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河北省辛集中学2017_2018学年高三数学8月月考试题理

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1 河北省辛集中学2017-2018学年高三数学8月月考试题 理

时间：120分钟

姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题

卡上

一、选择题。（每题5分，共70分）

1、设全集,集合,∁

U则实数的值是( ) ｝，，，，｛97531U}9,5,1{aA

}7,5{A

A.2 B.8 C.-2或8 D.2或8

2、如右图是八位同学400米测试成绩的茎叶图(单位:秒),则( )

A.平均数为64 B.众数为7

C.中位数为64.5 D.极差为17

3、某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三n

人中,抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36,那么高三被抽取的人数为

( )

A.20 B.24 C.30 D.32

4、已知实数满足则的零点所在的区间是( ) ba,,23,32babxaxfx

)(

A. B. C. D. )1,2()0,1()1,0(

)2,1(

5、设随机变量服从正态分布,若则的值为() )4,3(N)2()32(aPaPaA. B. C.5 D.3

37

35

6、设函数,若,则 ( )





1,21,3

)(

xxbx

xf

x4))

65

((ffbA. B. C. D.

87

43

21

2 7、的展开式中各项系数的和为16,则展开式中项的系数为( ) 6)3

)(

32

43

(

xx

xax3x

A. B. C. 57

2117

263D. 33

8、已知命题;命题,则下列xexpxln)

21

(,:22log2log,1,1:abbaq

ba

命题中为真命题的是( )

A. B. C. D. qpqp)()(qp)(qp

9、《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其大

意:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向

此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )

A. B. C. D.

103

203

103

1

203

1

10、用数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数,且当数字1,3,5同时出现时1,3,5 互不

相邻,则这样的五位数有( )

A.288 个 B.324 个 C.336 个 D.338 个 11、如右图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过DMC,,

三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是( )

A. B. C.2 D.

32

34

38

12、设函数,则使得成立的的取值范围是

11

)1ln()(

2



xxxf)12()(xfxfx( ) A. B. )1,

31(),1()

31

,(

C. D. )

31

,

31

(),

31

()

31

,(

13、（附加）已知函数与的图象上存在关)0(

21

)(2

xexxfx)ln()(2axxxg于轴对称的点,则的取值范围是( ) ya

A. B. C. D.

)1

,(

e

),(e),1

(e

e)1

,(

ee

14、（附加）已知偶函数满足 ,且

当时,)(xf)4()4(xfxf]4,0(x

3 .关于的不等式在上有且只有200个整数

xx

xf)2ln(

)(x0)()(2

xafxf]200,200[

解.则实数的取值范围是( ) a

A. B. ]2ln,6ln

31

()6ln

31

,2ln(

C. D. ]6ln

31

,2ln()2ln,6ln

31

(

二、填空题。（每题5分，共20分）

15、已知函数,若成立,则 . 123)(2

xxxf)(2)(1

1afdxxf

a

16、已知三个命题中只有一个是真命题.课堂上老师给出了三个判断: mqp,,

A:是真命题;B:是假命题;C:是真命题。 pqpm

老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的。那么三个命题中的真命题是 . mqp,,

17、曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为12

xey)2,0(0yxy

.

18、设, 且为偶函数, 为奇函数,当时,xexf)()()()(xhxgxf)(xg)(xh]1,1[x

不等式恒成立,则的最小值为 . 0)()(xhxmgm

三、解答题。（共70分）

19、(12分)已知ABC中，成等差数列，且

，CBA

,,BAACsin2sin3cossin2

为的内角平分线，

. ADA6AD

（1）求的大小； C

（2）求△ABC的面积S.

20、（12分）如图，已知四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，

∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是边SB的中点。

（1）求证：CE∥平面SAD；

（2）求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大小.

4

21、（12分）某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量,兑现奖惩,从就餐的学生中

随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分(5分制),得

到如下柱状图:

（1）从样本中任意选取2名学生,求恰好有一名学生

的打分不低于4分的概率;

（2）若以这100人打分的频率作为概率,在该校随机

选取2名学生进行打分(学生打分之间相互独立)记X表

示两人打分之和,求X的分布列和EX;

（3）根据2的考评结果,后勤处对餐厅服务质量情况定为三个等级,并制定了对餐厅相应的

奖惩方案,如下表所示.设当月奖金为 Y(单位:元),求EY.

服务质量评分

等级 不好 较好 优良

奖惩标准(元) -1000 2000 3000

22、（12分） 如图,已知为椭圆上的点,

且)1,

26

(P)0(1:

22

22

ba

by

ax

E

,过点P的动直线与圆相交于两点,过点作直线AB522

ba1:222

ayxFBA,P

的垂线与椭圆相交于点. EQ

（1）求椭圆E的离心率；

（2）若求. ,32ABPQ

5

23、（12分）已知函数，若曲线在点处的切线与直线

xxa

xfln

)(

)(xf))(,(efe

垂直（其中e为自然对数的底数）. 02

eyxe

（1）若函数在（m﹣1，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围． )(xf

（2）求证：当时，. 1x

1)(2

)1)((1





xee

xexfxx

x

24、（10分）在平面直角坐标系中，斜率为1的直线过定点（﹣2，﹣4），以O为极点，xoylx

轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. C0cos4sin2



（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的参数方程； Cl

（2）直线与曲线相交于M，N两点，若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值． lC

6 高三数学第一次月考试题答案：

一、选择题

1. D 2. C 3. B

4. B 解析： 因

为所

以又

所

以在上单调递增,又

从而由零点存在性定理可知

在区间上存在零点.故选

B.

5. A 解析： 因

为服从正态分

布,且

,

所以,

解得.

6. D

解析：

,

若,

即时

,,解得

,不符合题意,故舍去;

若,

即时,

得,

解得.故

选D.

