2004, (40): 247-255.[7]Hess T M, Hinson J T, Statham J A.Explicit and Implicit Stereotype Activation Effects on Memory: Do Age and Awareness Moderate the Impact of Priming? [J].Psychology and Aging, 2007, (19): 495–505.[8]Hermans H J M.Voicing the Self: from Information Processing to Dialogical Interchange [J].Psychological Bulletin,1996, (119): 31-50.[9]Sedikides C, Skowronski J J.The Law of Cognitive Structure Activation [J].Psychological Inquiry, 1991, (2): 169-184.[10]Blair I, Jennifer E, Lenton A.Imagining Stereotypes Away: The Moderation of Implicit Stereo-types Through Mental Imagery [J].Journal of Personality and Social Psychology, 2001, (81): 828-841.。

长处 ， 师范生在大学学 习期 间不仅开 设 了和教 学有关 的教育 机组成部分 。说课要求 师范生在较短的时间 内运用语言来准 学、 心理学 、 学科教学论 等课 程 ， 而且 有见 习、 育实习等实践 教 确表达 自己的教学思路 。为了能帮助师范生取得较好 的说课
环节 。但据 了解 ， 目前 高师 毕业 的师 范生技 能普遍 较差 。那 效果 ， 高师院校平时就要 求师 范生 勤学苦 练 ， 努力探索 ， 力求 么， 如何改进传统 的教学技 能训 练方 法 ， 使师范 生的教学技能 语 言表达 准确 流畅、 生动形象 ， 进而为 日后工作打下扎实 的基
“ 说课 ” 是指教 师在 规定 的 时间 内（ 常为 １ 通 ５—２ 钟） 提高普通话水 平 ， ０分 锻炼胆量 Ｈ 。 Ｊ
等内容的一种教研 活动 形式［ 。由于它 具有 不受场 地限制 、 “ ２ １ 为什 么这样教 ”副。说清 了 “ ［ 为什 么这 样教” 听评 者才 能在 ， 避免干扰学生 、 操作简单快 捷 以及 有利 于提 高教师 的理论 素 “ 知其然 ” 的基础上“ 知其所 以然”６。为了把课说好 ， 生就 ］ 学
（ ）突出理 论性 。说课 稿 不 同于教 案 ， 比教案更 具有 １ 它
尤其是说教材 、 说教法 、 说学法时 ， 一定 要挖掘教学行 材的理解水平 、 教学设 计水平 、 言表 达技能 、 语 板书设计技 能 、 理论 性 ， 多媒 体课件应用水平等项 指标 【 ， 以更全 面地 了解和 考察 为所蕴含 的教学原理 ， ９可 Ｊ 有针对性 地加以阐述 ， 如果 只是就课论
为了把课 说好 、 活 ， 说 师范生 必 须学 习和 掌握 新课 程标 高师 范生 的思想文化 素质。
所说 内容在教材中的地 位和作用 、 教学 目标 与要求 、 知识结构 生向老师 提出“ 少讲理论知识 ， 多讲有用的东西” 的要 求 ， 片面 与特点 、 技术要求等 ， 并要对 学 生情 况、 法与 学法进 行认 真 教 认为纯理论 的知 识在 实际 教学 中用 不上ｌ 。在说课 过程 中， ８ Ｊ 分析 和研究 Ｉ ３。通过说课 ， 师范生 对新课标和教材 的理解 、 驾 对教材的理解 和分析要 以学科专业理论知识为基础 ， 对学情

