602高等数学考试大纲

2020年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲科目代码：602 科目名称：数学分析与高等代数一. 考试要求主要考查学生对数学分析与高等代数的基本概念、基本理论与方法的理解与掌握，以及运用数学分析与高等代数的基本理论和方法分析和解决实际问题的能力。

二、考试内容1. 数学分析(1)函数、极限和连续理解数集的概念及确界原理；掌握函数与反函数的概念、函数的特性；掌握数列极限与函数极限的概念、性质、运算法则和求极限的方法，掌握函数极限与数列极限之间的关系以及极限的柯西准则；掌握无穷大量与无穷小量的概念及性质；理解函数连续、一致连续的概念，掌握连续函数的性质。

（2）一元函数微分学理解导数的概念，掌握求导法则，理解参变量函数的导数及高阶导数并掌握其求法，掌握微分的概念及计算；掌握微分中值定理、求不定式极限的法则以及Taylor公式；理解函数极值与最值的概念并掌握极值的判别方法与最值的计算，理解函数凸凹性与拐点的概念并掌握其判定方法。

（3）一元函数积分学理解不定积分概念和基本性质，掌握换元和分部积分法，掌握有理函数及可化为有理函数的简单无理函数与三角函数有理式等的不定积分计算；理解定积分的定义，掌握定积分的基本性质、可积的充要条件、微积分学基本定理、积分中值定理、定积分的计算方法及应用；理解反常积分的概念，了解无穷积分和瑕积分的性质，掌握其收敛性的判别方法。

（4）级数掌握数项级数收敛、绝对收敛与条件收敛的概念和性质，掌握正项级与一般项级数敛散判别方法；掌握函数项级数一致收敛的定义、性质和判别方法；掌握幂级数与Taylor级数的概念、幂级数的收敛域与和函数的分析性质，掌握常用基本初等函数的幂级数展开；理解函数Fourier展开式的定义，掌握函数展开为Fourier级数的充分条件，了解Fourier级数的收敛性定理。

（5）多元微分学理解多元函数的概念；掌握多元函数的极限、累次极限的定义及计算；掌握多元函数连续的定义、性质；理解偏导数与方向导数的概念，掌握其计算法则；理解可微性、全微分和偏导数的概念，掌握多元函数可微的条件、几何意义及其应用，掌握多元复合函数的求导法则及全微分的求法；掌握高阶偏导数的概念及求法，了解多元函数中值定理和泰勒公式；理解多元函数极值的概念，掌握多元函数极值的求法；理解隐函数的概念、隐函数存在的条件，掌握隐函数定理和求导方法；理解条件极值的概念，掌握Lagrange乘数法。

华中科技大学硕士研究生入学考试《数学》(含高等数学、线性代数)考试大纲一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义以及它们的性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： e x x x x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∞→→11lim ,1sin lim 0 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质及其图形。

5．会建立简单应用问题中的函数关系式。

6．理解极限的概念，理解函数的左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。

7．掌握极限的性质及四则运算法则。

8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

9．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。

10．理解函数的连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。

11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

二、一元函数微分学考试内容考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念简单函数的n阶导数微分在近似计算中的应用罗尔(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理柯西(Cauchy)中值定理泰勒(Taylor)定理洛必达(L’Hospital)法则函数的极值及其求法函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值的求法及简单应用弧微分曲率的概念两曲线的交角。

历年华东师范大学602高等数学(B)考研真题试卷与资料答案一、考试解读：part 1 学院专业考试概况：①学院专业分析：含学院基本概况、考研专业课科目:602高等数学(B)的考试情况；②科目对应专业历年录取统计表：含华东师范大学相关专业的历年录取人数与分数线情况；③历年考研真题特点：含华东师范大学考研专业课602高等数学(B)各部分的命题规律及出题风格。

part 2 历年题型分析及对应解题技巧：根据华东师范大学602高等数学(B)考试科目的考试题型（名词解释题、简答题、论述题、案例分析题等），分析对应各类型题目的具体解题技巧，帮助考生提高针对性，提升答题效率，充分把握关键得分点。

part 3 2018真题分析：最新真题是华东师范大学考研中最为珍贵的参考资料，针对最新一年的华东师大考研真题试卷展开深入剖析，帮助考生有的放矢，把握真题所考察的最新动向与考试侧重点，以便做好更具针对性的复习准备工作。

part 4 2019考试展望：根据上述相关知识点及真题试卷的针对性分析，提高2019考生的备考与应试前瞻性，令考生心中有数，直抵华东师范大学考研的核心要旨。

part 5 华东师范大学考试大纲：①复习教材罗列（官方指定或重点推荐+拓展书目）：不放过任何一个课内、课外知识点。

②官方指定或重点教材的大纲解读：官方没有考试大纲，高分学长学姐为你详细梳理。

③拓展书目说明及复习策略：专业课高分，需要的不仅是参透指定教材的基本功，还应加强课外延展与提升。

part 6 专业课高分备考策略：①考研前期的准备；②复习备考期间的准备与注意事项；③考场注意事项。

part 7 章节考点分布表：罗列华东师范大学602高等数学(B)的专业课试卷中，近年试卷考点分布的具体情况，方便考生知晓华东师大考研专业课试卷的侧重点与知识点分布，有助于考生更具针对性地复习、强化，快准狠地把握高分阵地。

二、华东师范大学历年考研真题与答案：汇编华东师大考研专业课考试科目的1997-2007，2011-2015年考研真题试卷，并配备2011-2015年答案与解析，方便考生检查自身的掌握情况及不足之处，并借此巩固记忆加深理解，培养应试技巧与解题能力。

西安电子科技大学2018考研大纲：602高等数出国留学考研网为大家提供西安电子科技大学2018考研大纲：602高等数学，更多考研资讯请关注我们网站的更新!西安电子科技大学2018考研大纲：602高等数学602高等数学复习提纲一、课程考试内容1、函数与极限数列的极限，函数的极限，极限存在准则，两个重要极限，函数的连续性与间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

2、导数与微分导数概念，函数的四则运算求导法则，反函数的导数，复合函数求导法则，高阶导数，隐函数的导数，参数方程所确定的函数的导数，函数的微分。

3、中值定理与导数应用四大中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值和最值，曲线的凹凸与拐点。

4、不定积分不定积分的概念与性质，换元积分法，分部积分法，几种特殊类型函数的积分。

5、定积分及其应用定积分的概念，定积分的性质和积分中值定理，微积分基本公式，定积分的换元法，定积分的分部积分法，广义积分;定积分的元素法，平面图形的面积和体积，平面曲线的弧长，功、水压力和引力。

6、空间解析几何与向量代数空间直角坐标系，向量及其加减法，向量与数的乘法，数量积和向量积;曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程，二次曲面。

7、多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念，偏导数，全微分及其应用，多元复合函数的求导法则，隐函数的求导;微分法在几何上的应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法。

8、重积分二重积分的概念与性质，二重积分的计算方法;三重积分的概念及其计算法，重积分的应用。

9、曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,格林公式,平面上曲线积分与路径无关的条件,二元函数的全微分求积;对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,高斯公式，通量与散度,斯托克斯公式,环流量与旋度。

10、无穷级数常数项级数的概念和性质,常数项级数的审敛法;幂级数,函数展开成幂级数,傅里叶级数,正弦级数和余弦级数,周期为2l的周期函数的傅里叶级数。