镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(6) (新版)苏科版

解一元一次方程教学目标：1、知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.2、体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.教学重、难点：1、应用“去分母”法解一元一次方程。

2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。

教学过程：一情境创设：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h，运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？解：设甲、乙两城市间的路程是x km,可列方程为:师：该方程与前面几节课学过的方程有何不同？生：该方程中有分母。

师：能不能去掉分母，依据是什么？生：能，依据是等式的性质。

原方程去分母后可以转化为：；合并同类项得：二、典型例题：1、解方程解: 去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-12 （注意：分子是整体，去分母后应该添括号；常数项也要乘最简公分母）去括号,得 8x-20=3x-9-12移项，得 8x-3x=20-9-12合并同类项，得 5x=-1系数化为1，得归纳：解含有分母的一元一次方程的主要步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

2、解方程解:去分母，得 4(2x-5)=3(x-3)-1去括号,得 8x-20=3x-9-1 移项，得 8x-3x=20-9-1合并同类项,得 5x=10系数化为1,得 x=2问：能不能先去括号？试试看，并比较一下，这两种方法哪个好点！三、练一练：解下列方程四、议一议 如何解方程2.02-x －5.01+x ＝3 问题1：你还记得小学中学过的分数的基本性质吗？问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？五、做一做：解下列方程六、提炼总结 依据 2x 1x 2(1)1332x 53x (2)164x 1x 2(3)x 223-+=----=-+-=-0.70.11(1)10.4331 2.85(2)400.522x x x x x x ---=--+-=数（不为 (1)解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x =a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.（2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.七、能力升级1、解方程：2、x 为何值时，代数式 的差的值是1?3、当x 等于什么数时,代数式3(3x-2)的值比的值的3倍小6?八、小结这节课我的收获是……32(1)21234x ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦112[46]80753x ++++= （）x 12x 146-+与。

4.2解一元一次方程班级______组别 姓名___________ 使用时间【知识网络图】：【学习目标】：1. 会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程2. 通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3. 进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想【学法指导】：1.认真看书本P100—101页内容，独立完成“导读指南”的内容；2.将预习中不能解决的问题标出来，并填到“我的问题”处；3.建议完成时间为20分钟。

【导读指南】：一．复习1、在等式b a =-32两边都加3，可得等式 ；2、在等式12-=+x 两边都减2，可得等式 ；3、如果b a =-53，那么+=b a 3（ ）；4、如果62=-x y ，那么=y （ ）+6；二．解一元一次方程1.看书P100页的例2、例3，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。

(1)解方程6x=2+5x. (2)解方程-2x=4-3x解：移项，得 解：移项，得6x-________=2. -2x__________=______合并同类项，得 合并同类项，得x=_________ x=_________2．仿照例4解下列一元一次方程（1）4x－15＝9 （2）2x＝5x－21思：应用移项、合并同类项法则解一元一次方程的步骤？我的问题：通过以上预习，你还有什么疑问？请写下来。

问题：个人评价 ____________ 组长评价 _____________ 教师评价____________【预习自测】1、方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－62、判断下列移项是否正确：(1)从6+x = 9得到x = 6+9 ( )(2)从2x = x-5得到2x-x = -5 ( )3、x 为何值时，代数式4x+3与－2的值 (1)相等？(2) 互为相反数？【课堂研讨】1、当k为何值时，关于x的方程—12x+5k=—1的解为3？2、若x=—3是关于x的方程ax+4=20+a的解，试解关于y的方程ay+6=a—2y.3、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.《§4.2解一元一次方程》问题导读训练单班级_________组别 姓名____________ 使用时间1．解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( )A.3x ＋x ＝5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-12. 如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是( ) A.2 B.1 C.1- D.03． 解下列方程：（1）5x ＋2＝－8 (2)3x ＝5x －14(3) 5-x=4x (4)9x+7=5x-14．当m 为何值时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.5．已知2-=x 是方程612-=--k x 的解,求k 的值.《§4.2解一元一次方程2》课堂检测单1、解下列一元一次方程（1）4x －15＝9 （2）2x ＝5x －212、x 为何值时，代数式-4x+3与－2的值 (1)相等？(2) 互为相反数？3、 3、若x=—3是关于x 的方程ax+4=20+a 的解，试解关于y 的方程ay+6=a —2y.《§4.2解一元一次方程3》课堂检测单1、解一元一次方程：（1）)35(2)57(15x x x -+=-- （2）()x x -=-10620（3）()()914322+-=-x x （4）32[23（x －4）－6]=2x+12、已知13y x =+，22y x =-.(1) 当x 取何值时，1230y y -=？（2）当x 取何值时，-1y 比22y 大5？。

4.2 解一元一次方程一．选择题1．下列变形正确的是-------------------------------------------------（ ）A 、从321x x =-可得到321x x -=B 、从3142125x x -+=-得155841x x -=+- C 、从13(21)2x x --=得1632x x --= D 、从3223x x --=+得-3x-2x=3+22.已知方程：①x ＋31=32(x －21)；②27＋431x+=7－413+x ；③3x －1=2x ＋1， ④23x －1=x 中，解为x=2的是方程---------------------------------------( )（A ）①、②和③ （B ）①、③和④ （C ）②、③和④ （D ）①、②和④3.将方程421312+-=-x x 去分母，得 ( )A.)2(31)12(4+-=-x xB. )2(12)12(4+-=-x xC.)2(36)12(+-=-x xD.)2(312)12(4+-=-x x二．填空题4.若方程61312=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 .5．方程432-=+x mx 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为______.6. 若x =2是方程a xx -=-243的解，则201120111a a +的值是 .三.解答题7．解方程：（1）2425()()333x x -=+- （2）161x 1031x 2=+-+（3）35122--=+x x （4） 14126110312-+=---x x x（5）126)4(2332+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x （6） 173)1(214181=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++x8.找出解方程 过程中的错误，并加以改正去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得 5x -1=8x+4-2x-2移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并,得 15x =3系数化为1,得 x =59. x 为何值时，代数式 61241+-x x 与 的差的值是1?10.x 等于什么数时,代数式3(3x-2)的值比 214-x 的值的2倍小6?()1422125x x x -+=--11.已知方程 与方程 的解相同，求a 的值。