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高一物理1.3速度第2课时v-t图像和x-t图像一、速度－时间图像1．速度－时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随变化的规律．2.速度－时间图像的获得：用表示时间t，表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图所示．【探究重点】一、速度－时间图像例1如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点．每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格．v1v2v3v4v5v6数值/(m·s－1)0.20___0.61___0.700.70(2)在直角坐标系中画出物体运动的速度—时间图像．(3)根据图像定性描述物体的运动情况．例2如图所示，为一物体做直线运动的速度－时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是() A．BC段和CD段的运动方向相反B．CD段和DE段的运动方向相反C．物体在CE段做减速运动D．AB段物体静止1．v－t图像的物理意义反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，但它不是物体运动的轨迹．2．v－t图像的应用(1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度．瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线．(2)根据图线形状判断物体的运动性质：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，图线5对应的物体做减速运动，图线3、4对应的物体做加速运动．(3)截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体在该点对应时刻的瞬时速度相同，都等于该点对应的瞬时速度．二、从x －t 图像看速度导学探究图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x －t 图像．(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向．(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度．(3)在t ＝5s 时，三图线相交，交点坐标有什么意义？知识深化1．x －t 图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a 、b 所示．直线的斜率(等于ΔxΔt)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b 图线表示物体向正方向运动，a 图线表示物体向负方向运动．2．x －t 图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c 表示物体的速度逐渐变大(图线切线越来越陡)，d 表示物体的速度逐渐变小(图线切线越来越缓)．对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d 图线所代表的物体在A 点的瞬时速度等于切线e 的斜率．3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a 所代表的物体的初始位置在x 1处；b 所代表的物体的初始位置在坐标原点．4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．例3(多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以x 表示它相对出发点的位移，汽车在0～40s 内运动的x －t 图像如图所示．则汽车()A ．10～20s 内做匀速运动B ．前10s 内速率是后20s 内速率的两倍C ．前10s 内与后20s 内运动方向相反D ．始终沿同一方向运动针对训练1质点沿直线运动，其位移－时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A ．2s 末质点的位移为零，前2s 内位移为负，后2s 内位移为正，所以2s 末质点改变了运动方向B ．0～2s 内质点的位移为零，速度为零C ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s ，方向与规定的正方向相反D ．质点在0～4s 内的位移大小为0.4m ，位移的方向与规定的正方向相同例4甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x －t )图像如图所示，由图像可知()A ．第3s 末时，甲比乙的速度要小B ．第4s 末时，甲、乙间距离最大C ．在0～4s 内，甲、乙的平均速率相等D ．在0～4s 内，甲、乙平均速度相等针对训练2如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图像．由图可知()A．A出发时间比B早B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后速度才大于AD．A的速度始终比B大例5如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移－时间(x－t)图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是()A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上AB．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度针对训练3如图所示是甲、乙、丙三个物体的位移—时间图像，它们向同一方向开始运动，则在t0时间内，下列说法正确的是()A．甲的平均速度最大B．它们的平均速度相等C．它们的平均速率相等D．乙的平均速度最小【课时对点练】1．(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是()2.如图所示为做直线运动的甲、乙两质点的v－t图像．有关甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是() A．质点甲、乙的速度相同B．质点甲向选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反C．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大D．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同3.(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是()A．物体在1s末改变运动方向B．物体在前3s内运动方向不变C．物体在3s末运动方向改变D．物体在2s时的速度大小为2m/s【补充练习】1．下列关于速度的说法正确的是()A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．由v＝ΔxΔt可知，位移越大，则速度越大2．下列关于速度的说法正确的是()A．由v＝ΔxΔt知，v与Δx成正比，与Δt成反比B．速度大小不变的运动是匀速直线运动C．v＝ΔxΔt只适用于匀速直线运动D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致3．