下载文档原格式
第19卷 第94期 交 通 节 能 与 环 保Vol.19 No.2 2023年04月 Transport Energy Conservation ＆ Environmental Protection April. 2023doi: 10.3969/j.issn.1673-6478.2023.02.009内河深水防撞墩基础防船撞验算及措施浅析郭海龙（中国铁建港航局集团有限公司第一工程分公司，广东 广州 511442）摘要：崖门大桥航道二期防撞工程位于崖门大桥12#墩及13#墩上下游侧各20m 的位置，防撞墩钢护筒直径为φ3.3m ，采用铁建桩01打桩船施打，铁建桩01桩架高108m ，而崖门大桥通航高度仅为48m 。
由于防撞墩与原有桥梁距离过小，航道通航船舶众多，为保证安全起吊钢护筒，本文结合设计图纸及现场实际情况，简单探讨了一种打桩船施打内河钢护筒时船舶防碰撞的简易验算方法及其安全措施，该验算方法及安全措施的应用，保障了海上近距离桥梁施工的安全，圆满完成了崖门出海航道二期工程防撞钢管桩基础的施打工作。
关键词：打桩船；防撞墩；防碰撞；内河 中图分类号：U674.32文献标识码：A文章编号：1673-6478（2023）02-0045-04Analysis of Ship Collision Prevention Calculation and Measures of Inland Deep-waterAnti-collision Pier FoundationGUO Hailong(First Engineering Branch of China Railway Construction Port and Shipping Bureau Group Co., Ltd., GuangzhouGuangdong 511442, China)Abstract: The Anti-collision Project of Yamen Bridge Channel Phase Ⅱ is located at the position of 20m each on the upstream and downstream sides of pier 12# and 13# pier, the diameter of the steel casing in the anti-collision pier is φ3.3 m, and pile driving boat of Iron Pile Building 01 is used to drive the pile driving boat, of which frame height is 108 m, while the navigation height of Yamen Bridge is only 48 m. There are many navigable ships in the channel as well as the distance between the anti-collision pier and the original bridge is too small, in order to ensure the safe lifting of the steel casing, a simple calculation method and safety measures for ship collision prevention when piling ships apply inland river steel casings were briefly discussed combined with the design drawings and the actual situation of the site, and the application of this verification method and safety measures ensured the safety of bridge construction at sea at close distance, and successfully completed the construction of anti-collision steel pipe pile foundation of the Yamen channel Phase Ⅱ to the sea.Key words: pile driver; anti-collision piers; anti-collision; inland0 引言崖门出海航道二期工程崖门大桥桥梁防撞工程位于广东省江门市新会区崖门大桥12#和13#墩位置，收稿日期：2022-11-15作者简介：郭海龙（1989-），男，江西赣州人，本科，工程师，研究方向为桥梁工程.