2.1.1 简单随机抽样
三维目标：
1、知识与技能：
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2、过程与方法：
（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取
样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体
会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并
能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学方法：讲练结合法
教学用具：多媒体
课时安排：1课时
教学过程：
一、问题情境
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进
行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，
应当怎样获取样本呢？
二、探究新知
1、统计的有关概念：
总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体.
个体：每一个考察的对象叫做个体.
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量.
统计的基本思想：用样本去估计总体.
2、简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为
样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这
种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样
操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
（3）从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查（假设8台电脑
已编好号，对编号随机抽取） 3、常用的简单随机抽样方法有：
（1）抽签法的定义。
学必求其心得，业必贵于专精
2020-2021学年人教A版数学必修3教师用书：第2章 2.1 2.1.1 简单随机抽样含解析
2。1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
学 习 目 标 核
心 素 养
1．理解简单随机抽样的定义、特点及适用范围．（重点）
2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．(难点） 1．通过抽取样本，培养数据分析素养．
2．借助简单随机抽样的定义，培养数学抽象素养。
1．简单随机抽样的定义
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本,叫做简单随机样本．
2．简单随机抽样的方法
（1）抽签法：
把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上,将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，学必求其心得，业必贵于专精
就得到一个容量为n的样本．
（2）随机数法：
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．
3．抽签法和随机数法的特点
优点 缺点
抽签法 简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时,每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性 仅适用于个体数较少的总体,当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平
随机
数法 操作简单易行,它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题，在总体容量不大的情况下是行之有效的 如果总体中的个体数很多，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也不方便快捷
1．新华中学为了了解全校302名高一学生的身高情况，从中抽取30名学生进行测量,下列说法正确的是（ )
A．总体是302名学生 B．个体是每1名学生
C．样本是30名学生 D．样本容量是30
拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
§2.1.1《简单随机抽样》导学案
【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材，用红色笔勾画；再针对导学案问题导学部分阅读并回答，时间不超过15分钟；
2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3.找出自己的疑惑点；4.必须记住的内容：
【学习目标】
1﹑正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2﹑能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
3、在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【重难点】
重点、难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
课前预习
设想：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
请阅读课本第50页至51页的内容，尝试回答以下问题：
知识点1: 简单随机抽样的概念
问题1﹑尝试给出简单随机抽样的概念？
一般地，设一个总体含有 个体，从中 地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的 被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
问题2﹑简单随机抽样必须具备哪些特点？
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是 。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中 抽取的。
（4）简单随机抽样是一种 的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 。
思考：
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
.
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 2.1.1 简单随机抽样
内容要求、特点和步骤(难点)；2.掌握简单随机抽样的两种方法(重点).
知识点一 统计的相关概念
名称 定义
总体 所要考察对象的全体叫做总体
样本 从总体中抽取出的假设干个个体组成的集合叫做总体的一个样本
个体 总体中的每一个考察对象叫做个体
样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量
【预习评价】
样本与样本容量的区别是________.
提示 样本与样本容量是两个不同的概念，样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.
知识点二 简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义
从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n＜N)，如果每个个体都有一样的时机被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.
2.简单随机抽样的特点
特点 说明
个体数有限 要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进展分析
逐个抽取 从总体中逐个进展抽取，这样便于在抽取过程中进展操作
不放回抽样 由于抽样试验中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用性，而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进展有关的分析和计算
等可能抽样 在整个抽样过程中，各个个体被抽取的时机都相等，从而保证了这种抽样方法的公平性
【预习评价】 (正确的打“√〞，错误的打“×〞)
(1)样本容量有单位.( )
(2)简单随机抽样是一种有放回抽样.( )
答案 (1)× (2)×
知识点三 最常用的简单随机抽样的方法
1.抽签法
(1)抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. .
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 (2)抽签法的步骤：
①将总体中的N个个体编号；
②将这N个号码写在形状、大小一样的号签上；
③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
