河北省邢台市育才中学高中物理选修3-5学案：17-1 能量量子化 2 精品

17.1 能量量子化学习目标1．了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射。

2．了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系。

3．了解能量子的概念。

教学重点黑体辐射的实验规律；能量子的概念。

自主预习19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。

在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的 Maxwell方程。

另外还找到了力、电、光、声等都遵循的规律──能量转化与守恒定律。

当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。

他们认为物理学已经发展到头了。

1900年，在英国皇家学会的新年庆祝会上，著名物理学家开尔文作了展望新世纪的发言：“科学的大厦已经基本完成，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。

”也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了！但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，……”这两朵乌云是指什么呢？一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。

正是这两朵乌云发展成为一场革命的风暴，浇灌着两朵花蕾，事隔不到一年（1900年底），第一朵绽放出量子论的花瓣，紧接着（1905年）第二朵绽放出相对论的芳香。

经典物理学的大厦被彻底动摇，物理学发展到了一个更为辽阔的领域。

正可谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。

课内探究探究一：黑体与黑体辐射思考与讨论：当你坐在火炉旁时有什么感觉？为什么会有这种感觉？1．热辐射：周围的一切物体都在辐射，这种辐射与物体的有关，所以叫做热辐射。

2．黑体：①某种物体能够吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是，简称。

②一般材料的物体，辐射的电磁波除与有关，还与的种类及状况有关。

（1）热辐射现象。

热辐射的主要成分：室温时──波长较长的电磁波；高温时──波长较短的电磁波。

2 光的粒子性[目标定位] 1.知道光电效应现象，能说出光电效应的实验规律.2.能用爱因斯坦光电效应方程对光电效应作出解释，会用光电效应方程解决一些简单的问题.3.了解康普顿效应及其意义．一、光电效应1．光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．2．光电子：光电效应中发射出来的电子．3．光电效应的实验规律(1)存在着饱和光电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大．(2)存在着遏止电压和截止频率：入射光的频率低于截止频率时不能(填“能”或“不能”)发生光电效应．(3)光电效应具有瞬时性：光电效应中产生电流的时间不超过10－9 s.想一想紫外线灯照射锌板，为什么与锌板相连的验电器指针张开一个角度？答案紫外线灯照射锌板，发生光电效应现象，锌板上的电子飞出锌板，使锌板带正电，与锌板相连的验电器也会因而带正电，使得验电器指针张开一个角度．二、爱因斯坦的光电效应方程1．光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光子，频率为ν的光的能量子为hν．2．爱因斯坦光电效应方程的表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0.想一想怎样从能量守恒角度理解爱因斯坦光电效应方程？答案爱因斯坦光电效应方程中的hν是入射光子的能量，逸出功W0是光子飞出金属表面消耗的能量，E k是光子的最大初动能，因此爱因斯坦光电效应方程符合能量的转化与守恒定律．三、康普顿效应1．康普顿效应美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．2．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量，深刻揭示了光的粒子性的一面．3．光子的动量表达式：p ＝hλ．一、光电效应现象1．光电效应的实质：光现象――→转化为电现象． 2．光电效应中的光包括不可见光和可见光．3．光电子：光电效应中发射出来的光电子，其本质还是电子． 例1图17－2－1一验电器与锌板相连(如图17－2－1所示)，用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角．(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将________(填“增大”、“减小”或“不变”)．(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________(填“有”或“无”)偏转．答案 (1)减小 (2)无解析 当用紫外线灯照射锌板时，锌板发生光电效应，锌板放出光电子而带上正电，此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电，故指针发生了偏转．当带负电的小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，从而使验电器的指针偏角减小．使验电器指针回到零，用钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明钠灯发出的黄光的频率小于锌的极限频率，而红外光比黄光的频率还要低，更不可能使锌板发生光电效应．能否发生光电效应与入射光的强弱无关．二、光电效应的实验规律1．光电效应的四个规律(1)任何一种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于νc，才能产生光电效应，与入射光的强度及照射时间无关．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关．(3)当产生光电效应时，单位时间内从金属表面逸出的电子数与入射光的强度有关．(4)光电效应几乎是瞬时的，发生的时间一般不超过10－9 s.2．掌握三个概念的含义(1)入射光频率决定着能否发生光电效应和光电子的最大初动能．(2)入射光的强度决定着单位时间内发射的光子数．(3)饱和光电流决定着单位时间内发射的光电子数．3．逸出功使电子脱离某种金属所做功的最小值，用W0表示，不同金属的逸出功不同．4．光电效应与光的电磁理论的矛盾按光的电磁理论，应有：(1)光越强，光电子的初动能越大，遏止电压与光的强弱有关．(2)不存在截止频率，任何频率的光都能产生光电效应．(3)在光很弱时，放出电子的时间应远大于10－9 s.例2图17－2－2利用光电管研究光电效应实验如图17－2－2所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过B．用红光照射，电流表一定无电流通过C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变答案 D解析因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A错误；因不知阴极K的截止频率，所以用红光照射时，不一定发生光电效应，所以选项B错误；即使U AK＝0，电流表中也有电流，所以选项C错误；当滑动触头向B端滑动时，U AK 增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，电流达到最大，即饱和电流．若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大U AK，光电流也不会增大，所以选项D正确．针对训练1 入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B．逸出的光电子的最大初动能将减小C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D．有可能不发生光电效应答案 C解析发生光电效应几乎是瞬时的，选项A错误；入射光的强度减弱，说明单位时间内的入射光子数目减少，频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子的最大初动能也就不变，选项B错误；入射光子的数目减少，逸出的光电子数目也就减少，故选项C正确；入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率不低于这种金属的极限频率，入射光的强度减弱而频率不变，同样能发生光电效应，故选项D错误．三、光电效应方程的理解与应用1．光电效应方程实质上是能量守恒方程能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为E k，根据能量守恒定律可知：E k＝hν－W0.2．光电效应方程包含了产生光电效应的条件若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即E k ＝h ν－W 0>0，亦即h ν>W 0，ν>W 0h＝νc ，而νc ＝W 0h恰好是光电效应的截止频率．图17－2－33．E km ­ν曲线如图17－2－3所示是光电子最大初动能E km 随入射光频率ν的变化曲线．这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量． 例3图17－2－4如图17－2－4所示，当电键K 断开时，用光子能量为2.5 eV 的一束光照射阴极P ，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V 时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.60 V 时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为( )A ．1.9 eVB ．0.6 eVC ．2.5 eVD ．3.1 eV 答案 A解析 由题意知光电子的最大初动能为E k ＝eU c ＝ 0．60 eV ，所以根据光电效应方程E k ＝h ν－W 0可得W 0＝h ν－E k ＝(2.5－0.6) eV ＝1.9 eV针对训练2图17－2－5如图17－2－5所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E k与入射光频率ν的关系图象，由图象可知( )A．该金属的逸出功等于EB．该金属的逸出功等于hν0C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E答案AB解析题中图象反映了光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率ν0时，光电子的最大初动能E k＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确；根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A正确，而选项C、D错误．