速度时间图象

v/m/s 50 40 30 20
速度v/（m/s） 20 30 40 50
0
5 10 15 20 25
t/s
匀变速直线运动
在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改 变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。 匀加速直线运动：速度随时间而均匀增加。 匀减速直线运动：速度随时间而均匀减小。

v/m/s
8 6 4 2
0
1 2 3 4 5
t/s
v/m/s 1 8 6 4 2 2
v/m/s 5 4 3
3
2
1
0
1 2 3 4 5
t/s
0-1Βιβλιοθήκη 48 t/s4 5
1 一物体作匀变速直线运动，速 度图像如图所示，则在前4s内 (设向右为正方向)( ). (A)物体始终向右运动 (B)物体先向左运动，2s后开始 向右运动 (C)前2s物体位于出发点的左方， 后2s位于出发点的右方 (D)在t=2s时，物体距出发点最 远
v/m/s 50 40 30 20
图 一
1 倾斜直线代表物体做匀变速 直线运动 2 速度在速度正半轴，表明向 正方向运动，在负半轴说明向 反方向运动
0
-20 -30 -40 图 三 5 10 图 二 15 20
从图中能够得到的信息： 1 通过图像能够确定运动状态 t/s 2 能够确定任意时刻速度的大小 25 和方向 3 能够确定物体的初速度 4 能够确定加速的的值（a=k） 5 能够确定加速度的方向（上升趋势的斜线 代表加速度为正，下降趋势的加速度为负） 6 还能求出物体运动的位移（图像与时间轴 围成的面积，正负也只代表方向）
速度—时间图像
v/m/s
速度-时间图象
S=vt

0 5 10 15 20 t/s
思考:
400 300 200 100 A
0 5 10 15 20 t/s
1.根据左图,你能知道某段时间内运动物体通过的位移吗?
2.根据右图,你能知道某段时间内运动物体通过的位移吗?
四、如何利用速度－时间图像求物体的位移
v/(m/s)
5 0
2 4 6 8 10
结论：图像与坐标轴围成的 面积在数值上等于物 体在对应时间内通过 的位移。
X/m
10
v/(m/s）
10
0 1 2 3 4 5 t/s
0 1 2 3 4 5 t/s
-10
-10
上图是物体的x-t图像和v-t图像， 简述其运动情况。
X/m
10 0 1 2 3 4 5 t/s
上图是物体的x-t图像，画出其对应的v-t图像。
X/m
v/(m/s）
400 300 200 100 A
t/s
交点表示物体速度相等
三、V-t图斜率
X/m
斜率表示?
0
t/s
斜率表示速度
斜率越大，速度越大
v/(m/s） 斜率表示?
0
t/s
斜率表示 加速度 斜率越大，加速度越大
X/m
B
A
0 t/s
切线的斜率表示?
瞬时速度
V/(m/S)
B
A
0 t/s
切线的斜率表示?
瞬时加速度
匀加速直线运动
匀变速直线运动
t/s
结论：
v-t图像与坐标轴围成的面积在数值上 等于物体在对应时间内通过的位移。
说明：
①非匀变速也适用 ②时间轴上方表示正向位移，
时间轴下方表示负向位移。

V/ms-1
1
0 -1
1 2 3 4 5 t/s
2.西昌卫星中心发射的运载火箭由地面竖直 向上升空，其速度图象如图所示，则 A．在t2时刻火箭到达最大高度 B．在t4时刻火箭落回地面 C．在t1至t2时间内火箭加速度最大
D．在t2至 t3时间内火箭静止 在最大高度处
3、 两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。 从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所
0
2
4
t/s
C
D
2、可读取速度大小 判断速度方向
“一正四负”
v/(m•s-1)
A
4
B
0 24
t/s
C
3、可求出位移
X=vt
v/m·s-1 v
0
t
t/s
速度图象中的位移等于图线与坐标 轴包围的“面积”
4、可判断加速度大小
v vb va
b
v-t图像的斜率可以
反映物体的加速度 a
斜率大的物体加速度大
第一章 运动的描述
速度—时间图象专题
一、速示速度v，
图象称为速度—时间图象（v-t图 象），简称速度图象
强调：v-t图像只能表示直线运动的
情况而不是描述物体的运动轨迹
二、v-t图象的应用
1、知道物体运动情况 v/(m•s-1)
A
“远加近减” 4
B
t
5、判断加速度方向
v/(m•s-1)
方法：根据加（减）速
8
a为正 A 运动的条件：加速度方
4
a为负
B
0
2
4
向与初速度方向相同 t/s （反）判断。
a为正C
a为负
“上正下负”
D