（）航道工程拟将原航道通航标准进行升级，由于通航等级的提升，设计船型从 5 000DWT 船舶提高到20 000DWT 船舶，故需对大桥桥墩防撞能力进行同步升级，升级后，需在崖门大桥12#墩及13#墩上下游侧46交通节能与环保第19卷20m位置各增设独立防撞墩，共4座。
QBHY022020桥墩防船撞装置设计指南上海海洋钢结构研究所企业标准QB/HY02-2018 ———————————————————————————————————————桥墩的船撞力运算及柔性防撞装置设计指南2010-12-01公布 2010-12-01实施___________________________________________________________________________上海海洋钢结构研究所公布目录1、前言2、船撞桥墩的作用力3、全桥防船撞设计4、桥梁柔性防船撞装置的原理和差不多结构5、桥梁柔性防船撞装置的设计步骤6、船舶撞击桥墩数值运算7、柔性耗能防撞圈参数及组合形式8、浮体设计9、桥梁柔性防船撞装置的其它附属设备10、桥梁柔性防船撞装置的防腐设计及修理保养11、参考文献1．前言1.1 指南编写讲明1.1.1本指南作为企业标准，指导设计桥梁柔性防船撞装置之用。
1.1.2当本所被邀请对桥梁柔性防船撞装置设计进行评议或复核时，本指南作为要紧评议依据之一。
1.1.3自本企业标准生效之日起，本所原有的：《桥墩的船撞力运算及柔性防撞装置设计指南——征求意见稿》2002，《桥墩的船撞力运算及柔性耗能防撞装置设计指南2005》2006出版[4]，《桥梁的柔性防船撞装置设计指南》2018等3个文件被取代。
1.1.4本企业标准拟定2年修订一次，请各参考、使用人员将发觉的咨询题和意见及时反映，以便吸取改进。
1.1.4 本指南要紧起草人：陈国虞，张澄，杨清晨，王礼立1.2 符号和单位（表1）1.3 术语定义和释义1.3.1撞击船，指船对桥墩撞击发生时的实船，也可指进行设计和研究时假定的一艘典型船舶。
依照不同的防撞设施设计方法，典型船舶能够是上级文件中规定的，也能够是用统计方法得出，还能够是用其他方法论证出的。
1.3.2正撞力，船舶正面撞击桥墩的理论最大撞击力（一样设定为钢船撞上水泥墩）。
桥墩撞击力计算方法及应用1 概述对船舶等撞击桥梁墩台进行专门研究, 合理确定防撞设计标准及配套的安全设施, 显得紧迫而必要, 具有重要的现实意义, 而合理确定撞击力, 则是防撞设计首要的环节和基础。
船舶撞击力的选取是否恰当, 直接影响桥梁结构的安全性和桥梁方案的经济性。
在船只碰撞事故中, 要确定船对桥梁结构的碰撞力是非常复杂的, 既取决于船舶特性和桥梁结构, 包括船舶类型、尺寸、速度、船体强度和刚度, 桥梁撞击部位尺寸、形状、质量和测向抗力特性, 还受碰撞环境、撞击力的偏心和水深影响。
目前国内外对船舶撞击力虽有很多研究, 国内外的规范中也有相关规定, 但因撞击力计算是一个复杂的力学问题,国内外不同的规范所采用的方法不同, 计算结果相差也较大, 在实际应用中带来较大的困难。
2 撞击力计算方法简述2.1 船舶碰撞击力学过程经典力学中, 处理碰撞问题, 一般利用冲量定理和冲量矩定理来确定碰撞双方运动变化的关系, 以经验性的恢复系数k 来反映碰撞过程中机械能损失的程度, 其中相撞的两物体简化为质点, 未深究碰撞过程中的力的变化和量度以及具体材料抗冲击性、弹塑性及物体自身的结构组成问题。
然而桥梁下部结构与外物的碰撞过程远不像经典力学假设的“质点- 速度”系统那样简单。
漂浮物或船只以初速度与桥墩台接触, 双方碰撞的局部区域在瞬时冲击力下形成材料弹、塑性变形或脆性破坏; 接下来桥墩台发生弹性挠度变形并分别向上下传递, 导致上部结构与墩台顶部发生同步或异步位移, 地基土、岩体在瞬时作用下产生弹塑性变形; 接下来产生弹性变形的各部位依次恢复, 而塑性变形则仍然保留, 碰撞双方脱离开或是不再相互作用。
