10估算法
物理估算，一般指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求的物理量的数量或物理量的取值范围，进行大致的推算。物理估算题和常规计算题的解题步骤虽然相似，但也有其自身特点，其文具简洁、条件隐蔽，常使学生无从下手，掌握其解题要领尤为重要。一般而言，求解估算题时，首先应认真审题，从字里行间中发掘出题目的隐含条件，捕捉与题中现象、过程相关的物理概念和规律，揭示题设条件与所求物理量之间的关系，从而确定对所找物理量进行估算的依据。中学物理常用的估算方法有：常数估算法、理想模型估算法、推理估算法、合理的数学近似估算法、设计实验估算法等。下面分别举例说明。
（1）利用物理常数进行估算
估算题中往往告诉的已知量很少，或不提供已知量，解题时要求灵活地运用一些物理常量，有时甚至需要根据经验来拟定某些物理量的数值。应该熟记的物理常数如：标准大气压760mmHg，水的密度为1.0×103kg / m3，标况下气体的摩尔体积为22.4L，基元电荷的电量为1.60×10-19c，地球的半径为6370km，原子直径数量级10-10m，光在真空中的传播速度3×108m / s，阿伏伽德罗常数 6.02×1023mol-1，等等。应该根据经验能拟定的物理量数值如：普通成人的身高在1.50—1.80m之间，质量在50—80kg之间，普通成年人的步副约0.8m，正常人的脉搏频率约为60Hz，每层楼高3—5m，汽车的速度约为10—20m / s ，台灯功率为40W，电视的功率约为40—100W，电冰箱每天耗电约0.8—1kw.h，等等，这些物理常数对解答某些估算题是十分有用的。
[例题1]1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度。根据你所学过的知识，能否知道地球密度的大小？
解析：设质量为m的小物体在地球表面所受重力为mg.则 mg = GMm / R2,即 M = gR2 / G .
我们将地球看成是半径为R的均匀球体，其体积为V = 4πR3 / 3 ，故地球的平均密度应为ρ = M / V = 3g / 4πGR
此式中的圆周率π，重力加速度g，地球半径R和万有引力G是应熟记的物理常数，将它们的数值代入上式，得
ρ = 3g / 4πGR = 5.5×103 kg / m3
[例题2]试估算地球大气层的总质量（取一位有效数字）
解析：本题如能抓住“大气层是由大气重量产生的”这一关键概念进行思考，就能为解题拨开迷雾。同时领悟到题中隐含的两个已知条件：地球的半径R与标准大气压P0这两个常数。其思路如下：
(1) 由压强 P = G / S 得大气压的重量
G = P0 S地球 = P0 4πR2
(2)标准大气压约等于10m高水柱的压强，即
P0≈ 10m × 103 kg/m3 = 104 kg/m2
(3)大气层的总质量的千克数近似等于总重量的千克数，故有
M ≈ 104 kg/m2× 4π(6.4×106)2m2≈5×1018kg [例题3]根据你所学知识估算地球的质量。
解析：方法一、地球表面物体的重力近似可认为是物体受到的万有引力。
GMm / R2 = mg
其中M是地球质量，m是物体质量，R是地球半径
M = 9.8×( 6370×103)2 / 6.67×10-11kg
=6.0×1024kg
方法二、地球同步卫星的向心力由万有引力提供
GMm / (R+h)2 = m( 2π/T )2（R+h）
其中，M是地球的质量，m是卫星的质量，R是地球半径，h是卫星距地面的高度（此高度的值是确定的 h=3.6×104km），T是卫星绕地球运动的周期，即地球的自转周期。
M = 4π2 (R+h)3 / GT2≈ 6.0 × 1024 kg
[例题4]太阳自表面到达地球的时间为500s，试估算太阳的质量为多少？
解析：地球绕太阳的运动可粗略认为是匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供向心力，由此根据万有引力定律估算太阳质量。
由题意得：R = ct = 3×108× 500 （m） = 1.5×1011
由万有引力提供向心力：GM太 M地 / R2 = M地 R 4π2 / T2
其中：T = 365×24×3600 ≈ 3.2×107 s
所以：M太 = 4π2 R3 / GT2≈ 2×1030 kg
[例题5]试估算普通成年人受到的空气浮力是多少？（空气密度为ρ气 = 1.29kg/m3）
解析：此题的关键是求出普通人的体积。仰泳的人有时可以静止漂浮在水面上，这表明人受到水的浮力约等于人的重力，此时人的身体几乎全部浸没在水中，同时也表明人的密度与水的密度十分接近，由此可算出人所受的空气浮力。
设人的质量为 m = 60 kg ，则人的体积 V ≈ m / ρ水
所以人所受空气的浮力为：F =ρ气 V g ≈ m/ρ水×ρ气×g ≈60/1×103×1.29×10(N) ≈ 0.77N.
[例题6]已知地球半径为6.4×106 m，又知月球绕地球运动可近似看作允速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为（）米（结果保留1位有效数字）解析：设地球半径为r，质量为M，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球的运动周期为T，轨道半径为R，则有：
GMm / R2 = m( 2π/T )2 R (1)
又： g = GM / r2 (2)
由（1）（2）式得 R = 3√ T2 r2 g / 4 π2
则： R ≈ 4×108 m
（1）利用理想化模型进行估算
实际的物理问题所涉及的因数往往较多，为了方便求解这些问题，需要突出主要因素，舍弃次要因数，将研究的对象进行科学抽象，使其成为理想化模型后再进行估算。如常温常压下的气体可视为理想气体等。
[例题1]（1996年上海高考题）某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自己身体重心又下落了0.5m，在触地过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为 [ ]
A、自身重力的2倍
B、自身重力的5倍
C、自身重力的8倍
