大学物理第八章恒定电流的磁场

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大学物理第八章恒定电流的磁场

1. 电流密度(它与电流强度有何不同?)
I1 I 2
1
2
I
电荷通过时的疏密程度不同
电流密度：在垂直于电流的方向上单位面积上的电流强 dI 度，用 j 表示。其大小 j ds , j 的方向：正电荷运动的方向。
6
3. I 与 j

ds
ds
取如图I的方向，任取一截面ds，其法线与I间的夹角为α，那么该截面的电流密度为何？ dI dI 据定义： j ds ds cos
通电以后
一切磁现象都是运动电荷产生的
20
二. 磁场磁感强度 1. 磁场运动电荷或电流周围存在着磁场，运动电荷或电流之间的相互作用是通过磁场来实现的。 2. 磁场的重要表现力磁场对运动电荷或载流导线有作用力
功当载流导线在磁场中运动时，磁场施于载流导线的力作功
21
3、磁感强度
2)导线无限长时，
l
1
r
a
B
B 0
2a
0
o
p
dB
I
1 0 2 I I B 0 2 0 4a 2a
3)导线半无限长时，
I
I
B
4a
0
I
36
2、载流圆线圈轴线上的磁场
分析： dB 相互抵消; B dB
L
应用毕奥—萨伐尔定律：
dB//
22
B. 磁感强度
用运动电荷在磁场中所受作用力来定义
实验表明，当运动电荷速度 v 的方向与磁场方
向平行时，所受磁力 F 0 ；垂直时，所受磁力最磁场方向大，为 Fmax 。 y v q 磁感强度 B 定义为 x Fmax Fmax B z 大小方向单位

恒定电流的磁场(一)答案

第八章恒定电流的磁场（一）一. 选择题: ［ D ］1. 载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 2 )通有相同电流I ．若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D)π2∶8参考答案：1012a I B μ=)135cos 45(cos 244202︒-︒⨯⨯=a IB πμ［B ］2.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B的大小为(A) )(20b a I +πμ． (B) bba a I +πln 20μ． (C) bb a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ．参考答案: 建立如图坐标,取任意x 处宽度为dx 的电流元dI ’=Idx/a, bba a I xb a a Idx x b a dI B a +=-+=-+=⎰⎰ln2)(2)(2'0000πμπμπμ ［ D ］3. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅LlBd 等于(A) I 0μ． (B)I 031μ．(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．参考答案: 设优弧长L 1,电流I 1, 劣弧长L 2,电流I 2 由U bL1c =U bL2c 得 I 1ρL 1/S= I 2ρL 2/SI 1/I 2=1/2 有I 1=I/3, I 2=2I/3 故 320IL d B μ=•⎰［ B ］ 4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是参考答案: 由环路定理 I L d B 0μ=•⎰当r<a 时, B=0,a<r<b, 222202a b a r r I B --=πμ (将B 对r 求一阶导数,看导数（即斜率）随r 的变化。

第8章-恒定电流的磁场(1)解读

ຫໍສະໝຸດ 任意电流在场点的磁感应强度为：

B Bi ； B dB
磁场
i
叠加原理
二、运动电荷的磁场
设电流元 Idl，横截面积S，单位体积内有n个定向运动的正电荷,每个电荷电量为q，定向速度为v。
单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度I:
I qnvS
30
电流元在P点产生的磁感应强度
B半无限

1 2
B无限
B
P
B无限

0I 2r
例题2 圆电流中心的磁感应强度
dB

0 Idl 4R2
I

Idl
dB oR
B

0 Idl I 4R2

0 I 4R 2
dl
I
0I
2R

B
B 0I
2R
B N 0I
2R
N---分数和整数
原因：各电流元在中心产生的磁场方向相同 37
B
×
r
r
q
v
垂直于纸面向外
q
v
垂直于纸面向外
方向由右手定则确定
32
三、毕奥－萨伐尔定律的应用
例题1 直线电流的磁场
2
Idl
r
Ll
or
1
dB o Idl sin 4 r2
P
B

dB

o Idl sin 4r 2

方向
33
2
Idl
Idl
rˆ
Io
Idl
r 组成的平面
r
dB
.

