2014届小升初数学测验试题 海淀区 青莲教育

2014年北京市海淀区小升初数学模拟试卷一、填空1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个花坛长2.4厘米，宽1.5厘米，这个花坛的实际面积是平方米．2．利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送一袋．妈妈一次买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜元．3．小明计算两个数相加时，错算成相减，结果得5.3，正确结果应该是20.3，原来较大的数是．二、选择题：把下面正确答案的字母填在括号内4．三角形的面积一定，它的底和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定5．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．70三、解答题（共1小题，满分0分）6．计算下面各题（1）0.6×（3.8﹣x）=1.5；（2）×[﹣（﹣）]．四、解答题（共1小题，满分0分）7．已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积．五、解答下列各题8．看图回答问题．（1）这个班一共有学生多少人？（2）本次监测数学学科的优秀率是多少？9．北京市内电话的计费标准如下：李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付多少元电话费？11．甲、乙两个工程队合铺一条148.5千米的公路．甲队每天4.5千米，乙队每天铺的是甲队的1.2倍．两队合铺这条公路需要多少天铺完？12．一项工程，甲、乙两队合做10天完成，甲队独做15天完成，两队合作4天后，剩下的由甲队独做，还需要几天完成？六．【能力题】做对任意两题为优秀．13．学校图书馆原有一批故事书，高年级学生借走40%后，管理员又从新华书店买来180本，新买来的故事书刚好相当于借走前这批故事书的25%，高年级学生借走故事书多少本？14．时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？15．下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．2014年北京市海淀区小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个花坛长2.4厘米，宽1.5厘米，这个花坛的实际面积是360平方米．【解答】解：由比例尺=图上距离：实际距离可得：长方形的长=2.4×1000=2400（厘米）=24（米）；长方形的宽=1.5×1000=1500（厘米）=15（米）；则24×15=360（平方米）；答：这个花坛的实际面积是360平方米．故答案为：360．2．利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送一袋．妈妈一次买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜4元．【解答】解：16﹣16×3÷（3+1），=16﹣48÷4，=16﹣12，=4（元）；答：每袋比平时便宜4元．故答案为：4．3．小明计算两个数相加时，错算成相减，结果得5.3，正确结果应该是20.3，原来较大的数是12.8．【解答】解：（20.3+5.3）÷2=25.6÷2=12.8．答：原来较大的数是12.8．故答案为：12.8．二、选择题：把下面正确答案的字母填在括号内4．三角形的面积一定，它的底和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，所以：底×高=2×三角形的面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故选：B．5．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．70【解答】解：根据题意，水的高度是3.5分米．所以水的体积：4×3×3.5=42分米3=42（升）故倒入水的体积是42．三、解答题（共1小题，满分0分）6．计算下面各题（1）0.6×（3.8﹣x）=1.5；（2）×[﹣（﹣）]．【解答】解：（1）0.6×（3.8﹣x）=1.50.6×（3.8﹣x）÷0.6=1.5÷0.63.8﹣x=2.53.8﹣x+x=2.5+x2.5+x﹣2.5=3.8﹣2.5x=1.3（2）×[﹣（﹣）]=×（﹣）=×=四、解答题（共1小题，满分0分）7．已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积．【解答】解：由题意知，空白三角形的底是10厘米，高是4厘米，所以空白三角形的面积是：10×4÷2，=20（平方厘米），S梯=S阴影+S三角形，=9.6+20，=29.6（平方厘米）；答：梯形的面积是29.6平方厘米．五、解答下列各题8．看图回答问题．（1）这个班一共有学生多少人？（2）本次监测数学学科的优秀率是多少？【解答】解：（1）15+13+4+3=35（人）答：这个班一共有学生35人．（2）15÷35×100%≈43%答：本次监测数学学科的优秀率约是43%．9．北京市内电话的计费标准如下：李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付多少元电话费？【解答】解：9分40秒﹣3分钟=6分钟40秒≈7分钟，0.11×7+0.22，=0.77+0.22，=0.99（元），答：应付0.99元电话费．11．甲、乙两个工程队合铺一条148.5千米的公路．甲队每天4.5千米，乙队每天铺的是甲队的1.2倍．两队合铺这条公路需要多少天铺完？【解答】解：148.5÷（4.5+4.5×1.2），=148.5÷（4.5+5.4），=148.5÷9.9，=15（天），答：两队合铺这条公路需要15天铺完．12．一项工程，甲、乙两队合做10天完成，甲队独做15天完成，两队合作4天后，剩下的由甲队独做，还需要几天完成？【解答】解：（1﹣×4）÷=（1﹣）×15，=×15，=9（天）；答：还需要9天完成．六．【能力题】做对任意两题为优秀．13．学校图书馆原有一批故事书，高年级学生借走40%后，管理员又从新华书店买来180本，新买来的故事书刚好相当于借走前这批故事书的25%，高年级学生借走故事书多少本？【解答】解：180÷25%×40%，=720×40%，=288（本）；答：借走的图书有288本．14．时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？【解答】解：120÷（1﹣10%﹣66%）=120÷24%=500（元）答：原来这件衣服的价钱是500元．15．下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．【解答】解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．（2）因为5个数的和是115，所以中间的数是：115÷5=23，上面的数是23﹣7=16，下面的数是23+7=30，左边的数是23﹣1=22，右边的数是23+1=24；故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；。

