建筑声学基本知识

建筑声学基本知识一．声音的产生和声波的物理量1．振动产生声音振动物体的往复运动，挤压弹性介质形成往复变化的振动波；振动波在介质中传播，激起人耳的振动感受而产生声音。

声波是一种纵波，这给人耳或者绝大多数动物的听觉器官构造有关。

声波的传播是能量的传递，而非质点的转移。

介质质点只在其平衡点附近来回振动而不传向远处。

声音是我们能够感到存在的振动纵波，人耳能感受的频率围标准规定为20Hz~20000H；低于这个围的是次声波, 高于这个围的是超声波。

2．声波的基本物理量声波的特性可以由波的基本物理量来描述。

频率：在1秒钟完成全振动的次数，记作f，单位是Hz。

波长：声波在传播途径上，两相邻同相位质点之间的距离，记作λ，单位是m。

声速：声波在介质中传播的速度，记作c，单位是m/s，c=λf。

声速与声源特性无关，而与介质的压强和温度有关。

表达式为：c0=√(γP0/ρ0)γ为空气比热比；P0大气剪静压；ρ0为空气密度。

常温常压下，空气中声速是343m/s，其他介质下各不相同。

压强的变化与压强变化引起的的空气密度变化互相抵消，声速主要与温度相关。

3．在声环境评价和设计中的物理量。

声压：声波在介质中传播时，介质中的压强相对于无声波时的介质静压强的改变量。

表达式为：P= P0cos (ωt-kr+φ)P为r位置处的声压P a(N/m²)；P0为最大声压P a(N/m²)；k=ω/c0；φ为与轴向相位角。

常温下1个大气压强为1.0325x105P a声强：是在单位时间，通过垂直于传播向上的单位面积的平均声能量，是一个有向矢量。

I表示，单位是W/m²。

声强与声压的关系是：I= P²/(ρ0c0)ρ0为大气密度，常温下ρ0=1.21kg/m³；c0为声波在介质中传播的速度m/s。

声功率：声源在单位时间向外辐射的声能，W表示，单位W。

声源声功率与声强的关系是：W=I.(4πr2)其中，r是距声源的距离。

在自由声场中测得声压和已知距声源的距离，就可以算出声强以及声源的声功率。

4．声压级、声强级、声功率级人耳容的声压围达10-5倍，声强围为10-12倍，因此，用声压、声强描述声音不便；所以，我们以20倍或10倍10的对数的相对值dB来描述。

声压级表达式：L P =20log(P/P0)P为某位置处的声压N/m²；P0为人耳刚能分辨的在1000Hz时的基准声压，P0=2x10-5N/m²，0dB。

一般交谈的声压级为60dB，织布车间为100dB，达到120dB人耳会感到疼痛。

声强级表达式：L I=10 log (I/I0)I为某位置处的声压P a N/m²；I0为基准声强，I0=10-12W/m²常温常压下，声压级和声强级的数值基本相等。

声功率级表达式：L W=10 log(W/W0)W为声功率W；W0为基准声功率，W0=10-12W。

二．声源与辐射特性1．声源定义点声源: 当声源的尺寸远小于声波波长或传播距离时，可看成无指向性的点声源。

在距离声源中心等距离处，声压级相等，以球面波形式向外辐射声能。

线声源：由多近似点声源组成的线阵，在垂直于声源直线等距离处，声压级相等，以近似柱面波形式向外辐射声能。

长向具有较强指向性。

面声源：由多近似点声源组成的面阵，在垂直于声源平面的等距离处，声压级相等，以近似平面波形式向外辐射声能。

各向都有较强指向性。

人工声源往往是谐振式的，重要的频率特性有谐振频率fo，辐射带宽Δf和品质因数Q，Q=fo/Δf。

2．声源辐射的叠加当几个声源同时作用于某一点时，在该点所产生的声压是各声源单独作用时在该点所产生的声压平和的根值。

表达式为：P2=P12+P22+P32+…。

声压级按对数规律进行叠加，当n个声压级相同时，L p=20 log L0+10 log n声强和声功率的叠加，可将各声源在某点产生的声强和声功率直接相加。

3．声源辐射的指向性：声源指向性：是指声源辐射声音强度的空间分布；在距离声源中心等距离处，声压级不是相等的。

对于活塞振动，当声源的尺寸比波长大时，相当于由多个相同振动的点声源构成的声源，由于各点辐射的声波到达空间各点的时间不同，相位有差，干扰叠加后形成各向辐射的不均匀的指向性辐射。

对于非活塞振动，由于声源各部分振动不一致，辐射的声波在空间各点的声压相位也会不同，干扰叠加形成各向辐射的不均匀的指向性辐射。

通常频率越高，指向性越强；声源的尺寸比波长越大，指向性越强。

三．声波传播的特性1.在自由空间的传播对于声源远小于声波波长的点声源或球面声源，由前述声压与声强关系式我们可以知道，声强与距离平成正比，声压与距离成反比。

声源可看成是一个半径为a的平面活塞振动，其辐射特性如图示。

当轴向距离Z为临界距离Z g = a2/λ时，声压振幅极大。

Z>Zg时，称为远场区，Z<Zg时，称为近场区。

远场中，离开声源的两个不同距离间的声压级差，随距离而逐渐衰减；近场中，活塞振动出现声压起伏的特性，测试要有正确的结果，必须知道近场与远场声压之间的关系，然后换算才能得到与远场一致的结果。