光电效应现象1．(2013·上海高考)当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时( )A．锌板带负电B．有正离子从锌板逸出C．有电子从锌板逸出D．锌板会吸附空气中的正离子答案 C解析当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正电，选项C正确，A、B、D错误．光电效应规律2．用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应．现将该单色光的光强减弱，则下列说法中正确的是( )①光电子的最大初动能不变②光电子的最大初动能减小③单位时间内产生的光电子数减少④可能不发生光电效应A．①③ B．②③ C．①② D．③④答案 A解析由光电效应规律知，光电子的最大初动能由入射光的频率和金属的逸出功共同决定，与入射光的强度无关，故①对；单位时间内产生的光电子数与入射光的强度成正比，光强减弱，则单位时间内产生的光电子数减少，即③也正确．3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是( )A．延长光照时间B．增大光的强度C．换用波长较短的光照射D．换用频率较低的光照射答案 C解析光照射金属时能否产生光电效应，取决于入射光的频率是否大于金属的截止频率，与入射光的强度和照射时间无关，故选项A、B、D均错误；又因ν＝cλ，所以选项C正确．光电效应方程的理解与应用4．(2014·广东卷)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大答案AD解析增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数增加，则光电流增大，选项A正确；光电效应能否发生与照射光频率有关，与照射光强度无关，选项B错误；改用频率较小的光照射时，如果光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，否则，不能发生光电效应，选项C错误；光电子的最大初动能E k＝hν－W0，故改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，选项D正确．5.图17－2－6如图17－2－6所示是光电效应中光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系图象．从图中可知( )A．E k与ν成正比B．入射光频率必须大于或等于极限频率νc时，才能产生光电效应C．对同一种金属而言，E k仅与ν有关D．E k与入射光强度成正比答案BC解析由E k＝hν－W0知B、C正确，A、D错误．(时间：60分钟)题组一光电效应的现象及规律1．硅光电池是利用光电效应原理制成的器件．下列表述正确的是( )A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应答案 A解析电池是把其他形式的能转化为电能的装置．而硅光电池即是把光能转变成电能的一种装置．2.图17－2－7(2014·文昌高二检测)在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏静电计相连，用弧光灯(紫外线)照射锌板时，静电计的指针就张开一个角度，如图17－2－7所示，这时( )A．锌板带正电，指针带负电B．锌板带正电，指针带正电C．若用黄光照射锌板，则可能不产生光电效应现象D．若用红光照射锌板，则锌板能发射光电子答案BC解析锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，故锌板带正电，指针上的部分电子被吸引到锌板上发生中和，使指针带正电，B对、A错；红光和黄光的频率都小于紫外线的频率，都可能不产生光电效应，C对、D错．3．(2014·东莞高二检测)用紫光照射某金属恰可发生光电效应，现改用较弱的太阳光照射该金属，则( )A．可能不发生光电效应B．逸出光电子的时间明显变长C．逸出光电子的最大初动能不变D．单位时间逸出光电子的数目变小答案CD解析由于太阳光含有紫光，所以照射金属时发生光电效应且逸出光电子的最大初动能不变，又因为光强变弱，所以单位时间逸出光电子的数目变小，C、D正确，A错误；产生光电效应的时间几乎是瞬时的，B错误．4．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是( )A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能发生B．光电子的最大初动能跟入射光的强度成正比C．发生光电效应的时间一般都大于10－7 sD．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数与入射光的强度成正比答案 D解析由ε＝hν＝h cλ知，当入射光波长大于极限波长时，不能发生光电效应，故A错；由E k＝hν－W0知，最大初动能由入射光频率决定，与入射光的强度无关，故B错；发生光电效应的时间一般不超过10－9 s，故C错．5.图17－2－8如图17－2－8所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是( )A．入射光太弱B．入射光波长太长C．光照时间太短D．电源正、负极接反答案BD解析金属存在截止频率，超过截止频率的光照射金属才会有光电子射出．发射的光电子的动能随频率的增大而增大，动能小时不能克服反向电压，也不能有光电流．入射光的频率低于截止频率，不能产生光电效应，与光照强弱无关，选项B正确，A错误；电路中电源正负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，D正确；光电效应的产生与光照时间无关，C错误．6．一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是( )A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子的最大初动能增加C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加答案AD解析光电效应的规律表明：入射光的频率决定是否发生光电效应以及发生光电效应时逸出的光电子的最大初动能的大小．当入射光的频率增加后，逸出的光电子的最大初动能也增加，又紫光的频率高于绿光的频率．而增加光的照射强度，会使单位时间内逸出的光电子数增加．故正确选项有A、D.题组二光电效应方程及应用7．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E k，下列说法正确的是( )A．对于同种金属，E k与照射光的强度无关B．对于同种金属，E k与照射光的波长成反比C．对于同种金属，E k与照射光的时间成正比D．对于同种金属，E k与照射光的频率成线性关系E．对于不同种金属，若照射光频率不变，E k与金属的逸出功成线性关系答案ADE解析E k＝hν－W0＝h cλ－W0，同种金属逸出功相同，最大初动能与照射光强度无关，与照射光的波长有关但不是反比例函数关系，最大初动能与入射光的频率成线性关系，不同种金属，保持入射光频率不变，最大初动能E k与逸出功成线性关系．8．(2014·柳州高二检测)用不同频率的光分别照射钨和锌，产生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能E k随入射光频率ν变化的E k­ν图线．已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功为3.34 eV，若将二者的图线画在同一个E k­ν坐标系中，则正确的图是( )答案 A解析根据光电效应方程E k＝hν－W0可知，E k­ν图象的斜率为普朗克常量h，因此图中两线应平行，故C、D错误；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率越高，所以A正确、B错误．9.图17－2－9已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能E k跟入射光的频率ν的关系图象如图17－2－9中的直线1所示．某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为E1.若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能为E2，E2<E1，关于这种金属的最大初动能E k跟入射光的频率ν的关系图象应是图中的( )A．a B．bC．c D．上述三条图线都不正确答案 A解析根据光电效应方程知，E k­ν为一次函数，普朗克常量h是斜率，h是确定的值，虽然金属的逸出功不同，但两个E k­ν图象的斜率相同，两个直线平行，同时再利用E k＝hν－W0，结合图象E2<E1，hν相同，所以W1<W2，即直线在纵轴上的截距W2大，故选A.10．在光电效应实验中，某金属的截止频率对应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.答案 hcλ0hc e ·λ0－λλ0λ题组三 综合应用11．频率为ν的光照射到一种金属表面上，有电子从金属表面逸出，当所加反向电压U 的大小增大到3 V 时，光电流刚好减小到零．已知这种金属的极限频率为νc ＝6.00×1014 Hz ，因此入射光的频率ν＝________Hz.(电子电荷量e ＝1.60×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J ·s)答案 1.32×1015解析 光电子的最大初动能E k ＝eU c ①由爱因斯坦光电效应方程有E k ＝h ν－h νc ②联立①②得：ν＝eU c h＋νc ＝1.32×1015 Hz 12．分别用λ和34λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶3.以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？答案 5hc 6λ解析 设此金属的逸出功为W ，根据光电效应方程得如下两式：当用波长为λ的光照射时：E k1＝hc λ－W ① 当用波长为34λ的光照射时：E k2＝4hc 3λ－W ② 又E k1E k2＝13③ 解①②③组成的方程组得：W ＝5hc 6λ. 13．铝的逸出功为4.2 eV ，现用波长200 nm 的光照射铝的表面．已知h ＝6.63×10－34 J ·s ，求：(1)光电子的最大初动能；(2)遏止电压；(3)铝的截止频率．答案 (1)3.225×10－19 J (2)2.016 V(3)1.014×1015 Hz解析 (1)根据光电效应方程E k ＝h ν－W 0有E k ＝hc λ－W 0＝6.63×10－34×3.0×108200×10－9 J －4.2×1.6×10－19 J ＝3.225×10－19 J (2)由E k ＝eU c 可得 U c ＝E k e ＝3.225×10－191.6×10－19 V ＝2.016 V. (3)h νc ＝W 0知νc ＝W 0h ＝Hz ＝1.014×1015Hz.。

