鸡兔同笼基础练习题

小学数学鸡兔同笼问题典型例题例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

鸡兔同笼基础题目及其解法鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能帮助我们掌握一些基本的数学方法。

接下来，让我们一起来看看鸡兔同笼的基础题目以及相应的解法。

一、鸡兔同笼问题的常见表述鸡兔同笼，通常会给出笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求我们求出鸡和兔分别有多少只。

例如：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只脚。

问鸡和兔各有几只？二、解法一：假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。

我们先假设笼子里全部都是鸡。

因为每只鸡有 2 只脚，那么 8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但题目中说总共有 26 只脚，这比我们假设的 16 只脚多了 26 16 ＝ 10 只脚。

这是因为我们把兔也当成鸡来算了，每只兔有 4 只脚，当成鸡就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

所以多出来的 10 只脚就是因为把兔当成鸡少算的，那么兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只。

鸡的数量就是总数量减去兔的数量，即 8 5 ＝ 3 只。

我们再假设笼子里全部都是兔。

那么 8 只兔就应该有 8×4 ＝ 32 只脚，这比题目中的 26 只脚多了 32 26 ＝ 6 只脚。

因为每把一只鸡当成兔就多算了 2 只脚，所以多出来的 6 只脚就是因为把鸡当成兔多算的，那么鸡的数量就是 6÷2 ＝ 3 只。

兔的数量就是 8 3 ＝ 5 只。

三、解法二：方程法方程法是解决数学问题的一种通用方法，对于鸡兔同笼问题也同样适用。

设鸡的数量为 x 只，因为鸡和兔一共有 8 只，所以兔的数量就是 8 x 只。

每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，根据脚的总数可以列出方程：2x ＋ 4×（8 x) ＝ 26解这个方程：2x ＋ 32 4x ＝ 2632 2x ＝ 262x ＝ 32 262x ＝ 6x ＝ 3所以鸡有 3 只，兔有 8 3 ＝ 5 只。

五年级解方程式鸡兔同笼练习题在五年级学习解方程式时，鸡兔同笼练习题是一种经典的训练工具。

通过解决这些问题，学生们能够巩固对方程式的理解，并锻炼他们的数学思维和逻辑推理能力。

本文将为大家介绍一些常见的鸡兔同笼练习题，并提供详细的解答过程。

1. 一个农场有鸡和兔子共计35只，总腿数为94只。

问鸡和兔子各有多少只？解答：假设鸡有x只，兔子有35-x只。

由于鸡有2只腿，而兔子有4只腿，所以可以得到以下方程式：2x + 4(35-x) = 94化简方程式，得到：2x + 140 - 4x = 94继续化简，得到：-2x + 140 = 94将常数项移到方程式的另一边，得到：-2x = 94 - 140-2x = -46两边同时除以-2，得到：x = -46 / -2x = 23所以，鸡有23只，兔子有35-23=12只。

2. 一个农场有鸡和兔子共计40只，总腿数为112只。

问鸡和兔子各有多少只？解答：同样假设鸡有x只，兔子有40-x只。

由于鸡有2只腿，而兔子有4只腿，可以得到以下方程式：2x + 4(40-x) = 112化简方程式，得到：2x + 160 - 4x = 112继续化简，得到：-2x + 160 = 112将常数项移到方程式的另一边，得到：-2x = 112 - 160-2x = -48两边同时除以-2，得到：x = -48 / -2x = 24所以，鸡有24只，兔子有40-24=16只。

通过以上两个例子的解答过程，我们可以看到解决鸡兔同笼问题的一般步骤：设立变量，列出方程式，化简方程式，解方程得出结果。

这是解方程式的基本思路，也是解决其他复杂数学问题的基础。

除了以上的两个练习题外，我们还可以推广鸡兔同笼问题的解法。

例如，我们可以设立更多的变量，解决更多未知数的问题。

同时，我们可以借助解方程式的思路解决其他实际生活中的问题，例如购物、出行等。

总结起来，五年级的解方程式鸡兔同笼练习题是培养学生数学思维和逻辑推理能力的重要工具。

鸡兔同笼问题的练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里各有几只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚共有112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，鸡和兔各有多少只？4. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共有52只，求鸡和兔的数量。

