乘法运算定律
【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握尚可的学生。旨在巩固加强对乘法法交换律、乘法结合律和乘法分配律概念的理解和利用运算定律进行巧算的方法的掌握。
本节重点
这次课，我们来一起探讨一下乘法的运算定律。利用乘法运算定律能让我们在乘法的计算中使计算简便，提高计算效率和准确率，是非常实用和重要的知识。首先呢，我们一起来看一下乘法的运算定律有哪些类别和它们的表现形式。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘加，积不变。这叫做乘法交换律，用字母表示是：a×b=b×a
两个数相乘，交换两个
因数的位置，积不变。
这叫做乘法结合律，用字母
表示是：(a×b) ×c= a×(b×c)两个数的和与一个数相
乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律，用字母表示是：(a+b) ×c= a×c+b×c
一个数连续除以两个数，
等于这个数除以这两个数
的乘积。
用字母表示是：
a÷b÷c= a÷(b×c)
接下来，我们就从具体的题目出发，一起探讨乘法运算定律在计算中的应用吧！
例题：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）125×15×8 （2）44×25 （3）214×27-14×27 （4）99×34 （5）136×101-136 （6）5000÷125÷8 【分析】我们在解题时要观察题目的特点，选择合适的运算定律进行计算。那我们一起来看看这些题目用什么运算定律计算会比较简便呢？
（1）我们观察到题目中有125和8，因此采用乘法交换律；（2）对于这道题，我们可以把44分拆成11×4，再利用乘法结合律，也可以把44分拆成40+4，再利用乘法分配律；（3）、（4）、（5）利用乘法分配律；（6）利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。”进行巧算。
【解答】（1）125×15×8
=125×8×15
=1000×15
=15000
（2）44×25
解法一：44×25=11×4×25=11×（4×25）=11×100=1100
解法二：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100
（3）214×27-14×27
=（214－14）×27
=200×27
5400
（4）99×34
=（100－1）×34
=100×34－1×34
=3400－34
=2366
（5）136×101-136
=136×（101－1）
=136×100
=13600
（6）5000÷125÷8
=5000÷（125×8）
=5000÷1000
=5
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
变式练习：
【题目】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）125×9×8 （2）4004×25 （3）125×798 （4）37600÷25÷4
【分析】我们在解题时要观察题目的特点，选择合适的运算定律进行计算。（1）我们观察到题目中有125和8，因此采用乘法交换律；（2）对于这道题，我们可以把4004分拆成1001×4，再利用乘法结合律，也可以把44分拆成4000+4，再利用乘法分配律；（3）利用乘法分配律；（6）利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。”进行巧算。
【解答】（1）125×9×8
=125×8×9
=1000×9
=9000
（2）4004×25
解法一：4004×25=1001×4×25=1001×（4×25）=1001×100=100100
解法二：4004×25=（4000+4）×25=4000×25+4×25=100000+100=100100
（3）125×798
=125×（800－2）
=125×800－125×2
=100000－250
=99750
（4）37600÷25÷4
=37600÷（25×4）
=37600÷100
=376
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
例题：
【分析】对于这个问题，我们可以根据原来的总价－现在的总价=节省的钱数列出算式，然后利用乘法分配律进行巧算。
【解答】106×125－98×125
=（106－98）×125
=8×125
=1000（元）
答：现在买比原来省1000元钱。【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
变式练习：
【题目】
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
例题：你能用合适的方法计算吗？666×333+778×999
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律【难度系数】3
变式练习：
【题目】使用简便方法计算。333×334+999×222
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律【难度系数】3
课堂总结：
课后作业
1、
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】1
2、简便计算。
（1）98×101 （2）48×125 （3）38×99+38 （4）3500÷14÷5 （5）50×25×20×40
这次课就要结束了，你有哪些收获呢？
我们来一起回顾一下今天学习的主要内容
吧！
我们今天学习了几种乘法的运算定律，
它们分别是“乘法交换律”、“乘法结合律”
和“乘法分配律”。在处理乘法相关的计算题
时，我们需要抓住题目的特点，选择合适的
运算定律对算式做变形，从而达到简便计算
