新高中三年级数学下期中试题及答案(1)

密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020-2021学年度第二学期期中检测试卷三年级 数学（满分：100分 时间：60分钟）一、填空。

（第8、9题每题2分，其余每空 1分，共16分）1.看图填空。

A 在十字路口的（ ）角，C 在十字路口的（ ）角；B 在A 的（ ）面，（ ）在C 的西北方向。

2. 465是3的（ ）倍；6的（ ）倍是126。

3. 最大的三位数与最小的两位数的积是（ ）。

4. 已知32×5＝160,那么32×50＝（ ）。

5. 在□÷8＝54……△中，被除数最大是（ ）。

6. □38÷4，如果商是三位数，那么□里可以填的数字有（ ）个。

7. 要使□2×32的积是三位数，□里最大填（ ）；如果积是四位数，那么□里最小填（ ）。

8. 要使3□4÷3的商的中间有0，且没有余数，□里应填（ ）。

9. 用“3”“3”“4”“5”和“×”组成一个两位数乘两位数算式，这个算式的积最大是（ ）。

二、判断。

（每题1分，共5分）1. 明明每天上学向东北方向走，放学后向西南方向走。

（ ）2. 34×50的积的末尾只有1个0。

（ ）3. 除数一定比商大。

（ ）4. 两位数除以一位数，商一定是两位数。

（ ）5. 2□×2□的积一定是三位数。

（ ）三、选择。

（每题2分，共12分） 1.下面各算式中，商中间有0的是（ ）。

①924 ÷ 3 ②824 ÷ 3 ③724 ÷ 3 2. 学校的国旗向南飘，此时刮的是（ ）风。

①东 ②南 ③西 ④北 3.1000 ÷ 4的商的末尾有（ ）个0。

①3 ②2 ③1 4.下面的竖式正确的是（ ）。

① ② ③题5.下面各组数中，除以5没有余数的一组是（ ）。

① 205 510 501 ② 200 205 458 ③ 315 710 9356.对于没有余数的除法，被除数一商×除数＝（ ）。

人教版三年级数学下册期中试卷三年级数学（全卷共5页，满分100分，70分钟完成）一、填一填。

（每空1分，共计16分）1．丽丽家在东东家的西南面，东东家在丽丽家的（）面。

2．傍晚当你面对太阳，你的后面是（），右面是（），左面是（）。

3．从100里面连续减去5，减（）次后得到结果是0。

4．2400除以8，商是（）；360除以（），商是9。

5．要使算式9□6÷9的商中间有0，且没有余数，□里可填（）。

6．15个30连加，和是（）；（）是25的20倍。

7．94×78的积是（）位数，最高位是（）位。

8．小张同学每分钟跑200米，他20分钟跑了（）米，合（）千米。

9．□÷6=35……□，余数最大是（），当余数最大时，被除数是（）。

二、判一判。

对的在括号里画“√”，错的画“×”。

（每小题1分，共计5分）（）1．刮南风时，学校的国旗就向南飘。

（）2．商和除数都是8，余数是1，被除数是9。

（）3．250÷80=3 (1)（）4．1个未关紧的水龙头，1分钟滴水50克，1小时大约滴水3千克。

（）5．32×98的积是2136。

三、选一选。

将正确答案前的字母序号填在括号里。

（每空1分，共计5分）1．一个三位数除以5，商最多是（）位数。

A. 一B. 两C. 三D. 不确定2．有840把椅子，分5次运完，平均每次运（）把；如果分8次运完，平均每次运（）把。

A. 108B. 168C. 15D. 1053．50×40的积末尾有（）个0。

A. 1B. 2C. 3D. 44．60个人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？下列算式中错误的是（）。

A. 60÷2÷3B. 60÷（2×3）C. 60÷（3+3）D. 60÷2×3四、比一比。

在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（每空1分，共6分）69×19 140035×20 20×35400×2 2000÷5680÷7 10022×13 21×1360÷3 0÷2五、算一算。

2023—2024年人教版三年级数学(下册)期中试题及答案（全面）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。

（20分）1、把16分米长的绳子对折3次,每段长（）厘米．2、早上,当你背对太阳时,你的前面是（）面,你的后面是（）面,你的左面是（）面,你的右面是（）面．3、公路两边每相邻两根电线杆之间的距离是30米，红红从第7根电线杆跑到第43跟电线杆，他跑了（）米。

4、长方体左、右每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）．5、2块砖重5千克，200块砖重（）千克，（）块砖重1吨．6、两个数相乘，一个乘数是21，积是420，另一个乘数是（）。