性质2.2.2幂零矩阵与一个与之可交换的矩阵之积仍是幂零矩阵。
证明：设,
于是 ，
所以是幂零矩阵
性质2.2.3设是阶幂零矩阵，则，均为幂零矩阵。
证明：因为为幂零矩阵，,使得，因为
所以，均为幂零矩阵。
性质2.2.4幂零矩阵的行列式值为零。
证明：设是阶幂零矩阵，则存在一个自然数k，使，由行列式性质得
所以
性质2.2.5与幂零矩阵相似的矩阵是幂零矩阵
2.幂零矩阵的相关概念及简单性质
为了叙述的需要,我们首先引入幂零矩阵的相关概念.
2.1幂零矩阵的相关概念
定义2.1.1令为阶矩阵，若存在正整数，使，则称幂零矩阵。也称为阶幂零矩阵。如为2阶幂零阵，则。
定义2.1.2若为幂零矩阵，满足的最小正整数称为的幂零指数。显然，阶零矩阵是特殊的幂零矩阵且其幂零指数为1。
定义2.1.6形为
，
其中，
由阶数为的若干个若尔当块组成的准对角称为若尔当形矩阵.
定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2.1.7设为阶方阵，的首项系数为1的最低次的化零多项式称为的最小多项式。
2.2关于幂零矩阵的一些简单性质
由上述所描述的有关幂零矩阵的定义，可以得出一些幂零矩阵的几条简单性质。
性质2.2.1幂零矩阵都不可逆。
证明：设是任一阶幂零矩阵，则，使，假设可逆，则，于是，故也可逆，这与矛盾。
由幂零矩阵的定义，是幂零矩阵。
借助这个结论，要证明幂零矩阵的伴随矩阵还是幂零矩阵就很方便了，证明如下：
由这个充要条件，可以得出以下的几个推论：
推论3.1.1设是阶幂零矩阵，则为幂零矩阵。
关键词：幂零矩阵；特征值；若尔当形
Abstract
Matrix in important tool to research problem,

综合实践活动的课程目标
综合实践活动的课程目标是由总体目标和学 段目标构成的目标体系。 总体目标是指3~12年级的中小学生通过综合 实践活动课程的学习而在素质和特征方面所 应呈现的状态。 学段目标是指某一学段的学生通过综合实践 活动课程的学习而在素质或特征方面所应呈 现的状态。是总体目标在每一学段的具体体 现。
（1）总体目标的实现依赖于学段目标的实现
总体目标
学 段 1 目 标
学 段 2 目 标
学 段 3 目 标
目标之间的关系
（2）学段目标之间是一种承接关系
学 段 1 目 标
学 段 2 目 标
学 段 3目标之间又是一种递进关系
学段3目标 学段2目标 学段1目标
提示: 说明，识别，描述，解释，区别，重述，归 纳，比较
3.应用 (application)
是指对所学习的概念、法则、原理的运用。 它要求在没有说明问题解决模式的情况下， 学会正确地把抽象概念运用于适当的情况。 这里所说的应用是初步的直接应用，而不是 全面地、通过分析、综合地运用知识。
提示: 应用，论证，操作，实践，分类，举例说明， 解决
6.评价 (evaluation)
这是认知领域里教育目标的最高层次。这个 层次的要求不是凭借直观的感受或观察的现 象作出评判，而是理性的深刻的对事物本质 的价值作出有说服力的判断，它综合内在与 外在的资料、信息，作出符合客观事实的推 断。 提示: 评价，估计，评论，鉴定，辩明，辩 护，证明，预测，预言，支持
thenturnitintoaquestion小学综合实践活动设计小学综合实践活动的课程目标综合实践活动课程目标是引领综合实践活动设计与实施的核心要素
小学综合实践活动设计