例题
• 沿竖直方向上升的某电梯的速度图象如图所示，请描绘其运动情况， 并回答：
• （1）0s～2s内，电梯每秒速度增加量为 • （2）10s～14s内，电梯每秒速度减少量为 • （3）比较0s～2s和10s～14s两段时间内，电梯的速度变化快慢。 • （4）2s～10s内电梯上升的速度为
v(m/s)
• 1.匀速直线运动的速度图象
结论1:匀速直线运动的速
度图象是一条平行于t轴
的直线；
2
v/m.s －1
结论2:速度图象与t轴所围 的面积在数值上等于位移 0 大小。(此结论适合任何形
式的速度图象）
5 t/s
二、匀变速直线运动速度和时间的关系
• 某人坐在汽车驾驶员 时刻t/s 身旁，在汽车启动时， 注视速度计，记下间 0 隔为5s各时刻的速度值， 5
（3）比较0s～2s和10s～14s两段时间内，电梯的速度变化快慢。 （4）2s～10s内电梯上升的速度为
时刻瞬时速度为零. 他们开始不断地向我涌过来。
”我问：“我们应该怎样找到忘川。
； 梦幻西游sf lps82hkm
他们开始不断地向我涌过来。我一声大叫，旁边有声音说：“你怎么了。”我睁开眼睛一看，周围仍是一片虚无，山神举着灯笼看着我，原 来刚才都是梦啊，我吁了口气，看着眼前的山神还是想到了刚才的场面，太吓人了，不由得离他远了点，他看到了也没怎么在意，说：你跳 下来后就晕了。我说：“这里是什么地方。”山神说：“通向忘川的虚妄之境。”我问：“我们应该怎样找到忘川。”山神盯着我看，我想 起了刚才的梦，不由得一身哆嗦说：“盯着我看干嘛。”他不说话，他的眼神死死地盯着我后面，我明白了我后面有东西，我准备回头看， 他微微地摇摇头，他的手指摆出一，到三的时候，我往右边跑去，山神拿出剑刺向它，顿时火光四溅，灯笼也倒在一边，我站在一边借着微 弱的灯光看见它和人差不多，不同的是它的手臂很长，手都能摸到地下，很白，它的动作极快，几次都占了上风，山神刺入它的体内，就像 刺入空气一般，它的身体都是虚无的，犹如烟一般，山神大喊一声：“将你的血撒给他。”我愣了一下，随即明白过来，我拆开绷带，把好 不容易才止住的血又抠出来，疼的我皱紧了眉头，我跑过去，一甩手，居然撒空了，山神将剑变换成了绳子，它就开始跑，我们两一直在追， 他俩的速度就像风一样快，我根本追不上。不知跑了多久，我都跑不动了，山神紧跟着它，不一会我就和他们拉开了距离，我在后面大喊： “别追了，我跑不动了，小心有埋伏”。可是已经没人回答我了，我又想起了刚才的梦，心想不会变成真的了吧。突然山神就出现在我旁边， 我吓得跳开了，山神说：“怎么了，见鬼了。”我走进，捏捏他的脸，然后再揉揉，山神被我的举动弄的一脸懵，打开我的手说：“你干什 么，山神的脸是你可以随便揉的啊。”我说：“还好还好，口气一样，脸也没有变形。”山神说：“你是不是吓傻了，怎么这么没出息，就 这样吓傻了。”我白了他一眼说：“你不也没追到吗。”山神得意地说：“我找到忘川了。那家伙居然是从忘川上来的，看来我们不应该休 息，不然早找到忘川了。”我们边走边说，不一会就来到了一面镜子前，我感叹道：“这面镜子得有多大啊”。山神说：“这里有多大，这 面镜子就有多大。其实这不是镜子，而是传送带，它里面是一个十字形的通道，通往你到达不了的地方，但里面的通道极其危险，如果中途 遇到什么故障，你将会被挤压成碎片，最后渣都不剩。”说完，山神拉着我的手，进入到镜子里，刚进入时，就像是被水包裹着一样，轻柔， 温和，我们进入到一个十字形的通道上，就像是下水道一样，很挤，四周布满了青苔，上面还有昆虫在爬行，不时有几滴小水珠落到肩膀上， 我们站在这条通道的正中央，通道在逐渐变小，最后我都感觉快被通道挤压变