第1节能量量子化1．了解黑体、热辐射和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的规律。

2．了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。

3．了解能量子概念的提出过程，体会物理学发展的艰辛。

4．了解科学家探索微观世界规律的方法，培养热爱科学的科学态度与责任。

一、黑体与黑体辐射1．热辐射(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射□01电磁波，这种辐射与□02物体温度有关，所以叫热辐射。

(2)特性：热辐射强度按波长的分布情况随物体的□03温度而有所不同。

2．黑体(1)定义：某种物体能够□04完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生□05反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。

(2)□06温度有关。

二、黑体辐射的实验规律1．如图所示，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。

2．辐射强度的极大值向着波长□01较短的方向移动。

三、能量子1．定义：普朗克认为，带电微粒辐射或吸收能量时，只能是辐射或吸收某个最小能量值的□01整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子。

2．大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的□02频率，h 是□03普朗克常量，数值h ＝□046.626×10－34 J·s 。

(一般h 取6.63×10－34 J·s)判一判(1)黑体就是黑色的物体。

( )(2)黑体是一种理想模型，生活中并不存在。

但有些情况物体可近似看成黑体。

( )(3)普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。

( )提示：(1)× (2)√ (3)√想一想(1)热辐射在高温下才能发生吗？提示：任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。

(2)投在炉中的铁块一开始是什么颜色？过一会儿又是什么颜色？提示：投在炉中的铁块一开始是黑色，过一会儿随着温度的升高，铁块逐渐变为红色，这是因为同一物体热辐射的强度与温度有关。

《能量量子化》教学设计核心素养通过《能量量子化》的学习过程，让学生领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

教学目标1、了解黑体辐射，感悟以实验为基础的科学探究方法.2、通过观察热辐射的强度与波长的关系图像培养学学生观察能力.3、了解能量子的概念及提出的科学过程，领会这一科学突破过程中科学家的思想.4、了解宏观物体和微观粒子能量变化特点，体会量子论的建立深化了人们对物质世界的认识.教学重点、难点能量子假说提出的科学过程，以及领会这一科学突破过程中科学家的思想。

教学过程课前：登陆优教平台，发送预习任务。

根据优教平台上学生反馈的预习情况，发现薄弱点，针对性教学。

一、引入（感受量子力学理论对科技社会发展的重要意义）展示图片：中国2016年发射量子卫星场景的照片。

量子卫星有什么作用？为实现全球的量子通信。

为什么要进行量子通信呢？可以实现保密通信，对国家安全、军事有非常重要的意义。

教师：关于“量子”大家还听说过什么？学生：量子力学！教师：量子力学是研究什么的学科？学生：微观世界！教师：和我们的学生活的有什么关系吗？学生疑惑：好像没什么关系。