7. A 8. B 9. D

10. B解析： ①1,3,5同时出现,

有(个);②1,3,5不同时出现,有

(个).

故共有(个). 2884

41

42

3ACC

11. D

12. A解析：

易判断是偶函数,当时

,.

∵,

∴

在是增函数,

∴不等式可化为,

即,

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河北辛集中学高三下学期期中考试数学(文)试题 Word缺答案

河北辛集中学高三下学期期中考试数学(文)试题 Word缺答案

河北辛集中学2017-2018学年度第二学期期中考试

高三年级数学 (文)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合2112，，，A，集合|BkAykxR在上为增函数，则BA的子集个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

2.设a为1i的虚部，b为21i的实部，则ba

A. 1 B. 2 C. 3 D.0

3.已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为iA（ix，）iy)8,,2,1(i，回归直线方程为axy21ˆ，若为原点））（（OOAOAOA2,6821，则a=

A.81 B.81 C. 41 D. 41

4.已知非零向量xxa2，，2，xb，则0x或4x是向量a与b夹角为锐角的

A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

5已知p：Nn0，10050n，则p为

A.Nn，1005n B.Nn，1005n

C.Nn0，10050n D.Nn0，10050n

6.2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为，则)3cos()2sin(=

河北省辛集中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题

河北省辛集中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题

河北省辛集中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题

第Ⅰ卷（选择题 共80分）

一．选择题（每小题5分，共80分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.已知全集}9|xNxU,}6,1{)(BACU，}3,2{)(BCAU,}8,7,5{)(BACU，则B=( )

A． {2,3,4} B．{1,4,6} C． {4,5,7,8} D． {1,2,3,6}

2．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．xxgxxf)()(2与 B．xxxgxxf2)()(与

C．xxgxxfln2)(ln)(2与 D．332)(2log)(xxgxfx与

3．若13log2x，则xx93的值为（ ）

A．6 B．3 C．25 D．21

4、函数22)21(xxy的值域为（ ）

A、),21[ B、]21,( C、]21,0( D、]2,0(

5.若函数)(xfy的定义域是[-2,4],则函数)()1()(xfxfxg的定义域是( )

A.[-4,4] B.[-2,2] C.[-3,2] D.[2,4]

6.已知A={0,1},B={-1,0,1,3}, ,f是从A到B映射的对应关系,则满足)1()0(ff的映射有( )

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

7. 下列四个数中最大的是( )

A．2)2(ln B．)2ln(ln C． 2ln D．2ln

8. 函数)34(log22xxy单调增区间是（ ）

A．)23,( B．)23,1( C．),23( D．)4,23( 9．已知函数0,30,log)(21xxxxfx，则))4((ff的值为（ ）

河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题(含精品解析)

河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题(含精品解析)

河北辛集中学2017-2018学年度第二学期第二次阶段考试

高一数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共90分）

一．选择题（每小题5分，共90分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1. 设等差数列的前项之和为已知，则（ ）

A. 12 B. 20 C. 40 D. 100

【答案】B

【解析】分析：由等差数列的通项公式可得 ，由可得，从而可得结果.

详解：由等差数列的前项和的公式得：

，

即，

从而，故选B.

点睛：本题主要考查数列的通项公式与求和公式，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.

2. 在下列各点中，不在不等式表示的平面区域内的点为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】将，，，四个选项中的点依次代入，

只有项代入不满足不等式，

所以点不在不等式表示的平面区域内．

故选．

3. 在中，角、、所对的边分别是、、，已知，，，则边的长为（ ）

A. 2 B. 1 C. 1或2 D. 或2

【答案】C

【解析】试题分析：；已知两边和其中一边的对角，可由正弦定理得到角B的大小，再根据三角形的三角关系，得到三角形的形状，进而求得边长.

详解：根据正弦定理得到，故角B为或，当角B为时角C等于直角，三角形满足勾股定理，得到边c等于2；当角B等于，角C也等于，此时三角形是等腰三角形，得到边c等于1.

故答案为：C.

点睛：本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.

4. 底面半径为，母线长为的圆锥的体积为（ ）

A. B. C. D.

2017-2018学年河北省石家庄市辛集中学高三下学期期中数学试卷(文科)【解析版】

2017-2018学年河北省石家庄市辛集中学高三下学期期中数学试卷(文科)【解析版】

第1页（共23页）

2017-2018学年河北省石家庄市辛集中学高三（下）期中数学试

卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合A＝{﹣2，﹣1，1，2}，集合B＝{k∈A|y＝kx在R上为增函

数}，则A∩B的子集个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（5分）设a为i﹣1的虚部，b为（1+i）2的实部，则a+b＝（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0

3．（5分）已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为A

i（x

i，y

i）（i＝1，2，……，

8），

回归直线方程为，若，（O为原点），

则a＝（ ）

A

． B

． C

． D

．

4．（5分）已知非向量，则x＜0或x＞4是向量与夹

角为锐角的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（5分）已知，则¬p为（ ）

A．∀n∈N，5n＜100 B．∀n∈N，5n≥100

C． D．

6．（5分）2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的

弦图为基础设计．弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一

个大正方形（如图）．如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角

三角形中较小的锐角为θ

，则＝（ ）

第2页（共23页）

A

． B

． C

． D

．

7．（5分）如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）

A

． B

． C

． D

．

8．（5分）已知函数f（x）既是二次函数又是幂函数，函数g（x）是R上的奇函

数，函数，则h（2018）+h（2017）+h（2016）+…+h（1）

+h（0）+h（﹣1）+…h（﹣2016）+h（﹣2017）+h（﹣2018）＝（ ）

A．0 B．2018 C．4036 D．4037

9．（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．+6 B．6+4 C．6 D．3