北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)

六 比 的 认 识

一、生活中的比

1.生活中两个量之间存在倍比关系。

2. 比的意义:两个数相除,又叫作这两个数的比。

3.比的各部分名称:“∶”是比号,读作“比”。比号前面的数是比的前项,比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项,所得的商叫作比值。

4. 求比值的方法:用比的前项除以后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以是分数,也可以是小数或整数。

5. 比与除法、分数的关系:

(1)比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0。

(2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系,可以表示为a∶b=a÷b=ab(b≠0)。

6. 连比。三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示。例如:一个长方体的长、宽、高的比是2∶3∶4(读作2比3比4),这样的比称为连比。

7. 比在生活中的应用。

(1)两个同类量进行比较时,它们的比值表示这两个数量之间的倍比关系。

(2)两个相关联的非同类量进行比较时,它们的比值表示一个新的量,要加单位名称。

二、比的化简

1.最简整数比。

比的前项和比的后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1。

2. 把一个比化成最简整数比的过程,叫作化简比。

1.比表示两个数之间的倍比关系。

2.比与除法、分数之间可以相互转换,但三者的意义不同。

3. 比是有序的,如果颠倒比的顺序,就会得到另一个比,表示的意义也不同。

4. 比与除法、分数的区别:比表示一种关系,除法是一种运算,分数是一个数。

易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式,它可以记作2∶0,表示一个队得2分,另一个队得0分,而教材中的“比”表3. 比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

4. 比的前项和后项不能同时乘或除以0的原因。

辽宁省第七届中小学教师教育技术应用技能说课大赛-文稿

1 生活中的比

一、教材分析

《生活中的比》是北师大版小学数学六年级上册第四单元《比的认识》第一课时的内容。本课知识是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教材中呈现了“图形放大缩小”“速度”与“水果价格” 等情境，让学生充分体验生活中的比，从而引发学生的讨论和思考，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

二、学情分析

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，大部分学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想，但学生对比的理解还仅仅停留在形式上，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。这是从智力因素上的分析，而从非智力因素进行分析，学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的、有挑战性的，生活化的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，容易理解和接受生动形象的呈现方式。

三、教学目标

（一）三维目标

1、知识与技能：

（1）经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比。

（2）能正确读写比，了解比的各部分名称；理解比值的概念，能正确地求出比值。

（3）对比的应用有初步的感性认识。

2、过程与方法：结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。

3、情感、态度与价值观：体会引入比的必要性，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 辽宁省第七届中小学教师教育技术应用技能说课大赛-文稿

北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿

一. 教材分析

《比的认识》这一单元主要让学生理解比的概念，掌握比的基本运算，以及理解比与除法、分数的关系。北师大版数学六年级上册的教材中，通过丰富的实例和生动的图片，引导学生逐步认识比，学习比的化简和比较大小等运算。教材还注重培养学生的观察能力、思维能力和动手能力，使学生在实践中掌握比的概念和运算方法。

二. 学情分析

六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、除法等概念有一定的了解。但是，对于比的概念和运算，学生可能还比较陌生。因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，从学生的已有知识出发，引导学生逐步认识和理解比的概念，掌握比的运算方法。

三. 说教学目标

1. 知识与技能：让学生掌握比的概念，理解比与除法、分数的关系，学会比的化简和比较大小等运算。

2. 过程与方法：通过观察、实践、交流等环节，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：比的概念，比的化简和比较大小等运算。

2. 教学难点：理解比与除法、分数的关系，以及比的化简方法。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和实践操作教学法。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学工具等辅助教学。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识比的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新课：讲解比的概念，通过例题讲解比的化简和比较大小等运算。

3. 实践操作：让学生动手实践，化简比和比较大小，巩固所学知识。 4. 交流讨论：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习。

5. 总结提升：对本节课的知识进行总结，强化学生的理解。

6. 布置作业：布置适量的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】

六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）

一、生活中的比

1.生活中两个量之间存在倍比关系。

2.比的意义:两个数相除，又叫作这两个数的比。

3.比的各部分名称:“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。

4.求比值的方法:用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以是分数，也可以是小数或整数。

5.比与除法、分数的关系:

(1)比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

(2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b=a÷b=ab(b≠0)。 06 比的认识

6.连比。三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示。例如:一个长方体的长、宽、高的比是2∶3∶4(读作2比3比4)，这样的比称为连比。

7.比在生活中的应用。

(1)两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个数量之间的倍比关系。

(2)两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。

注意：

1.比表示两个数之间的倍比关系。

2.比与除法、分数之间可以相互转换，但三者的意义不同。

3.比是有序的，如果颠倒比的顺序，就会得到另一个比，表示的意义也不同。

4.比与除法、分数的区别:比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。

易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式，它可以记作2∶0，表示一个队得2分，另一个队得0分，而教材中的“比”表示倍比关系。

易错点:因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

二、比的化简

1.最简整数比。

比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。