思维 特点 等方 面选择 合适 的导 人方 法 。但强 教学 中， 教师不仅要进行数学 知识 的传授 ， 更重要 的 知水 平 、 是利 用数 学知 识 这 个 载体 发展 学 生 的思 维 能 力 。而 调语言应该富有感染力 ， 能拨动学生的心弦 ， 使他们 培养 学 生 的思维 能力 ， 应把 思 维 品质 作 为突破 口。数 产 生共 鸣 ， 激起 强 烈 的求 知 欲和进 取 心 。当然师 范生 学 的思 维 品质具 有后 天性 ， 是在 主体 思 维发展 的过程 经 过个人 研究 ， 组交 流 ， 师指 正等 形式 ， 断寻找 小 教 不
化 ， 仪取某个确定 的值 ， 当 比值也有唯一确定 的值 与 课 堂教 学 活动 的完 整 过 程 。所 以在 对 师 范 生 进行 导
还 它对 应 。如 此 ， 函数 概 念 为基 本 线 索 ， 中找 出 自 人 技 能训 练之 后 ， 要进 行结 束技 能 的训 练 。 以 从
变量 、 函数 以及对 应 法 则 ， 而 对 正 弦 函数 概念 内涵 从
第２ ４卷第 ６期
２１年 １ ０１ １月
潍 坊 教 育 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｗ ＥＩ ＡＮＧ Ｆ ＥＤＵＣＡＴ ＯＮＡＬ Ｃ ＬＥＧＥ Ｉ ＯＬ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ６ １２ ．
ＮＯ ．２ １ Ｖ ０ １
Байду номын сангаас
在 课 堂 技 能 训 练 中优 化 师范 生 的思 维 品质
收 稿 日期 ：０ １—１ ２１ ０—１ ６
作者简 介 ： 侯新华 （９ ８一） 女 ， １６ ， 河南 沈丘人 ， 广东梅州嘉应学 院数 学系副教授 。
３ ７
２１ ０ １年第 ６期

几种柯西不等式之间的一些推证
钟梅
【期刊名称】《玉林师范学院学报》
【年(卷),期】2006(27)3
【摘要】柯西不等式在不同的数学领域的形式和内容不同,但却具有内在的联系.讨论了四种柯西不等式之间的一些推证.
【总页数】2页(P5-6)
【作者】钟梅
【作者单位】嘉应学院,数学系,广东,梅州,514015
【正文语种】中文
【中图分类】O17
【相关文献】
1.柯西不等式的几种新证法 [J], 汤茂林
2.柯西不等式的几种新证法 [J], 汤茂林
3.柯西不等式的几种证明方法 [J], 王照泉;李丽
4.构造柯西不等式的几种策略 [J],
5.一些组合恒等式的概率推证法 [J], 杨贵武
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嘉应学院数学竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。

解答：首先，我们尝试对方程进行因式分解。

\( x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \)。

由此可得，方程的解为 \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。

试题二：几何问题题目：在一个圆中，已知圆心为 \( O \)，半径为 \( r \)。

点 \( A \) 和点 \( B \) 在圆上，且 \( \angle AOB = 120^\circ \)。

求弦\( AB \) 的长度。

解答：根据圆的性质，我们知道弦 \( AB \) 所对的圆心角是 \( 2 \times 120^\circ = 240^\circ \)。

由于 \( \angle AOB \) 是等边三角形的内角，所以 \( \triangle AOB \) 是等边三角形。

等边三角形的边长等于圆的半径，因此弦 \( AB \) 的长度等于 \( r \)。

试题三：组合问题题目：有 10 个不同的球和 3 个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少有一个球。

求不同的放球方式有多少种？解答：首先，我们选择一个球作为第一个盒子的球，有 10 种选择。

然后，选择第二个盒子的球，有 9 种选择。

最后，剩下的 8 个球自动放入第三个盒子。

但是，我们还需要考虑到盒子之间的不同排列方式。

3 个盒子可以以\( 3! = 6 \) 种方式排列。

因此，总的放球方式为 \( 10 \times 9 \times 6 = 540 \) 种。

试题四：概率问题题目：一个袋子里有 5 个红球和 5 个蓝球。

随机取出 3 个球，求至少有 2 个红球的概率。

解答：首先，计算总的可能情况数，即从 10 个球中取出 3 个球的组合数，用组合公式 \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) 计算得：\( C(10, 3) = \frac{10!}{3!7!} = 120 \)。

数值分析课程中迭代法的教学改革研究摘要：针对信息与计算科学专业中迭代法的教学提出了一些看法。

首先指出应该采用启发式教学。

然后提出在教学过程中应把迭代法用于求解实际问题，从而提高学生的学习兴趣。

最后提出可把现代迭代法的观点融入教学中，并结合数学史进行教学。

关键词：信息与计算科学；迭代法；收敛性分析；数学史中图分类号：G642.0文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2020）02-0175-02收稿日期：2019-04-17作者简介：曾玉平（1983-），男（汉族），江西赣州人，博士，副教授，研究方向：计算数学。

