第五节铲齿成形铣刀设计一、铲齿成形铣刀的基本类型铲齿成形铣刀是用于铣削工件成形表面的专用刀具。
它的刃形是根据工件廓形设计计算的，它具有较高的生产率，并能保证工件形状和尺寸的互换性，因此得到广泛使用。
成形铣刀按齿背形状可分为铲齿与尖齿两种。
1．尖齿成形铣刀：尖齿成形铣刀齿数多，具有合理的后角，因而切削轻快、平稳，加工表面质量好，铣刀寿命高。
但尖齿成形铣刀需要专用靠模或在数控工具磨床上来重磨后面、刃磨工艺复杂。
因此，刃形简单的成形铣刀一般做成尖齿形。
2．铲齿成形铣刀：齿背由径向铲削形成，使其具有成形刃后角。
该刀具沿前刀面重磨后能保证刃形不变，故在生产中一般采用铲齿结构，只有在大批量生产中才采用尖齿结构。
本章只讨论铲齿成形铣刀的设计方法。
二、铲齿成形铣刀结构参数的确定（一）容屑槽底形式铲齿成形铣刀容屑槽底有两种形式：一种是平底形式，如图3—19所示；另一种是中间凸起的加强形式，如表3—76所示。
根据工件廓形最大高度hｗ来选择容屑槽底的形图3—19铲齿成形铣刀的结构式，当hｗ较小和刀齿强度足够的情况下，可采用平底形式，否则，应采用加强形式。
加强式槽底的形状可根据工件廓形确定。
工件廓形为单面倾斜时，用I型或Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅴ型；工件廓形对称时，用Ⅳ型。
（二）齿形高度h和宽度 B如图3—19所示，成形铣刀齿形高度可取为h＝hｗ＋（1~2）mm式中hｗ—工件的廓形高度。
铣刀宽度B一般比工件廓形最大宽度Ｂｗ大1～5mm ，并应采用标准系列尺寸。
（三）铣刀的孔径用铣刀切削时，要求其刀杆直径足够大，以保证在铣削力作用下有足够的强度和刚度。
因此，铣刀孔径应按强度或刚度条件计算决定。
在一般情况下，可根据铣削宽度和切削条件选取。
表3—77是根据生产经验推荐的数值。
表3—77 成形铣刀内孔直径（四）铣刀的外径在保证铣刀孔径足够大和铣刀刀体强度足够的条件下，应选较小的铣刀外径，以减小扭矩和减少高速钢的消耗。
设计铣刀时，可首先用下式估算外径，待确定了铣刀的其他有关参数后，再校验铣刀刀体强度。
ｄ0=（2~2.2）d + 2. 2h+（2~6）mm （3—5—1）对于加强形式的容屑槽，铣刀外径可小些ｄ0=（1.6~2）d+2h+（2~6）mm （3—5—2）表3—78给出了铣刀直径的推荐值，它是按式（3—5—1）与式（3—5—2）计算的，并圆整为5的整数倍。
（五）铣刀的齿数在保证刀齿强度和足够的重磨次数的条件下，应尽力取齿数多些，以便增加铣削的平稳性。
齿数Z k与铣刀直径之间有如下关系。
Z k＝лd/t (3—5—3)式中t—铣刀的圆周齿距。
粗加工时，可取t＝（1.8~2.4）H （3—5—4）精加工时，可取t＝（1.3一1.8）H (3—5—5)式中H—容屑槽高度，由图4—19可看出H=h＋K＋r式中：K—刀齿铲削量r—容屑槽底半径，一般为1~3mm由于齿数Z k未确定时K与r都不能确定，因此可按下式初步估算HH＝h＋0. 06ｄ0＋（1～3）mm （3—5—6）将式（3—5—6）代入式（3—5—5）或式（3—5—4），再代入式（3—5—3），可求出Z k，也可根据生产经验按铣刀外径的大小预选铣刀齿数，在设计计算出铣刀的其他结构参数后，再校验所选齿数是否合理。
表是根据生产经验推荐的铲齿成形铣刀的齿数。
此表适用于平底式容屑槽的不铲磨铣刀。
对于加强式容屑槽，齿数可适当增加，对铲磨铣刀，齿数可适当减少。
一个刀齿，将对刀齿强度及可磨次数产生较大影响。