7、妈妈比芳芳大30岁，2年后妈妈的年龄正好是芳芳年龄的6倍。

妈妈今年（）岁。

8、一个数除以5的商是37，余数是4，这个数是（）。

9、如果被减数比减数大39，被减数比差大61，那么这个减法算式是（）．10、正方形的边长扩大2倍，面积就扩大（）倍．二、选择题。

（把正确答案序号填在括号里。

每题2分，共10分）1、把手表平放在桌面上，用数字12 正对着北方数字3 正对着 ( )方A．东B．西C．北2、三（1）班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向（）方向．A．东B．南C．西D．北3、一台电脑4850元，一台空调器2088元．如果两种都买，大约带（）元就足够了．A．6000 B．8000 C．70004、估一估，61×19的结果可能是（）。

A．1539 B．1159 C．6595、电影10:30放映，陈东从家到电影院要25分钟，陈东在家，他最迟（）出发，才能准时观看电影．A．10:55 B．10:05 C．10:30三、判断题（对的打“√”，错的打“×”。

每题2分，共10分）1、0.7和0.9之间只有一个一位小数。

（）2、10千克铁比10千克棉花重．（）3、小强身高大约是137厘米．（）4、小云从一楼到二楼用了9秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用54秒．（）5、三位数减三位数,差一定是三位数．（）四、计算题。

北师大版三年级数学下册期中综合素质达标一、我聪明，我会填。

(每空1分，共24分)1．三位数□04除以5，商是三位数；除以6，商是两位数。

□里应该填()。

2．要使4□5÷9的结果没有余数，□里应填()。

3. ○÷△＝43……5，△最小是()，这时○是()。

4．24×40的积的末尾有()个0，250×4的积的末尾有()个0。

5．如果A×9＝117，那么A×90＝()，900×A＝()，(A×10)×(9×10)＝()。

6．如图，李叔叔用叉车运送货物。

仔细观察，图中车轮的运动是()现象，货物的运动是()现象，还有()的运动也是旋转现象。

7．23的18倍是()；195是()的5倍。

8．48×52的积是()位数，结果大约是()。

9．在○里填上“>”“<”或“＝”。

740÷5○740÷8303÷3○606÷6320×5○160×10 75×30○75×310．三年级学生参加学校的体操表演，如果排成15行，每行有12人，如果排成9行，每行有多少人？根据“排成()行”和“每行有()人”这两个信息，可以求出()。

通过计算可知每行有()人。

二、我自信，我会选。

(把正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共8分)1．比较右面竖式中A和B的大小，()。

A．A>B B．A<B C．不确定2．下面算式中积比500大，比800小的是()。

A．21×19 B．41×21 C．35×223．下面有()个轴对称图形。

A．3 B．4 C．54. □3×23的积是三位数，□里最大填()。

A．3 B．4 C．55．一个整数除以4，商是15，有余数，这个数最小是()。

A．61 B．62 C．636．如图，将一张长方形纸对折，剪去两个三角形后再展开，得到的图形是()。

新人教版三年级数学下册期中考试卷（附答案）(时间: 60分钟分数: 100分)班级: 姓名: 分数:一、填空题。

（20分）1.小明从一楼走到三楼用了8秒, 照这样他从一楼走到五楼用（）秒.2.至少需要（）个相同的小正方形可以拼成一个较大的正方形.3、早上,当你背对太阳时,你的前面是（）面,你的后面是（）面,你的左面是（）面,你的右面是（）面.4.一个月中至少有（）个星期日, 最多有（）个星期日。

5、如果口算35×19, 可以先口算35×20=（）, 然后再减去（）个35, 得（）．6.今年爸爸比乐乐大30岁, 4年后, 爸爸的年龄是乐乐的4倍。

今年爸爸（）岁, 乐乐（）岁。

7、正方形的边长扩大2倍, 面积就扩大（）倍．8、按规律填数: 1.9, 1.7, 1.5, 1.3, （）。

9、在横线里填上合适的单位名称.（1）一只大象大约重5（）（2）1个哈密瓜大约重2（）（3）沙发大约长18（）（4）被子的高大约是9（）（5）妈妈刷牙大约用了3（）（6）张东跑100米用了16（）10、小丽早上7:35吃早餐, 7:50吃完, 小丽吃早餐用了（）分钟.二、选择题。

（把正确答案序号填在括号里。

每题2分, 共10分）1.分针从一个数字走到下一个数字, 经过的时间是（）．A. 1分钟B. 5分钟C. 1小时2.125×80的积的末尾有（）个0.A. 1B. 2C. 3D. 43.1896年是闰年, 它后面的第一个闰年是（）.A. 1900B. 1904C. 19084.一架飞机平均每秒行250米, 4秒飞行（）千米。