数值分析是信息与计算科学的专业课程，其内容主要研究插值、数值逼近、数值积分和数值微分、线性和非线性方程组的数值解法，以及特征值的计算方法。

其中线性方程组的数值计算方法是非常核心的内容，因为在实际科学计算中，经常需要求解此类问题。

当线性方程组规模较小时，可采用直接方法求解，即高斯消去法进行求解。

然而高斯消去法的计算复杂度为O （n 3）（其中n 表示线性方程组的维数），这意味着对于大规模科学计算问题，高斯消去法的效率很低，此时往往需要寻求更有效的迭代法进行求解。

因此，在数值分析课程中，迭代法的教改研究是非常重要的。

一、线性方程组及其迭代法考虑线性方程组Ax=b ，其中A ∈R n ×n 为非奇异矩阵，B ∈R n 为n 维向量，x ∈R n 为n 维未知变量。

迭代法具有如下形式[1，2]：x （k+1）=x （k ）+M -1（b-Ax （k ）），k=0，1，2，…（1）当M 为A 的对角线元素构成的矩阵，迭代法为Ja-cobi 迭代法；当M 为A 的下三角元素构成的矩阵，迭代法为Gauss-Seidel 迭代法。

二、目前迭代法的教学问题在传统的迭代法教学过程中，往往是以灌输的方式进行教学，不注重原理的传授和方法的应用。

例如在Jacobi ，Gauss-Seidel 迭代法的教学中，往往采用矩阵分裂的方式引入，但是为什么要这样分裂才是值得我们去研究和思考的问题。

第26卷　第2期2008年4月嘉应学院学报(哲学社会科学)J OURNAL OF J I AYI N G UN I VERS I TY (Phil os ophy &Soc ial Sc iences )Vol .26　No .2Apr .2008高等数学教学理应重视辩证逻辑思维○蔺云[收稿日期]2007-12-28[作者简介]蔺　云(56),男,甘肃西和人,副教授,硕士,主要研究方向数学教育。

(嘉应学院数学系,广东梅州514015)[摘　要]辨证逻辑思维是微积分的思维方法的主要力量,高等数学教学理应重视辨证逻辑思维,自觉运用唯物辨证法作指导,才能让学生深刻领会微积分思想方法的精髓和实质。

[关键词]微积分;辩证法;逻辑思维[中图分类号]B80-05　[文献标识码]A [文章编号]1006-642X (2008)02-0046-04 一、微积分学习中的问题微积分是关于“无限数学”的科学,“无限”概念本属哲学范畴,处理“无限”问题,必须讲有限与无限的辩证关系,因此,微积分是数学思维与哲学辩证思维交互作用的产物,它以严格的形式逻辑和精确的数学语言表达了宇宙运动变化规律。

由于微积分是形式逻辑体系,其辩证逻辑蕴含于形式逻辑体系之中,这就给微积分思想方法的教与学增加了难度;就极限方法而言,逻辑结构层次复杂,是学习的一个难关。

刚从中学走进大学的准大学生,习惯于初等数学的形式逻辑思维,而在学习微积分(或高等数学)中,常常产生思维上的困惑,比如极限概念“ε-N ”、“ε-δ”定义中扮演主要角色的具有二重性,即既有确定性又有任意性,深刻反映了静与动、不变与变、有限与无限的对立统一;但运用形式逻辑思维,则无法理解;微积分解决问题时常常使用常量与变量互易方法,但运用形式逻辑思维也同样无法理解的。

