鸡兔同笼题

鸡兔同笼类型数学题一、鸡兔同笼问题基础概念与解法1. 问题描述鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。

例如：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是说在一个笼子里有鸡和兔，总共有35个头，94只脚，求鸡和兔各有多少只。

2. 解法一：假设法解析假设笼子里全部都是鸡。

因为每只鸡有2只脚，那么35只鸡的脚的总数为35×2 = 70只。

但实际有94只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算造成的。

每只兔比每只鸡多4 2=2只脚。

总共多出来的脚数为94 70 = 24只。

所以兔的数量为24÷2 = 12只，鸡的数量就是35 12 = 23只。

步骤总结①假设全是鸡，计算出假设情况下脚的总数。

②求出实际脚数与假设脚数的差。

③计算出每只兔与每只鸡脚数的差。

④用脚数的差除以每只兔与每只鸡脚数的差，得到兔的数量。

⑤用总头数减去兔的数量得到鸡的数量。

3. 解法二：方程法（以人教版教材思路为例）解析设兔有x只，则鸡有(35 x)只。

根据兔脚数加上鸡脚数等于总脚数的关系列方程。

兔有4只脚，鸡有2只脚，可得到方程4x+2(35 x)=94。

展开方程得4x + 70-2x=94。

移项合并同类项得2x=94 70，即2x = 24，解得x = 12。

所以兔有12只，鸡有35 12 = 23只。

步骤总结①设其中一种动物（兔或鸡）的数量为x，用总头数表示出另一种动物的数量。

②根据脚数关系列出方程。

③解方程求出x的值，即兔（或鸡）的数量。

④求出另一种动物的数量。

二、鸡兔同笼问题的变形与拓展1. 问题示例例1：停车场里停着汽车和摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。

问汽车和摩托车各有多少辆？（汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子）解析（假设法）假设全是摩托车，那么轮子总数为24×2 = 48个。

实际有86个轮子，多出来的轮子数为86 48 = 38个。

每辆汽车比每辆摩托车多4 2 = 2个轮子，所以汽车的数量为38÷2 = 19辆，摩托车数量为24 19 = 5辆。

鸡兔同笼练习题全集鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。

这类问题能锻炼我们的逻辑思维和解题能力。

下面为大家整理了一系列鸡兔同笼的练习题，一起来看看吧！例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 只脚。

鸡和兔各有几只？解题思路：我们可以先假设笼子里全部都是鸡，那么就应该有 8×2＝ 16 只脚。

但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

所以兔的数量就是 10÷2 ＝5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

练习题 1：一个笼子里有鸡和兔共 10 只，从下面数共有 32 只脚。

问鸡和兔各有多少只？练习题 2：笼子里鸡兔的头共有 15 个，脚共有 44 只，请问鸡兔各有几只？例题 2：有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。

龟、鹤各有几只？解题思路：这道题其实也是鸡兔同笼问题的变形。

假设全是鹤，那么就应该有 40×2 ＝ 80 条腿。

但实际有 112 条腿，多出来的 112 80 ＝32 条腿是因为把龟当成鹤来算，每只龟少算了 4 2 ＝ 2 条腿。

所以龟的数量就是 32÷2 ＝ 16 只，鹤的数量就是 40 16 ＝ 24 只。

练习题 3：有蜘蛛和蜻蜓共 18 只，它们的腿共有 128 条。

蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿，蜘蛛和蜻蜓各有几只？练习题 4：停车场里有三轮车和四轮车共 25 辆，车轮共有 85 个。

三轮车和四轮车各有多少辆？例题 3：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只。

鸡、兔各有多少只？解题思路：我们设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 10 只。

兔的脚数是4x，鸡的脚数是 2×（x ＋ 10) 。

根据共有脚 110 只，可以列出方程 4x ＋ 2×（x ＋ 10) ＝ 110 ，解得 x ＝ 15 ，所以兔有 15 只，鸡有 15 ＋ 10 ＝ 25 只。

四年级下册数学鸡兔共笼题一、鸡兔同笼题目。

1. 鸡兔同笼，共有头30个，脚86只，求鸡兔各有多少只？- 解析：假设全是鸡，那么脚的总数应该是2×30 = 60只，而实际有86只脚，多出来的脚是因为把兔子当成鸡了。

每只兔子比鸡多4 - 2=2只脚，总共多了86 - 60 = 26只脚，所以兔子的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 - 13 = 17只。

2. 鸡兔同笼，有头25个，脚70只，鸡兔各多少只？- 解析：假设全是鸡，脚的总数为2×25 = 50只。

实际有70只脚，多了70 - 50 = 20只脚。

每只兔比鸡多2只脚，所以兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为25 - 10 = 15只。

3. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共56只，鸡和兔各有几只？- 解析：假设全是鸡，脚有2×18 = 36只。

实际56只脚，多了56 - 36 = 20只脚。

每只兔比鸡多2只脚，兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为18 - 10 = 8只。

4. 鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，鸡兔各几只？- 解析：假设全是鸡，脚数为2×20 = 40只。

