河津市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 16 页河津市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
不等式ax2+bx+c
＜0
（a≠0
）的解集为R
，那么（ ）
A
．a
＜0
，△
＜0B
．a
＜0
，△≤0C
．a
＞0
，△≥0D
．a
＞0
，△
＞0
2． 若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（ ）:1lykxC1
()1
exfxxk
A．－1 B． C
．1 D．1
23
【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算
求解能力．
3． 已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）2
()2ln2fxaxxxaRA． B． C． D． 1
41
2
4
．
已知全集I={1
，2
，3
，4
，5
，6
，7
，8}
，集合M={3
，4
，5}
，集合N={1
，3
，6}
，则集合{2
，7
，8}
是
（ ）
A
．M∪NB
．M∩NC
．∁
IM∪
∁
IND
．∁
IM∩
∁
IN
5． 已知定义域为的偶函数满足对任意的，有，且当R)(xfRx)1()()2(fxfxf
时，.若函数在上至少有三个零点，则]3,2[x18122)(
2
xxxf)1(log)(xxfy
a),0(实数的取值范围是（ ）111]
A． B． C
． D．)
2
2
,0()
3
3
,0()
55
,0()
66
,0(
6
．
已知函数y=2sinx的定义域为[a
，b]
，值域为[﹣2
，1]，则b﹣a
的值不可能是（ ）
A
．B
．πC
．2πD
．
7
．
设f
（x
）是定义在R
上的恒不为零的函数，对任意实数x
，y∈
R
，都有f
（x
）•f
（y
）=f
（x+y
），若a
1=
，a
n=f
（n
）（n∈N*），则数列{a
n}
的前n
项和S
n的取值范围是（ ）
A
．[
，2
）B
．[
，2]C
．[
，1
）D
．[
，1]
8
．
已知=
（2
，﹣3
，1
），=
（4
，2
，x），且⊥
，则实数x
的值是（ ）
A
．﹣2B．2C．﹣D
．9
．
在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为
（
）
A
．B
．C
．D
．
10
．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 16
页A
．B
．（4+π
）C
．D
．
11．设S
n为等差数列{a
n}的前n项和，已知在S
n中有S
17＜0，S
18＞0，那么S
n中最小的是（ ）
A．S
10B．S
9C．S
8D．S
7
12
．设x
，y
满足线性约束条件，若z=ax﹣y
（a
＞0
）取得最大值的最优解有数多个，则实数a
的值为（ ）
A
．2B
．C
．D
．3
二、填空题
13
．向区域内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为 ．
14．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数
21
1
{
5
21
28lnxx
x
fx
m
xmxx
，，
，，
若有三个零点，则实数m的取值范围是________．
gxfxm
15
．已知2
弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为 ．
16
．若P
（1
，4
）为抛物线C
：y2=mx
上一点，则P
点到该抛物线的焦点F
的距离为|PF|= ．
17．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且
仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）
【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较
大.
18
．定积分sintcostdt= ．
三、解答题
19
．已知集合A={x|x2+2x
＜0}
，
B={x|y=}第 3 页，共 16 页（1
）求（∁
RA
）∩B
；
（2
）若集合C={x|a
＜x
＜2a+1}
且C
⊆A
，求a
的取值范围．
20．（本小题满分12分）
已知函数
23
3sincoscos
2fxxxx.
（1）当
63x
，时，求函数
yfx的值域；
（2）已知0
，函数
212x
gxf
，若函数
gx在区间2
36
，上是增函数，求
的最大值．
21
．已知函数f
（x
）=e﹣x（x
2+ax
）在点（0
，f
（0
））处的切线斜率为2
．
（Ⅰ
）求实数a
的值；
（Ⅱ
）设g
（x
）=﹣x
（x﹣t
﹣
）（t∈R
），若g
（x
）≥f
（x
）对x∈[0
，1]
恒成立，求t
的取值范围；
（Ⅲ
）已知数列{a
n}
满足a
1=1
，a
n+1=
（
1+
）a
n，
求证：当n≥2
，n∈N
时 f
（）+f
（）+L+f
（）＜n•
（）（e
为自然对数的底数，e≈2.71828
）
．
22
．在锐角△ABC
中，a
、b
、c
分别为角A
、B
、C
所对的边，且=2csinA
（1
）确定角C
的大小；
（2
）若c=
，且△ABC
的面积为，求a+b
的值．第 4 页，共 16 页23．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：
赞同 反对合计
男50 150200
女30 170 200
合计 80320 400
（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？97.5%
（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述
发言，设发言的女士人数为，求的分布列和期望．XX参考公式：，2
2()
K
()()()()nadbc
abcdacbd
()nabcd
24．已知函数f（x）=log
2（m+）（m∈R，且m＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．