电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多．“学习交通安全常识，自觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一．按规定，电动自行车在城区限速20km/h.下列说法正确的是()A．电动自行车限速20km/h，指的是平均速度B．电动自行车限速20km/h，指的是瞬时速度C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度4.(多选)在平直的公路上，汽车启动后在第10s末，速度计的指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的位移为150m．下列说法中正确的是()A．第10s末汽车的速率是70km/h B．第10s末汽车的速率是70m/sC．前10s内汽车的平均速度是15m/s D．前10s内汽车的平均速度是35m/s5.如图为用高速摄影机拍摄的8mm直径的子弹射过一只苹果时的照片，该子弹的平均速度为900m/s，可估算该子弹从头部进入苹果至尾部穿出苹果所需的时间最接近()A．10－2s B．10－4s C．10－6s D．10－8s6.著名的湖南湘西矮寨大桥全长1073.65米，为了让乘客欣赏美景，一辆汽车减速通过大桥，在前半段路程的平均速度为4m/s，后半段路程的平均速度为6m/s，则汽车在全程的平均速度为()A．2m/s B．3m/s C．4.8m/s D．5m/s7．某同学打算在十一假期期间到日照进行短途旅行，在售票网站上查询了车次，截图如图所示．通过查询了解到该车次采用“复兴号”高速列车，“复兴号”高速列车速度可达400km/h；还获知从临沂北至日照西高铁线路长132km，根据上述信息，下列说法正确的是()A．G5582从临沂北至日照西的平均速度为400km/hB．G5582从临沂北至日照西的平均速率为400km/hC．G5582从临沂北至日照西的平均速度为264km/hD．G5582从临沂北至日照西的平均速率为264km/h8．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km，从出发地到目的地用时5min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h，下列说法正确的是()A．在整个过程中赛车手的瞬时速度一直是108km/hB．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hC．在整个过程中赛车手的平均速率是108km/hD．经过该路标时的瞬时速度是150km/h。
运动学图像物理规律的表达除了用公式外，有的规律还可以用图像表达。
用图像来表达物理规律的优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。
对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。
除了轨迹图像，其它的图像都只能用来描述直线运动。
一、三种常见的运动学图像1．位移—时间（x−t）图象（1）图线的物理意义：x−t图象是描述做直线运动物体的位移随时间变化的规律。
但并不表示物体的运动轨迹，不能认为乙图线表示物体做曲线运动。
位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。
图线斜率的意义：①图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小。
②图线上某点切线斜率的正负表示物体速度的方向。
（2）三种x−t图象的特例①匀速直线运动的x−t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x−t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x−t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
（3）图象反映的信息①从图像上可判断运动性质。
平行于t轴的直线——静止；倾斜线——匀速直线运动；抛物线——匀变速直线运动。
②从图像上可判断运动方向。
斜率为正——正方向；斜率为负——负方向。
③从图象中可知道某一时刻物体的位置；还可知道物体在任意一段时间内的位移或发生某一段位移所用的时间。
直线是否过原点，取决于开始计时的位置是否作为位移的起始点。
④可从图像上求速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向，是与选定的正方向相同还是相反。
⑤在同一位移图象中，可以比较两物体运动快慢。
越陡（斜率越大），速度越大，运动越快。
两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的位置，即两个物体在该时刻相遇。
⑥在位移图象中，图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移，开始计时时的位置），在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动。
专题二加速度x-t图像v-t图像学科素养部分一.核心素养聚焦考点一考查速度、速度变化量、加速度的比较例题1．关于物体的运动，下列情况可能存在的是( )A．物体具有加速度，而其速度为零B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度C．物体的速度变化越来越快，加速度越来越小D．物体具有沿x轴正方向的加速度和沿x轴负方向的速度【答案】ABD【解析】速度与加速度无直接的关系，故物体具有加速度，而其速度也可以为零，选项A正确；物体具有恒定的速率，但是物体速度的方向不断改变，故仍有变化的速度，例如匀速圆周运动，选项B正确；物体的速度变化越来越快，加速度一定越来越大，选项C错误；物体具有沿x轴正方向的加速度和沿x轴负方向的速度，此时物体沿x轴负方向做匀减速运动，选项D正确；故选ABD.例题2．一质点作直线运动，原来v>0，a>0，s>0，从某时刻把加速度均匀减小，则( )A．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止B．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止C．位移继续增大，直到加速度等于零为止D．位移继续增大，当加速度为零时速度最大【答案】BD【解析】AB.v＞0，a＞0，s＞0，质点的加速度方向与速度方向相同，加速度大小逐渐减小，质点一直做加速直线运动，直到加速度减小到零为止；故A项错误，B项正确.CD.因为速度一直为正向，则位移一直增大，加速度减小到零后，做匀速直线运动，位移仍然增大，速度达到最大值；故C项错误，D项正确.考点二.考查加速度与v-t图像相结合问题例题3．三个质点a、b、c的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是()A．在t0时刻，a、b、c的瞬时速度相等B．在0～t0时间内，a做加速度增大的加速运动C．在0～t0时间内，c的运动方向有发生改变D．在0～t0时间内，a、b、c的平均速度大小相等【答案】AB【解析】A.速度—时间图象的纵坐标值为瞬时速度，根据图象可知在t0时刻三质点的图象相交，即瞬时速度相同；故A项正确.B.图象的斜率越大，加速度越大，则知在0-t0时间内，a做加速度增大的加速运动，故B正确.C.在0~t0时间内，c的速度一直为正，说明其运动方向没有发生改变，故C错误.D.由图象与时间轴围成的面积表示位移，可知在0~t0时间内，a、b、c的位移不等，由xvt得平均速度大小不等，故D错误.例题4．一个物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的关系如图所示。
