八年级数学上册各章主要知识数学思想方法框架图素材(新版)北师大版

主要思想方
法
逆命题
符合逆定理的
三角形
八年级数学上册各章主要知识数学思想方法框架图素材（新版）北师大版
三边特殊关系
割补法（算“两次”的等积思特殊至一般 数形结合 方程思想
寻求不变量 勾股定理
直角三角形
方案优选 勾股定理逆定
理
综合运用
主要思想方法
重点
为运算服务的
概念
第二章实数
抽象与概括特殊与一般数形结合
分类
集合与对应实数的有关运算
实数
恒等变形
平
方
根相反数
程序化思想估算法有限与无限夹逼法
实数分类
有理数无理数产生实际背景与表示方法
实数有关概念（有理数、无理数等）
立
方
根
估
算
二
次
根
式
倒数
绝对值
二次根式的定义
最简二次根式
比较大小
第四章 一次函数
抽象与概括 类 比 数形结合 对称变化 对 应 确定位置的基本规律
平面内生活中确定位置的实例
极坐标思想 直角坐标思想
坐标系中有关概念
点的坐标与图形的关系
根据图形建立坐标系
关于坐标轴对称的变化
主要思想方
法
特例
第五章 二元一次方程组
概括抽象 对应思想 特殊与一般 数形结合 图形变化 y=kx+b 一次函数
现实问题情景
待定系数法 直线平移的渗透
函数概念
y=kx
正比例函数 函数的表示方法
列表法
关系式法 图象法
图
象 的 性 质
表达 式 的 确 定
应 用 与一元一次方程的关
系
主要
思想方法
第六章 数据的分析
抽象概括 模型思想 消 元 法 程序化思想 对应思想 一次方程
现实情境
数形结合 二元一次方程组
化归与转化 变化思想（平移） 待定系数法 列 表 法 图 象 法 二元一次方程组的有关概念
方 程 组 的 两 种 解 法
与 一 次 函 数 的 关 系
方 程 组 的 应 用
一次方程有关概念
三元一次方程组
三元一次方程组的解法（特
殊）
三元一次方程组的有关概
念
主要 思想方法
第七章 平行线的证明
抽象概括 数形结合（直观化、图形化） 类 比 程 序 化 分析统计数据 的方法 平均数与加权平均数
获取、处理信息的方法 处理问题方法 中 位 数
众
数
描述数据的集中趋势
的量
中 位
数
中 位
数
描述数据的离散趋势
的量
丰 富 的 现 实 数 据 背 景
数据的 收集与 整理（ 七年级 已经学 习了）
综合 分析 与
公理化思想（演绎法）
转化与构图法
反例法
反证法
多样化思考问题
定义与基本事实
定义与命题
同
角
等
角
对
顶
角
的
证
明
定义、命题的含义
证明命题的必要性
平
行
线
的
性
质
与
判
定
三
角
形
的
三
边
关
系
的
证
明
三
角
形
内
角
和
的
定
理
及
推
论
公理、定理、证明的含义。