在这种情况下，可取齿数为奇数（六）铣刀的后角及铲削量铲齿成形铣刀通常给出进给方向的后角αf，一般可取αf =10°~15°,初步选定αf以后，需验算铣刀切削刃上某些点的主剖面后角αox（图3—20）tga ox＝tga fx sinκrx≈tg a f sinκrx （3—5—7）由式(6-7)可知κrx愈小，a ox愈小，应保证a ox不小于20~30。
实际计算表明，当κrx<l00时，难以满足这一要求，这时，应适当增大a f。
若仍不能满足要求可采用将工件斜置的方法或斜向铲齿的方法增大后角。
确定后角α f 后，相应的铲削量可按下式计算K＝πｄ0tgαf / Z k（mm）(3—5—8)对于精度要求高的成形铣刀，其齿背除铲削外，尚需进行铲磨。
铲磨的铣刀其齿背必须做成双重铲齿的形式，即在铲齿时，齿背的AB段用铲削量为K的凸轮进行铲削（图3—21a），而将BC段用较大的铲削量K，进行铲削，这样可将BC段多铲去一些，以免砂图4—20成形铣刀的后角图3—21 齿背的双重铲磨轮将B 点以前磨光后，在B 点以后形成凸台。
双重铲齿的铣刀齿背亦可做成图3—21b 所示的形式。
常将前者称为I 型，后者称为II 型。
当采用I 型铲齿形式时，K 1可按下式计算K 1＝（1 .3~1 .5）K （3—5—9） 计算出K 与K 1后，应按附录表2所列的铲床凸轮的升距（即铲削量）选取相近的数值。
当采用II 型铲齿形式时，可按该表II 型选取K Z 。
（七）容屑槽尺寸（见图3—19 ）1、容屑槽底半径r r 可按下式计算r ＝π[ｄ0－2（h ＋K ）]／2A Z k （3—5—10）式中 A —系数，一般铲磨齿背的成形铣刀，或齿廓高度h 较大的成形铣刀，可取 A=4 不铲磨齿背的或h 较小的，可取A ＝6。
计算出的r 应圆整为0. 5mm 的整数倍。
2、容屑槽角θ θ值应按加工容屑槽所用的角度铣刀的系列选取，一般取为220、250、300等。
当铣刀齿数少时选大值。
少数情况下，可取θ为450, 如梳形螺纹铣刀即是。
3、容屑槽深度H 选取的H 应保证铲齿时铲刀或砂轮不致碰到容屑槽底。
对平底式容屑槽且不需铲磨的成形铣刀H=h+K+r （3—5—11） 对于需铲磨的成形铣刀I 型齿背（见图4—21a ）：H=h+r+(K+K 1)/2 (3—5—12) II 型齿背（见图4—21b ）：H=h+K+K 2+r (3—5—13) 对于加强式容屑槽，槽底的画法及容屑槽深度可按表3—76决定。
（八）分屑槽当铣刀宽度B<20mm时，切削刃上不需做分屑槽。
当B>20mm时，可按表3—80推荐的尺寸和数目在切削刃上做出分屑槽。
分屑槽亦需铲削。
由于相邻刀齿的分屑槽需交错排列，因此，应取铣刀齿数为偶数，铲削时，隔一齿铲削一次，而铲削量为2K，如表3—80所示。
表3—80成形铣刀分屑槽尺寸和数目（九）校验铣刀刀齿和刀体强度初定成形铣刀的各参数后，需校验刀体、刀齿强度是否足够。
如果校验结果不符合要求，应重新假设和计算，直到满意为止。
1、校验刀齿强度对于平底式容屑槽铣刀，可按下式计算齿根宽度c。
（见图3—19）c≈3π(ｄ0－2H)/4Z k（3—5—14）要求c /H≥0. 8 , 当不满足时，应减少铣刀齿数。
对加强式槽底的成形铣刀，一般不需进行此项校验。
2、校验刀体强度为保证刀体强度，要求m≥(0. 3~0. 5) d（见图3—19 ）。
m可按下式计算ｍ＝（ｄ0－2H－ｄ）/2当不满足时，应增大铣刀外径。