这一过程时间短、速度快, 由于影吶因素繁多, 对撞击荷载的计算比较复杂。
从工程角度而言,计算都趋于简单化, 省略掉次要因素。
2.2 目前常用的防撞荷载计算方法( 1) 公路桥涵设计通用规范漂流物横向撞击力公式F= WV/gT, 考虑了船舶吨位、飘流物速度及碰撞时间。
第09卷 第3期 中 国 水 运 Vol.9 No.3 2009年 3月 China Water Transport March 2009收稿日期：2009-02-24作者简介：岳 磊（1975-），男，湖北省交通规划设计院工程师，工程硕士，主要从事桥梁设计工作。
船舶撞击力计算方法岳 磊（湖北省交通规划设计院，湖北 武汉 430051）摘 要：本文介绍了船舶碰撞力的计算方法，并分析了船舶类型，航行速度的确定方法。
关键词：船舶撞击力；计算方法；船舶类型；航行速度中图分类号：U661 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2009）03-0011-02一、前言船撞桥事故一直在世界各地不断地发生，且事故发生的频率越来越高,已经成为航道桥梁工程设计的一个重要问题。
船舶碰撞桥墩(或防撞设施)时的撞击分析涉及许多因素，其中主要的是船舶类型，航行速度，撞击角度，防撞设施的结构等。
在最近几十年有很多方法研究船舶碰撞载荷。
二、船舶撞击力计算方法研究船舶的撞击力有许多方法，包括经验公式计算法、动力数值模拟法、有限元瞬态动力分析法。
上述三种方法都得到了实际应用。
包括我国公路、铁路规范在内，世界上不同组织提出了数十种船舶撞击桥墩的碰撞力计算公式，经验公式计算快捷简便，无更详细船舶撞击力资料时采用。
但不同的经验公式计算结果可能相差100％。
实际上，经验公式大都在特定船型和撞击速度的情况下其计算的结果与实际撞击力接近。
船舶碰撞动力数值模拟法是通过研究船舶碰撞的内部机理、外部机理，建立船舶碰撞的动力学模型，模拟船舶撞击桥墩的动力学过程，获得撞击力、能量转化、船舶破损长度等结果，并可模拟分析防撞消能设施的实际消能过程，动力数值模拟法考虑实际船舶撞击区域的结构特性、船舶周围水动力作用、桥墩刚度、形状，结果比经验公式更符合实际情况。
的应用。
三、撞击船舶的确定规范和评述》提出三种方法：方法设计船型的船舶通航量占达到50艘（两者取较大者）型的船舶数量为10%或大于设计船型的船舶数量为200艘（两者取较大者）。
第16卷 第11期 中 国 水 运 Vol.16 No.11 2016年 11月 China Water Transport November 2016收稿日期：2016-08-17作者简介：黄 静（1984-），女，安徽人，本科，江苏东南工程咨询有限公司，中级工程师，研究方向为路桥设计、监理。
浅析经验公式法计算桥墩船舶撞击力黄 静（江苏东南工程咨询有限公司，江苏 南京 210018）摘 要：主要研究长青沙大桥墩引桥桥墩船撞力识别，在建立了长青沙大桥11#桥墩的空间有限元模型后，对11#桥墩进行了动力特性分析，由船撞力曲线计算得到了船对桥墩的撞击响，通过仿真计算结果表明,由桥墩墩顶的响应可有效识别船舶撞击力的大小、方向和撞击位置,该神经网络可用于有、无噪声干扰的船撞力识别,并且具有良好的容错性和鲁棒性。
关键词：桥梁；船舶；撞击；受力计算中图分类号：U663 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2016）11-0051-02一、工程概况如皋长江大桥建设工程起于环岛东路止于沿江公路，全长3,230m，按双向四车道一级公路标准建设，设计速度为80km/H，设特大桥一座，全长1,046m，桥跨布置为(7×35)m+(95+218+95)m+(5×35)m+(6×35)m，桥梁宽度为26.5m。
主桥上部结构：双塔单索面预应力混凝土斜拉桥，主梁采用鱼腹式预应力混凝土连续箱梁；主塔采用预应力混凝土，仙鹤造型。
斜拉索采用平行钢丝索，扇形单索面，拉索间距为6m，端部加密至3m。
引桥上部结构：144片35m 装配式预应力混凝土连续箱梁。
主桥桥墩：采用实体墩，下接承台，基础为D=2.0m 钻孔灌注桩；引桥桥墩：采用柱式墩，上接盖梁，下接承台，基础为D=1.2m 钻孔灌注桩；桥台：采用肋板式桥台，基础为D=1.2m 钻孔灌注桩。