总之,他们明显觉得学习高等数学与学习初等数学的思维方法有别,但知其然而不知其所以然。

诚如张殿宙先生所言:微积分(或高等数学)的教科书,“形式主义的美丽几乎掩盖了微积分本身的无穷魅力。

数学系求职信精选数学系求职信3篇数学系求职信篇1尊敬的领导：您好!非常感谢您能在百忙中惠阅我的自荐材料。

这为我的求职生涯开启了一扇希望之门。

20xx年，我将毕业于XXXXX数学系数学与数学应用专业。

我自幼在山清水秀的韶关长大，家乡的山赐给了我健壮的体魄，水更赋予了我灵气和智慧。

现在我惴着梦想，踏出校园，步入社会，在纷繁的市场中充满自信地找寻着人生的新起点。

我鼓足勇气叩响贵单位的大门，我深信门里必定是一个充满着生机与活力的世界。

四年的大学生活是美好的、令人难忘的，它不仅给了我一个新的生活环境，更给了我一个汲取知识、不断充实自己、完善自我的广阔空间。

在以知识经济为主体的21世纪,高素质人才是社会的要求，也是贵校招聘人才的首选目标，我懂得：只有不懈努力地辛勤耕耘，才会有好的收获，才能把自己培养成一个符合社会需求的人才。

因此，我的大学四年没有虚度：我努力学习科学文化知识,系统地学习和掌握了三十几门专业课程，并获得“二等奖学金”;在学习理论知识的同时，我注重理论与实践相结合，积极参加义教活动和初中、高中家教的工作;在教育实习中，采用以教师为主导，学生为主体的启发式教法，再加上扎实的专业基础和出色的教师技能，赢得了领导、老师和学生、家长的好评，并获得了“优秀实习生”的荣誉称号。

四年的大学生活，开阔了我的视野，也提高了我的人生价值。

作为数学系的学生，数学是我的专业，也是我的特长，但是现代教学改革的发展趋势越来越需要能熟练使用计算机的综合型人才，因此计算机又是我的一大特色。

在校期间，我努力学习计算机知识，掌握了Basic、VB、C等程序设计语言，Dreamweaver、Firework、Flash网页设计三剑客，常用的Offices办公系列更是不在话下，善长程序设计及网页设计，还有一定的机房管理经验;除此以外，参与创立了“数学系计算机俱乐部”这个社团组织，担任俱乐部会长主要负责人一职，在职期间俱乐部不断壮大和繁荣，招收会员达200多人，开展了“数学系第一届程序设计大赛”、“嘉俊杯网页设计大赛”等活动，活跃了全系学习计算机的氛围。

2024年个人的简历2024年个人的简历1个人信息姓名：__国籍：__目前所在地：__民族：__户口所在地：__身材：__x cm __ kg婚姻状况：__年龄：__岁培训认证：诚信徽章：求职意向及工作经历人才类型：普通求职应聘职位：电子/邮电/通讯类：工程师/技术员、电声/音响工程师/技术员、家电/电器维修：工作年限：3职称：初级求职类型：全职可到职日期：__x月薪要求：__x希望工作地区：__个人工作经历公司名称：__x通信设备有限公司起止年月：—__———__公司性质：股份制企业所属行业：电器，电子，通信设备担任职务：维修技术支持兼业务工作描述：对三洋电话机，传真机及其他品牌传真机，复印机，一体机。

对以上机器服务。

有一定认识。

同时还送耗材产品上门。

离职原因：__x公司名称：x市__x镇__电子仪器商行起止年月：—__———__公司性质：民营企业所属行业：仪器仪表，度量衡器担任职务：维修校准技术员工作描述：对安规产品，直流稳压电源，变频电源等仪器设备有一定了解。

离职原因：__x公司名称：__市__家电维修中心起止年月：—__ ———__公司性质：私营企业所属行业：电器，电子，通信设备担任职务：维修技术员工作描述：对家电产品登记，检修维修，通知客户取机等流程。

离职原因：__x教育背景毕业院校：__省科技职业技术学校最高学历：中专毕业日期：——__——__所学专业一：电子与信息技术所学专业二：电子与信息技术受教育培训经历：起始年月终止年月学校(机构)专业获得证书证书编号—__———__ __职业技术学校电子与信息技术中专语言能力外语：英语较差国语水平：良好粤语水平：良好工作能力及其他专长从事电子技术相关工作，对电子产品的维护维修等有丰富经验。

详细个人自传在学习和工作过程中，我养成勤奋好学、做事认真、勇于迎接新挑战。

在遇困难时，我懂得团体精神和人际关系的重要性，我相信这一切会成为今后工作生活的坚实基础。