2014小升初考试数学试题(附答案)2014小升初考试数学试题(附答案)一、填空题(20分)姓名：评价：1.一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作()，改成用万作单位的数是()万，四舍五入到万位约为()万。

2.480平方分米=()平方米2.6升=()升()毫升3.最小质数占最大的两位偶数的()。

4.5.4:1的比值是()，化成最简整数比是()。

5.李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为()千米。

6.在，0.，83%和0.8中，最大的数是()，最小的数是()。

7.用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是())%。

8.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是()。

9.()比200多20%，20比()少20%。

10.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是()平方分米，也可能是()平方分米。

二.判断题(对的在括号内打，错的打)(5分)1.在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。

()2.求8个与8的列式一样，意义也一样。

()3.有2，4，8，16四个数，它们都是合数。

()4.互质的两个数一定是互质数。

()5.不相交的两条直线叫做平行线。

()三、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5分)1.如果ab=0，那么()。

A.a一定为0B.b一定为0C.a、b一定均为0D.a、b中一定有一个为02.下列各数中不能化成有限小数的分数是()。

A.B.C.3.下列各数精确到0.01的是()A.0.69250.693B.8.0298.0C.4.19744.204.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了()平方分米。

A.4B.8C.165.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分()。

A.第一根长B.第二根长C.长度相等D.无法比较四、计算题(35分)1.直接写出得数：(5分)225+475=19.3-2.7=+=11.75==5.10.01=5.6=8.1-6=4.1+12=(3.5%-0.035)2=2.简算：(4分)①②102.3159③57.5-14.25-15④102.31+40102.313.脱式计算：(12分)676013+17254.82-5.20.80.6(+2)(2+3)(10.68+8.52)14.解方程(5分)x:1.2=3:43.2x-43=528(x-2)=2(x+7)5.列式计算：(9分)(1)1.3与的和除以3与的差，商是多少?(2)在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。

北京海淀区小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.一个纸杯可盛水250毫升，4个纸杯可盛水（）。

A.1升B.500毫升C.750毫升2.对0的描述正确的是（）。

A.0既是正数，又是负数B.0既不是正数，也不是负数C.0有时是正数，有时是负数3.下列说法中错误的是（）。

A.收入500元记作+500元，则支出200元记作-200元。

B.如果体重增加5千克记作+5kg，则-2kg表示体重下降2千克。

C.如果把生产成本增加15元记作+15元，则0表示没有成本。

D.如果把指针逆时针旋转45度记作-45度，则指针顺时针旋转30度记作+30度。

4.下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（）。

A.收入100元与支出70元B.浪费1吨煤与节约1吨煤C.增产45吨与减产2吨D.向东与向南5.一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（）。

A.π∶1B.1∶1C.1∶2πD.2π∶16.我市2019年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低气温是－22℃，克旗的最低气温是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（）。