5. 有一个笼子里鸡和兔共有26只，脚共有70只，问鸡和兔各有多少只？二、提高题6. 有两个笼子，第一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有60只；第二个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只。

请问两个笼子中鸡和兔各有多少只？7. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共15只，第二个笼子共20只，第三个笼子共25只，三个笼子的脚总数为96只。

求每个笼子中鸡和兔的数量。

8. 笼子里有鸡和兔共30只，如果增加5只鸡，脚的总数将增加20只，求原来笼子里鸡和兔各有多少只？9. 笼子里有鸡和兔共50只，脚共有140只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。

求原来鸡和兔各有多少只？10. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共15只，第二个笼子里鸡和兔共25只，两个笼子的脚总数为100只。

求两个笼子中鸡和兔各有多少只？三、拓展题11. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共10只，第二个笼子共15只，第三个笼子共20只，三个笼子的脚总数为68只。

求每个笼子中鸡和兔的数量。

12. 笼子里有鸡和兔共40只，脚共有110只。

如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将减少30只。

求原来鸡和兔各有多少只？13. 有四个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共8只，第二个笼子共12只，第三个笼子共16只，第四个笼子共20只，四个笼子的脚总数为只。

求每个笼子中鸡和兔的数量。

14. 笼子里有鸡和兔共60只，脚共有160只。

如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。

求原来鸡和兔各有多少只？15. 有五个笼子，分别装有鸡和兔，每个笼子的鸡和兔总数分别为10、15、20、25、30只，五个笼子的脚总数为140只。

鸡兔同笼问题多样化练习鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中的常见题型。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用不同的方法来解决问题。

今天，咱们就来一起深入探讨一下鸡兔同笼问题的多样化练习。

先来说说鸡兔同笼问题的经典表述：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有若干个头；从下面数，有若干只脚。

问鸡和兔各有几只？咱们先从最基础的方法——假设法开始。

假设笼子里全是鸡，那么脚的总数就会比实际的少。

因为每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，所以少的脚的数量除以每只兔比鸡多的脚的数量，就是兔的数量。

举个例子，笼子里有 35 个头，94 只脚。

假设全是鸡，那么脚的总数就是 35×2 ＝ 70 只。

但实际有 94 只脚，少了 94 70 ＝ 24 只脚。

每只兔比鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

除了假设法，方程法也是解决鸡兔同笼问题的常用手段。

咱们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量就是总头数减去 x 只。

根据脚的总数列出方程，就能求解出鸡和兔的数量。

比如说还是刚才那个例子，设鸡有 x 只，兔就有 35 x 只。

鸡脚的数量是 2x 只，兔脚的数量是 4×（35 x)只，两者相加等于 94 只脚，即2x ＋ 4×（35 x) ＝ 94，解方程可得 x ＝ 23，所以鸡有 23 只，兔有 12 只。

