《科学记数法》PPT课件 沪科版七年级数学

B.0.3×105
C.300×10
D.5.4×107
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( C )
A. 308×104
B . 30.8 × 105
C. 3.08 ×106
D. 3.8 ×106
二 还原用科学记数法表示的数 例3：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为
练一练
6.74×105的原数有_6___位整数； －3.251×107原数有_8___位整数； 9.6104×1012原数有_1_3__位整数.
当堂练习
1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约 为56000人， 这个数据用科学记数法表示为( B )
A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B ) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
__1_1_0_0_0_0___ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；
__3_6_7_9_0_0_0_0_ (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．___6_7_0_0_0_0__
5．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染 600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学 生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收， 那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记 数法表示为___3_×__1_0_4__立方米．
6．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万 公顷的速度从地球消失，每年森林的消失量用科学记数法表 示应是多少公顷？
解：1300万=13,000,000=1.3107 .
课堂小结
科 学 记 数 法
一个绝对值大于10的数都可记
成a×10n的形式，其中a的取值
概 念
范围1≤a<10 .n等于原数整数位
例2：有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以 每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年的消失 量用科学记数法表示应是多少公顷？ 解：1300万=13 000 000=1.3×107. 因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是
1.3×107.
练一练
1.下面属于科学记数法的是（D）
A.25×103
蒙内铁路是海外首条采用“中国标准”全方位运营 维护的国际干线铁路，2017年5月31号正式通车， 全长约为480千米.
这个结果你 有何想法？
480千米=_4_8_0_0_0_0_米
讲授新课
一 科学记数法
合作探究
回顾有理数的乘方，计算： 101=_1_0_， 102=_1_0_0_，103=_1_0_0_0_，104=_1_0_0_0_0__， 105=_1_0_0_0_0_0___，1010=_1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0__，….
科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
8+1位
210 000 000=2.1×108
指数为8
试一试
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000， 100000000，即写成10（）. 100=102 10000=104 100000000=108
8000000000000用科学记数法表示为8×10n，则n
的值为（ C ）
A.10
B.11
C.12
D.13
典例精析
例1：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100.
解：(1)是； (2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式．
【变式】 下列求原数不正确的是( D )
A.3.56×104＝35 600 B.－4.67×106＝－4 670 000
C.2×Βιβλιοθήκη Baidu02＝200
D.3×105＝30 000
解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于
把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的
位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300 000.
第1章 有理数
七年级数学上（HK） 教学课件
1.6 有理数的乘法
第2课时 科学记数法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系. （难点）
导入新课
情境引入
2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采 可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国 家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达 到186亿吨，达到我国陆上石油资源总量的50%．
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
小数点原来的位置
400 000
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
小数点原来的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 ×104
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
小数点最后的位置
小数点原来的位置
5 034
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 ×103
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海
平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法
表示为( D )
A．1.1×104米
B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
4．写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；
减1.这种记数方法叫做科学记
数法.
表示绝对值大 n等于整数位
应
于10的数
用
数减1
根据科学记数
法写原数
原数整数位数等于指
数n加1
2017年5月5日下午十四点，C919在浦东机场第四跑 道成功起飞,C919大飞机是中国完全具有自主知识 产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，
中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速 度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿 次运算的计算机.
思考 如何表示前面出现的186亿，100万,12.5亿亿 这样的大数呢？
“国际爱鸟日”．因为有 它们，给我们的生活增 添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有 1.6×106种； 1.6×106=1600 000； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字.
1.7×107=17 000 000；
（3）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通 了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和 国家最多的一趟专列全程长1.3×107m. 1.3×107=13 000 000
2．300=3×100=3×10（2） 32000=3.2×10000=3.2×10（4） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（8）
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
3.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，
亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水
平，至少需要8000000000000美元基建投资．将
讨论： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
填一填
10
指数
1
运算结果中0的个数 1
运算结果的位数
2
102 103 104 105 2 34 5 2 34 5 3 45 6
你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的
指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1
归纳总结
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10， n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.