A. 1000B. 900C. 15、96盒口罩平均分给4个班级, 每个班级可以分几盒口罩？ 列式正确的是（ ）。

A. 96×4B. 96÷4C. 96＋4D. 96－4三、判断题（对的打“√”, 错的打“×”。

每题2分, 共10分）1.看同一个物体, 从不同的方向看到的形状是相同的．（ ）2、三位数减三位数,差一定是三位数. （ ）3.小数都比整数小。

2020年高中三年级数学下期中第一次模拟试卷及答案(2)一、选择题1．若直线()100,0ax by a b ++=>>把圆()()224116x y +++=分成面积相等的两部分，则122a b+的最小值为( ) A ．10B ．8C ．5D ．42．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36=2S =18S ，，则105S S 等于( ) A ．－3B ．5C ．33D ．－313．若a 、b 、c >0且a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－，则2a ＋b ＋c 的最小值为( ) A．1 B．1 C ．＋2D ．24．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S <B ．45S S =C ．65S S <D ．65S S =5．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，1(1)()n n n S nS n N *++∈＜.若871a a <-，则（ ） A ．n S 的最大值为8S B ．n S 的最小值为8S C ．n S 的最大值为7S D ．n S 的最小值为7S6．设2z x y =+，其中,x y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最小值是12-，则z 的最大值为（ ） A ．9-B ．12C ．12-D ．97．数列{}n a 的前n 项和为21n S n n =++,()()1N*nn n b a n =-∈,则数列{}n b 的前50项和为（ ） A ．49B ．50C ．99D ．1008．定义在()(),00,-∞⋃+∞上的函数()f x ,如果对于任意给定的等比数列{}n a ,若(){}nf a 仍是比数列，则称()f x 为“保等比数列函数”.现有定义在()(),00,-∞⋃+∞上的如下函数： ①()3f x x =；②()xf x e =；③()f x =④()ln f x x =则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为（ ） A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④9．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ，则()235log a a ⋅的值为（ ） A ．8B ．10C ．12D ．1610．已知0,0x y >>，且91x y +=，则11x y+的最小值是 A ．10B ．12?C ．14D ．1611．已知数列{}n a 的通项公式为()*21log N 2n n a n n +=∈+，设其前n 项和为n S ，则使5n S <-成立的自然数n ( )A ．有最小值63B ．有最大值63C ．有最小值31D ．有最大值3112．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则 A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a <<D ．b a c <<二、填空题13．已知x y ，满足20030x y y x y -≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，，，，则222x y y ++的取值范围是__________.14．已知等差数列{}n a 的公差为()d d 0≠，前n 项和为n S，且数列也为公差为d 的等差数列，则d =______．15．(广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”，即ABC △的面积S =，其中a b c 、、分别为ABC △内角、、A B C 的对边.若2b =，且tan C =，则ABC △的面积S 的最大值为__________．16．在钝角ABC V中，已知1AB AC ==，若ABC VBC 的长为______．17．已知对满足4454x y xy ++=的任意正实数x ，y ，都有22210x xy y ax ay ++--+≥，则实数a 的取值范围为______．18．已知120,0,2a b a b>>+=，2+a b 的最小值为_______________. 19．已知数列{}n a 满足11a =，111n na a +=-+，*n N ∈，则2019a =__________． 20．已知三角形中，边上的高与边长相等，则的最大值是__________．三、解答题21．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足37a =，999S =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若()2nn n a b n N *=∈，求数列{}n b 的前n 项和n T . 22．已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设等比数列{}n b 满足2337,b a b a ==.若6k b a =，求k 的值. 23．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且221n n n S na a =+-． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，证明：4nT <． 24．已知函数()3sin cos f x x x =-. （1）求函数()f x 在,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域； （2）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若78663f A f B ππ⎛⎫⎛⎫+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求a b 的取值范围．25．已知等差数列{}n a 满足1359a a a ++=，24612a a a ++=，等比数列{}n b 公比1q >，且2420b b a +=，38b a =.