二、经验公式法船撞力的计算 1．计算船型及相关计算参数的选取长青沙大桥的通航等级是三级内河航道，根据《内河通航标准》表1-1可得对应的船舶吨级为1,000t，舶满载后的排水量是1,500t。
计算船撞力选择撞击速度时考虑墩位流速的方法陈国虞1陈明栋2 郑丹2(1.上海海洋钢结构研究所，上海，201204； 2.重庆交通大学，重庆，400074；)摘要：进行桥墩防撞设计时，船舶撞击速度是计算船撞力的重要参数之一，它直接影响到船撞力的大小和桥梁的设防标准。
本文在分析各国船舶撞击桥墩的速度选取方法的基础上，研究了实际发生船撞时的速度和船舶偏航时船撞速度沿横向的变化趋势，指出了目前世界各国使用的5种方法存在的不足，提出了考虑船撞速度沿桥轴线方向的分布及船舶意外失速等因素综合影响下的撞击速度的计算方法。
通过在安庆长江铁路大桥船撞研究中的应用实例，说明按照各桥墩所在位置选取的不同撞击速度计算船撞力的方法较为合理，可作为防船撞研究和设计的参考。
关键词：防船撞船撞力撞击速度流速墩前流速The method of determine the force of the ship collision with the pier On consider with the water flow velocity at every piersChen Guoyu1Chen Mingdong2Zheng Dan2（1.Shanghai Marine Steel and Structure Reseach Institute；2.Chongqing Jiaotong University）Abstract：How to select the impact speed is the most important factor to determine the force of the ship collision with the pier. It will directly influence the standard on anti-impact force in the bridge design. In this paper, the existed methods of determining impact speed in all countries and the examined examples of ship collision with pier are analyzed. Based on the limitation of existing method, a new way to determine impact speed is proposed。
桥墩防撞设计中对驳船队撞墩的分析和处理[权威资料]桥墩防撞设计中对驳船队撞墩的分析和处理摘要：驳船队比较宽、比较长，再加上操纵不灵便，在桥梁设计开始阶段，对桥型、通航宽度和撞上概率等三方面对它及早考虑是应该的。
但是，由于驳船的使用日渐减少，驳船队一撞就散，撞击力比较小，因此驳船队的撞击力不成为撞塌桥墩的控制因素。
本文从驳船队连接特点出发，求出两边驳船对被撞驳船的附加力；并从冲击动力学的理论出发，计算出后面驳船对被撞驳船压力峰值与第一撞击力峰值的时间差，说明叠加之后远小于该航道上相当载重量的单船的撞击力。
所以，计算航行船舶对桥墩的撞击力时，主要应该考虑单体船。
因此也对我国公路桥梁设计规范源出于驳船队的规定和美国各州公路和运输工作者协会（AASHTO）的指南中关于驳船队的研究，进行了讨论。
关键词：驳船队；驳船撞墩；通航宽度；峰值的时间差；边驳的附加力Analysis and Countermeasures for Barge Fleet Collision with Pier during Design of BridgeAnti-collisionCHEN Guoyu( Shanghai Marine Steel Structure Research Institute, Shanghai 201204 )Abstract: A barge fleet has big length and breadth and it is not easy to operate because of the mono-hull ship and so at the beginning of bridge design stage, the designer would consider these