刀齿齿根强度和刀体强度的校验亦可采用作图法进行，即按选定的铣刀结构参数直接画出铣刀的端面投影图，由图直接观察并测量铣刀齿根宽度ｃ和刀体厚度m是否足够。
（十）校验铲磨齿形时砂轮是否和下一个刀齿发生干涉此项校验一般采用作图法。
可按下面步骤进行（见图3—22）。
图3—22成形铣刀铲磨干涉的校验1、按所设计的成形铣刀参数ｄ0、Z k、H、θ和ｒ作出成形铣刀刀齿的端面投影图，可得A、I、J三点。
从第一齿的顶点A沿径向取齿廓高度h得G点，从第二齿的顶点J 沿径向取铲削量K得B点，取齿廓高度h得E点，从A点作直线AO1，AO1与前刀面AO 夹角为αf，又作AB两点连线的中垂线与直线AO1交于O1点，以O1为圆心，O1A为半径作圆弧连A点和B点即得近似的齿顶铲背曲线；以O1G为半径画圆弧GD，即为近似的齿底铲背曲线。
2、选砂轮直径Ds≥(2h+25+5) mm，式中25为砂轮法兰盘直径，ｈ为铣刀齿廓高度。
一般60≤Ds≤120。
3、在ＡＪ上取一点ａ，使Ａａ≈ＡＪ/2，连ａｏ；交ＧＤ于Ｆ点，连接FO1并延长之，自F点在此延长线上截取F02 = Ds/2,得02点，以02为圆心，Ds/2为半径作圆，即得砂轮的外圆周，并切GD于F点。
此时砂轮外圆周如在下一个刀齿E点的上方，则砂轮在铲磨时不会碰到下一个刀齿，如果在E点的下方，则铲磨时会碰到下一个刀齿，即发生干涉。
如发生干涉，需改变铣刀的一些参数，如减少齿数Z k与铲削量Ｋ或增大θ等，重新设计，直到不发生干涉为止。
三、正前角铲齿成形铣刀截形的设计计算（一）前角为零时在这种情况下，工件法剖面截形就是铣刀的齿形。
（二）前角大于零时铣刀有了前角以后，其刀齿在径向截面的齿形和前刀面上的齿形，就与工件法剖面的截形不同了。
设γf为铣刀外圆处的纵向前角，当γf较大（例如γf>50）时，铣刀径向截面和前刀面上的齿形需进行修正计算。
图3—23所示的是工件齿形和铣刀齿形的关系。
其中图3—23 b 为给定的工件齿形；图3—23c 为铣刀径向截面应具有的齿形，即铲刀应具有的齿形；图3—23d 为铣刀前刀面的齿形，即样板应具有的齿形。
图3—23γf＞00 的铲齿成形铣刀的齿形计算设M为工件齿形上的任意点，其坐标为b n、h n ；M"为铣刀径向截面齿形上的相应点，其坐标为b c、h c ；b c、h c可按表4—81计算。
又设M'为铣刀前刀面齿形上的相应点，其坐标为b t、h t；b t、h t可按表3—81计算。
表3—81正前角成形铣刀径向截面齿形计算公式四、铲齿成形铣刀样板设计铲齿成形铣刀需要设计两幅样板,一幅为检验铣刀刃形,其廓形与铣刀前刀面廓形相同；另一幅为检验铲齿成形铣刀样板刃形，其廓形与铣刀轴向剖面廓形相同。
样板的设计方法与成形车刀样板相同。
详见本章第二节内容。
五、铲齿成形铣刀技术条件不铲磨的成形铣刀技术条件如下：（一）表面粗糙度1、刀齿前面、内孔表面、端面及铲磨铣刀的齿背表面—不大于Ra 0. 8μm 。
2、铲齿铣刀（不铲磨）的齿背面—不大于Ra 1.6μm 。
3、其余部分—不大于Ra 6.3μm 。
（二）尺寸公差主要结构尺寸的公差见表3—83。
表3—83铣刀主要结构尺寸公差(mm)(三) 形状位置公差铣刀的形状位置公差见表3—84。
(四) 齿形公差铣刀的齿形用样板或在仪器上投影检查。
允许的透光度见表3－85。
当工件的廓形精度要求较严时，铣刀的齿形公差可大致取工件廓形允许误差的 1/2～1/3 。
（五）材料及热处理成形铣刀材料一般用高速钢。
热处理后硬度应为63～ 66HRC 。
在铣刀的工作部分，不得有脱碳层和软点。