展示图片1：电脑与手机。

量子力学是半导体科技的理论基础，没有量子力学，就没有计算机，就没有现在的信息时代！展示图片2：激光。

所谓光宽带，光纤入户，光纤里就是利用激光传输信息。

没有量子力学，就没有激光技术的应用。

展示图片3：核磁共振成像。

没有量子力学就没有核磁共振成像技术。

展示图片4：核武器与核电。

没有量子力学就没有核武器与核能的利用。

教师小结：量子力学是近代科学共同的理论基础！过渡：什么是量子？历史上首先是谁先提出来的？让我们回到一百多年前，回顾量子诞学生的那个年代！二、黑体与黑体辐射1、辐射教师叙述：十九世纪后半叶，欧洲正处于第二次工业革命。

第二次工业革命极大的推动了冶金工业的发展。

冶金工业需要测量钢水的温度。

人教版高中物理选修3-5学案：第十七章学案1能量量子化(1)(2)[学习目标] 1.了解黑体辐射的实验规律.2.了解能量子的概念及其提出的科学过程.3.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．一、黑体与黑体辐射[导学探究] (1)黑体就是黑色的物体吗？答案我们所说的黑体并不是指物体的颜色，它是指能完全吸收各种波长的电磁波的物体．(2)很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少？你知道其中的道理吗？答案根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了该人辐射的红外线的频率和强度．通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道该人的体温．[知识梳理] 对黑体和黑体辐射的认识(1)热辐射①定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．②特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．室温时，热辐射的主要成分是波长较长(填“较长”或“较短”)的电磁波，不能引起人们的视觉；温度升高时，较短(填“较长”或“较短”)波长的成分越来越强．(2)黑体及黑体辐射特点①定义：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．②黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．[即学即用] (多选)下列叙述正确的是( )A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波答案ACD解析我们周围的一切物体都在辐射电磁波，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知，一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误，C正确；根据黑体的定义知D正确．二、黑体辐射的实验规律[导学探究] (1)黑体辐射的强度与什么有关？有怎样的关系？(2)物理学家维思和瑞利在对黑体辐射做出解释时，各在什么区与实验接近，什么区偏离较大？答案见知识梳理[知识梳理] 黑体辐射的实验规律(1)黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．(2)对黑体辐射的解释：维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大；瑞利公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符．由于波长很小的辐射处在紫外线波段，故而由理论得出的这种荒谬结果被认为是物理学理论的灾难，当时称为“紫外灾难”．[即学即用] 下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )答案A解析随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误．三、能量子[导学探究] 普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？答案宏观世界中的能量可以是任意值，是连续的，而普朗克认为微观粒子的能量是量子化的，是一份一份的．[知识梳理] 对能量子和能量量子化的认识(1)普朗克的假设振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，即：能量的辐射或者吸收只能是一份一份的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．(2)能量子公式ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s. (一般取h＝6.63×10－34 J·s)(3)能量的量子化在微观世界中能量是量子化的，或者说是微观粒子的能量是分立的，这种现象叫能量的量子化．(4)普朗克假设的意义①借助于能量的假说，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合之好令人击掌叫绝．②普朗克在1900年能把量子列入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一．[即学即用] (多选)以下宏观概念中，哪些是“量子化”的( )A．物体的带电荷量B．物体的质量C．物体的动量D．学生的个数答案AD解析所谓“量子化”应该是不连续的，是一份一份的，故选A、D.一、黑体辐射的规律例1 (多选)黑体辐射的实验规律如图1所示，由图可知( )图1A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动解析由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来．答案ACD归纳总结1．理解和熟记辐射强度随波长的变化关系图象是解此类问题的关键．2．黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类和表面状况无关．二、能量子的理解和计算例2 人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为 3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )A．2.3×10－18 WB．3.8×10－19 WD．1.2×10－18 WC．7.0×10－10 W 解析因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可解得P＝ W≈2.3×10－18 W.答案A归纳总结1．普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．2．能量子的大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是一个常量，称为普朗克常量，其值为h＝6.626×10－34 J·s.针对训练小灯泡的功率P＝1 W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10－6 m，求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少？(h＝6.63×10－34 J·s)答案5×1018个解析每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1 J1个光子的能量：ε＝hν＝＝ J＝1.989×10－19 J小灯泡每秒钟辐射的光子数：n＝＝个≈5×1018个．1．一束红光从空气射入玻璃，则这束红光的能量子将( )A．变小 B．变大 C．不变 D．不能确定答案C 解析光由空气射入玻璃时，频率不发生变化，由ε＝hν可知，红光的能量子不变，C正确．2．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图2所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是( )图2A．T1>T2B．T1<T2C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动答案A 解析一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度(T)、辐射波的波长、时间的长短和辐射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，本题正确选项为A. 3．二氧化碳能很好的吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.43×10－3～1.6×10－3 m，相应的光子能量的范围是________．(已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)答案 1.2×10－22～1.4×10－22 J 解析由c＝λν，得ν＝，代入数据得频率范围为1.88×1011～2.1×1011 Hz，又由ε＝hν得能量范围为1.2×10－22～1.4×10－22 J.一、选择题(1～9为单选题)1．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( )B．材料A．温度C．表面状况D．以上都正确答案A 解析根据黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A对．2．能正确解释黑体辐射实验规律的是( )A．能量的连续经典理论B．普朗克提出的能量量子化理论C．以上两种理论体系任何一种都能解释D．牛顿提出的微粒说答案B 解析根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能正确解释黑体辐射实验规律，B对．3．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是( )A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收B．辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍C．吸收的能量可以是连续的D．辐射和吸收的能量都可以是连续的答案A 解析带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故选项A正确，选项B、C、D均错．4．普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是( )A．6.02×10－23 molB．6.625×10－3 mol·sC．6.626×10－34 J·sD．1.38×10－16 mol·s答案C 解析普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为 6.626×10－34J·s，在记忆时关键要注意它的单位．5．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是( )B．橙光A．红光D．绿光C．黄光答案A 解析在四种颜色的光中，红光的波长最长而频率最小，由光子的能量ε＝hν可知红光光子能量最小．6．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )B.hA．hλD．以上均不正确C.答案A 解析由波速公式c＝λν可得：ν＝，由光的能量子公式得ε＝hν＝h，故选项A正确．7．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为( )A. B. C. D．λPhc答案A 解析每个光子的能量ε＝hν＝，每秒钟发射的总能量为P，则n＝＝. 8．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin.根据热辐射理论，λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×10－3m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为( )B．9.4×10－6 mA．7.8×10－5 mD．9.7×10－8 mC．1.16×10－4 m答案B 解析由Tλmin＝2.90×10－3 m·K可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin＝ m＝m≈9.4×10－6 m，B正确．9．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)( )B．Nh cA．hλ0D．2Nhλ0C．Nhλ0答案B 解析一个光电子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量E＝Nh，选项B正确．二、非选择题10．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J、波长λ＝0.35 μm的紫外激光．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则该紫外激光所含光子数为多少？(计算结果保留三位有效数字)答案 4.23×1021个解析紫外激光能量子的值为ε＝＝J≈5.68×10－19 J.则该紫外激光所含光子数n＝＝个≈4.23×1021个．。

