高二数学(人教B版)选修1-1全册课件1、2-3-1抛物线及其标准方程

- -_ ∵所求抛物线的标准方程是y²=-10x.
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学习目标
新课讲授
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课堂总结
例2 已知平面直角坐标系中，动点M 到 F(0,-2) 的距离比M 到x 轴 的距离大2,求M 的轨迹方程，并在平面直角坐标系中作出轨迹曲线.
解：设M 坐标是(x,y), 则根据题意可知
√x²+(y+2)²=1yl+2.
准线方程为
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学习目标
新课讲授
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课堂总结
例1 分别根据下列条件，求抛物线的标准方程和准线方程： (2)抛物线的焦点是F(-3,0).
解：(2)∵抛物线的焦点是F(-3,0), ∴可设抛物线的标准方程为y²=-2px,
, ∴p=6
∴所求抛物线的标准方程是y²=-12x. 准线方程为x=3.
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学习目标
化简得x²=4(|yl-y).
当y>0时，方程可变为x=0, 这表示的是端点在原点、 方向为y轴正方向的射线，且不包括端点，如图所示；
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学习目标
新课讲授
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课堂总结
化简得x²=4(lyl-y) 当y≤0 时，方程可变为x²=-8y, 这表示的是焦点为F(0,-2) 的抛物线，如图所示.
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学习目标
p 表示焦点到准线讲授
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课堂总结
思考：如果建立的平面直角坐标系分别如图(1)(2)(3)所示，其他条 件不变，下列抛物线的焦点坐标和准线方程分别是什么?
(1)
(2)
(3)
焦点F: 准线l:
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学习目标
新课讲授
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1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.1.2 瞬时速度与导数
3.2 导数的运算
3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 常用逻辑用语
2020最新人教版高二数学选修1－ 命题与量词 命题
1.1.1
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1.1.2 量词
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目录
0002页 0028页 0042页 0124页 0206页 0248页 0270页 0290页 0339页 0370页 0401页 0442页 0518页 0549页 0661页 0718页
第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词
1.2.2 “非”（否定）
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1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”
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人 教 A 版 数 学
根据抛物线定义，点 M 到焦点的距离等于 5，也就是 点 M 到准线的距离等于 5， p 则 3＋2＝5，∴p＝4， 因此抛物线方程为 y2＝8x. 又点 M(3，m)在抛物线上，于是 m2＝24， ∴m＝± 6. 2
第二章
圆锥曲线与方程
[点评] 解法二利用抛物线的定义把到焦点的距离转
人 教 A 版 数 学
第二章
圆锥曲线与方程
人 教 A 版 数 学
第二章
圆锥曲线与方程
1．平面内到定点F的距离等于到定直线l(定点不在 定直线上)的距离的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的 焦点 ，直线l叫做抛物线的 准线 ，焦点到准线的距离(定 长p)叫做抛物线的 焦准距 ．
人 教 A 版 数 学
p＝4 解得 m＝2 p＝4 或 m＝－2
人 教 A 版 数 学
6
6
.
故抛物线方程为 y2＝8x，m 的值为± 6. 2
第二章
圆锥曲线与方程
解 法 二 ： 设 抛 物 线 方 程 为 y2 ＝ 2px(p>0) ， 则 焦 点
p F2，0，准线方程为
p x＝－2.
人 教 A 版 数 学
第二章
圆锥曲线与方程
(2)如图把点 B 的横坐标代入 y＝4x 中，得 y＝± 12， 因为 12>2，所以 B 在抛物线内部，自 B 作 BQ 垂直准线 于 Q，交抛物线于 P1.
人 教 A 版 数 学
此时，由抛物线定义知：
|P1Q|＝|P1F|.
那么|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1Q| ＝|BQ|＝3＋1＝4. 即最小值为4.
第二章
圆锥曲线与方程
[解析]
(1)如图， 易知抛物线的焦点为 F(1,0)， 准线方

1 1 2 1 xp＝ yp＝ ，即 P 点的坐标为4，1 .选 D. 4 4
【答案】 (1)x2＝12y
(2)D
1．根据抛物线的定义，抛物线上的任意一点到焦点的距离等 于它到准线的距离， 因此， 抛物线定义的功能是可以把点点距转化 为点线距，从而使有关的运算问题变得简单、快捷．
∴过 M 的抛物线开口向左或开口向上． 若抛物线开口向左，焦点在 x 轴上， 设其方程为 y2＝－2px(p＞0)， 将点 M(－6,6)代入，可得 36＝－2p×(－6)， ∴p＝3. ∴抛物线的方程为 y2＝－6x；
若抛物线开口向上，焦点在 y 轴上，设其方程为 x2＝2py(p＞ 0)， 将点 M(－6,6)代入可得，36＝2p×6， ∴p＝3， ∴抛物线的方程为 x2＝6y. 综上所述，抛物线的标准方程为 y2＝－6x 或 x2＝6y.
【解析】 (1)由抛物线的定义，点 A 到焦点的距离等于它到 p 准线的距离，而 A 到准线的距离为 4＋ ＝4＋1＝5.(2)由题意，动 2 圆圆心到定圆圆心的距离比它到直线 x＋1＝0 的距离大 1，故动圆 圆心的轨迹是以(2,0)为焦点，x＝－2 为准线的抛物线，其方程为 y2＝8x.
【答案】 (1)D (2)A
教 学 教 法 分 析 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
2.3 抛物线 2．3.1 抛物线及其标准方程
课 后 知 能 检 测
教 师 备 课 资 源
●三维目标 1.知识与技能 掌握抛物线的定义， 掌握抛物线的四种标准方程形式及其对应 的焦点、准线． 2．过程与方法 掌握对抛物线标准方程的推导， 进一步理解求曲线方程的方法 ——坐标法．通过本节课的学习，提高学生观察、类比、分析和概 括的能力．