《恒定电流的磁场》课件

实验步骤
实验结果
将线圈放置在磁铁附近，连接电流表和导线，观察并记录电流表的变化。
当磁铁穿过线圈时，线圈中会产生感应电流，根据观察到的电流表变化，可以验证法拉第电磁感应定律。
磁性材料的观察实验
磁性材料观察实验介绍
通过观察不同磁性材料的磁性表现，了解磁性材料的性质和应用。
实验材料
不同种类的磁性材料、磁铁、导线等。
实验步骤
将不同种类的磁性材料放置在磁铁附近，连接导线，观察并记录材料的磁性表现。
实验结果
根据观察到的磁性表现，可以了解不同磁性材料的性质和应用，如永磁体、电磁铁等。
THANKS
感谢观看
磁场的基本性质
磁场方向
磁场叠加原理
规定小磁针静止时北极所指的方向为该点磁场的方向。
多个电流产生的磁场是各自产生的磁场的矢量和。
磁场强度
描述磁场强弱的物理量，用符号H表示，单位是安培/米（A/m）。
02 恒定电流产生的磁场
安培环路定律
总结词
安培环路定律是描述磁场与电流之间关系的物理定律。
详细描述
当导体在磁场中通以电流时，由于洛伦兹力的作用，电子受到向一侧的偏移，导致导体两侧积累电荷，从而形成横向电势差。霍尔效应广泛应用于电子学和半导体技术中，如磁传感器、电机控制等。
磁阻效应
总结词
磁阻效应是指磁场对导体中电流的阻碍作用，表现为电阻值的改变。
详细描述
当导体在磁场中时，磁场会对电子运动产生洛伦兹力，导致电子轨道半径增大，从而减小电流密度，增加电阻。磁阻效应在磁记录、磁传感器等领域有重要应用。
磁致伸缩效应
总结词
磁致伸缩效应是指磁场改变物质尺寸的现象。

大学物理恒定磁场PPT课件

qv
（3）当正电荷在某点的速度 v
方向于磁感应强度
B
的方向
之间F 的夹qv角方为B向垂时直运，于所动v受电与磁荷场B在力组磁成场的F中平面受q.力vB sin 。
磁感强度 B 的定义
B 的方向: 小磁针平衡时N 极指示的方向为磁场的方向。
B 的大小:
B Fmax qv
单位：特斯拉
1( T ) 1 N (A m)-1
二、磁通量磁场的高斯定理
静电场
定义
垂直通过某一曲面的磁感线的条数
中的电通量
1、均匀磁场
B S BS cos
单位：韦伯（Wb）
en
s s
B
2、不均匀磁场
d B dS
B dS
B
S d S B dS
s
B
dS2 S2
dS1
1
B1
B2
dΦ1 B1 dS1 0
dΦ2 B2 dS2 0
2π
d2
d1
dx x
x Φ 0 Il ln d2
2 π d1
四、毕奥—萨伐尔定律
一、毕奥—萨伐尔定律 1、电流元 Idl产生的磁场
由毕奥和萨伐尔实验总结出：
dB
0
4π
Idl sin
r2
dB
0 4
Idl er
r2
r
dB
P* r Idl
dB
Idl
I
0 真空磁导率 0 4 107 N / A2
五、磁场中的高斯定律 B cos dS 0
B
S
ds
0
S
磁场中的高斯定律：
通过任意闭合曲面的磁通量等于零（磁
场是无源场）。