A.4℃B.－4℃C.8℃D.－8℃7.下面圆柱体(单位：厘米)的侧面积是（）。

A.72.8cm2B.62.8cm2C.75.36cm2D.125.6cm28.一个学生前进200米，再前进-200米，则这个学生距出发点（）米。

A.400B.200C.300D.0二.(共8题，共16分)1.王师傅生产了100个零件,结果98个零件合格,合格的零件占生产零件总数的98%。

（）2.甲乙两数之比是5:7，乙数比甲数多40%。

（）3.圆锥体体积一定，底面积和高成反比例。

（）4.把15:14写成分数的形式是。

（）5.长方形的长一定，面积和宽成正比例。

（）6.只要是相关联的量，一定成正比例。

（）7.50千克大米包装袋上的“ ± 5”克表示一袋大米最少是45千克。

（）8.观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。

2014年小学升初中数学毕业测试题一、 填空题 （16分）（1）3.45小时=（ ）小时（ ）分 50平方米=（ ）公顷（2）7千克比（ ）少21千克 ； 20吨增加（ ）%后是25吨 （3）450007020读作（ ）省略万后面的尾数约（ ）。

（4）1:（ ）= =25÷（ ）=（ ）%= 二成 （5）把131、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“<”号连 接起来是（ ）（6）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A 和B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）（7）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共（ ）千克，四种菜共（ ）千克。

（8）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆 柱的高是（ ）二、 判断题 （5分）（1）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。

------( )（2）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。

( )（3）自然数是由质数和合数组成的。

-------------------------------------------- ( )（4）比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。

---------------------------( )（5）甲数的61等于乙数的51，甲数与乙数的比是6:5--------------------------( )三、 把正确的答案的序号写在括号里 （5分）（1）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（ ）[A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 ]（2）两个变量X 和Y ，当X ·Y=45时，X 和Y 是（ ）[A 成正比例量 B 成反比例量 C 不成比例量]（3）52的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ） [ A 4倍 B 3倍 C 15倍 D 6倍 ]（4）将31米平均分成（ ）份，每份是181米。

第1页，共6页 第2页，共6页学校：_______________ 考号：_______________ 姓名：_______________-----------请---------------------不---------------------要---------------------在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题-------------数 学 测 试 卷（100分 答题时间90分钟）友情提示：1.认真读题，仔细思考。

2.书写工整，卷面整洁。

题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、基本概念。

（共29分） 1. 填空（每空1分，共19分）（1）80吨的40% 是（ ）吨；50千克是（ ）千克的50%；（ ）吨比80吨多75%。

（2）小明说：“我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那月的总天数”。

小明的年龄是（ ）岁。

（3）8和12的最大公因数是它们最小公倍数的（ ）%。

（4）一袋糖500克，吃掉20%后，再增加20%，这袋糖现在重（ ）克。

（5）一副扑克牌，至少抽出（ ）张，才能保证其中必有4张牌的点数相同。

（6）甲、乙两人同时骑车由A 地到相距60千米的B 地，甲每小时比乙慢4千米，乙到B 地后立即返回，在距B 地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（ ）千米。

（7）某商品的进价为400元，标价为600元，打折出售的利润率为5%，那么此商品是按（ ）折销售的。

（8）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）。

（9）把0.6：37化成最简整数比是（ ）； 31小时：45分钟比值是（ ）。

海淀小升初数学试题及答案海淀区小升初数学试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的1/4加上它的1/2，和是多少？A. 3/4B. 1C. 5/6D. 9/4答案：B3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 30B. 15C. 25D. 20答案：A4. 下列哪个选项是3的倍数？A. 12B. 17C. 21D. 19答案：C5. 一个数的20%加上它的30%，和是这个数的多少？A. 40%B. 50%C. 60%D. 80%答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是________元。

答案：287. 一个数的1/3加上这个数的2/3，和是________。

答案：18. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了________公里。

答案：1209. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么女生有多少人？答案：1610. 一本书有120页，小明第一天看了总页数的1/4，第二天看了剩下的1/3，两天共看了________页。

答案：60三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。

(1) 56 + 34 - 27答案：63(2) 87 × 15 - 48答案：1242(3) 1/2 + 1/3 + 1/4答案：11/12(4) (2/3 - 1/4) × 12答案：5四、解答题（每题10分，共20分）12. 一块地的面积是240平方米，如果长是40米，这块地的宽是多少米？答案：宽是6米。

