1-2 圆周运动

园周运动（2）

本练习25个小题，共100分，每小题4分，选对但不全得2分。

1.对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足

A.v≥kRg B.v≤kRg C.v≤kRg2 D.v≤2kRg

2. 用细线拴着一个小球，在光滑水平面内做匀速圆周运动，仅有细线的拉力提供向心力，对于这个运动，下列判断中正确的是

A. 小球线速度大小一定时，线越长越容易断

B. 小球线速度大小一定时，线越短越容易断

C. 小球角速度一定时，线越长越容易断

D. 小球角速度一定时，线越短越容易断

3.相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，则杆的OA段及AB段对球的拉力之比为

A.3∶1 B.1∶3 C.2∶3 D.3∶2

4．如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6 kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.25kg的小球B，A小球到O点的距离为0.2 m.若A与转盘间的最大静摩擦力为f=1.5N,为使小球B保持静止，则转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围为（取g=10 m/s2）

A.5rad/s≤ω≤10rad/s B. 10rad/s≤ω≤20rad/s

C. 20rad/s≤ω≤30rad/s D. 30rad/s≤ω≤40rad/s

5. 质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为24vgR，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）

A．6mg B．5mg C．4mg D．2mg

第 1 页 共12页 第2讲 圆周运动

一、知能要点

1、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度

（1）、匀速圆周运动

①定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

②特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

③条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

（2）、描述圆周运动的物理量

描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：

定义、意义

公式、单位

线速度(v) ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量

②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v＝ΔsΔt＝2πrT

②单位：m/s

角速度(ω) ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量

②中学不研究其方向 ①ω＝ΔθΔt＝2πT

②单位：rad/s

周期(T)和转速(n)或频率(f) ①周期是物体沿圆周运动一周的时间

②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率 ①T＝2πrv单位：s

②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz

向心加速度(a) ①描述速度方向变化快慢的物理量

②方向指向圆心 ①a＝v2r＝rω2

②单位：m/s2

2、匀速圆周运动的向心力

①、作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

②、大小：F＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝mωv＝4π2mf2r。

③、方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

④、来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

3、离心现象

①定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

②本质：做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿着切线方向飞出去的趋势。

③受力特点

第 2 页 共12页 当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；

当F＝0时，物体沿切线方向飞出；

⾼⼀物理必修2圆周运动知识点归纳

圆周运动是⾼考的重点内容和命题频率最⾼的知识点。下⾯店铺给⼤家带来⾼⼀物理必修2圆周运动知识点，希望对你有帮助。

⾼⼀物理必修2圆周运动知识点 ⼀、考点理解

1、关于匀速圆周运动

(1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间⾥通过的圆弧长度相等。

(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(⼤⼩不变⽽⽅向不断变化)的变加速运动。

(3)匀速圆周运动的向⼼⼒：

①是按⼒的作⽤效果来命名的⼒，它不是具有确定性质的某种⼒，相反，任何性质的⼒都可以作为向⼼⼒。例如，⼩铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静⽌的原因是，静摩擦⼒充当向⼼⼒，若圆盘是光滑的，就必须⽤线细拴住⼩铁块，才能保证⼩铁块同圆盘⼀起做匀速转动，这时向⼼⼒是由细线的拉⼒提供。

②向⼼⼒的作⽤效果是改变线速度的⽅向。做匀速圆周运动的物体所受的合外⼒即为向⼼⼒，它是产⽣向⼼加速度的原因，其⽅向⼀定指向圆⼼，是变化的(线速度⼤⼩变化的⾮匀速圆周运动的物体所受的合外⼒不指向圆⼼，它既要改变速度⽅向，同时也改变速度的⼤⼩，即产⽣法向加速度和切向加速度)。

③向⼼⼒可以是某⼏个⼒的合⼒，也可以是某个⼒的分⼒。例如，⽤细绳拴着质量为m的物体，在竖直平⾯内做圆周运动到最低点时，其向⼼⼒由绳的拉⼒和重⼒(F向 = T拉 - mg)两个⼒的合⼒充当。⽽在圆锥摆运动中，⼩球做匀速圆周运动的向⼼⼒则是由重⼒的分⼒(F向 = mg*tanθ)，其中θ为摆线与竖直轴的夹⾓)充当，因此决不能在受⼒分析时沿圆⼼⽅向多加⼀个向⼼⼒。

④物体做匀速圆周运动所需向⼼⼒⼤⼩可以表⽰为：

F = ma = mv^2/r = mrω^2 = mr*4π^2/(T^2)

2、描述圆周运动的物理量

(1)线速度：v = s/t(s是物体在时间t内通过的圆弧长)，⽅向沿圆弧上该点处的切线⽅向。描述了物体沿圆弧运动的快慢程度。

(2)⾓速度：ω = θ/t(θ是物体在时间t内绕圆⼼转过的⾓度)，描述了物体绕圆⼼转动的快慢程度。

1．圆周运动

1．知道什么是匀速圆周运动，知道匀速圆周运动是变速运动。

2．理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。

3．理解掌握v＝ωr和ω＝2πn等公式。

4．熟悉同轴转动和皮带传动的特点。

5．理解匀速圆周运动的多解问题。

1.线速度

(1)定义：物体做圆周运动通过的□01弧长与所用时间之比，v＝□02ΔsΔt。

(2)意义：描述做圆周运动的物体□03运动的快慢。

(3)方向：线速度是矢量，方向为物体做圆周运动时该点的□04切线方向，与半径□05垂直。

(4)匀速圆周运动

①定义：沿着圆周运动，并且线速度大小□06处处相等的运动。

②性质：线速度的方向是时刻□07变化的，所以是一种□08变速运动，“匀速”是指□09速率不变。

2．角速度

(1)定义：物体做圆周运动转过的□10角度与所用时间之比，ω＝□11ΔθΔt。

(2)意义：描述做圆周运动的物体绕圆心□12转动的快慢。

(3)单位

①角的单位：弧度，符号是□13rad。 ②角速度的单位：弧度每秒，符号是□14rad/s或□15s－1。

(4)匀速圆周运动是角速度□16不变的圆周运动。

3．周期

(1)周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的□17时间，单位：□18秒(s)。

(2)转速n：物体转动的□19圈数与所用时间之比，单位：□20转每秒(r/s)或□21转每分(r/min)。

(3)周期和转速的关系：□22T＝1n(n单位是r/s)。

(4)周期和角速度的关系：□23T＝2πω。

4．线速度与角速度的关系

(1)在圆周运动中，线速度的大小等于□24角速度的大小与□25半径的乘积。

(2)公式：v＝□26ωr。

判一判

(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。( )

(2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。( )

(3)匀速圆周运动是一种匀速运动。( )

提示：(1)√ 做匀速圆周运动的物体，线速度大小处处相等，根据Δs＝vΔt，相等时间内通过的弧长相等。