再来看看列表法。

咱们可以列出一个表格，依次假设鸡和兔的数量，然后计算脚的总数，直到找到符合条件的答案。

这种方法虽然比较繁琐，但对于理解问题很有帮助。

比如还是上面的例子，我们可以从鸡 0 只、兔 35 只开始，逐渐增加鸡的数量，减少兔的数量，计算脚的总数，最终也能得出鸡 23 只，兔 12 只的答案。

下面咱们来做几道练习题巩固一下。

练习题 1：一个笼子里有鸡和兔共 25 只，共有 70 条腿。

第七章二元一次方程组3 二元一次方程组的应用第1课时“鸡兔同笼”问题夯基础1.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是 ( )A{y−x=4.5,2x−y=1B{x−y=4.5,2x−y=1C.{x−y=4.5,y2−x=1D.{y−x=4.5, x−y2=12.小慧去花店购买鲜花，若买5枝玫瑰和3枝百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3枝玫瑰和5枝百合，则她所带的钱还缺4元，若只买8枝玫瑰，则她所带的钱还剩下 ( )A.31元B.30元C.25元D.19元3.五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人，则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为 ( )A.30B.26C.24D.224. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元?练能力1.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个?其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个.问：苦、甜果各有几个?设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 ( )A.{x+y=1000,47x+119y=999B.{x+y=1000,74x+911y=999C.{x+y=1000,7x+9y=999D.{x+y=1000,4x+11y=9992.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子?设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是( )A.{x+y=40,4x+3y=12B.{x+y=12,4x+3y=40C.{x+y=40,3x+4y=12D.{x+y=12,3x+4y=403.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆，据题意可求得中型汽车有辆,小型汽车有辆.4.我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.银子共有两.5.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价值是多少?该问题中物品的价值是钱.6.[2022·泰安泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A 种茶20盒,B种茶15盒,共花费5100元.求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格.7. “绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg.(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克?参考答案夯基础1.D2.A3.B4.解：设冰墩墩毛绒玩具的单价为x元，雪容融毛绒玩具的单价为y元，依题意，得{x+2y=400,3x+4y=1000,解得{x=200,y=100.答：冰墩墩毛绒玩具的单价为200元，雪容融毛绒玩具的单价为100元. 练能力1.A2.B3.12 184.465.536.解：设第一次购进A种茶每盒x元，B种茶每盒y元，根据题意，得{30x+20y=6000,1.2x×20+1.2y×15=5100.解得{x=100,y=150.答:A种茶每盒100元,B种茶每盒150元.7.解：(1)设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y mg.由题意，得{x+y=62,x=2y−4,解得{x=40,y=22.答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22mg；(2)50000×40=2000 000(mg)=2kg,答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克.。

鸡兔同笼典型例题10道一、基础型例题1. 鸡和兔在一个笼子里，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