第十七章波粒二象性〔情景切入〕1990年，德国物理学家普朗克提出了一个大胆的假设：粒子的能量只能是某一最小能量值的整数倍。

这一假说不仅解决了热辐射问题，同时也改变了人们对微观世界的认识。

光在爱因斯坦的眼里成了“粒子”，电子、质子等在德布罗意看来具有了波动性……光到底是什么？实物粒子真的具有波动性吗？让我们一起进入这种神奇的微观世界，去揭开微观世界的奥秘吧。

〔知识导航〕本章内容涉及微观世界中的量子化现象。

首先从黑体和黑体辐射出发，提出了能量的量子化观点，进而通过实验研究光电效应现象，用爱因斯坦的光子说对光电效应的实验规律做出合理解释，明确了光具有波粒二象性，进而将波粒二象性推广到运动的实物粒子，提出了德布罗意波的概念，经分析和研究得出光波和德布罗意波都是概率波以及不确定性关系的结论。

本章内容可分为三个单元：(第一～二节)主要介绍了能量量子化和光的粒子性；第二单元(第三节)介绍了粒子的波动性；第三单元(第四～五节)介绍了概率波和不确定性关系。

本章的重点是：普朗克的能量量子化假设、光电效应、光电效应方程、德布罗意波。

本章的难点是：光电效应的实验规律和波粒二象性。

〔学法指导〕1．重视本章实验的理解。

本章知识理论性很强，涉及的新概念较多，也比较抽象，但它们作为物理量都有其实验事实基础，所以在学习时要结合实验来理解它们，就不会觉得那么抽象。

2．注意体会人类认识微观粒子本性的历史进程。

人类认识微观粒子本性的进程是波浪形的，在曲折中前进，旧的理论总是被新发现、新的实验事实否定，为解释新实验事实又提出新的理论。

光电效应和康普顿效应证明了光是一种粒子，但光的干涉和衍射又证明了光是一种波，因此光是一种波——电磁波，同时光也是一种粒子——光子。

也就是说光具有波粒二象性。

光在空间各点出现的概率是受波动规律支配的，因此光是一种概率波。

3．学习本章知识会用到以前学过的知识，如光的干涉、衍射，弹性碰撞、动量定理和动能定理等，因此可以有针对性地复习过去的这些知识，对顺利学习本章内容会有帮助。

人教版高中物理选修3-5第17章第1节能量量子化【知识与技能】1．了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射2．了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系3．了解能量子的概念【过程与方法】了解微观世界中的量子化现象。

比拟宏观物体和微观粒子的能量变化特点。

体会量子论的建立深化了人们对于物质世界的认识。

【情感态度与价值观】领略自然界的奇妙与和谐，开展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

【教学重难点】★教学重点：能量子的概念★教学难点：黑体辐射的实验规律【教学过程】★重难点一、黑体与黑体辐射★1．热辐射．(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．2．黑体．(1)定义：在热辐射的同时，物体外表还会吸收和反射外界射来的电磁波．如果一些物体能够完全吸收投射到其外表的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．★对黑体及黑体辐射的理解1．对黑体的理解绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。

如下图，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内外表会发生屡次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。

2．一般物体与黑体的比拟热辐射特点吸收、反射特点一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及外表状况有关既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射光波长等因素有关黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关完全吸收各种入射电磁波，不反射【特别提醒】(1)热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。

