(完整版)五年级数学上、下册知识树
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小学数学五年级上下册最全知识点汇总五年级(上)1. 小数乘法:小数乘法;积的近似值;连乘、乘加、乘减两步计算;整数乘法运算定律推广到小数。
2. 小数除法:小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题(连除、去尾法、归一法)。
3. 观察物体:从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的;使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
4. 简易方程:用字母表示数和解简易方程,以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
5.多边形的面积:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
6. 统计与可能性:事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的概率;理解中位数的意义,会求数据的中位数。
7. 数学广角:数字编码。
五年级(下)1. 图形的变换:进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。
2. 因数与倍数:因数、倍数;2、5、3的倍数的特征;质数、合数。
3. 长方体和正方体:长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积(容积)。
4. 分数的意义和性质:分数的意义、分数与除法的关系,真分数与假分数,分数的基本性质,最大公因数与约分,最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。
5.分数的加法和减法:分数加、减法的意义,同分母分数加减法,异分母分数加减法,分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。
6. 统计:认识众数;复式折线统计图。
7. 数学广角:找次品。
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人教版五年级数学上册、下册知识点归纳总结五年级数学上册知识点梳理第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律(1):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
小学人教版数学五年级上册的知识要点1、小数除以整数,按整数除法的方法去除。
,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
2、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”发保留一定的小数位数,求出商的近似数。
3、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
4、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
5、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小书部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
6、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。
如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为400÷75=5.33……就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。
即:400÷75=5.33……≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。
⑶去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。
如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?因为200÷16=16.66……,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。
即:200÷16=16.66……≈16(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。
7、成年男子的标准体重=身高-1058、含有未知数的等式称为方程。
第一单元小数乘法一、小数乘法计算方法。
先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
注意:(1)小数乘法竖式计算时,是小数末尾的数字对齐。
(2)当积的小数位不够时,用0 补足,再点小数点。
(3)先打小数点,再去小数末尾的0二、小数乘法规律。
1、一个因数(0除外)扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
2、一个因数(0除外)不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积就扩大(或缩小)相同的倍数。
3、一个数(0除外)乘大于1的数,积就比原来的数大。
如:0.23×1.04>0.23 3.5×7.3>7.34、一个数(0除外)乘小于1的数,积就比原来的数小。
如:3.2×0.88<3.2 0.13×4.76<4.76三、近似数。
1、求近似数的方法。
(1)四舍五入(2)进一法(3)去尾法最后两种方法多用于解决问题,可以直接用约等于写出答案。
2、求近似数与估算的区别。
估算是为了计算简便,在计算之前先把因数估成最接近的整数,然后再计算结果。
(用等号)而求积的近似值是计算出准确值后再取准确值的近似数。
(求近似数要用约等号)四、解决问题1、求水、电、气的费用:本月实际用量=本月读数-上月读数;本月应缴费用=实际用量×单价2、求出租车费用:(1)先算出超出起步价的路程;(2)算出超出的费用;(2)超出费用+起步价就等于应付的费用。
3、求平均数问题:总数量÷总份数=平均数4、哪个更合算问题:(1)第一种:算出两个的单价或单量,再比较;(2)第二种:算出两个的总价或总量,再比较。
5、阴影部分或多边形面积的计算(1)如果是规则图形,一般就是用大图形的面积—小图形的面积,或者是两个小图形的面积和。
(2)如果是不规则图形,一般用割补法,将图形转化为我们学过的图形。
第二单元图形的平移与旋转一、平移1、平移时物体的形状,大小和方向不变,只是物体的位置发生改变。