实际62只脚，多了62 - 40 = 22只脚。

每只兔比鸡多2只脚，兔的数量为22÷2 = 11只，鸡的数量为20 - 11 = 9只。

5. 有鸡兔同笼，共有头16个，脚44只，鸡兔各多少只？- 解析：假设全是鸡，脚有2×16 = 32只。

实际44只脚，多了44 - 32 = 12只脚。

每只兔比鸡多2只脚，兔的数量为12÷2 = 6只，鸡的数量为16 - 6 = 10只。

6. 鸡兔同笼，头共15个，脚共40只，鸡兔各几只？- 解析：假设全是鸡，脚数为2×15 = 30只。

实际40只脚，多了40 - 30 = 10只脚。

每只兔比鸡多2只脚，兔的数量为10÷2 = 5只，鸡的数量为15 - 5 = 10只。

鸡兔同笼13种解题方法鸡兔同笼问题是一类经典的数学问题，常见于初中数学题目中。

这个问题的基本思路是通过解方程组来求解鸡和兔子的数量。

在本文中，将介绍13种不同的解题方法，包括逆向思维、代数法、图形法等多种方法，帮助读者更好地理解和掌握这一问题。

一、逆向思维法逆向思维法是一种比较简单易懂的方法，其基本思路是先确定总数量，再确定其中一个物品的数量，最后计算出另一个物品的数量。

1. 假设笼子里有13只动物，则鸡和兔子的总数量为13。

2. 假设有x只鸡，则有13-x只兔子。

3. 根据题目所给条件“总腿数为32”，得到方程式2x+4(13-x)=32。

4. 解方程得到x=6，则笼子里有6只鸡和7只兔子。

二、代数法代数法是一种常用的解题方法，其基本思路是通过设定未知量来建立方程组，并通过求解方程组来得到答案。

1. 设鸡和兔子的数量分别为x和y，则有方程组：x+y=132x+4y=322. 通过求解方程组得到x=6，y=7，则笼子里有6只鸡和7只兔子。

三、图形法图形法是一种直观易懂的方法，其基本思路是通过画图来解决问题。

1. 在平面直角坐标系中，设鸡和兔子的数量分别为x和y，则可以用一条直线表示鸡和兔子的总数量为13。

2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到另一条直线表示鸡和兔子的总腿数为32。

3. 通过求解两条直线的交点，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。

四、枚举法枚举法是一种简单易行的方法，其基本思路是通过列举所有可能情况来找到符合条件的答案。

1. 从1到12枚举鸡的数量x。

2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，计算出相应的兔子数量y。

3. 如果x+y=13，则找到符合条件的答案。

五、分段函数法分段函数法是一种利用函数性质解题的方法，其基本思路是将问题拆分成多个部分，并建立相应的函数关系式来求解问题。

1. 假设笼子里有x只鸡，则有13-x只兔子。

2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到下列函数关系式： f(x)=2x+4(13-x)3. 通过求解f(x)=32的解，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。

鸡兔同笼问题的练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里各有几只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚共有112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，鸡和兔各有多少只？4. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共有52只，求鸡和兔的数量。

5. 有一个笼子里鸡和兔共有26只，脚共有70只，问鸡和兔各有多少只？二、提高题6. 有两个笼子，第一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有60只；第二个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只。

请问两个笼子中鸡和兔各有多少只？7. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共15只，第二个笼子共20只，第三个笼子共25只，三个笼子的脚总数为96只。

求每个笼子中鸡和兔的数量。

8. 笼子里有鸡和兔共30只，如果增加5只鸡，脚的总数将增加20只，求原来笼子里鸡和兔各有多少只？9. 笼子里有鸡和兔共50只，脚共有140只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。

求原来鸡和兔各有多少只？10. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共15只，第二个笼子里鸡和兔共25只，两个笼子的脚总数为100只。

求两个笼子中鸡和兔各有多少只？三、拓展题11. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共10只，第二个笼子共15只，第三个笼子共20只，三个笼子的脚总数为68只。

求每个笼子中鸡和兔的数量。

12. 笼子里有鸡和兔共40只，脚共有110只。

如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将减少30只。

求原来鸡和兔各有多少只？13. 有四个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共8只，第二个笼子共12只，第三个笼子共16只，第四个笼子共20只，四个笼子的脚总数为只。

求每个笼子中鸡和兔的数量。

14. 笼子里有鸡和兔共60只，脚共有160只。

如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。

求原来鸡和兔各有多少只？15. 有五个笼子，分别装有鸡和兔，每个笼子的鸡和兔总数分别为10、15、20、25、30只，五个笼子的脚总数为140只。

鸡兔同笼练习题大全1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。

求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。

已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。

问、共损坏了多少只暖瓶？13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。

问，每种小鸟各几只？14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。

现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。

每种动物各有多少只？15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。

鸡兔同笼练习题大全1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。

求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。

已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。

问、共损坏了多少只暖瓶？13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。

问，每种小鸟各几只？14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。

现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。

每种动物各有多少只？15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。

鸡兔同笼问题10道
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
2、鸡和狗49只，100条腿地上走，问有多少只鸡和多少只狗?
3、科学课上,李老师给同学们准备了A组、B组两种实验材料(如图),一共有11套,用了27节电池。