(2)黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在。

(3)黑体看上去不是一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，例如：炼钢炉口上的小孔。

学案6 章末总结一、光子能量的计算1．一个光子的能量ε＝h ν，其中h 是普朗克常量，ν是光的频率． 2．一束光的能量E ＝nh ν，n 为光子数目． 3．频率与波长的关系：ν＝cλ.例1 激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010W ，所发射的每个光脉冲持续的时间Δt 为1.0×10－11s ，波长为 793.4 nm.问每列光脉冲的长度l 是多少？其中含有的光子数n 是多少？解析 以Δt 、l 和c 分别表示光脉冲的持续时间、长度和光在真空中的传播速度， 由题意可知l ＝c Δt ①以P 和E 表示红宝石激光器发射的功率和一列光脉冲的能量， 则有：E ＝P Δt ②以λ和ν表示红宝石激光器激光的波长和频率，则有ν＝cλ，因此就得到每个光子的能量h ν＝hc λ③由②③式就得到该列光脉冲含有的光子数n ＝E h ν＝λP Δt hc④ 将数据代入①④式，就得到该列光脉冲的长度、含有的光子数分别为l ＝3×10－3m ＝3 mm 、n ＝4.0×1017个． 答案 3 mm 4.0×1017个二、光电效应的规律和光电效应方程 1．光电效应的实验规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须高于这个极限频率，才能发生光电效应．低于极限频率时，无论光照强度多强，都不会发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． (3)入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.(4)当入射光的频率高于极限频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度成正比．2．爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0.W 0表示金属的逸出功，νc 表示金属的极限频率，则W 0＝h νc .例2 用波长为2.0×10－7m 的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19J ．由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s，光速c ＝3.0×108m/s)( )A ．5.5×1014Hz B ．7.9×1014Hz C ．9.8×1014Hz D ．1.2×1015Hz解析 由爱因斯坦光电效应方程得h cλ＝E k ＋W 0，而金属的逸出功W 0＝h νc ，由以上两式得，钨的极限频率为：νc ＝c λ－E kh ≈7.9×1014Hz ，B 项正确．答案 B三、波粒二象性的理解 1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振说明光具有波动性，光电效应现象、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为．(2)大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著．2．实物粒子(如：电子、质子等)都有一种波与之对应(物质波的波长λ＝h p，频率ν＝εh)．3．物质波与光波一样都属于概率波．概率波的实质：是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的．例3关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性B．光波频率越高，粒子性越明显C．能量越大的光子其波动性越显著D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性解析光的波粒二象性指光有时候表现的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下光的波动性表现明显；个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，A、D正确．光的频率越高，能量越大，粒子性相对波动性越明显，B正确，C错误．答案 C1．(光子能量的计算)能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18J，已知可见光的平均波长约为0.6 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则进入人眼的能量子数至少为( ) A．1个 B．3个 C．30个 D．300个答案 B解析可见光的平均频率ν＝cλ，能量子的平均能量为ε＝hν，引起视觉效应时E＝nε，联立可得n≈3，B正确．2．(光电效应规律及应用)100多年前的1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，成功地解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是( )A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应答案AD解析根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率时才能发生光电效应，故A、D正确．根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B 错．根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错．3．(光电效应的规律及应用)已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能E k跟入射光的频率ν的关系图象如图1中的直线1所示．某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为E 1.若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能为E 2，E 2<E 1，关于这种金属的最大初动能E k 跟入射光的频率ν的关系图象应是图中的( )图1A ．aB ．bC ．cD ．上述三条图线都不正确 答案 A解析 根据光电效应方程知，E k －ν为一次函数，普朗克常量h 是斜率，h 是确定的值，虽然金属的逸出功不同，但两个E k －ν图象的斜率相同，两个直线平行，同时再利用E k ＝h ν－W 0，结合图象E 2<E 1，h ν相同，所以W 1<W 2，即直线在纵轴上的截距W 2大，故选A.4．(波粒二象性的理解)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程，下列关于光的本性的陈述不符合科学规律或历史事实的是( )A ．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B ．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C ．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D ．光具有波粒二象性 答案 A解析 牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A 错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B 正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C 正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D 正确．5．(波粒二象性的理解)在众人关注的男子110米栏决赛中，雅典奥运冠军刘翔以12秒91的成绩第一个冲过终点．设刘翔的质量约为74 kg ，计算他在110米栏决赛中的德布罗意波长． 答案 1.05×10－36m解析 由德布罗意波长公式知，λ＝h p ＝h mv ＝6.63×10－3474×11012.91m ≈1.05×10－36m.。

