圆周运动练1

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冯老师补课资料――全能专题系列

2014/2/14 圆周运动训练1

1. 用1m长的绳子,一端拴一个小球,另一端握在手中,抡起绳和小球,使小球在竖直面上做圆周运动,问:

(1)若小球经过最高点时,速度是5m/s,这时绳子上的张力是小球所受重力的几倍?

(2)要使小球不离开这圆轨迹,它的速度不能小于多少?

2. 在一个绕竖直轴匀速转动的圆盘上放一个小铁块,铁块距盘中心0.3m,铁块和盘间的静摩擦系数是0.4,要使铁块不因圆盘转动而飞出,圆盘转动的角速度受到什么限制?转动的周期受到什么限制?

3. 铁路的两轨相距1.435m,一转弯处圆弧的半径是300m,规定火车通过这里的速度是20m/s,问外轨比内轨超出多少,才能使内外轮的轮缘都不受挤压而造成磨损?想一想,在公路上行驶的汽车、自行车是靠什么力的作用转弯的?为什么转弯时速度不能太大?为了提高自行车比赛时的速度,有些赛车道采取了怎样的措施?

4. 一只半球壳半径为R,截口水平,现有一物体A,质量为m,位于半球面内侧,随半球面一起绕对称轴转动,如图所示.(1)若A与球面摩擦因数为μ,则物体刚好能贴在截口附近,这时角速度多大?(2)若不考虑摩擦,则当球壳以上述角速度转动时,物体位于球面内侧的何处?