普通物理学课件第八章恒定电流的磁场

L
r
∫ = μ0 β2 I cos β d β
4π β1 a
=
μ0I 4πa
(sin
β2
−
sin
β1 )
aβ
G
dB
P
例题8-2 载流圆线圈轴线上的磁场: 设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。求轴线上一点磁感应强度。
I dl
R
I
O
G
r
dB
xθ P
解：在场点P的磁感强度大小为
G dB
=
μ0
I
d
G l
en
dS
对整个曲面，磁通量：
GG
Φ = ∫SB ⋅ dS
dB
=
k
Idl
sin α
K (Idl ,
K r)
r2
其中 k=10-7 NA-2
令 k = μ0 , 4π
μ0 = 4π ×10−7 NA−2
dB = K
μ0 4π
Idl sinα r2
dB 的方向：
K dBK
⊥
K r
K
——满足右手螺旋关系
dB ⊥ Idl
Gdl • cGos θ = rdα
∫ ∫ ∫ B • dl = B cos θdl = Br dα
L
L
L
∫ ∫ =
μ 2 π 0
I rdα
= μ0I
2π dα
0 2π r
2π 0
= μ0I
单位时间内通过横截面S的电荷量即为电流强度I:
I = qnvS
电流元在P点产生的磁感应强度
dB = μ0 qnvSdl sinθ
3
第八章恒定电流的磁场

第08章稳恒磁场00-电流与电动比奥萨伐尔定律

cos sin R
dBx 4π r
3
o
r
2 2

x
0 IRdl
r R x
2
2
0 IR 2 π R Bx dl 3 0 4πr
0 I R 2 3 2 r
0 I R Bx 3 2 2 （x2 R2）
B Bxi
18
B Bxi
讨论:
（1）若
I
o
R
2
0 nI L B 0 nI cos 2 1/ 2 2 2 2 L / 4 R
（2）无限长的螺线管
L R
则：
即：1 π, 2 0
B 0nI
24
π （3）半无限长螺线管 1 , 2 0 2
1 B 0 nI 2
（4）磁感应强度的小的分布
dB
I
r r0 / sin y r0 ct g 2 dy r0d / sin 0 I dB sin d
4 π r0
o r0
y
*
dB
z
Id y

1
r
P
x
C
14
B dB
C
D
0 I
4 π r0

2
1
sin d
B 的方向沿 z 轴的负方向。
I
（2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（4） I R

o
（5）
0 I B0 2 R 2
R1
R2
R
o
（ 3）
B0
0 I
4R
I
I

大学物理之恒定电流的磁场

•6
〇电动势反映电源作功能力，与外电路无关；〇电动势是有方向的标量，规定其方向为电源内部负极指向正极。从场的观点来看：非静电力对应非静电场Ek。非静电场把单位正电荷从负极B经电源内部移到正极A作功为 A E k dl
B
电源外部回路Ek=0，非静电场场强沿整个闭合回路的环流等于电源电动势，即
•13
（4）近代的理论和实验又发现
磁场对运动电荷有相应的作用
电子束
S +
N
China University of Mining and Technology
H.T.Wang
•14
磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。 1822年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：一切磁现象的根源是电流的存在，磁性物质的分子中存在着回路电流（称为“分子电流”），每个分子电流相当于一个小磁针（称为“基元磁铁”）。物质的磁性决定于物质中分子电流对外界磁效应的总和。
结论：磁性物体会对附近的带电导线或者线圈有力的作用促使导线或者线圈发生运动。
H.T.Wang
F
I
N
S
China University of Mining and Technology
•12
（3）随后又相继发现
电流与电流之间也存在相互作用
-
-
+
-
I
I
I
I
+
+
-
+
H.T.Wang
China University of Mining and Technology
•28
r
B

大学物理之恒定电流的磁场

磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动势，进而产生电流。这一现象在发电机、变压器等设备中有广泛应用。