（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）若数列{}n c ，满足4nn n c b =-，且数列{}n c 的前n 项和为n B ，求证：数列n n b B ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和32n T <． 26．D 为ABC V 的边BC 的中点．222AB AC AD ===．（1）求BC 的长；（2）若ACB ∠的平分线交AB 于E ，求ACE S V ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】由于直线将圆平分，故直线过圆的圆心，将圆心坐标代入直线方程，利用“1”的代换的方法以及基本不等式，求得所求和的最小值. 【详解】圆的圆心为()4,1--，由于直线将圆平分，故直线过圆心，即410a b --+=，即41a b +=，故()121284448222b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当82b aa b =，即11,82a b ==时，取得最小值为8.故选B. 【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查利用“1”的代换和基本不等式求解和式的最小值问题.直线能将圆平分成面积相等的两个部分，则这条直线是经过圆心的.要注意的是，圆的标准方程是()()222x a y b r -+-=，圆心是(),a b ，所以本题的圆心是()4,1--，而不是()4,1.2．C解析：C 【解析】 【分析】由等比数列的求和公式结合条件求出公比，再利用等比数列求和公式可求出105S S . 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q （公比显然不为1），则()()61636333111119111a q S q q q S qa q q---===+=---，得2q =， 因此，()()101105510555111111233111a q S q q q S q a qq---===+=+=---，故选C. 【点睛】本题考查等比数列基本量计算，利用等比数列求和公式求出其公比，是解本题的关键，一般在求解等比数列问题时，有如下两种方法：（1）基本量法：利用首项和公比列方程组解出这两个基本量，然后利用等比数列的通项公式或求和公式来进行计算；（2）性质法：利用等比数列下标有关的性质进行转化，能起到简化计算的作用．3．D解析：D 【解析】由a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－， 得(a ＋c )·(a ＋b )＝4－∵a 、b 、c >0.∴(a ＋c )·(a ＋b )≤22b c 2a ++⎛⎫ ⎪⎝⎭(当且仅当a ＋c ＝b ＋a ，即b ＝c 时取“＝”)，∴2a ＋b ＋c＝1)＝－2. 故选：D点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误4．B解析：B 【解析】分析：由等差数列的性质，即2852a a a +=，得5=0a ，又由545S S a =+，得54S S =. 详解：Q 数列{}n a 为等差数列， 2852a a a ∴+= 又286,6a a =-=Q ，5=0a ∴由数列前n 项和的定义545S S a =+，54S S ∴= 故选B.点睛：本题考查等差数列的性质与前n 项和计算的应用，解题时要认真审题，注意灵活运用数列的基本概念与性质.5．C解析：C 【解析】 【分析】由已知条件推导出（n 2﹣n ）d ＜2n 2d ，从而得到d ＞0，所以a 7＜0，a 8＞0，由此求出数列{S n }中最小值是S 7． 【详解】∵（n +1）S n ＜nS n +1， ∴S n ＜nS n +1﹣nS n ＝na n +1 即na 1()12n n d-+＜na 1+n 2d ，整理得（n 2﹣n ）d ＜2n 2d ∵n 2﹣n ﹣2n 2＝﹣n 2﹣n ＜0 ∴d ＞0∵87a a -＜1＜0 ∴a 7＜0，a 8＞0 数列的前7项为负， 故数列{S n }中最小值是S 7 故选C ． 【点睛】本题考查等差数列中前n 项和最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．6．B解析：B 【解析】 【分析】作出不等式对应的可行域，当目标函数过点A 时，z 取最小值，即min 12z =-，可求得k 的值，当目标函数过点B 时，z 取最大值，即可求出答案. 【详解】作出不等式对应的可行域，如下图阴影部分，目标函数可化为2y x z =-+， 联立20x y y k+=⎧⎨=⎩，可得()2,A k k -，当目标函数过点A 时，z 取最小值，则()2212k k ⨯-+=-，解得4k =，联立0x y y k-=⎧⎨=⎩，可得(),B k k ，即()4,4B ，当目标函数过点B 时，z 取最大值，max 24412z =⨯+=.故选：B.【点睛】本题考查线性规划，考查学生的计算求解能力，利用数形结合方法是解决本题的关键，属于基础题.7．A解析：A 【解析】试题分析：当1n =时，113a S ==；当2n ≥时，()()()22111112n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=++--+-+=⎣⎦,把1n =代入上式可得123a =≠.综上可得3,1{2,2n n a n n ==≥.所以3,1{2,12,n n b n n n n n -==-≠为奇数且为偶数.数列{}n b 的前50项和为()()503235749224650S =--+++++++++L L ()()24349252503224922++=--⋅+⋅=.故A 正确.考点：1求数列的通项公式;2数列求和问题.8．C解析：C 【解析】 【分析】设等比数列{}n a 的公比为q ，验证()()1n n f a f a +是否为非零常数，由此可得出正确选项. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则1n na q a +=. 对于①中的函数()3f x x =，()()3313112n n n n n n f a a a q f a a a +++⎛⎫=== ⎪⎝⎭，该函数为“保等比数列函数”；对于②中的函数()xf x e =，()()111n n n n a a a n a n f a e e f a e++-+==不是非零常数，该函数不是“保等比数列函数”； 对于③中的函数()f x =()()1n n f a f a +===，该函数为“保等比数列函数”；对于④中的函数()ln f x x =，()()11ln ln n n n na f a f a a ++=不是常数，该函数不是“保等比数列函数”.