2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
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第1页，共17页
2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）
1. 计算（-a）2•a3的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式能用平方差分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
4. 如图△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=70°，则∠BDC的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 若am=3，an=2，则a2m+n等于（ ）
A. 11 B. 12 C. 16 D. 18
6. 如图在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，EF∥GH，若∠1=58°，则∠2的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 已知a=（-0.3）2，b=-3-2，
，比较a，b，c的大小（ ）
A. B. C. D.
8. 450-299的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，若AG=m，CE=n，则长方形ABCD的面积是（ ） 第2页，共17页 A.
B.
C.
D.
10. 如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是______．
12. 数0.000001用科学记数法可表示为______．
13. 已知94=3a×3b，则a+b=______．
14. 若x2+mx-15=（x+3）（x+n），则m-n的值为______．
15. 如图，由直线a∥b得到∠1=∠2的理由是______．
16. 已知：s-t=3，则t2+6t-s2=______．
17. 22-23-24-25……-22017+22018=______．
18. 如图△ABC中，∠A=∠C，∠BDE=∠BED，BD平分∠ABC，若∠CDE=12°，则∠A=______．
三、计算题（本大题共3小题，共37.0分）
19. 计算：
（1）（-2a2bc3）2
（2）（-a2）3•（-a3）2
（3）（2a-b）2-a（3a-2b）
（4）（2a+b-3）（2a-b-3）
第3页，共17页 20. 将下列各式分解因式：
（1）2ax2-8a
（2）x2-6xy+5y2
（3）（2m-n）2-6n（2m-n）+9n2
（4）a2-b2+2b-1
21. 先化简，再求值：（x-2）2+2（x-2）（x+4）-（x-3）（x+3），其中x=-2．
四、解答题（本大题共6小题，共39.0分）
22. 已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．
23. 如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG．
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．
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24. 已知a+2b=1，ab=-1，求下列代数式的值：
（1）a2+4b2
（2）（a-2b）2
25. 将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠BCA=30°，∠AED=45°，若∠AFD=75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
26. 阅读下列材料：
“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0，
∴（x+2）2+1≥1，
∴x2+4x+5≥1．
试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2-4x+5=（x______）2+1；
（2）已知x2+y2=4x-2y-5，求xy的值；
（3）比较代数式2x2-1与4x-5的大小．
27. 在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E、F分别是边CD、BC上的中点，点P是一动点．记∠DEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠α． 第5页，共17页
（1）如图1，若点P运动到线段AD中点时，∠α=______，∠1+∠2=______．
（2）如图2，若点P在线段AD上运动时，∠1、∠2和∠α之间有何关系？
（3）当点P在直线AD上（在线段AD之外且PE与PF不重合）运动时，∠1、∠2和∠α之间又有何关系？说明理由．
第6页，共17页 答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：（-a）2•a3=a2•a3=a5．
故选：A．
利用同底数幂的乘法运算，即可求得答案；注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．
2.【答案】B
【解析】
解：A、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；
B、能用平方差分解因式，故此选项符合题意；
C、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；
D、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；
故选：B．
根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可．
此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能够运用平方差公式分解因式的多项式的特点．
3.【答案】D
【解析】
解：同位角是∠4与∠7，
故选：D．
根据同位角的概念解答即可．
此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．
4.【答案】A
【解析】 第7页，共17页 解：∵∠ABC=70°，
∴∠DBC=∠ABC-∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠2
=180°-（70°-∠1）-∠2
=110°
故选：A．
根据三角形内角和定理即可求出答案．
本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形的内角和定理，本题属于基础题型．
5.【答案】D
【解析】
解：a2m+n=a2m•an=（am）2•an=9×2=18，
故选：D．
根据am•an=am+n（m，n是正整数），（am）n=amn（m，n是正整数）把a2m+n变为（am）2•an进行计算即可．
此题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是熟练掌握计算法则．
6.【答案】C
【解析】
解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，
∴∠A=30°，
由三角形外角性质，可得∠ADF=∠1-∠A=28°，
又∵EF∥GH，
∴∠2=∠ADF=28°，
故选：C．
依据三角形内角和定理，可得∠A的度数，再根据三角形外角性质以及平行线的性质，即可得到∠2的度数．
本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质的运用，熟练掌握等平行线的性质是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】 第8页，共17页 解：∵a=（-0.3）2=，
b=-3-2=-，
=9，
∴c＞a＞b．
故选：B．
直接利用负指数幂的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
8.【答案】A
【解析】
解：450-299=2100-299
=2×299-299
=299
=833
故选：A．
首先将算式中的两项化为同底数幂，然后再逆用同底数幂的乘法法则将2100化为2×299，然后计算即可．
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是能够熟练掌握同底数幂乘法的法则并能熟练的逆向运用，难度中等．
9.【答案】B
【解析】
解：∵长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，
∴DE=DA，DC=DG，
而CE=n，AG=m，
∴CD-AD=n，CD+AD=m，
∴CD=，AD=，
∴长方形ABCD的面积=CD•AD=•=．
故选：B．
利用旋转的性质得DE=DA，DC=DG，则CD-AD=n，CD+AD=m，通过解方程