点声源衰减表达式为：∆L p=20log(r2/ r1)由此可知，当r2=2r1时，∆L= -6dB。

即离开声源距离每增加1倍，声压级下降6 dB。

线声源衰减表达式为：r2<l/π时，∆L p=10log(r2/ r1)；r2>l/π时，∆L p=20log(r2/ r1)。

其中l为线声源长度。

当r2=2r1且r2<l/π时，∆L= -3dB，即当声源线长大于测试距离3.14倍时，离开声源距离每增加1倍，声压级下降3 dB。

当声源线长小于测试距离3.14倍时，离开声源距离每增加1倍，声压级下降6dB。

长形面声源衰减表达式为：r2<a/π时，∆L p=0；r1>a/π，r2<b/π时，∆L p=10log(r2/ r1)；r2>b/π时，∆L p=20log(r2/ r1)。

.其中a、b为声源边长，且a<b。

当r1>a/π，r2<b/π时，即当声源长大于测试距离3.14倍，声源宽小于时大于测试距离3.14倍时，近似线声源，离开声源距离每增加1倍，声压级下降3 dB；当r2>b/π时，即当声源长小于测试距离3.14倍时，近似点声源，离开声源距离每增加1倍，声压级下降6 dB。

2.在管道中的传播在管道中传播的声波波阵面不能扩散，因此在管中传播的是平面波；在管中传播的能量也不能分散，因此传播距离远。

直线管中传播的衰减量表达式：ΔLp=1.1(α/R n).lα吸声系数；R n为管道截面与长比，且R n=ab/(2(a+b))，a、b分别为管道宽高；l为管道长度。

声波传播到弯管，如果曲率半径较小，一部分会被反射。

两边直线管部分长度超过2b，反射波将大于管中继续传播的声波。

管子面积突变带来声阻抗突变，在界面分别有反射和透射。

依照声压连续p i+p r=p t和体积速度连续S1(v i+v r)=S2v t，在界面处有反射声压与入射声压关系式：p r /p i = (S1/S2-1)/(S1/S2+1)= (S1-S2)/ (S1+S2)，S1、S2分别为两边管子的截面积。

当S1>S2时，p r / p i >0，声压相位同相；当S1>>S2时，p r / p i =1，声波全反射；当S1<S2时，p r / p i <0，声压相位反相；当S1=S2时，p r / p i = 0，声波无反射。

声压反射系数与透射系数分别为：r p= p r /p i =(S1/S2-1)/(S1/S2+1)；t p=1-(S1/S2-1)/(S1/S2+1)声强透射系数与声功率透射系数分别为：t I=1-r p2=4/(1+S2/S1)2；t w=I t S2/ I i S1=4(S2/S1)/(1+S2/S1)2对于中间插管的管子，其透射除了与两端管子大小有关外，还与插管长度有关，但与大小插管无关。

声强透射系数为：t I=4/((4coskD)2+ (S1/S2+S2/S1)2(sinkD)2)S1、S2分别为两边管子的截面积；D为插管长度。

当kD=(2n+1)π/2，即D=(2n+1)λ/4时，透射系数最小t I=4/(S1/S2+S2/S1)2；当kD=nπ，即D=nλ/2时，透射系数最大t I =1；其中，n=0,1,2…。

即对某一频率的声波，当插管长度等于声波的1/4波长奇数倍时，声波透射能力最差，反射最强。

当插管的长度等于声波波长的1/2整数倍时，声波将可以容易地通过。

对于带共振腔的管子，声强透射系数为：t I≈1/(1+(ρ0 c0)2/(4S2(ωM m-1/Ωc m)2))S为管子的截面积；M m=ρ0l0S、C m=V0/(ρ0c02S2)，分别为支管口空气质量和腔体顺性。

当频率符合共振条件时，f r =(1/2π) √(1/M m C m) ，t I≈0，即：频率为f r的声波全部被共振腔吸收而被阻断。

对于带旁支的管子，声压透射系数为：r p=(ρ0c0/2S) /(ρ0c0/2S +Z b)；t p=Z b/((ρ0c0/2S) +Z b)；声强透射系数为：t I=(R b2+X b2)/(ρ0c0/2S+X b2)；低频时，R b=ρ0S b²ω²/(2πc0)，X b=8ωρ0R b3/ 3。

对于带封闭旁支的管子，声强透射系数为：t I=(cot2kD)/((S b/2S)2+cot2kD)；D为旁支管长度；kD=(2n-1)π/2，或D=(2n-1) λ/4时，t I=0。

即封闭旁支管长度D等于声波的1/4波长奇数倍时，管口驻波共振使声波在旁支管短路而被阻断。

对于有限长度的管子管端辐射，当管子长度l=n λ等于1个波长的整数倍时，管口辐射和声源辐射同相位，图示声源及另一端管口向外辐射的声级会干涉而减低；当管子长度l=(2n-1) λ/2即等于1/2波长的奇数倍时，管口辐射和声源辐射反相位，图示声源及另一端管口向外辐射的声级会叠加而提高。

3.在有限空间中的传播声波在有限空间中的传播，除了直接来至声源的直达声外，受到壁面影响，还有壁面多次反射、折射、衍射、吸收、投射的影响。

我们听到的声音，是这些直达声和最后达到的反射声叠加的结果。

远场条件下，单一直达声和自由空气中传播特性相同，符合随距离而逐渐衰减。

声波射到不同介质的界面时，由于在不同介质中传播的速度不同，会产生了声音的反射与折射等现象，部分能量被反射，部分能量被吸收，或者还有透射。

平面的反射：当反射面尺寸远大于声波的波长，声波将会向相反的向传播。