五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总

五年级数学上册多边形的面积知识点总结

Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《多边形的面积》知识点总结

一、图形的面积计算公式以及变式

①长方形的面积＝长×宽

S＝ab

长方形的长＝面积÷宽

长方形的宽＝面积÷长

②正方形的面积＝边长×边长

S＝a2

正方形的边长＝面积÷边长

③平行四边形的面积＝底×高

S＝a h

平行四边形的底＝面积÷高

平行四边形的高＝面积÷底

④三角形的面积＝底×高÷2

S＝a h÷2

三角形的底＝三角形的面积×2÷高

三角形的高＝三角形的面积×2÷底

⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）× h ÷2

梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）

二、难点解析

①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等，原来三角

形的底和拼成的平行四边形的高相等，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底，原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高，原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③同底等高的平行四边形面积相等。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三、三角形与平行四边形之间的一些联系。

①面积相等,底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。

②面积相等,高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。

③高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

二 多边形的面积 一、平行四边形的面积

1.运用转化法求图形的面积。

把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形。

2.把平行四边形转化成长方形。

(1)通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长等于．．．．．．．平行四边形的底．．．．．．．,．长方形的宽等于平行四边形．．．．．．．．．．．．的高．．。

(2)长方形的面积=长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积=底×高

(3)用字母表示平行四边形的面积公式。

用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,得S=a×h。

3.平行四边形面积公式的应用。

已知平行四边形的底、高和面积三个量中

重点提示:图形通过转化,其本身的大小是不变的。

知识巧记:

图形转化真有趣,

剪拼平移显神奇;

仔细观察巧移位,

计算面积很容易。

易错题:(单位:cm) 的任意两个量,都可以求出第三个量,即S=a×h,h=S÷a,a=S÷h。

二、三角形的面积

1.三角形与拼成的平行四边形的关系。

(1)通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

(2)完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

(3)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。

2.三角形的面积公式。

平行四边形的面积÷2=长×宽÷2

↓ ↓ ↓

三角形的面积=底×高÷2

三角形面积的字母公式:S表示面积,a表示底,h表示高,S=a×h÷2。

3.三角形面积公式的应用。 7×6=42(cm2)

错因分析:求平行四边形的面积时,要用底去乘与这个底相对应的高。

答案:4×6=24(cm2)

易错题:两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 (√)

错因分析:面积已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量,即S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。

五年级数学上册多边形的面积知识点总结

Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998 《多边形的面积》知识点总结

一、图形的面积计算公式以及变式

①长方形的面积＝长×宽

S＝ab

长方形的长＝面积÷宽

长方形的宽＝面积÷长

②正方形的面积＝边长×边长

S＝a2

正方形的边长＝面积÷边长

③平行四边形的面积＝底×高

S＝a h

平行四边形的底＝面积÷高

平行四边形的高＝面积÷底

④三角形的面积＝底×高÷2

S＝a h÷2

三角形的底＝三角形的面积×2÷高

三角形的高＝三角形的面积×2÷底

⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）× h ÷2

梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）

二、难点解析

①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等，原来三角形的底和拼成的平行四边形的高相等，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 ②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底，原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高，原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③同底等高的平行四边形面积相等。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三、三角形与平行四边形之间的一些联系。

①面积相等,底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。

②面积相等,高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。

③高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

小学数学青岛版五年级上册

五年级知识点数学《多边形的面积》

小学的同学正处于数学学习的黄金阶段，为了让大家更好的掌握语文知识点，小编特为大家编辑了五年级知识点数学《多边形的面积》，希望对大家的学习有所帮助!

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：

S=(a+b)h÷2 ——【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。