解题过程：设宽为x米，根据面积公式，长乘以宽等于面积，即40x = 240，解得x = 240 / 40 = 6。

13. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总金额的2/5，小红出了总金额的3/5。

如果小红出了150元，那么小明出了多少元？答案：小明出了120元。

2014 年北京小升初数学真题及答案一、填空（每题4 分，共60 分）1．（4 分）能同时被2、3、5 整除的最大三位数是，最小四位数是．2．（4 分）如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是，X 和Y 的最小公倍数是．3．（4 分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得对兔子．4．（4 分）一幅地图，图上 15 厘米表示实际距离 60 千米，则这幅地图的比例尺为．5．（4 分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是．6．（4 分）比值是0.72 的最简单整数比是．7．（4 分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多%．（结果保留3 位有效数字）8．（4 分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．9．（4 分）一个长方形长5 厘米，宽3 厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A 与B 的体积比是．10．（4 分）将6 个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有种不同的放法．11．（4 分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被 3 整除．这个学校的办公室电话号码是．12．（4 分）汽车从A 地到B 地用了5 小时，从B 地返回A 地用了4 小时．返回时速度比去时快了%．13．（4 分）盒子中装有4 副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3 张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出张牌．14．（4 分）两个自然数的积是 798，其和为 59，那么这两个自然数中较小的一个数．15．（4 分）连续八个月最少共有天．二、计算题（每题5 分，共30 分，请写出简要过程）19．（5 分）三个数的和是22，甲数是丙数的2 倍，乙数的10 倍等于甲、乙两数之和的4 倍加2，求这三个数．20．（5 分）一次速算比赛共有20 道题，答对1 道给5 分，答错一道倒扣1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71 分，那么小梁答对了道题．21．（5 分）小李计算从1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1 当成10 来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？22．（5 分）从1 开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？23．（5 分）有从小到大排列的75 个连续自然数．若去掉第1 个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4 个数，请问余下的数的平均值是多少？三、解答题（每题10 分，共50 分）24．（10 分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4 名候选人中挑选2 名．如果必须有9 名或9 名以上的同学投了相同的2 名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？25．（10 分）如图所示，已知ABCD 是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF 的面积是16 平方厘米，求四边形BEFC 的面积是多少平方厘米？26．（10 分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27 升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1 升．水箱最多可以装多少升水？27．（10 分）甲是一瓶重量为600 千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400 千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？28．（10 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100km 后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1 小时到达．求甲、乙两地的距离．四、解答题（共1 小题，满分10 分）29．（10 分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52理由：；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：；注：说明的时候可以利用给出图形．2014 年北京小升初数学参考答案及解析一、填空（每题4 分，共60 分）1．（4 分）能同时被2、3、5 整除的最大三位数是 990 ，最小四位数是 1020 ．【解答】解：能同时被2、3、5 整除的最大三位数是990，最小的四位数是1020．故答案为：990，1020．2．（4 分）如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是 3a ，X 和Y 的最小公倍数是 30a ．【解答】解：X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是3a，X 和Y 的最小公倍数是30a．故答案为：3a，30a．3．（4 分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得 144 对兔子．【解答】解：根据题干分析，可以推理得出每一个月的兔子的对数，如下图所示：答：从上表中的数据可得：经过1 年他有144 对小兔．故答案为：144．4．（4 分）一幅地图，图上15 厘米表示实际距离60 千米，则这幅地图的比例尺为 1：400000 ．【解答】解：15 厘米：60 千米，=15 厘米：6000000 厘米，=15：6000000，=1：400000；答：这幅地图的比例尺为1：400000．故答案为：1：400000．5．（4 分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是π＞45.4%＞0.45 ．【解答】解：π≈3.14，45.4%=0.454，因为3.14＞0.454＞0.45，所以π＞45.4%＞0.45．故答案为：π＞45.4%＞0.45．6．（4 分）（2011•商州区）比值是0.72 的最简单整数比是 18：25 ．【解答】解：因为0.72=，通过约分可得，，最简单整数比是：18：25．故填：18：25．7．（4 分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多 33.3 %．（结果保留3 位有效数字）【解答】解：设一个数为x，则新数为x×（1﹣25%）=75%x，（x﹣75%x）÷75%x=25%÷75%≈33.3%故答案为：33.3．8．（4 分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．【解答】解：三角形三个内角的比为21：31：62，设三角形的三个内角分别为21x，31x，61x，21x+31x+61x=180°，113x=180°x=．这个三角形最小的内角的度数是×21=．故答案为：．9．（4 分）一个长方形长5 厘米，宽3 厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A 与B 的体积比是 3：5 ．【解答】解：（3.14×32×5）：（3.14×52×3）=（9×5）：（25×3）=3：5答：A 与B 的体积比是3：5．10．