普通物理学第七版第八章恒定电流的磁场

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三、磁感应线和磁通量 1. 磁场的定性描述——磁感应线（磁感线） • 磁感线上各点的切线方向表示此处磁场的方向 • 磁感线的疏密反映磁场的强弱
返回退出
• 磁感应线的性质磁感应线与闭合电流套连成无头无尾的闭合曲线磁感应线绕行方向与电流成右手螺旋关系
返回退出
2. 磁通量
磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感应线总数。
例：简单闭合电路
IR
a。
电路中有如图所示电流I。
Ri
绕行一周，各部分的电势变化总和为0。
。b
ε
ε UR Ui 0
ε I
R Ri
推广至多个电源和电阻组成的回路，有
I Σε j
闭合电路的欧姆定律
ΣRj ΣRij
注意式中电动势正负取值的规定。
返回退出
例如计算如图闭合回路的电流。 I R1
Idl r2
方向：

(
Idl

r
)
各电流元产生的 dB方向各不相同，
分解dB
垂平直行于于zz轴轴的的ddBBz
返回退出
由对称性，dB分量相互抵消。
B dB//

dB

sinθ

μ0 4π

Idl sinθ r2

μ0I sinθ 4πr 2
2 πR
电源把其它形式的能量转化为电势能。如化学电池、
发电机、热电偶、硅（硒）太阳能电池、核反应堆
等。
返回退出
电动势： ε dA dq
电动势等于将单位正电荷从
电源负极沿内电路移到正极过
程中非静电场力做的功。