A．第1s末质点的位移和速度都改变方。 B．第2s末质点的位移改变方向。 C．第4s末质点的位移为零。 D．第2s内和第3s内加速度相同。
V/ms-1
1
0 -1
1 2 3 4 5 t/s
10.西昌卫星中心发射的运载火箭由地面竖 直向上升空，其速度图象如图所示，则 A．在t2时刻火箭到达最大高度 B．在t4时刻火箭落回地面 C．在t1至t2时间内火箭加速度最大
8.质点做直线运动的速度-时间（v-t）图象如图所示，该质点 （） A．物体在AB1Cs，3s时质点运动的加速度 方向发生变化 B．前1s内和前3s内质点运动的位移相同 C．第1s内和第3s内质点的速度不断增大，加速度不断减小 D．第2秒末和第4秒末质点的位置相同
9、一质点沿直线运动时的速度—时间图 线如图所示，则以下说法中正确的是：
A．在第1小时末，乙车改变运动方向BC B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的
大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
6.一质点位于x＝-2m处，t＝0时刻沿x轴正方向做直线运动，
运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝4s时，质点在x＝lm处
t/s
知识深化
应用v－t图像求解加速度的方法 v则－斜t图率像k=为a＝直ΔΔ线vt ＝：v如t22－ －图vt所11 .示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，
对v－t图线的斜率的理解 (1)如图甲所示，v－t图像为直线 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向； 图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同. 图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反.
AC

k为负——a为反方向 k为零——a=0匀速运动 曲线——变加速运动 某点切线斜率为瞬时加速度 两点连线斜率为平均加速度 5.图像不过原点 与纵轴有截距——开始计时时的初速度 与横轴有截距——此时速度为0 6.两个图像交点表示此时速度相同
快乐物理
静止
直线运动
运动
速度时间图象中的位移等于图线与坐标轴所
围的“面积”
v-t图象的应用（2）
v/(m•s-1)
vt
v0
0
t t/s
交点有什么含义？
向正方向做匀加速直线运动 纵截距：初速度为V0 向正方向做匀减速直线运动 纵截距：初速度不为0
v/(m•s-1)
0
t0
t0时刻开始向负方向做匀加速直线运动
横截距：t0时刻速度为0
t/s
开始运动的时刻
v/(m•s-1) v0
0
t0
t/s
先向正方向做匀减速直线运动 再向负方向做匀加速直线运动 横截距：t0时刻速度为0，物体改变运动方向 纵截距：初速度为V0
v/(m•s-1)
0 v0
先向负方向做匀减速直线运动 再向正方向做匀加速直线运动 横截距：此时速度为0，物体改变运动方向 t/s 纵截距：初速度为V0
它并不是物体的运动轨迹．
速度 时间（s）
（m/s） 0
0.02 0.04 0.06 0.08
1
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
2
0
0.2 0.4 0.6 0.8
3
0
0.1 0.3 0.6 1.0
4
0
0.4 0.7 0.9 1.0
5
0.8 0.6 0.4 0.2 0
v/(mБайду номын сангаасs-1)

(3)速度的大小是否变化？怎样变
化？ 变化；
先变大，再不变，再变小，最后反向变大
两相同图像对比
练
下图所示是形状相同的v－t图象甲和x－t图象乙．试分析两 图各自表示的运动情况．
习
解析
甲图：0～2 s内,物体做加速运动；
2～4 s内，物体做匀速直线运动,速度为3 m/s； 4～5 s内，物体做减速运动.
乙图：0～2 s内,物体做匀速直线运动,速度为1.5 m/s；
2～4 s内,物体静止； 4～5 s内,物体做反向的匀速直线运动,速度的大
小为3 m/s.
表格对比
x—t图像：纵轴表示初速度，横轴表示时刻
从图像上可以得到的信息： 1、任何时刻位置的大小、方向
2、得出速度大小、方向 匀速直线运动：x-t图像是一条倾斜的直线 匀变速直线运动的：x-t图像是一条曲线的直线。
3
比
2
分
1
① ② ③
v/m/s
5 4 3 2 1
①
② ③
析
0 1 2 3 4 5 t/s
0 1 2 3 4 5 t/s
图像
X-t图
V-t图
与x轴的交点 运动的起始位置 物体运动的起始速度
两图像的交点 两物体相遇 某时刻运动的速度相同
运动的方向 图像的“上”，“下”
速度的正负
运动的快慢 图像的倾斜度
图像的倾斜度
X-t图像
x/m 3
0
t/s
物体以初速度为3m/s 做匀减速直线运动
0
t/s
物体从离坐标原点3m处开 始做匀速直线运动回到坐标 原点
V-t图像
X-t图像
v/(m/s) 甲
3
vt