故选：C. 【点睛】本题考查等比数列的定义，着重考查对题中定义的理解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.9．C解析：C 【解析】 【分析】数列{}n a ，是等比数列，公比为2，前7项和为1016，由此可求得首项1a ，得通项公式，从而得结论． 【详解】Q 最下层的“浮雕像”的数量为1a ，依题有：公比()717122,7,101612a q n S -====-，解得18a =，则()12*82217,n n n a n n N -+=⨯=≤≤∈，57352,2a a ∴==，从而()()571212352352222,log log 212a a a a ⋅=⨯=∴⋅==，故选C ．【点睛】本题考查等比数列的应用．数列应用题求解时，关键是根据题设抽象出数列的条件，然后利用数列的知识求解．10．D解析：D 【解析】 【分析】通过常数代换后，应用基本不等式求最值. 【详解】∵x ＞0，y ＞0，且9x+y=1，∴()111199911016y x x y x y x y x y ⎛⎫+=+⋅+=+++≥+= ⎪⎝⎭当且仅当9y x x y =时成立，即11,124x y ==时取等号. 故选D. 【点睛】本题考查了应用基本不等式求最值；关键是注意“1”的整体代换和几个“=”必须保证同时成立.11．A解析：A 【解析】 【分析】利用对数运算，求得n S ，由此解不等式5n S <-，求得n 的最小值. 【详解】 ∵()*21log N 2n n a n n +=∈+， ∴12322223log log log 3142n n S a a a a n n =++++⋯+=++⋯++222312log log 3422n n n +⎛⎫=⨯⨯⋯⨯= ⎪++⎝⎭， 又因为21215log 6232232n S n n <-=⇒<⇒>+， 故使5n S <-成立的正整数n 有最小值：63. 故选：A. 【点睛】本小题主要考查对数运算和数列求和，属于基础题.12．B解析：B 【解析】 试题分析：因为ln 2ln 3ln8ln 9ln 2ln 30,23623--=<<，ln 2ln 5ln 32ln 25ln 2ln 50,251025--=>>，故选B. 考点：比较大小.二、填空题13．；【解析】【分析】利用表示的几何意义画出不等式组表示的平面区域求出点到点的距离的最值即可求解的取值范围【详解】表示点到点的距离则三角形为等腰三角形则点到点的距离的最小值为：1最大值为所以的最小值为：解析：[]0,9； 【解析】 【分析】 利用()()2201x y -++表示的几何意义，画出不等式组表示的平面区域，求出点(0,1)A -到点(,)x y 的距离的最值，即可求解222x y y ++的取值范围.【详解】()()22222011x y y x y ++=-++-()()2201x y -++表示点(0,1)A -到点(,)x y 的距离1AO =，1910,9110AD AC =+==+=ACD 为等腰三角形则点(0,1)A -到点(,)x y 的距离的最小值为：110 所以222x y y ++的最小值为：2110-=，最大值为：101=9-故222x y y ++的取值范围为[]09，故答案为：[]09，【点睛】本题主要考查了求平方和型目标函数的最值，属于中档题.14．【解析】【分析】表示出再表示出整理并观察等式列方程组即可求解【详解】等差数列的公差为前项和为设其首项为则=又数列也为公差为的等差数列首项为所以=即：整理得：上式对任意正整数n 成立则解得：【点睛】本题 解析：12【解析】表示出n S【详解】等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，前n 项和为n S ，设其首项为1a ， 则n S =()112n n na d -+，又数列也为公差为d=()1n d -()1n d =-=上式对任意正整数n成立，则)2120122d d d da d d⎧=⎪=⎪-+=⎪⎩，解得：12d =，134a =-【点睛】本题主要考查了等差数列的前n 项和及通项公式，考查了方程思想及转化思想、观察能力，属于中档题．15．【解析】由题设可知即由正弦定理可得所以当时故填【解析】由题设可知)sin sin sin cos cos sin cos C C B C BC C =⇒=+，即sin C A =，由正弦定理可得c=，所以S ==242a a =⇒=时， maxS ==16．【解析】【分析】利用面积公式可求得再用余弦定理求解即可【详解】由题意得又钝角当为锐角时则即不满足钝角三角形故为钝角此时故即故答案为：【点睛】本题主要考查了解三角形中面积公式与余弦定理的运用属于中等题【解析】利用面积公式可求得A ,再用余弦定理求解BC 即可. 【详解】由题意得,11sin sin 22A A =⨯⇒=又钝角ABC V ,当A 为锐角时,cos A ==则2717BC =+-=,即BC =.故A 为钝角.此时cos A ==故27110BC =++=.即BC =【点睛】本题主要考查了解三角形中面积公式与余弦定理的运用,属于中等题型.17．（﹣∞【解析】【分析】由正实数xy 满足可求得x+y≥5由x2+2xy+y2﹣ax ﹣ay+1≥0恒成立可求得a≤x+y+恒成立利用对勾函数的性质即可求得实数a 的取值范围【详解】因为正实数xy 满足而4x解析：（﹣∞，265] 【解析】 【分析】由正实数x ，y 满足4454x y xy ++=，可求得x +y≥5，由x 2+2xy+y 2﹣ax ﹣ay+1≥0恒成立可求得a ≤x+y+1x y+恒成立，利用对勾函数的性质即可求得实数a 的取值范围．【详解】因为正实数x ，y 满足4454x y xy ++=，而4xy ≤（x+y ）2，代入原式得（x +y ）2﹣4（x+y ）﹣5≥0，解得x +y≥5或x +y≤﹣1（舍去）， 由x 2+2xy+y 2﹣ax ﹣ay+1≥0可得a （x +y ）≤（x+y ）2+1， 即a ≤x+y+1x y+，令t=x +y ∈[5，+∞）， 则问题转化为a ≤t+1t，因为函数y=t +1t在[5，+∞）递增， 所以y min =5+15=265，所以a ≤265， 故答案为（﹣∞，265] 【点睛】本题考查基本不等式，考查对勾函数的单调性质，求得x +y≥5是关键，考查综合分析与运算的能力，属于中档题．18．【解析】【分析】先化简再利用基本不等式求最小值【详解】由题得当且仅当时取等故答案为：【点睛】本题主要考查基本不等式求最值意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力解题的关键是常量代换解析：92【解析】 【分析】 先化简11122(2)2(2)()22a b a b a b a b+=⋅+⋅=⋅+⋅+，再利用基本不等式求最小值. 