1能量量子化[学习目标] 1.了解黑体辐射的实验规律.2.了解能量子的概念及其提出的科学过程.3.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．一、黑体与黑体辐射[导学探究](1)黑体就是黑色的物体吗？答案我们所说的黑体并不是指物体的颜色，它是指能完全吸收各种波长的电磁波的物体．(2)很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少？你知道其中的道理吗？答案根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了该人辐射的红外线的频率和强度．通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道该人的体温．[知识梳理]对黑体和黑体辐射的认识(1)热辐射①定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．②特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．室温时，热辐射的主要成分是波长较长(填“较长”或“较短”)的电磁波，不能引起人们的视觉；温度升高时，较短(填“较长”或“较短”)波长的成分越来越强．(2)黑体及黑体辐射特点①定义：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．②黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．[即学即用](多选)下列叙述正确的是()A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波答案ACD解析我们周围的一切物体都在辐射电磁波，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知，一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误，C正确；根据黑体的定义知D正确．二、黑体辐射的实验规律[导学探究](1)黑体辐射的强度与什么有关？有怎样的关系？(2)物理学家维思和瑞利在对黑体辐射做出解释时，各在什么区与实验接近，什么区偏离较大？答案见知识梳理[知识梳理]黑体辐射的实验规律(1)黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．(2)对黑体辐射的解释：维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大；瑞利公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符．由于波长很小的辐射处在紫外线波段，故而由理论得出的这种荒谬结果被认为是物理学理论的灾难，当时称为“紫外灾难”．[即学即用]下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是()答案 A解析随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误．三、能量子[导学探究]普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？答案宏观世界中的能量可以是任意值，是连续的，而普朗克认为微观粒子的能量是量子化的，是一份一份的．[知识梳理]对能量子和能量量子化的认识(1)普朗克的假设振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，即：能量的辐射或者吸收只能是一份一份的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．(2)能量子公式ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.(一般取h＝6.63×10－34 J·s)(3)能量的量子化在微观世界中能量是量子化的，或者说是微观粒子的能量是分立的，这种现象叫能量的量子化．(4)普朗克假设的意义①借助于能量的假说，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合之好令人击掌叫绝．②普朗克在1900年能把量子列入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一．[即学即用](多选)以下宏观概念中，哪些是“量子化”的()A．物体的带电荷量B．物体的质量C．物体的动量D．学生的个数答案AD解析所谓“量子化”应该是不连续的，是一份一份的，故选A、D.一、黑体辐射的规律例1(多选)黑体辐射的实验规律如图1所示，由图可知()图1A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动解析由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来． 答案 ACD 归纳总结1．理解和熟记辐射强度随波长的变化关系图象是解此类问题的关键．2．黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类和表面状况无关． 二、能量子的理解和计算例2 人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34J·s ，光速为3.0×108 m/s ，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( ) A ．2.3×10－18W B ．3.8×10－19W C ．7.0×10－10W D ．1.2×10－18W解析 因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．所以察觉到绿光所接收的最小功率P ＝E t ，式中E ＝6ε，又ε＝hν＝h cλ，可解得P ＝6×6.63×10－34×3×108530×10－9W ≈2.3×10－18W.答案 A归纳总结1．普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的． 2．能量子的大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h 是一个常量，称为普朗克常量，其值为h ＝6.626×10－34J·s.针对训练 小灯泡的功率P ＝1 W ，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10－6 m ，求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少？(h ＝6.63×10－34J·s)答案 5×1018个解析 每秒钟小灯泡发出的能量为E ＝Pt ＝1 J 1个光子的能量：ε＝hν＝hc λ＝6.63×10－34×3×10810－6J ＝1.989×10－19J小灯泡每秒钟辐射的光子数： n ＝E ε＝11.989×10－19个≈5×1018个．1．一束红光从空气射入玻璃，则这束红光的能量子将( ) A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．不能确定 答案 C解析 光由空气射入玻璃时，频率不发生变化，由ε＝hν可知，红光的能量子不变，C 正确． 2．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图2所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是( )图2A ．T 1>T 2B ．T 1<T 2C ．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低D ．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动 答案 A解析 一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度(T )、辐射波的波长、时间的长短和辐射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从图中可以看出，λ1<λ2，T 1>T 2，本题正确选项为A.3．二氧化碳能很好的吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.43×10－3～1.6×10－3 m ，相应的光子能量的范围是________．(已知普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s ，真空中的光速c ＝3.0×108 m/s ，结果取两位有效数字) 答案 1.2×10－22～1.4×10－22J解析 由c ＝λν，得ν＝cλ，代入数据得频率范围为1.88×1011～2.1×1011 Hz ，又由ε＝hν得能量范围为1.2×10－22～1.4×10－22J.一、选择题(1～9为单选题)1．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( ) A ．温度 B ．材料 C ．表面状况 D ．以上都正确答案 A解析 根据黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A 对． 2．能正确解释黑体辐射实验规律的是( ) A ．能量的连续经典理论 B ．普朗克提出的能量量子化理论 C ．以上两种理论体系任何一种都能解释 D ．牛顿提出的微粒说 答案 B解析根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能正确解释黑体辐射实验规律，B对．3．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是()A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收B．辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍C．吸收的能量可以是连续的D．辐射和吸收的能量都可以是连续的答案 A解析带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故选项A正确，选项B、C、D均错．4．普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是()A．6.02×10－23 molB．6.625×10－3 mol·sC．6.626×10－34 J·sD．1.38×10－16 mol·s答案 C解析普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10－34 J·s，在记忆时关键要注意它的单位．5．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是()A．红光B．橙光C．黄光D．绿光答案 A解析在四种颜色的光中，红光的波长最长而频率最小，由光子的能量ε＝hν可知红光光子能量最小．6．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c ，普朗克常量为h ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( ) A ．h c λB.hλC.c hλ D ．以上均不正确答案 A解析 由波速公式c ＝λν可得：ν＝c λ，由光的能量子公式得ε＝hν＝h cλ，故选项A 正确．7．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P ，c 表示光速，h 为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为( )A.λP hcB.hP λcC.cPλh D ．λPhc 答案 A解析 每个光子的能量ε＝hν＝hc λ，每秒钟发射的总能量为P ，则n ＝Pt ε＝λP hc.8．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin .根据热辐射理论，λmin 与辐射源的绝对温度T 的关系近似为Tλmin ＝2.90×10－3 m·K ，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为( )A ．7.8×10－5 mB ．9.4×10－6 mC ．1.16×10－4 mD ．9.7×10－8 m答案 B解析 由Tλmin ＝2.90×10－3m·K 可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin ＝2.90×10－3Tm＝2.90×10－3273＋37m ≈9.4×10－6 m ，B 正确．9．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N 个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h 为普朗克常量)( )A ．h c λ0B ．Nh c λ0C ．Nhλ0D ．2Nhλ0答案 B解析 一个光电子的能量ε＝hν＝h c λ0，则N 个光子的总能量E ＝Nh cλ0，选项B 正确．二、非选择题10．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J 、波长λ＝0.35 μm 的紫外激光．已知普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s ，则该紫外激光所含光子数为多少？(计算结果保留三位有效数字) 答案 4.23×1021个解析 紫外激光能量子的值为ε＝hc λ＝6.63×10－34×3×1080.35×10－6J ≈5.68×10－19 J. 则该紫外激光所含光子数n ＝E ε＝ 2 4005.68×10－19个≈4.23×1021个．。