问鸡和兔各有几只？- 逻辑：我们先假设笼子里全是鸡，那么8个头就应该有8×2 = 16只脚。

但实际有26只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。

每只兔子比鸡多2只脚，多出来的26 - 16 = 10只脚，10÷2 = 5只就是兔子的数量，鸡就是8 - 5 = 3只。

2. 一个笼子里有鸡和兔共12只，它们一共有34只脚。

求鸡和兔各多少只？- 逻辑：假设全是鸡，12只鸡就有12×2 = 24只脚。

实际34只脚，多了34 - 24 = 10只脚。

因为每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是12 - 5 = 7只。

3. 鸡兔同笼，头共10个，脚共30只。

鸡兔各几只？- 逻辑：要是全是鸡，10只鸡就有20只脚。

30 - 20 = 10只脚是多出来的，这是兔子的脚多出来的部分。

每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是10 - 5 = 5只。

二、数字变化型例题4. 鸡兔同笼，共有15个头，46只脚。

问鸡和兔各有多少只？- 逻辑：先当全是鸡，15只鸡有15×2 = 30只脚。

46 - 30 = 16只脚是多的，每只兔比鸡多2只脚，兔就有16÷2 = 8只，鸡就是15 - 8 = 7只。

5. 笼子里有鸡和兔，一共20个头，56只脚。

鸡和兔分别有多少？- 逻辑：假设都是鸡，20只鸡有20×2 = 40只脚。

56 - 40 = 16只脚多出来了，这是兔子的。

每只兔比鸡多2只脚，兔有16÷2 = 8只，鸡有20 - 8 = 12只。

三、特殊条件型例题6. 鸡兔同笼，鸡比兔多2只，共有脚28只。

鸡兔各多少只？- 逻辑：设兔有x只，那鸡就有x + 2只。

兔脚有4x只，鸡脚有2(x + 2)只。

可列方程4x+2(x + 2)=28，4x+2x + 4 = 28，6x = 24，x = 4。

3.新思维家教数学竞赛，共有20道题，做对一题得8分，做错 一题倒扣4分，维维做完所有题目后最终得112分，他做对多 少题目？
4.狗蛋去工地搬运花瓶，共有100个，搬一个花瓶可得运费3 角，但打碎一个花瓶要赔5角，搬运完后，狗蛋共得搬运费 260元。问狗蛋打碎多少个花瓶？
5.狗蛋去灯泡厂上班，工资计件，生产一个合格的灯泡得4元， 如果灯泡不合格要扣除15元。狗蛋生产了1000只灯泡，共得 3525元，狗蛋生产了多少个灯泡不合格？
6.一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六， 数脚一共三百九。则有多少猎手多少狗？
三、分组法（腿和）
1.鸡和兔一样多，共有30条腿，那么鸡兔各有几只？
2.鸡和兔一样多，共有48条腿，鸡兔各有几只？
3.鸡兔一样多，共有120条腿，鸡兔各有几只？
分组法（头倍腿和）
4.鸡的数量是兔的2倍，共有80条腿，鸡兔各有多少只？
分组法（头倍‘多或少’腿和）
10.锦鸡是梅花鹿的3倍多2只，数腿共有74条，锦鸡和梅花 鹿各有多少只？
11.鸡比兔的2倍多3只，数腿共有78条，鸡兔各有多少只？
12.兔比鸡的2倍多1只，数腿共有94条，鸡兔各有多少只？
分组法（头和腿同）
13.鸡腿和兔腿一样多，鸡和兔共有30只，鸡兔各多少只？
14.鸡腿和兔腿一样多，鸡和兔有24只。鸡兔各有多少只？
15.鸡腿和兔腿一样多，鸡兔共有21只，那么兔有多少只？
分组法（腿倍头和）
16.兔腿是鸡腿的2倍，鸡和兔有40只，鸡兔各有多少只？
17.兔腿是鸡腿的2倍，鸡和兔共有20个头，鸡兔各有多少只？
18.兔腿是鸡腿的4倍，鸡和兔共有30个头，鸡兔各有多少只？
新思维家教
小学奥数--鸡兔同笼

鸡兔同笼基础练习30道1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，鸡与兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，鸡与兔各有多少只？3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

汽车和摩托车各有多少辆？4、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。

求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有多少只？6、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，鸡兔各有多少只？7、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？8、小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？9、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？9、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。

已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。

问、共损坏了多少只暖瓶？10、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？11、一只货船载重260吨，容积1000立方米，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8立方米，乙种货物每吨体积2立方米，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？12、自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？13、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？14、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？15、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？16、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？17、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？18、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？19、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？20、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？21、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？22、瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元。

试卷第1页，总4页绝密★启用前春季系统班第6讲附加题考试范围：鸡兔同笼问题；考试时间：60+60分钟；命题人：张驰一．基础卷（共12小题）1．动物园里孔雀和长颈鹿共有18只，共有脚52只，孔雀有 只，长颈鹿有 只．2．奶奶家养了一些鸡和一些兔子，它们一共有22个头，74条腿，猜一猜，奶奶养了鸡 只，兔 只．3．笼中鸡和兔一共有30个头，84条腿，其中兔有（ ）只． A ．12 B ．18 C ．17 D ．134．鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，鸡兔各有多少只？5．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有 只，鹤有 只．6．笼子里有鸡和兔共15只，腿有44条，兔子有（ ）只． A ．7 B ．8 C ．67．鸡免同笼，有17个头，有54条腿，鸡有 只，兔有 只．A .7B .8C .9D .108．鸡兔同笼，有5个头，14条腿，请问兔子有 只．试卷第2页，总4页9．鸡和兔一共16只，数一数，腿一共有50条，其中鸡有（ ）只． A ．9 B ．8C ．6D ．710．鸡兔同笼，共有10个头，32条腿．兔有（ ）只． A ．4 B ．6C ．8D ．1011．龟和鹤共有9只，共有28条腿，那么龟有 只，鹤有 只．12．鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（ ）只． A ．14B ．12C ．16试卷第3页，总4页二．拓展卷（共14小题）13．圆圆收集了一些硬币，其中5分的和2分的一共有33枚，合计1.2元，圆圆收集的这些硬币中有5分的 枚，2分的有 枚．14．同学们进行乒乓球比赛，分单打和双打，现在32名同学在10张乒乓球桌上比赛，进行单打比赛的桌子有 张．15．钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了（ ）支． A ．4 B ．3 C ．216．某宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆有（ ） A ．3人间6间，2人间9间 B ．3人间8间，2人间7间C ．3人间9间，2人间6间17．10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张，买了8角的邮票 张，4角的邮票 张．18．鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有（ ）只． A ．5和5 B ．4和6 C ．6和419．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有 个凳子．20．小马虎去年的压岁钱有50元和100元的人民币共22张，一共是1850元．其中50元的人民币有（ ）张． A ．5 B ．7 C ．15试卷第4页，总4页21．五年级举行安全知识竞赛，共有20道试题．做对一道得5分，做错或没做一道都要扣3分．笑笑得了60分，那么她做对了（ ）道题． A ．5 B ．15C ．1622．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元．其中10元的人民币有（ ）张． A ．10 B ．9C ．823．某停车场，停了小轿车和共享自行车一共32辆，这些车一共108个轮子．其中小轿车有多少辆？用你喜欢的方式表达想法．24．有25张5元和10元面值的人民币，一共是175元，5元和10元面值的人民币各多少张？25．动物园里企鹅和斑马被关到一起．饲养员发现它们一共有24个头，60条腿，请问有几只斑马？26．全班一共38人，共租了8条船，每条船都坐满了人，大船租了 条，小船租了 条． 大船6人 小船4人春季系统班第6讲附加题参考答案与试题解析一．基础卷（共12小题）1．动物园里孔雀和长颈鹿共有18只，共有脚52只，孔雀有10只，长颈鹿有8只．【分析】假设18只都是孔雀，则应该有脚数：18×2＝36（只），比实际少：52﹣36＝16（只），每只长颈鹿比孔雀多脚的只数：4﹣2＝2（只），所以有长颈鹿：16÷2＝8（只），再去求孔雀只数即可．【解答】解：（52﹣2×18）÷（4﹣2）＝（52﹣36）÷2＝16÷2＝8（只）18﹣8＝10（只）答：孔雀有10只，长颈鹿有8只．故答案为：10；8．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。