【详解】 由题得11121222(2)2(2)()(5)222a b a b a b a b a b b a+=⋅+⋅=⋅+⋅+=++19(522≥+=. 当且仅当221223222a b a ba b ⎧+=⎪==⎨⎪=⎩即时取等. 故答案为：92【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.解题的关键是常量代换.19．-2【解析】【分析】根据题干中所给的表达式得到数列的周期性进而得到结果【详解】根据题干表达式得到可以得数列具有周期性周期为3故得到故得到故答案为：-2【点睛】这个题目考查了求数列中的某些项一般方法是解析：-2 【解析】 【分析】根据题干中所给的表达式得到数列的周期性，进而得到结果. 【详解】根据题干表达式得到2341231111,2, 1.1211a a a a a a =-=-=-=-=-=+++ 5674551111,2, 1.1211a a a a a a =-=-=-=-=-=+++ 可以得数列具有周期性，周期为3，故得到20193673.÷= 故得到2019 2.a =- 故答案为：-2. 【点睛】这个题目考查了求数列中的某些项，一般方法是求出数列通项，对于数列通项不容易求的题目，可以列出数列的一些项，得到数列的周期或者一些其它规律，进而得到数列中的项.20．22【解析】试题分析：由题意得12bcsinA=12a2⇒bcsinA=a2因此ACAB+ABAC+BC2AB ⋅AC=bc+cb+a2bc=b2+c2+a2bc=a2+2bccosA+a2bc=2c 解析：【解析】试题分析：由题意得，因此,从而所求最大值是考点：正余弦定理、面积公式【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是： 第一步：定条件即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向. 第二步：定工具即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化. 第三步：求结果.三、解答题21． （Ⅰ）21n a n =+，n *∈N （Ⅱ）2552n nn T +=- 【解析】试题分析：（1）先根据条件列出关于首项与公差的方程组,解得首项与公差,代入等差数列通项公式即可（2）利用错位相减法求和, 利用错位相减法求和时，注意相减时项的符号变化，中间部分利用等比数列求和时注意项数，最后要除以1q -试题解析：（Ⅰ）由题意得：1127989992a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩,解得132a d =⎧⎨=⎩ , 故{}n a 的通项公式为21n a n =+，*n N ∈ （Ⅱ）由（Ⅰ）得：212n nn b +=23435792122222n n n T +=++++⋯+ ① 234113572121222222n n n n n T +-+=+++⋯++ ② ①－②得：23411311112122222222n n n n T ++⎛⎫=++++⋯+- ⎪⎝⎭ 152522n n ++=-故2552n nn T +=-点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“n S ”与“n qS ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“n n S qS -”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解. 22．（1）22n a n =+；（2）63 【解析】 【分析】（1）求出公差d 和首项1a ，可得通项公式；（2）由23,b b 得公比，再得6b ，结合{}n a 通项公式求得k . 【详解】（1）由题意等差数列{n a 的公差432d a a =-=，121210a a a d +=+=，14a =， ∴1(1)4(1)222n a a n d n n =+-=+-⨯=+； （2）由（1）23378,16b a b a ====，∴321628b q b ===，446282128b b q ==⨯=， ∴22128k a k =+=，63k =. 【点睛】本题考查等差数列与等比数列的通项公式，掌握基本量法是解题基础. 23．（1）1()2n n a n N *+=∀∈；（2）见解析 【解析】 【分析】(1)根据前n 项和与通项间的关系得到，221n n n S na a =+-，()1112121n n n S n a a ---=-+-，两式做差即可得到数列11n n a a n n -=+，数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭为常数列，112n a n =+，即12n n a +=；（2）根据第一问得到()()22144114111n a n n n n n ⎛⎫=<=- ⎪++⎝⎭+，裂项求和即可. 【详解】（1）当1n =时，111221S a a =+-，即11a =，当2n ≥时，221n n n S na a =+- ①， ()1112121n n n S n a a ---=-+- ②-①②，得()112122n n n n n a na n a a a --=--+-，即()11n n na n a -=+，所以11n n a a n n -=+，且1122a =， 所以数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭为常数列，112n a n =+，即()*12n n a n N +=∀∈． （2）由（1）得12n n a +=，所以()()22144114111n a n n n n n ⎛⎫=<=- ⎪++⎝⎭+， 所以()()22224444444423412233411n T n n n =++++<++++⨯⨯⨯++L L ，11111111414142233411n n n L ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知n S 和n a 的关系，求n a 表达式，一般是写出1n S -做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等． 24．