（4 分）将6 个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有 7 种不同的放法．【解答】解：6=0+0+6=0+1+5=0+2+4=0+3+3=1+1+4=1+2+3=2+2+2；答：一共有7 种不同的放法．故答案为：7．11．（4 分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被 3 整除．这个学校的办公室电话号码是 875421 ．【解答】解：根据题意可知，这六个数字中不含能被3 整除的数字，0～9 中能被3 整除的数只有0，3，6，9．所以小明家电话号码是875421．故答案为：875421．12．（4 分）汽车从A 地到B 地用了5 小时，从B 地返回A 地用了4 小时．返回时速度比去时快了 25 %．【解答】解：（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）=÷=25%答：返回时速度比去时快了25%．故答案为：25．13．（4 分）盒子中装有4 副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3 张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出 109 张牌．【解答】解：54×2=108（张）108+1=109（张）答：一共要从盒子中摸出109 张牌．故答案为：109．14．（4分）两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数21 ．【解答】解：798=2×3×7×19，2×19=38，3×7=21；38+21=59；38×21=798；所以，这两个自然数中较小的一个数是21．故答案为：21．15．（4 分）连续八个月最少共有 242 天．【解答】解：连续8 个月最少是2～9 月，最少：31×4+28+30×3=124+28+90=242（天）答：连续八个月最少共有 242 天；故答案为：242．二、计算题（每题5 分，共30 分，请写出简要过程）19．（5 分）三个数的和是22，甲数是丙数的2 倍，乙数的10 倍等于甲、乙两数之和的4 倍加2，求这三个数．【解答】解：设丙数为x，则甲数就是2x，乙数则为22﹣2x﹣x，根据题意可得方程：10×（22﹣2x﹣x）=（2x+22﹣2x﹣x）×4+2，整理可得：26x=130，x=5，5×2=10，22﹣10﹣5=7，答：甲数是10，乙数是7，丙数是5．20．（5 分）一次速算比赛共有20 道题，答对1 道给5 分，答错一道倒扣1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了 71 分，那么小梁答对了 15 道题．【解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1），=29÷6，=4…5．即答错了4 道，未答的是1 道，答对的题是：20﹣1﹣4=15（道）．答：小梁答对了15 道题．故答案为：15．21．（5 分）小李计算从1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1 当成10 来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？【解答】解：设数列中最大的数即末项为x，可行方程：（1+x）x÷2=100﹣（10﹣1）（1+x）x=182=13×14=13×（13+1），x=13．答：小李计算的这些数中，最大的一个是13．22．（5 分）从1 开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？【解答】解：根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有68 个，那么原来就有69 个数字，这68 个数的和是：68×（34+ ）=2360，前69 个数的和是：1++2+3+…+69=2415，所以擦掉的数是：2415﹣2360=55，答：擦掉的数是55．23．（5 分）有从小到大排列的75 个连续自然数．若去掉第1 个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4 个数，请问余下的数的平均值是多少？【解答】解：134.5×2=269（269﹣73）÷2=9898+73=17198﹣1=97171﹣4=167（97+167）÷2=264÷2=132答：余下的数的平均值是132．三、解答题（每题10 分，共50 分）24．（10 分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4 名候选人中挑选2 名．如果必须有9 名或9 名以上的同学投了相同的2 名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？【解答】解：从4 名候选人种选出2 名三好学生，共有：3+2+1=6 种选法，要保证有必定有9 个或9 个以上的同学投两人相同的票，至少需：6×8+1=49（人）投票．答：至少应有49 个同学．25．（10 分）如图所示，已知ABCD 是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF 的面积是16 平方厘米，求四边形BEFC 的面积是多少平方厘米？【解答】解：设AD 为3x，CD 为3y所以： AE=x，ED=2x，CF=y，DF=2y，AB=3y 三角形DEF 的面积=DE×DF÷2=2xy=16 所以：xy=8所以3x×3y=72，所以长方形ABCD 的面积是72 平方厘米三角形AEB 的面积=AE×AB÷2=x×3y÷2=1.5xy=12（平方厘米）所以：四边形BEFC 的面积=长方形ABCD 的面积﹣三角形DEF 的面积﹣三角形AEB 的面积=72﹣16﹣12=44（平方厘米）答：四边形BEFC 的面积是44 平方厘米．26．（10 分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27 升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1 升．水箱最多可以装多少升水？【解答】解：（+1 升）÷（1﹣10%）=+升（27+）÷（1﹣20%﹣）=÷=115（升）答：水箱最多可以装115 升水．27．（10 分）甲是一瓶重量为600 千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400 千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？【解答】解：两容器中溶液混合后浓度为：（600×8%+400×40%）÷（600+400）=（48+160）÷1000=208÷1000=20.8%所以应交换的硫酸溶液的量为：（600×20.8%﹣600×8%）÷（40%﹣8%）=（124.8﹣48）÷0.32=76.8÷0.32=240（千克）；答：两个容器交换240 千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同．28．（10 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100km 后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1 小时到达．求甲、乙两地的距离．【解答】解：原来的车速和提高后车速的比是 1：（1+20%）=5：6 所以在行的同样多的路程中用的时间的比是 6：5 原来到达乙地需要的时间是：6×[1÷（6﹣5）]=6×[1÷1]=6×1=6（小时）行驶100 千米后，行驶的速度与提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10所以100 千米后行的路程用的时间是13×[1÷（13﹣10）]=13×[1÷3]=13×=（小时）前面100 千米用的时间就是6﹣=（小时）两地间的路程100×6=60×6=360（千米）答：甲、乙两地的距离是360 千米．四、解答题（共1 小题，满分10 分）29．（10 分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；注：说明的时候可以利用给出图形．【解答】解：小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；故答案为：两个三角形的面积相加；梯形的面积公式；平行四边形的面积加三角形的面积；大梯形的面积减去三角形的面积；把左边三角形翻转拼成大三角形．。