例1.（2017∙大庆）甲、乙两物体同时同地向东运动，运动 的s-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ D ） A.0~t1 时间内选甲为参照物，乙向东运动 B.t1~t3 时间内甲为匀速直线运动，t2 时刻甲、乙两物体相遇 C.t2~t4 时间内，甲的速度小于乙的速度 D.0~t4 时间内甲的平均速度比乙的平均速度要大
直线的倾斜程度越大，物体运动的速度也就越大
s-t 图像（路程—时间图像）反映物体运动路程随时间的变化规律
静止度也就越大
v-t 图像（速度—时间图像）反映物体速度随时间的变化规律
v/m∙s-1（速度）
v/m∙s-1
甲 t/s（时间） 匀速直线运动
乙 t/s 加速运动
物体运动的图像
路程—时间图像 s/m
t/s s-t 图像
速度—时间图像 v/m∙s-1
t/s v-t 图像
s-t 图像（路程—时间图像）反映物体运动路程随时间的变化规律
甲物体速度保持不变 匀速直线运动
v甲 < v乙
①相同时间，比较路程 乙运动的路程比甲运动的路程要大
②相同路程，比较时间 运动时间越短，速度越快
例2.（2015∙南安市校级期中）甲、乙两物体从同一地点， 同时向一个方向运动，甲乙两个物体的v-t图像如图所示，则 （C） A.乙物体处于静止状态 B.甲物体在第3秒内朝负方向运动 C.甲乙两物体在第2s末相遇 D.甲物体做匀速直线运动
谢谢观看

V/ms-1 4 0 2 10 14
T/s
例题3：
v
v0
t
0
t0
5、区分速度图象、位移图象及运动轨迹
x x2 x1 o x x0 o t1 t2 ③ t ① ②
v
v2 v1 o v v0 t1
① ② ③
t2
t
t1
t2
t3
t4
t
o
t1
t2
t3
t4
t
如图所示,甲、乙两图像分别是质点运动的S—t图像 和v—t图像。试说明两图像中的OA、AB、BC、 CD、DE四个阶段质点分别做什么运动？ v s
V/(m/s)
A
20 B
10
t/s 5 10 15 20 25
V—t图中的交点表 示速度相等
4、非匀变速直线运动
v Δ v4 Δ v3 Δ v2 Δ v1 O t
v
Δ v4 Δ v3 Δ v2 Δ v1
O
t
例 题2:沿竖直方向上升的某电梯的v-t图象如图所示,
请描绘该电梯的运动情况,并回答: (1)0s到2s秒内,电梯每秒速度增加量为多少？ (2)10s到14s内,电梯每秒速度减少量为多少？ (3)比较0s到2s和10s到14s两段时间内,电梯的 速度变化快慢。 (4)2s到10s内电梯上升的速度为多少？
(1)、任一时刻所对应的瞬 时速度 (2)、任意一段时间间隔内 的位移。
t/s
10
0 5 10 15
（图中阴影面积的大小表示作匀加速直线运 动的物体在5～10秒间隔内的位移 ）
v/m/s
v0
图线包围的面积（梯形的面 积）表示位移
0 t0 t/s
v
vt

初中物理
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1、速度－时间图像（v-t图）
数学知识准备：平面直角坐标系的直线方程 ｋ为常数，是定值
1、速度－时间图像（v-t图）
v
t
图１
t1
v4
v1
a
b
t2
c
v2
v3
a做初速度为零的加速运动 b做初速度为v4的减速运动 c做速度为v2的匀速运动
添加标题
分析：甲车追上乙车时，两车行驶时间相同，甲车路程比乙车路程大20km，这就是本题的关键所在。
添加标题
相对速度问题：
一个人从商场一楼到二楼，当自动扶梯静止时，他走上去需3分钟，当自动扶梯开动后，他站在上面需要用时1分钟，则当他从开着的扶梯走上去时需要用时多少？
分析：当自动扶梯启动后，此处人相对于地面的速度应该相互v=v甲+V乙。
请同学们回答：(1)图中a,b,c图分别代表什么运动？ （2）t1时刻a,b,c速度各为多少？ （3）t2时刻表示什么意思？
02
3、有关速度的计算
某段铁路铁轨长度为 L，一列火车在匀速前进，车内一位旅客要测火车运行的速度，他测出了火车经过铁轨接缝时连续发生N次振动的时间闸隔为t，则计算车速的关系式是 v = 。
相遇问题及追及问题
甲、乙两车从相距30Km的两地同时出发。相向而行，甲车以24Km/h的速度行驶了18Km的路程时，刚好遇到乙车，求乙车的速度是多少？
添加标题
分析：甲、乙两车相遇时两车总路程为30km，而两车同时出发，故相遇时两车行驶的时间相等。
添加标题
甲乙两车同向行驶，乙车在前甲车距乙车20km ，甲车以65km/h的速度追乙车，乙车速度为50km/h，求甲车需要多长时间才能追上乙车？