three factors including bridge type, navigable width and probability of the ship collision with pier. However, there are less and less barges and the barge fleet may disperse immediately aftercollision with bridge happens, because collision force is small and the collision force would not be the control factor in the ship collision with bridge pier.This paper discusses the peculiarity of the link between the barges in the fleet and the append force from the two close barge and the interval time between two peak values of force are calculated. And when the two peak values of force are piled up the result is far smaller than the peak value of the mono-hull ship. So, when we calculate the force of the collision we should consider the mono-hull ship.This paper also discusses the guides about the barge collision with bridge of China and AASHTO.Key words: Barge fleet; Barge collision with the bridge; Navigable width; Interval time between two peak values; Appends force from two close barges1 驳船队的现状大型驳船队，我国主要在武汉以下的长江中下游从事载货运输，曾每年为马鞍山钢铁公司、武汉钢铁公司运输矿石1 000万t以上（上水），为沿江各电厂运输煤炭2 000万t（上、下水）。
船舶与桥墩碰撞力计算及桥墩防撞[摘要］对船舶与桥墩碰撞动力学理论进行了讨论，提出船舶碰撞模拟计算方法，进行实例应用，并对桥墩防撞问题进行了初步讨论。
关键词船舶桥墩碰撞计算桥墩防撞一、概述横跨在航道上的桥梁，可能遭受船舶碰撞，为了抵抗船撞力，桥墩的设计必须考虑船撞力的作用。
船舶碰撞桥墩时的撞击分析涉及许多因素，其中主要的是船舶类型、航行速度、撞击角度等。
在最近几十年有很多方法研究船舶碰撞载荷，但大部分这些方法的基础是两个经典的研究。
一个是由Minorsky在1959年提出的［l］，Minorsky曾为设计美国核动力船舶系统地研究了船舶的碰撞。
第二个基本研究是Woisin［2」在1967～1976年间为了设计原子能船的保护结构，进行了一些高能船舶碰撞模拟试验。
一些学者将船/船碰撞也应用于船舶撞击桥梁，因为它们有相同的机理。
碰撞特性是与碰撞情况有关的，即较大的碰撞和较小的碰撞有不同的特性。
但这对不同的船舶又有不同的概念。
一般，碰撞时如船壳极发生严重的凹陷，但单体船的外板或双体船的内壁未发生裂缝，则分类为较小的碰撞（也即低能量碰撞）。
如碰撞引起大的非弹性变形和船壳板的破裂，则就是大的碰撞。
对不同类型的碰撞，由于结构的响应不同，使用的分析方法也有差别，主要是在分析内部机理方面有不同的方法。
例如，屈服一破坏形式用来研究较小的碰撞，而侵入一破坏形式用来研究较大的碰撞。
船舶碰撞的试验研究是很复杂的课题，对模型试验来说，船舶的碰撞还包括大量的非弹性性能和非线性影响，相当尺度难以做到。
如软钢是对应变率敏感的材料，对各种结构构件的动塑性响应有重要的影响。
AKita[3]等进行了一些理想的静和动的船舶碰撞模型试验，观察到动行试验吸收的能量大于相应的静荷试验的结果，这是由于材料应变敏感率的影响。