1能量量子化[学习目标] 1.了解黑体辐射的实验规律.2.了解能量子的概念及其提出的科学过程.3.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．一、黑体与黑体辐射[导学探究](1)黑体就是黑色的物体吗？答案我们所说的黑体并不是指物体的颜色，它是指能完全吸收各种波长的电磁波的物体．(2)很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少？你知道其中的道理吗？答案根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了该人辐射的红外线的频率和强度．通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道该人的体温．[知识梳理]对黑体和黑体辐射的认识(1)热辐射①定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．②特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．室温时，热辐射的主要成分是波长较长(填“较长”或“较短”)的电磁波，不能引起人们的视觉；温度升高时，较短(填“较长”或“较短”)波长的成分越来越强．(2)黑体及黑体辐射特点①定义：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．②黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．[即学即用](多选)下列叙述正确的是()A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波答案ACD解析我们周围的一切物体都在辐射电磁波，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知，一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误，C正确；根据黑体的定义知D正确．二、黑体辐射的实验规律[导学探究](1)黑体辐射的强度与什么有关？有怎样的关系？(2)物理学家维思和瑞利在对黑体辐射做出解释时，各在什么区与实验接近，什么区偏离较大？答案见知识梳理[知识梳理]黑体辐射的实验规律(1)黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．(2)对黑体辐射的解释：维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大；瑞利公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符．由于波长很小的辐射处在紫外线波段，故而由理论得出的这种荒谬结果被认为是物理学理论的灾难，当时称为“紫外灾难”．[即学即用]下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是()答案 A解析随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误．三、能量子[导学探究]普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？答案宏观世界中的能量可以是任意值，是连续的，而普朗克认为微观粒子的能量是量子化的，是一份一份的．[知识梳理]对能量子和能量量子化的认识(1)普朗克的假设振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，即：能量的辐射或者吸收只能是一份一份的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．(2)能量子公式ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.(一般取h＝6.63×10－34 J·s)(3)能量的量子化在微观世界中能量是量子化的，或者说是微观粒子的能量是分立的，这种现象叫能量的量子化．(4)普朗克假设的意义①借助于能量的假说，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合之好令人击掌叫绝．②普朗克在1900年能把量子列入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一．[即学即用](多选)以下宏观概念中，哪些是“量子化”的()A．物体的带电荷量B．物体的质量C．物体的动量D．学生的个数答案AD解析所谓“量子化”应该是不连续的，是一份一份的，故选A、D.一、黑体辐射的规律例1(多选)黑体辐射的实验规律如图1所示，由图可知()图1A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动解析由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来． 答案 ACD 归纳总结1．理解和熟记辐射强度随波长的变化关系图象是解此类问题的关键．2．黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类和表面状况无关． 二、能量子的理解和计算例2 人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34J·s ，光速为3.0×108 m/s ，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( ) A ．2.3×10－18W B ．3.8×10－19W C ．7.0×10－10W D ．1.2×10－18W解析 因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．所以察觉到绿光所接收的最小功率P ＝E t ，式中E ＝6ε，又ε＝hν＝h cλ，可解得P ＝6×6.63×10－34×3×108530×10－9W ≈2.3×10－18W.答案 A归纳总结1．普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的． 2．能量子的大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h 是一个常量，称为普朗克常量，其值为h ＝6.626×10－34J·s.针对训练 小灯泡的功率P ＝1 W ，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10－6 m ，求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少？(h ＝6.63×10－34J·s)答案 5×1018个解析 每秒钟小灯泡发出的能量为E ＝Pt ＝1 J 1个光子的能量：ε＝hν＝hc λ＝6.63×10－34×3×10810－6J ＝1.989×10－19J小灯泡每秒钟辐射的光子数： n ＝E ε＝11.989×10－19个≈5×1018个．1．一束红光从空气射入玻璃，则这束红光的能量子将( ) A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．不能确定 答案 C解析 光由空气射入玻璃时，频率不发生变化，由ε＝h ν可知，红光的能量子不变，C 正确． 2．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图2所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是( )图2A ．T 1>T 2B ．T 1<T 2C ．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低D ．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动 答案 A解析 一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度(T )、辐射波的波长、时间的长短和辐射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从图中可以看出，λ1<λ2，T 1>T 2，本题正确选项为A.3．二氧化碳能很好的吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.43×10－3～1.6×10－3 m ，相应的光子能量的范围是________．(已知普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s ，真空中的光速c ＝3.0×108 m/s ，结果取两位有效数字) 答案 1.2×10－22～1.4×10－22J解析 由c ＝λν，得ν＝cλ，代入数据得频率范围为1.88×1011～2.1×1011 Hz ，又由ε＝hν得能量范围为1.2×10－22～1.4×10－22J.一、选择题(1～9为单选题)1．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( ) A ．温度 B ．材料 C ．表面状况 D ．以上都正确答案 A解析 根据黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A 对． 2．能正确解释黑体辐射实验规律的是( ) A ．能量的连续经典理论 B ．普朗克提出的能量量子化理论 C ．以上两种理论体系任何一种都能解释 D ．牛顿提出的微粒说 答案 B解析根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能正确解释黑体辐射实验规律，B对．3．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是()A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收B．辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍C．吸收的能量可以是连续的D．辐射和吸收的能量都可以是连续的答案 A解析带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故选项A正确，选项B、C、D均错．4．普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是()A．6.02×10－23 molB．6.625×10－3 mol·sC．6.626×10－34 J·sD．1.38×10－16 mol·s答案 C解析普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10－34 J·s，在记忆时关键要注意它的单位．5．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是()A．红光B．橙光C．黄光D．绿光答案 A解析在四种颜色的光中，红光的波长最长而频率最小，由光子的能量ε＝hν可知红光光子能量最小．6．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c ，普朗克常量为h ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( ) A ．h c λB.hλC.c hλ D ．以上均不正确答案 A解析 由波速公式c ＝λν可得：ν＝c λ，由光的能量子公式得ε＝hν＝h cλ，故选项A 正确．7．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P ，c 表示光速，h 为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为( )A.λP hcB.hP λcC.cPλh D ．λPhc 答案 A解析 每个光子的能量ε＝hν＝hc λ，每秒钟发射的总能量为P ，则n ＝Pt ε＝λP hc.8．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin .根据热辐射理论，λmin 与辐射源的绝对温度T 的关系近似为Tλmin ＝2.90×10－3 m·K ，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为( )A ．7.8×10－5 mB ．9.4×10－6 mC ．1.16×10－4 mD ．9.7×10－8 m答案 B解析 由Tλmin ＝2.90×10－3m·K 可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin ＝2.90×10－3Tm＝2.90×10－3273＋37m ≈9.4×10－6 m ，B 正确．9．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N 个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h 为普朗克常量)( )A ．h c λ0B ．Nh c λ0C ．Nhλ0D ．2Nhλ0答案 B解析 一个光电子的能量ε＝hν＝h c λ0，则N 个光子的总能量E ＝Nh cλ0，选项B 正确．二、非选择题10．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J 、波长λ＝0.35 μm 的紫外激光．已知普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s ，则该紫外激光所含光子数为多少？(计算结果保留三位有效数字) 答案 4.23×1021个解析 紫外激光能量子的值为ε＝hc λ＝6.63×10－34×3×1080.35×10－6J ≈5.68×10－19 J. 则该紫外激光所含光子数n ＝E ε＝ 2 4005.68×10－19个≈4.23×1021个．。