鸡兔同笼练习题一、基础题1. 有一个笼子里关着鸡和兔子，一共有35个头和94只脚，请问笼子里各有多少只鸡和兔子？2. 鸡和兔子共有30个头，120只脚，求鸡和兔子各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔子共计20个头，56只脚，求鸡和兔子的数量。

4. 一个笼子里有鸡和兔子，共有50个头和160只脚，求鸡和兔子各有多少只？5. 笼子里有鸡和兔子，共有45个头和130只脚，求鸡和兔子的数量。

二、提高题1. 有一个笼子里关着鸡和兔子，鸡的数量是兔子的两倍，一共有50个头和144只脚，求鸡和兔子各有多少只？2. 鸡和兔子共有60个头，鸡的数量比兔子多10只，求鸡和兔子各有多少只？3. 笼子里鸡和兔子的脚总数为150只，头的总数为35个，且鸡的数量是兔子的三倍，求鸡和兔子各有多少只？4. 一个笼子里鸡和兔子的脚总数为180只，头的总数为40个，兔子比鸡多5只，求鸡和兔子各有多少只？5. 笼子里鸡和兔子的脚总数为200只，头的总数为45个，鸡的数量是兔子数量的四分之一，求鸡和兔子各有多少只？三、拓展题1. 有三个笼子，分别关着鸡和兔子，三个笼子的头总数为80个，脚总数为240只，且第一个笼子的鸡比兔子多5只，第二个笼子的兔子比鸡多3只，求三个笼子中鸡和兔子各有多少只？2. 有两个笼子，分别关着鸡和兔子，两个笼子的头总数为70个，脚总数为200只，第一个笼子的鸡和兔子数量之差是第二个笼子的两倍，求两个笼子中鸡和兔子各有多少只？3. 有四个笼子，分别关着鸡和兔子，四个笼子的头总数为100个，脚总数为280只，且每个笼子中鸡的数量都是兔子的两倍，求四个笼子中鸡和兔子各有多少只？4. 有五个笼子，分别关着鸡和兔子，五个笼子的头总数为120个，脚总数为320只，且每个笼子中鸡和兔子的数量之和都是20，求五个笼子中鸡和兔子各有多少只？5. 有六个笼子，分别关着鸡和兔子，六个笼子的头总数为150个，脚总数为420只，且每个笼子中鸡的数量都是兔子的三倍，求六个笼子中鸡和兔子各有多少只？四、应用题1. 一个农场主打算将鸡和兔子分别装进两个不同的车厢，第一个车厢有鸡和兔子共50个头，第二个车厢有鸡和兔子共60个头。