了解船舶碰撞机理，最好的方法是进行全尺度的试验。
这可以用旧船进行实船碰撞试验，或收集实际船舶碰撞的数据。
虽然实际碰撞事故常常发生，碰撞背景却通常不知道，碰撞力作为穿透和时间的函数也很少记录过。
在旧船上进行全尺度试验的费用是非常昂贵的。
因此模型试验仍然是研究碰撞问题的基本实验手段，模型试验的结果为检验分析方法提供了比较基础。
为了研究船舶和桥墩的碰撞，需要明确碰撞的动力过程。
二、碰撞机理船舶和桥墩的碰撞可视为船/船相撞的特例。
两艘船舶在碰撞时，速度发生突然改变，同时两艘船舶的结构也发生变化。
弱的结构将挠曲变形、压坏、穿透或撕裂。
从能量转换的观点，在碰撞时发生动能的消失，部分失去的功能消耗于船舶的运动和碰撞冲击时周围水的运动，部分由结构的弹性和塑性变形或结构撕裂所吸收。
碰撞时结构的响应，通常仅为问题的内部机理。
这问题的解包括能量吸收能力和碰撞结构碰撞冲击抗力的计算。
这问题是非线性的和动力的，包括弹性和塑性变形，结构的崩溃和破裂，以及迅速改变的边界条件。
船舶和周围水的运动的预报是属于外部机理的问题。
因为两艘碰撞船和周围水之间复杂的相互关系，外部机理问题也是复杂的。
1．内部机理碰撞时两相撞船舶的结构响应机理能简要地描述如下：当被撞船A和碰撞船B发生碰撞时，碰撞力F是两船接触区域刚度的函数，如A的结构是弱的，它的局部结构将变形、破坏和穿透。
接触区域的几何形状将改变。
这又将引起碰撞力大小的变化。
同时，碰撞船的局部结构也可能发生变形、破坏或穿透。
要求解结构响应，在变形结构中的每一时刻必须满足平衡、相容条件，要满足力和位移边界条件，应力一应变关系要满足弹性和塑性理论。
鉴于船舶结构的复杂性和复杂的方程组，求解方程组极其困难。
国际上进行碰撞研究也大量采用数值方法和近似理论方法。
数值方法要求适用于弹性应变敏感的结构，因为结构承受大的位移、大的应变、屈服和破裂。
但对弹塑性材料的多维本构方程的形式，甚至对静态问题也是不太清楚的。
还有另外一些不确定的问题，如塑性屈服结构上切力的传递，弹塑性问题的收敛性，结构的动荷疲劳等。
因此不可能得到实际船舶问题的精确的数值解，很多学者研究各种简化，求得理想情况的数值解。
对船舶碰撞结构分析的近似方法是将结构看成是一些已知响应的较简单构件的组合，这些构件的响应可应用理论方法或应用经验公式。
通过这些计算可得到对标准的船艄和船测结构准静的冲击力一穿透以及能量吸收一穿透的特性。
这些近似方法和数值计算、实验结果相比较，有合理的一致性，符合工程设计需要。
对碰撞时船舶结构的g＠应的分析，有采用Minorsky或改进的Minorsky方法估算结构损坏【1】【4】，也有用一非线性简化的有限元方法决定被撞船侧的刚度特性【5】，在船舶和平台结构碰撞的分析中，平台结构通过引进塑性铰的概念，用简化的塑性模型的有限元法分析平台结构[6]。
进一步用塑性结点法将大变形、塑性和梁柱单元的应变硬化计入于弹性大位移分析中，得到局部有凹陷的管构件和三维梁、柱单元的非线性的力一位移关系，精确和有效地进行碰撞分析［7］。
P．T．Pedersen和S．Valsgard[8]用Gerard,Amdahl和Yang＆Caldwe11方法预报了一些船舶对海上固定结构的艏撞力，为了用于丹麦的Great Belt桥的设计。
2．外部机理在碰撞的外部和内部动力特性之间是同时发生相互影响的，模拟提供了求解问题的最好方法。
Smiechen的碰撞模拟过程是一真正的瞬态过程。
但它仅包括中心直角碰撞，Dritte提出的方法包括两艘航行的船舶之间一般的碰撞情况，倾角可有任意数值，碰撞位置可在船侧的任何位置，然而这过程不是真正的瞬态过程，因而导出的运动方程是用Fourier展开求解的，在计算开始前必须知道整个力一时间历程。
patersen的研究【9】涉及一般的过程，模拟船舶在碰撞时的运动。
假定碰撞力是已知的穿透的函数，问题处理为一两维问题。
作者将碰撞模拟扩展到三维问题【10，11】，更合理地模拟船舶在三维空间的碰撞过程。
碰撞过程的模拟如图1所示，是一迭代过程，可以归纳为以下几步：（1）碰撞冲击时间τ未知，进行损坏区域荷重一凹陷特性的拟静模拟。
（2）已知非线性弹簧的力一凹陷性能，进行外部机理的动行时间积分，得到碰撞时间τ0的第一次估算。
(3)用τ0和碰撞船舶的速度作为基础，进行非线性动行内部机理的时间积分，得到估算的碰撞时间τio。
求解，得到改进的τ0估算值。
