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一、网络图的组成与绘制
网络图的绘制
任务分解后，列成表格形式的任务清单，其中应标明作 业的名称、代号、顺序及所需时间等。
2、画图 从第一道作业开始，依照任务清单确定的作业顺序一支
箭杆接一支箭杆地从左至右画下去，直到最后一道作业为止， 并在箭杆与箭杆的分界处画一个圆圈作为事项。
3、编号 从起点开始，从左至右，从小至大，到终点为止，依次
所触结点的tE (i) 与作业时间 t(i, j) 相加后，从中取最大者。 2、结点的迟完时间 tL (i)
是指结点i最迟必须完成（结束）的时间，否则将影响它的后 续作业的按时开工。
终点： tL (n) =任务的总工期（有规定时） 或 tL (n) tE (n) （无规定时）
其余各点按下式计算：
t
作业的时间参数与计算
1、作业的早始时间t ES i , j
表示该作业最早什么时候可以开始（显然必须等到它的先行作 业完工之后才能开始），其计算方法有两种：
（1）通过其先行作业计算，从左至右直至终点。
t ES
i
,
jmaxt源自hES,i
t
h
,
i
hi j
（2）也可以通过其箭尾结点的早始时间计算
t i ES
编号，并且不得出现重复的编号。
一、网络图的组成与绘制
作业时间的确定
作业时间的估计有以下三种方法： 1、一时估计法
对确定性问题，有同类作业所需时间作为参考，可以依 据经
验估计出一个时间，用 t i , j 表示。
2、三时估计法 对不确定性问题 —— 当无可靠的资料和经验来确定一个时间
时，可以采取下列三种时间的平均值作为作业的平均时间 tm i , j
例：从一端开始挖隧道需要20天，若改为从两端同时开始挖 掘，即并行作业，则10天即可完工。
中途作业（交叉关系）：在某一作业中途进行另一种作业， 兼有顺序作业和并行作业的特点，在表示时主要应用虚箭杆来起 到连接和隔断的作用。
例：基础工程一般分为挖槽(A)、垫层(B)、砌墙基(C)和回填 土(D)等工作，它们之间在工艺上具有ABCD的先后顺序关系。为 缩短工期，可将每件作业按分为先后有序的两件小作业，交叉进 行。
,
j
t Ei
二、网络图的参数与计算
作业的时间参数与计算
2、作业的早完时间
t i, EF
j
t EF i, j t ES i, j t i, j
或
t i, EF
j t E i t i, j
3、作业的迟始时间 t LS i, j
为了不影响其后续作业的如期开始，则每一个作业必须有一 个最迟开始时间。
i
L
min
t L
jt
i
,
j
,
i
n
1,
n
2
,
, 1
i j
头所触若结结点点的i有t多L (个j)箭与杆作离业开时时间，t(i则, ji)点相的减迟后完，时从间中tL取(i最)是小各者个。箭
二、网络图的参数与计算 节点的时间参数与计算
3、结点的时差 S i
S i t Lit Ei
二、网络图的参数与计算
1、任务分解
分为三步 2、画图
3、编号
1、任务分解 把一项任务或一个工程分解成若干作业，并确定作业间
的关系。 作业间的关系共有四种，如图所示。
中途作业 5
1 先行作业 2 P1
3 P2
6 后续作业 7
并行作业 4
一、网络图的组成与绘制
网络图的绘制
并行作业（平行关系）：几项作业并列进行，相互之间没有 顺序关系；或者将一项作业分为几项作业同时进行，这种作业之 间的关系称为并行作业。
别是 a1, a2 , , an ，则用 a a1 a 2 a n 来表示作业
时间。
n
二、网络图的参数与计算
节点的时间参数与计算
共有两类
事项（结点）的时间参数——三个 作业的时间参数——六个
一、结点（事项）的时间参数与计算
i t(i, j) j
1、结点的早始（最早开始）时间tE ( j)
第11章 网络计划方法
网络计划方法是计划评审技术和关键路径法 等有关技术的统称，这些方法因为建立在网络模 型的基础上而得名。网络计划方法不仅能用于时 间进度安排，也能用于资源分配和费用优化等问 题，特别适用于大型科研、生产或工程项目的排 程和资源调配决策。
第11章 网络计划方法
主要内容 一、网络图的组成及绘制 二、网络图的参数与计算 三、任务按期完成的概率分析与计算 四、网络图的调整与优化 五、网络计划方法的应用 六、网络计划工具软件简介
是指从起点到本结点j的最长时间之和，在此之前是不能开始的。 规定
起点1：tE (1) 0
其余各结点均按下式计算：
t E j max t E i t i , j , j 2 , 3 , , n i j
二、网络图的参数与计算
节点的时间参数与计算
若结点j有多个箭杆到达时，则j点的早始时间tE ( j)是各个箭尾
第11章 网络计划方法
重点问题 一、关键路径法 二、计划评审技术 三、网络图的调整与优化
一、网络图的组成与绘制
网络图的组成
网络图是由作业、事项和线路组成的。
1、作业（工序）——泛指一项需要消耗人力、物力、时间的 具体活动。它在网络图中用箭杆“ 名称 ”表示。
时间
2、事项（结点）——是作业开始或完工的瞬间阶段点，它不 耗人、物、时，在图中是前后箭杆的连接点，用“ i ”表示 并编 上序号。
a ——乐观时间，是指在顺利情况下完成该作业所需的时间； b ——悲观时间，是指在极不顺利情况下完成该作业所需的时间； c ——最可能时间，是指在一般情况下完成该作业所需的时间。
一、网络图的组成与绘制
作业时间的确定
t m i
,
j
a
4c 6
b
3、平均值法
如果一个任务进行过多次，知道它们过去的作业时间分
3、线路 ——沿箭杆方向顺序地连接起、终点事项的通路称 为线路。“路长”是指一条线路上各作业的时间之和。“关键线 路”(CP)是指网络图中，路长最长的线路。
4、虚箭杆 ——用虚线画的箭杆，它不占用时间和资源，只 用于表示作业间的紧前或紧后关系，一般无作业时间和作业代号。
一、网络图的组成与绘制
网络图的绘制
t LS i, j min t LS j, k t i, j i jk
或
t i, LS
j t L j t i, j
二、网络图的参数与计算
作业的时间参数与计算
4、作业的迟完时间 t LF i, j
t LF i, j t LS i, j t i, j