北京海淀区小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.一个书包打八折后的价格是60元，这个书包的原价是（）元。

A.48B.72C.752.一件商品的进价是200元，加价20％作为定价．如果按定价的八折出售，售出这件商品（）。

A.赚了B.赔了C.不赚也不赔3.下面四句话中错误的有（）句。

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。

④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。

A.1B.2C.3D.44.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等。

下面说法中不正确的是（）。

A.乙的定价是甲的90%B.甲比乙的定价多10%C.乙的定价比甲少10%D.甲的定价是乙的倍5.表示x和y成正比例关系的式子是（）。

A.x+y=6B.x-y=8 C.y=5x D.xy=76.六(2)班上学期期末测试数学平均分是92分，如果低于平均分2分记作-2分，那么乐乐的分数是92分，应记作（）。

A.+2分B.0分C.-2分D.无法记7.一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（）g。

A.50，48B.51，49C.52，48D.49，528.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）。

A.前轮的体积B.前轮的表面积C.前轮的侧面积 D.前轮一个侧面积和一个底面积二.(共8题，共16分)1.分数的分子(不为0)一定，分数值和分母成反比例。

（）2.2分米:1米=2:1。

（）3.圆的面积和半径的平方成正比例。

（）4.汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例。

（）5.一个人的年龄和身高成正比例。

（）6.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。

（）7.一件商品进价1300元，加五成定价，定价为多少元？列式：1300+1300×5%。

（）8.正方体、长方体、圆柱的体积都可以用V=Sh表示。

（）三.(共8题，共16分)1.某粮店运进大米580千克，记作+580千克，那么-150千克表示________。