人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

1 人教版七年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．2的相反数是（ ）

A．2 B．2 C．12 D．12

2．数据4400000000，用科学记数法表示为（ ）

A．4.4×109 B．44×108 C．0.44×1010 D．440×107

3．下列四个数中，最小的数是（ ）

A．﹣3 B．|﹣7| C．﹣（﹣1） D．﹣12

4．下列各组式子中是同类项的是（ ）

A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4 D．23与32

5．某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（ ）

A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元

6．下列各式变形正确的是（ ）

A．由1233xy得2xy B．由3222xx得 4x

C．由233xx得3x D．由357x得375x

7．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）

A． B． C． D．

8．下列说法正确的是（ ）

A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段

B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线

C．若点P是线段AB的中点，则PA＝12AB

D．线段AB叫做A、B两点间的距离

9．如图，数轴上点A表示的有理数为a，下列各数中在0，1之间的是（ ） 2

A．A B．﹣a C．|a|﹣1 D．a+1

10．一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（ ）

A．xy B．2xy C．3xy D．4xy

二、填空题

11．若∠α=70°，则它的补角是________．

12．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为_______．

13．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是 _____．

14．用符号max（a，b）表示a，b两数中的较大者，用符号min（a，b）表示a，b两数中的较小者，则max1(1,)2min3(0,)2的值为_____．

15．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长_____．

16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.

17．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a＋b﹣2c＝____． 3

三、解答题

18．计算：6211(0.5)33．

19．先化简，再求值：2211312()()2323xxyxy，其中2,23xy．

20．解方程：321123xx．

21．如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．

(1)连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；

(2)若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．

22．小奇借助有理数的运算，定义了一种新运算“∠”，规则如下：a∠b＝ab+2a．

(1)求1(3)(4)2的值；

(2)若12∠x＝x∠3，求x的值．

23．仔细观察下列三组数：

第一组：1，﹣4，9，﹣16，25，……

第二组：0，﹣5，8，﹣17，24，…… 4 第三组：0，10，﹣16，34，﹣48，……

根据它们的规律，解答下列问题：

(1)取每组数的第10个数，计算它们的和；

(2)取每组数的第n个数，它们的和能否是﹣1，说明理由．

24．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，已知各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．请根据表中信息解答：

年级 文艺小组与科技小组活动总时间（小时） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数

七年级 12.5 4 3

八年级 10.5 3 a

九年级 7 m n

(1)求文艺小组每次活动的时间；

(2)求a的值；

(3)直接写出结果：m＝ ；n＝ ．

25．如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm（x＞4），如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块．

(1)求剩余部分（阴影）的面积；

(2)若x＝8，则阴影部分的面积是多少？

26．如图1，已知∠AOB＝150°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD． 5

(1)在图1中，若∠COE＝32°，求∠BOD的度数；

(2)在图1中，设∠COE＝α，∠BOD＝β，请探索α与β之间的数量关系；

(3)已知条件不变，当∠COD绕点O逆时针转动到如图2的位置时，（2）中α与的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请探索α与β之间的数量关系．

参考答案

1．B

2．A

3．A

4．D

5．B

6．B

7．B

8．C

9．C

10．C

11．110°

【详解】根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°． 6 故答案是110°．

12．1【详解】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，

解得：a=1．

故答案为：1．

13．3【分析】将a2+2a=3代入2a2+4a-3即可求出答案．

【详解】解：当a2+2a=3时

原式=2（a2+2a）-3

=6-3

=3

故答案为：3．

【点睛】本题考查代数式求值，添括号．解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型．

14．-2【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【详解】解：max1(1,)2min3(0,)2=12+（32）=-2，

故答案为：-2．

【点睛】本题考查有理数的加法运算，有理数的大小比较．掌握理解新符号的定义是解题关键．

15．14【分析】根据各线段间的关系，找出AB=7BC，代入BC的值即可求出结论.

【详解】解:∠D是线段AC的中点，CD=3CB，

∠AD=CD=3CB，

∠AB=AD+CD+CB=7CB=14．

故答案为14．

16．10【详解】∠轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，

∠水流的速度为：(2824)22（千米/时），

∠水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210（小时）.

故答案为10.

点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，∠顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；∠水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.

17．38 7 【详解】解：由题意8425abc

21bc，17ac，

2abcacbc

172138．

故答案为：38．

【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解题的关键是得到ac ，bc的值后用这些式子表示出要求的原式．

18．12【详解】解：原式=21(0.5)33

=210.5333

=11.52

=12．

【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．

19．2-3xy，2【分析】先将原多项式化简，再将2,23xy代入，即可求解．

【详解】解：2211312()()2323xxyxy

22123122323xxyxy

22132122233xxxyy

23xy ，

当2,23xy时，

原式223223 ．

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．

20．17x【分析】左右同乘6进行去分母，再去括号，移项合并求解即可．

【详解】去分母，得3(3)2(21)6xx，

去括号，得39426xx，

移项、合并同类项，得17x， 8 系数化为1，得17x．

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握求解步骤并注意不要漏乘常数项是解题关键．

21．(1)图见解析；

(2)点M见解析，理由见解析．

【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；

（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．

（1）

解：如图所示，

（2）

解：如图所示：点M即为所求．理由是两点之间，线段距离最短．

【点睛】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短．

22．(1)-36

(2)29x

【分析】（1）根据运算规则，先计算括号内，将计算后的结果与括号外计算；

（2）根据运算规则化简后，解方程即可．

(1) 9 解：11(3)(4)(3)(424)(3)10(3)102(3)3622．

(2)

解：12∠x＝x∠3可化为11322xxx，

解得29x．

【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义的运算、解一元一次方程，解答本题的关键是会用新定义解答问题．

23．(1)这三个数的和为1

(2)它们的和不能是﹣1，理由见解析

【分析】（1）由所给的数总结出规律，分别写出第10个数再相加即可；

（2）由所给的数总结出规律，将每组数的第n个数相加后化简即可．

(1)

解：第一组：∠1=（-1）1+1×12，

-4=（-1）1+2×22，

9=（-1）1+3×32，

-16=（-1）1+4×42，

25=（-1）1+5×52，

…，

∠第n个数为：（-1）n+1n2；

第二组：0=1-1，-5=-4-1，8=9-1，…，

则第n个数为：（-1）n+1n2-1；

第三组：0=0×（-2），10=-5×（-2），-16=8×（-2），…，

则第n个数为：-2×[（-1）n+1n2-1]；

第一组第10个数为：（-1）10+1×102=-100，

第二组第10个数为：-100-1=-101，

第三组第10个数为：-101×（-2）=202，

∠这三个数的和为：-100+（-101）+202=1．

(2)

解：每组第n个数依次为：l2(1)nn、l2(1)1nn、l22[(1)1]nn，