(4)比较τ0 和τi，如得到合理的一致性则停止迭代，如不是就进入新的迭代，按3，2，4，5的步骤重复进行。
第5步的比较不仅要比较碰撞时间而且要比较局部损坏和能量吸收的差别。
对外部机理的动行分析通过建立运动方程得到瞬态力平衡关系，并得到碰撞力和能量的变化关系。
3．船舶的运动方程在碰撞后，任一瞬间的船舶运动可能包括横摇、横漂、摇首、纵倾、升沉和进退。
对于一固定于船上，原点在船中的坐标系，船舶的运动方程取（2）式的形式，假定船舶有侧向对称性，重心位于（XG，0，ZG）。
坐标系统及位移、转角表示在图2。
船舶的运动由下面符号表示：η1--进退位移；η2--横漂位移；η3--升沉位移；η4--横摇角；η5--纵摇角；η6--摇首角。
式中，m是船舶的质量，·表示对时间的求导，I4，I5，I6是惯性矩，I46是惯性积，X，Y，Z是外力，MX,MY,MZ是外力矩，包括水动压力和碰撞力。
采用切片理论，得到瞬态运动情况的水动压力，代入（l）式，得到碰撞时的瞬态运动方程式：式中，{x}为船舶的广义位移矢量，［M」是船舶和附连水质量矩阵，［C（t。
）]是时间t0时的阻尼矩阵，［R（τ）]是水动力和水动力矩，1评奖碰撞力矢量。
为求解此方程，首先要决定包含在【M】【C】矩阵中的附连水质量和阻尼。
这通过船舶剖面的二维附连水质量和阻尼沿船长的积分求得。
本文采用刘易士方法计算二维剖面的水动力系数，同时假定船舶两端的附连水质量为零，积分得到整艘船舶的附连水质量和阻尼。
4．碰撞模拟船舶碰撞接触点的位置称为碰撞点，假设所有的变形发生在碰撞点的周围，用六根非线性弹簧描述这一区域的变形。
每艘船用3根弹簧表示，弹簧变形产生的力和碰撞力平衡，因此每一弹簧变形力就代表了这一弹簧方向上碰撞产生的力。
计算这一组力的大小就可了解船舶碰撞时的受力情况。
模拟从船舶接触的瞬时开始，作用的力为碰撞力和水动压力。
将方程（2）扩展为12个自由度，这个方程可用来得到碰撞的数学模型。
如在时间t0的碰撞力已知，在时间t0十Δt以后的力可表示为{Xc（t0十Δt）}={Xc(to)}－[K]{Δx} （3）式中，{Δx}是广义位移的瞬态增量，［K］是时间t0时的弹簧刚度矩阵。
碰撞时船舶结构的变形力是由结构的弯曲、撕裂、材料崩溃引起的，这些值在某一瞬时是与实际的穿透有关。
碰撞力的增量为作用在碰撞点的弹簧力和弹簧力增量的函数。
碰撞力还必须在碰撞点平衡，因此有另外3个方程。
式中，［T」A，［T」B是两船局部坐标系中的方向矩阵，弹簧力的增量可表达为ΔFi=kiΔSi式中，ΔSi是弹簧的变形增量，ki是弹簧刚度。
将（5），（6）式代人方程（4）式，于是可以得到一组方程：[K]{Δx}＝{ΔXc}式中［K］就是方程（3）中的［K］，将（3）式代入（2）式，得到：为求解（8）式，假定在一个时间步内的加速度是线性变化的，可用时间积分来求解，得到加速度增量，速度和位移增量，同时可得到碰撞点的位移增量，弹簧变形增量。
新的弹簧力可由下式计算：新的变形能可由下式得到：5．桥墩的船舶撞击力计算根据上述的碰撞机理，用三维船舶运动瞬态方程组模拟船舶的碰撞，并编制了三维船舶碰撞分析程序。
采用这计算程序计算船舶与桥墩的碰撞，桥墩没有速度，具有大的质量和刚度。
模拟船舶在不同的速度下与桥墩的碰撞，得到在这些情况下的碰撞力。
本文对钢结构损坏区域的力一变形特性的计算采用Gerard方法。
这是航空、汽车、海上结构一般都接受的估算结构破坏载荷的模型[12]。
这是一个半经验的方法，根据有各种加强形式的一系列板试验得到的结果。
按照Gerard方法可估算最大崩溃强度：总的崩溃载荷于是给出为Pc=σcA （12）式中σy--屈服应力；σ0--压缩应力；E--钢的杨氏模数；βg,m--取决于截面和边界的尺度值；n--所考虑的横截面切口和折边的数目；t--所考虑的横截面的平均厚度；A--横截面积。
公式（12）预报的板结构的最大崩溃载荷与实验结果比较误差为10％，采用Gerard方法，产生相对保守的结果，但在航空和船舶设计工业的许多应用中，这方法还是合适的，特别对事故设计载荷的评估，这反映了可能发生的最大载荷的大小。
因此用这方法来计算船舶对桥墩的碰撞力是偏于安全的。
6．实船碰撞计算利用上述船舶碰撞动力学理论，在国内进行了多座桥梁的船舶碰撞计算，包括黄石长江大桥、江阴长江大桥、铜陵长江大桥、青洲闽江大桥、南京第二长江大桥（北汉）、广东崖门大桥、镇江至扬州长江大桥。