（1）[]1,2；（2）1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】 【分析】（1）利用两角差的正弦公式得出()2sin 6f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，由,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦计算出6x π-的取值范围，再由正弦函数的基本性质可求出函数()y f x =在区间,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域； （2）根据题中条件得出4sin sin 3A B +=，可得出4sin sin 3A B =-，由0sin 1A <≤，0sin 1B <≤，可求出1sin 13B ≤≤，利用正弦定理以及不等式的性质可得出sin 41sin 3sin a A b B B ==-的取值范围. 【详解】（1）()1cos 2cos 2sin cos cos sin 2266f x x x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Q 2sin 6x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦Q ，5366x πππ∴≤-≤，则1sin 123x π⎛⎫≤-≤ ⎪⎝⎭，()12f x ∴≤≤，因此，函数()y f x =在,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域为[]1,2； （2）78663f A f B ππ⎛⎫⎛⎫+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Q ，即()82sin 2sin 3A B π+=-，化简得4sin sin 3A B +=，4sin sin 3A B ∴=-， 由0sin 1A <≤，0sin 1B <≤，即40sin 130sin 1B B ⎧<-≤⎪⎨⎪<≤⎩，得1sin 13B ≤≤. 由正弦定理得4sin sin 4131,3sin sin 3sin 3Ba Ab B B B -⎡⎤===-∈⎢⎥⎣⎦.因此，a b 的取值范围是1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查正弦型函数值域的求解，同时也考查了三角形中边长比值取值范围的计算，考查运算求解能力，属于中等题.25．（1）n a n =，2nn b =；（2）证明见解析.【解析】 【分析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由等差中项的性质可得出3434a a =⎧⎨=⎩，可计算出1a 和d的值，利用等差数列的通项公式可求出n a ，根据题意得出1b 与q 的方程组，结合条件1q >，求出1b 和q 的值，利用等比数列的通项公式可求出n b ；（2）利用分组求和法结合等比数列的求和公式得出()()1122213n n nB++--=，可得出131122121n n n n b B +⎛⎫=- ⎪--⎝⎭，然后利用裂项法可求出n T ，即可证明出32n T <. 【详解】（1）1359a a a ++=Q ，由等差中项的性质得339a =，33a ∴=，同理可得44a =， 设等差数列{}n a 的公差为d ，43431d a a ∴=-=-=，1323211a a d =-=-⨯=，()1111n a a n d n n ∴=+-=+-=.由题意得()22412311208b b b q q b b q ⎧+=+=⎪⎨==⎪⎩，两个等式相除得2152q q +=，整理得22520q q -+=.1q >Q ，解得2q =，12b ∴=，因此，111222n n n n b b q --==⨯=；（2）442n n nn n c b =-=-Q ，()()()1122424242n n n B =-+-++-Q L ()()()()()112121414212444442222214123n n n nnn ++---=+++-+++=-=----L L ()()11112221432233n n n n ++++---⋅+==，()()()()()()111112323222221222121213n n nn n n n n nn n b B +++++⋅∴===⋅------()()()()111212133112221212121n nn n n n +++---⎛⎫=⋅=- ⎪----⎝⎭，22311313113113131122122121221212212n n n n T ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+-++-=-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L .【点睛】本题考查等差数列与等比数列通项公式的求解，数列不等式的证明，涉及了裂项求和法与分组求和法，考查计算能力，属于中等题. 26．（1）=BC 2）20【解析】 【分析】（1）由题意知21AB AC AD ===，．设BD DC m ==，在ADB △与ADC V 中，由余弦定理即可解得m 的值．（2）在ACE △与BCE V 中，由正弦定理，角平分线的性质可得AE AC BE BC ==．可求BE =，215AE =（）．利用余弦定理可求cos BAC ∠的值，根据同角三角函数基本关系式可求sin BAC ∠的值，利用三角形的面积公式即可计算得解． 【详解】解：（1）由题意知21AB AC AD ===，．设BD DC m ==．在ADB V 与ADC V 中，由余弦定理得：2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-⋅∠，2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠．即：212cos 4m m ADB +-∠=，①212cos 1m m ADB ++∠=．②由①+②，得：232m =，所以m =BC = （2）在ACE V 与BCE V 中，由正弦定理得：,sin sin sin sin AE EC BE ECACE EAC BCE CBE==∠∠∠∠，由于ACE BCE ∠=∠，且sin sin BC ACBAC CBA=∠∠，所以6AE AC BE BC ==．所以BE =，所以215AE =（）．又222222121cos 22214AB AC BC BAC AB AC +-+-∠===-⋅⨯⨯，所以sin BAC ∠=，所以11211225420ACE S AC AE sin BAC =⋅⋅∠=⨯⨯⨯=V （）． 【点睛】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，角平分线的性质，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．。