人教版四年级下册数学：9数学广角-鸡兔同笼姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 8 小题）1、鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（）只．A.12B.18C.10D.232、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A.鸡10只兔12只B.鸡10只兔8只C.鸡14只兔21只D.以上都不正确3、鸡兔同笼，共有18个头，44条腿，其中鸡有()只．A. 8B. 12C. 14D. 114、鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔子有()A. 3只B. 4只C. 5只D. 6只5、鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔有()A. 3只B. 4只C. 5只D. 不能确定6、笼中鸡和兔一共有30个头，84条腿，其中兔有（）只．A.12B.18C.17D.137、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A.鸡23只兔12只B.鸡12只兔23只C.鸡14只兔21只8、小明奶奶养鸡480只，，养鸭多少只？符合算式480×(1+35)的条件是()A. 养鸭的只数是鸡的35B. 养鸡的只数是鸭的35C. 养鸭的只数比鸡少35D. 养鸭的只数比鸡多35二、填空题（本大题共 9 小题）9、鸡兔共5只，16条腿，鸡有______只，兔有______只．10、新学期开学，学校门口停有自行车和三轮车共12辆，共有28个轮子，自行车有______辆，三轮车有______辆．11、大船限乘6人，小船限乘4人．有38人共租了8条船，且都坐满，则租的小船有______条．12、有76人去旅行，共租了8条船，这些船都坐满了，大船有______条，小船有______条．（大船限乘12人，小船限乘8人）13、龟和鹤共有100个头，350只脚．龟有______只，鹤有______只．14、六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分．她答错了______道题．15、一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢25只，如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛有______只，蚱蜢有______只．16、零钱罐里1元和5角的硬币一共有20枚，共16元，1元有______枚，5角有______枚．17、某文具店用16000元购进4种练习本共6400本．每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1.4元．如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了______本．三、解答题（本大题共 7 小题）18、某学校四年级52名同学去划船，共租11条船．大船可坐6人，小船可坐4人．求小船大船各几条．19、45名同学去公园划船，一共乘坐11只船且都坐满，其中每只大船坐5人，每只小船坐3人．他们乘坐的大船和小船各多少只？20、60个和尚吃了60个馒头，大和尚一人吃2个，小和尚2人吃一个，大和尚和小和尚各有多少人？21、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元．问2分和5分的各有多少枚？22、全班42人去公园划船，租12只船正好坐满．每只大船坐5人，每只小船坐3人．租的大船、小船各有多少只？23、江宁区美丽乡村“黄龙岘”正在进行基础设施改造，工地运来长度分别为7米和4米的水管36根，用它们一共铺设219米长的管道．问运来的两种水管各多少根？24、龟、鹤共有140只脚，如果龟、鹤只数互换，则有脚130只，龟、鹤各有多少只？。

【例一】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？（基本假设法）【解析】方法一：抬腿法。

每只动物都抬起2条腿，剩下94-35×2=24.剩下的每只兔子两条腿，所以共有12只兔子。

方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140×=(只)脚，假设的比实际的多了140-94=46(只)．多46只的原因是35只里不全是兔子，现在我们得把鸡给换回来，一只兔子换一只鸡会少2条腿，所以得换46÷2=23只鸡回来。

方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70(只)，比94只脚少了94-70=24(只)脚，每只鸡比兔子少2只脚，那么共有兔子24÷2=12(只)．要点：“抬腿”法简单易操作，但适用范围较小；“假设法“稍有难度，但必须掌握，因为假设法在以后很多题目中都会用到，比如工程问题和行程问题等。

一般假设法总结：假设兔子，得出鸡；假设鸡，得出兔子。

（方便孩子做题，但千万不能单纯记忆）【例题2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？（变型假设法）【解析】方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多，那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚，新的总脚数就是168只。

鸵鸟和梅花鹿一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。

那么168只就是3倍，所以梅花鹿的腿数是112条，就由28只，鸵鸟是48只。

方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多，那么总脚数就得增加80只脚，新的总脚数就是288只。