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Fe 2.磁性：磁铁能吸引含有 Co 物质的性质。
Ni
3.磁极：磁铁上磁性最强的两端，分为
N S
北同极，指向方，
南异
斥性相。
吸
三.磁场
1.概念：运动qυ电荷或电I流周围存在的物质，称为磁场。
2.对外表现
① qυ或 I 在磁场中受到力的作用。
②载流导线在磁场中移动，磁场力作功。
力的表现功的表现
极。
然而，磁和电有很多相似之处。例如，同种电荷
互相推斥，异种电荷互相吸引；同名磁极也互相推
斥，异名磁极也互相吸引。用摩擦的方法能使物体带
上电；如果用磁铁的一极在一根钢棒上沿同一方向摩
擦几次，也能使钢棒磁化。但是，为什么正、负电荷能够单独存在，而单个磁极却不能单独存在呢？多年来，人们百思而不得其解。
dN B
dS
一些典型磁场的磁感线：
2.性质
①磁感线是无始无终的闭合曲线。
B
A
②任二条磁感线不相交。
B
③磁感线与电流是套合的，它们之间可用右手螺旋法则来确定。
B
I
I
B
四.磁通量
1.定义：通过一给定曲面的磁感线的条数，称为通过该曲面的磁通量。
电场强度通量：e S E dS
通过面元 dS的磁感线数： dN BdS BdS cos
3.电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用的不同 ①电荷无论是静止还是运动的，它们之间都存在库仑作用； ②只有运动的电荷之间才有磁相互作用。
四.磁感强度
电场 E 磁场 B
1.实验在垂于电流的平面内放若干枚小磁针，发现：
①小磁针距电流远近不同，
N
受磁力大小不同。
②距电流等远处，小磁针受
I
力大小同，但方向不同。
通过面元dS 的磁感线数(磁通量)：
dm dN B dS
通过曲面S的磁通量：
dS
dS
m S B dS S B cosdS
en
B
en
B
B dN dS
2.说明
①磁通量为标量，可正可负，它取决于曲面法线方向的规定。
② e n的规定：曲面的外法线方向为正。
C
＋
－
L
F Fe
I
×
非静电力
L
定义：利用非静电力作功，维持稳定电势差的装置。
伏打电池
1801年伏打向拿破伦演示他的电池
电源就是把其他形式的能量转化为电能的装置
机械能——水力
机械能——风力
法国的太阳能电站镜面系统
化学能
2.电源电动势E
静电场电源
负极
正极
-
E
+ + + + +
平行载流导线间的相互作用
二.基本概念 1.磁石(磁铁 )
永磁铁电磁铁
天然磁铁人造磁铁
Reading material:
磁单极子?
把一根磁棒截成两段，可以得到两根新磁棒，它
们都有南极和北极。事实上，不管你怎样切割，新得
到的每一段小磁铁总有两个磁极。因此，人们认为磁
体的两极总是成对的出现，自然界中不会存在单个磁
2.电流密度：在垂于电流方向单位面积上的电流强度，用 j 表示。
dS
I
通过面元dS的电流为dI，
dS
即为通过dS的电流。
大小： j dI
方向：正电荷运动的方向
dS
面积元与E方向不垂直
3.I 与 j dI jdS j dS
E
穿过任一截面 S 的电流：
dS
S
I S j dS
三.电源及电源电动势 1.电源
电源电动势：
E
E
dl
§8-2 磁场磁感强度
一.基本磁现象
持罗盘的陶佣
指南车（模型）
S N
司南
磁地北极磁南极体
永久磁铁
铁、钴、镍等的合金和铁氧体
磁北极地南极
地磁现象确定
磁极N、S
基本磁现象: ①载流导体在磁场中受磁场力作用。 ②载流线圈在磁场中受磁力矩作用而转动。 ③两根平行载流导线间有相互作用。
3.说明
①磁感强度是矢量，既有大小，又有方向，而且是空间的点函数。
②磁感强度也遵从叠加原理，即
B Bi
i
（磁场叠加原理）
E Ei
i
§8-3 磁感线磁通量一.磁感线 ( B线 )
E E线 B B线
1.规定
①磁感线上任一点的切线方向和该点的磁场方向一致。
②直通于过磁B矢场量中的某单点位处面垂积该的点磁B的感大线小条。数等于
-
- v -
E
-
V2 低电势
I S
电子运动方向
稳恒电场方向
2.形成条件：①导体中要存在自由电荷；
②导体两端有一恒定的电势差。
E导体内 0
电荷不再运动
3.分类：
运流电流电流
传导电流
二.电流强度、电流密度
1.电流强度 I
稳恒电流的电流强度：
瞬时电流强度：
单位： A
I q
I
t
lim
q dq
t0 t dt
E L E dl
定义2：在非静电力作用下，移动单位正电荷从电源负极经电源内部到正极时非静电力所作的功。
E
负正极极E
dl
(沿电源内部)
E 为一标量，但有方向，即从负极经电源内部
到正极，即电源内部电势升高的方向。
－＋
低电势
负极 -
-
-E
-
高电势正极
+ +
+ +
+ +
电源
＋
－
E
E
复习
大小 ③在某一确定点，小磁针受力的确定。
方向
2.磁感强度
EF
电子从K→A，其轨迹偏离。实验表明：当电子的速度q
K
●
①②υυ// BB,,
F 0
Fmax
N
S
③ F 1 , 但比值 Fmax
SA
qυ
qυ
一定。
定义：大小
方向单位
B Fmax qυ
小磁针静止时N极的指向
特斯拉T、高斯Gs 1T 104Gs
第八章恒定电流的磁场
§8-1 电流电流密度电动势 §8-2 磁场磁感强度 §8-3 磁感线磁通量 §8-4 毕奥 – 萨伐尔定律 §8-5 安培环路定律 §8-6 磁场对运动电荷、载流导线、
载流线圈的作用
§8-7 磁介质的磁化磁导率 §8-8 磁介质中的磁场有磁介质时的安培
环路定理磁场强度
Iq
+
稳恒电场
E
非静
电电场
正电荷q 沿非静电力方向经过电源内部绕行闭合回路 L 一周，静电力与非静电力作功之和为
W L q( E E) dl
由静电场和稳恒电场特性，有
L qE dl 0
则
W L qE dl
W q
L E dl
定义1：单位正电荷通过电源内部绕闭合路径一周非静电力所作的功即为电源的电动势。
产生
电荷q
电场E
定反作用
宏向
观运
动
产生
电流I
磁场B
反作用
§8-1 电流电流密度电动势大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
一.电流及其形成条件
1.电流：电荷的宏观定向运动形成电流。规定正电荷的运动方向为电流方向。即导体中电场的方向
电流方向
从高电势到低电势的方向
高电势 V1
I
I
-

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