小学线段图解决问题应用题大训练 (30)

线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

四年级数学解决问题解答应用题练习题50专项训练带答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．四年级（1）班50名同学租船去湿地公园游玩，怎样租船最省钱？2．在□里填上适当的分数或小数。

3．小燕用计算器计算1258×24时，发现数字键“4”坏了。

如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式。

4．一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车速度是208千米/时。

经过3小时，两车相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）5．王老师五月份预交手机话费200元。

下面是王老师五月份的手机费用详单，请你算一下还剩多少钱？国内通话费68.70元网络流量费23.80元短信费1.3元6．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米，其余是陆地面积。

海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？7．小东在家探究用不同的思路计算两个长方形（如下图）拼组后的面积总和。

（1）小东想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为________。

（2）小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积，应该列式为________。

（3）小东进一步探究，发现了这两个算式之间的关系，就是我们这学期所学的一种运算定律。

你知道是什么运算定律吗？请写出这种运算定律的名称，并用含有字母的算式把它表示出来。

8．下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。

猜一猜，可能是什么三角形？有四位同学是这样想的：小军：它可能是锐角三角形。

小明：它可能是直角三角形。

小刚：它可能是钝角三角形。

小东：因为遮挡，无法估计。

（1）哪些同学的想法是正确的，请在相应名字前面的里面画“√”。

（2）为什么你认为他们的想法是正确的？请用画图或文字描述的方式说明理由。

9．一辆新能源汽车行100km耗电13千瓦时。

10．食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。

食堂运来多少千克大米？11．服装店购进某种衬衫24件，进货价是90元/件，按照每件115元卖出后，一共可以赚多少元钱？12．在里填小数。

六年级数学解决问题解答应用题练习题30篇经典题型带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。

北街小学六年级现在有多少名学生？解析：300人【分析】今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。

【详解】3÷[48%－（1－53%）]＝3÷1%＝300（人）答：北街小学六年级现在有300名学生。

【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。

2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有45小时的路程．（1）乙车每小时行多少千米?（2）A、B两地之间的路程是多少千米?解析：（1）35千米;(2) 300千米【详解】（1）40×78=35（千米）答：乙车每小时行35千米．（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：(35×815)÷[40×(1+25%)]=2875所以全程为：(45×35)÷(715-2875)=300(米)3．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．(1)A站到C站的距离是多少千米？(2)返回时的车速是每小时行多少千米？解析：(1)432千米(2)72千米【解析】【详解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)4．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的45，这群鸭子有多少只？解析：567只【详解】3：4＝3 49÷（445+-334+）＝9÷(49-37)＝9÷1 63＝567（只）答：这群鸭子有567只．5．最佳方案。