梅花鹿和鸵鸟一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。

那么288只就是3倍，所以鸵鸟有96条腿，就有48只，梅花鹿有28只。

要点：和倍问题与鸡兔同笼【例题3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？（变型题）【解析】假设都是三轮摩托车，应有3×41=123轮子，少了127-123=4(个)轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少4-3=1(个)轮子．汽车有4÷1=4(辆)；从而求出三轮摩托车有37辆．同理，可假设都是汽车。

鸡兔同笼练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里有多少只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚的总数为112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚的总数为94只，鸡和兔各有多少只？4. 有一个笼子里鸡和兔的总数为50只，脚的总数为160只，求鸡和兔的数量。

5. 笼子里有鸡和兔共45只，脚的总数为130只，鸡和兔各有多少只？二、提高题1. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共有20只，脚的总数为56只；第二个笼子里鸡和兔共有25只，脚的总数为70只。

请问两个笼子里分别有多少只鸡和兔？2. 三个笼子里的鸡和兔共有60只，脚的总数为180只，其中第一个笼子里有鸡和兔共15只。

求第一个笼子里鸡和兔的数量。

3. 四个笼子里的鸡和兔共有100只，脚的总数为280只。

如果第一个笼子里鸡的数量是第二个笼子里兔的数量的两倍，求第一个笼子里鸡和兔的数量。

4. 有五个笼子，每个笼子里鸡和兔的总数相同，脚的总数也相同。

已知每个笼子里鸡和兔的总数为12只，脚的总数为40只，求每个笼子里鸡和兔的数量。

5. 两个笼子里的鸡和兔共有50只，脚的总数为150只。

如果第一个笼子里鸡的数量是第二个笼子兔的两倍，求两个笼子里鸡和兔的数量。

三、拓展题1. 有三个笼子，第一个笼子里鸡和兔共有18只，脚的总数为50只；第二个笼子里鸡和兔共有24只，脚的总数为66只；第三个笼子里鸡和兔共有30只，脚的总数为82只。

求三个笼子里鸡和兔的数量。

2. 四个笼子里的鸡和兔共有80只，脚的总数为240只。

已知第一个笼子里鸡的数量是第二个笼子里兔的数量的三倍，求四个笼子里鸡和兔的数量。

3. 有五个笼子，每个笼子里鸡和兔的总数分别为10、15、20、25、30只，脚的总数分别为30、50、70、90、110只。

求每个笼子里鸡和兔的数量。

4. 两个笼子里的鸡和兔共有60只，脚的总数为180只。

如果第一个笼子里兔的数量是第二个笼子鸡的两倍，求两个笼子里鸡和兔的数量。

鸡兔同笼入门题目集锦在数学的世界里，鸡兔同笼问题是一个经典而有趣的挑战。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用巧妙的方法来解决实际问题。

接下来，就让我们一起来看看一些鸡兔同笼的入门题目吧。

题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有26 只脚。

问鸡和兔各有几只？这道题我们可以用假设法来解决。

假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚，是因为把兔当成鸡来算了。

每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔当成鸡就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

那么多出来的 10 只脚就是因为把 10÷2 ＝ 5 只兔当成了鸡，所以兔有 5 只，鸡就有 8 5 ＝ 3 只。

题目二：一个笼子里鸡兔共 15 只，共有 40 只脚，鸡兔各有多少只？我们还是先用假设法。

假设全是鸡，15 只鸡就有 15×2 ＝ 30 只脚，比实际的 40 只脚少了 40 30 ＝ 10 只脚。

这是因为把兔当成鸡少算的，每只兔少算 2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 15 5 ＝ 10 只。