最新部编版三年级数学(下册)期中试题及答案（完美版）班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、常用的统计图有（___）统计图，（___）统计图和（___）统计图。

2、在一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数最大是（____）。

3、电影院有观众698人，大约是________人。

4、笑笑看一本80页的故事书，计划每天看10页，那么她第三天应该从第_____页看起。

5、一个长方形，长不变，宽扩大到原来的2倍，就变成了边长为12米的正方形，原来长方形的面积是（______）6、一本故事书，小明第一天看了8页，第二天看的页数是第一天的2倍，第二天看了（______）页，第三天应从第（______）页开始看起。

7、一个数与18相乘，如果这个数增加3，积就会增加有（____）8、一个三角形与一个平行四边形的高和面积相等，如果三角形的底是8厘米，平行四边形的底应是厘米．9、35名同学乘车，大车每车坐8人，小车每车坐4人，都坐大车需（_______）辆，都坐小车需（_______）辆。

10、现有3名男生和3名女生，欲从中各选派一个人参加羽毛球混合双打比赛，共有________种不同的组队方案．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、（a+b）+c=a+（b+c）运用了加法的（）A．结合律B．分配律C．交换律和结合律2、小明有38颗星星，小安比小明的2倍少一些，小安可能有（）A．76颗B．72颗C．56颗3、一袋水泥重50千克，( )袋这样的水泥重1吨。

A．20 B．200 C．24、一个圆和一个正方形的周长相等,它们的面积比较()。

A．正方形的面积大B．圆的面积大C．一样大D．无法比较5、用一根12厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是（）平方厘米。

A．9 B．12 C．16三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

（10分）1、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。

最新人教版三年级数学(下册)期中试题及答案（完整）班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、把5个周长是4分米的小正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长是_____分米．2、一个三角形的面积是18厘米，底是5厘米，高是厘米．3、小明沿着长80米,宽35米的操场跑了4圈,一共跑了（_______）米。

4、在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（______）cm2，剩下的边角料是（______）cm2。

5、最大的一位数与最小的三位数的积是________。

6、煮熟一个饺子用10分钟，同时煮熟8个饺子要用_____分钟．7、一列火车本应10：40到达，结果因故晚点25分，这列火车实际到达时间是_____。

8、一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是（______）厘米。

9、小宇早上从家沿南偏西约30°方向走200米到达学校，放学时他要向_____方向走_____米才能到家．10、计算4×（13﹣5）时，先算_____法，再算_____法．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形，它们的面积相比较，( )。

A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较2、一个正方形水池，周长是20米，它的边长是（）A．5米B．10米C．5分米D．15分米3、进率不是100的两个面积单位是( )。

A．平方米和平方分米B．平方分米和平方厘米C．平方米和公顷D．公顷和平方千米4、下面算式的商最接近80的是( )。

A．540÷6 B．230÷3 C．481÷65、用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积（）。

A．正方形大B．长方形大C．一样大三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

（10分）1、果园里有365棵苹果树，桃树有178棵，苹果树比桃树多197棵．（）2、把1厘米的绳子平均分成10段，每段长1毫米。