A组、B组实验材料各用了多少套?
4、小红和小明一起去文具店买文具，小红买了4支钢笔和6支水笔一共花了54元，小明买了2支钢笔和4支水笔一共花了30 元。

一支钢笔多少元?一支水笔多少元?
5、鸡兔同笼，共有104只脚，鸡比兔多16只，鸡兔各有多少只?
6、(生活情境)王阿姨和她的4个好朋友去饭店聚餐,她们一共点了360元的菜,结账时她们决定每人平均分担费用,恰巧饭店正在立减开展优惠活动(如图),每人应付( )元。

7、30名老师去搬书，男老师每人搬10本书，女老师每人搬7本书，一共搬了240本书。

那么男老师有( )人。

8、六年级同学分组参加课外兴趣小组,每人只能参加一个兴趣小组。

科技类每3人一组,艺术类每6人一组，共有42人报名，正好分成10个组。

参加科技类和艺术类的学生各有多少人?(列表解决)
从表中可以看出参加科技类的有( )组,共( )人;参加艺术类的有( ) 组,共( )人。

9、中心公园挂有甲、乙两款灯笼串,每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的(如图)。

大灯笼共有16个,小灯笼共有46个。

甲、乙灯笼串各有多少串?
10、马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子.所有车辆一开方66个轮子，那么，有三轮车多少辆？。

鸡兔同笼题库训练鸡兔同笼问题，是一个古老而有趣的数学谜题，也是小学数学中常见的一类应用题。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学方法来解决实际问题。

接下来，让我们一起通过一些典型的题目来进行鸡兔同笼的题库训练吧！题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？我们可以用假设法来解决这道题。

假设笼子里全是鸡，那么一共有脚 2×35 ＝ 70 只。

但实际有 94 只脚，多出来的脚就是因为把兔当成鸡来算了。

每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，每把一只兔当成鸡，就少算了 2 只脚。

所以兔的数量为（94 70）÷（4 2）＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

题目二：一个笼子里鸡兔共 20 只，它们的脚共有 56 只，问鸡兔各有几只？同样先假设全是鸡，脚的总数为 2×20 ＝ 40 只。

实际有 56 只脚，多出来的 56 40 ＝ 16 只脚是因为把兔当成鸡算了。

所以兔的数量为16÷（4 2）＝ 8 只，鸡就有 20 8 ＝ 12 只。

题目三：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只，问鸡兔各多少只？这道题稍微有点复杂。

我们先设兔有x 只，那么鸡就有x ＋10 只。

兔的脚有 4x 只，鸡的脚有 2×（x ＋ 10）只。

根据共有脚 110 只，可以列出方程 4x ＋ 2×（x ＋ 10）＝ 110 ，解方程 4x ＋ 2x ＋ 20 ＝ 110 ，6x ＝ 90 ， x ＝ 15 ，所以兔有 15 只，鸡有 15 ＋ 10 ＝ 25 只。

题目四：笼子里鸡兔的数量相同，它们的脚一共有 72 只，问鸡兔各有几只？因为鸡兔数量相同，设鸡兔各有 x 只。

那么鸡脚有 2x 只，兔脚有4x 只，可列方程 2x ＋ 4x ＝ 72 ， 6x ＝ 72 ， x ＝ 12 ，所以鸡兔各有12 只。

四年级下册数学鸡兔共笼题目一、鸡兔同笼题目。

1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，那么足的数量是2×30 = 60只，比实际的86只少了8660=26只。

每把一只兔当成鸡就少算4 2 = 2只足，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 13 = 17只。

2. 笼子里有鸡和兔共25只，鸡脚和兔脚共70只，问鸡、兔各有多少只？解析：假设全是鸡，脚的总数为2×25 = 50只，比实际少70 50 = 20只。

每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，所以兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为25 10 = 15只。

3. 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解析：假设全是鸡，足的数量是2×46 = 92只，比实际少128 92 = 36只。

每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只足，兔的数量为36÷2 = 18只，鸡的数量为46 18 = 28只。

4. 有鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各多少只？解析：假设全是鸡，脚数为2×35 = 70只，比实际少94 70 = 24只。

每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，兔的数量为24÷2 = 12只，鸡的数量为35 12 = 23只。

5. 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？解析：设兔有x只，则鸡有x + 15只。

根据脚的总数可列方程4x+2(x +15)=132，展开得4x + 2x+30 = 132，6x=102，解得x = 17只，鸡的数量为17 + 15 = 32只。

6. 鸡兔同笼，兔比鸡少10只，共有脚100只，问鸡兔各多少只？解析：设鸡有x只，则兔有x 10只。

根据脚的总数可列方程2x+4(x 10)=100，展开得2x+4x 40 = 100，6x = 140，解得x=(70)/(3)（这种情况不符合实际，说明假设错误）。