题目三：鸡兔同笼，鸡比兔多3 只，共有30 只脚，鸡兔各有几只？这道题稍微有点复杂。

我们先假设鸡和兔的数量一样多，那么去掉3 只鸡，脚的总数就会减少 3×2 ＝ 6 只，此时脚的总数为 30 6 ＝ 24 只。

一只鸡和一只兔共有 2 ＋ 4 ＝ 6 只脚，所以此时鸡兔的总数为 24÷6 ＝4 组。

那么兔就有 4 只，鸡原来有 4 ＋ 3 ＝ 7 只。

题目四：笼子里鸡兔的数量相同，共有 54 只脚，鸡兔各有几只？因为鸡兔数量相同，我们可以把一只鸡和一只兔看成一组，一组就有 2 ＋ 4 ＝ 6 只脚。

那么 54 只脚一共就有 54÷6 ＝ 9 组，所以鸡和兔各有 9 只。

四年级下册数学单元测试-第九单元数学广角-鸡兔同笼（基础卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．学校举行知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后的得分是()分。

A．70B．35C．50D．302．鸡兔同笼，有12个头，32条腿，那么兔有()只。

A．4B．6C．83．有5元和10元的人民币共20张，一共是145元，5元的人民币有()张。

A．11B．9C．134．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有()张．A．5B．10C．15D．175．组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是()A．12和9B．8和13C．10和116．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了()只小船。

A．1B．2C．3D．47．学校里某楼层共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是() A．2B．4C．6D．88．学校用2700元买了足球和排球共40个，足球每个80元，排球每个60元。

学校买了()个足球。

A．15B．25C．10二．填空题（满分16分，每小题2分）9．鸡兔同笼25只，共有72条腿，兔有只，鸡有只。

10．数学小竞赛抢答共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答题扣1分。

奇思最后得分是82分，他答对了道题。

11．台球室里有4条腿和6条腿的台球桌一共14张。

这些台球桌一共有72条脚，6条腿的台球桌有张。

12．超市门前停放的自行车和三轮车的数量相同，两种车共有40个轮子，自行车有辆。

13．停车场上有摩托车和小轿车共8辆、共有28个轮子。

摩托车有辆，小轿车有辆。

14．钱包里有20元和50元的人民币共20张，合计460元，那么20元的有张。

鸡兔同笼问题基础训练在数学的世界里，有一类经典的问题叫做鸡兔同笼问题。

这看似简单的问题，却蕴含着丰富的数学思维和解题方法，对于我们锻炼逻辑推理和数学运算能力有着很大的帮助。

让我们先来了解一下什么是鸡兔同笼问题。

简单来说，就是在一个笼子里关着鸡和兔子，告诉你鸡和兔子的总数，以及它们脚的总数，然后让你求出鸡和兔分别有多少只。

比如说，一个笼子里有鸡和兔共 8 只，一共有 26 只脚。

那怎么求出鸡和兔各有几只呢？解决鸡兔同笼问题，最常用的方法就是假设法。

我们先假设笼子里全部都是鸡。

因为每只鸡有 2 只脚，那么 8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但题目中说一共有 26 只脚，这比我们假设的 16 只脚多了 26 16 ＝ 10 只脚。

为什么会多出来这 10 只脚呢？这是因为把兔子也当成鸡来算了。

每只兔子有 4 只脚，而我们当成鸡算了就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

一共少算了 10 只脚，所以兔子的数量就是 10÷2 ＝ 5 只。

鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

再来看一个例子，笼子里有鸡兔共 15 只，脚一共有 46 只。

同样，我们先假设全是鸡，15 只鸡就有 15×2 ＝ 30 只脚。

但实际有 46 只脚，少了 46 30 ＝ 16 只脚。

每只兔子少算了 2 只脚，所以兔子的数量就是16÷2 ＝ 8 只，鸡就是 15 8 ＝ 7 只。

除了假设法，我们还可以用方程来解决鸡兔同笼问题。

比如还是上面那个有 8 只鸡兔，26 只脚的例子。

我们设鸡有 x 只，那么兔就有 8x 只。

因为每只鸡 2 只脚，每只兔 4 只脚，所以可以列出方程 2x ＋ 4×（8 x) ＝ 26 。

先计算括号里的，得到 2x ＋ 32 4x ＝ 26 ，移项得到 4x 2x ＝ 3226 ，2x ＝ 6 ，x ＝ 3 ，所以鸡有 3 只，兔有 5 只。

方程法的好处是可以更直观地表示出数量关系，对于一些复杂的鸡兔同笼问题，用方程可能会更简便。