28.1.3锐角三角函数（3）教学设计
一、新课导入
1.课题导入
情景：出示一副三角尺，老师手中的两块三角尺中有几个不同的锐角？
问题：分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
本节课我们学习30°，45°，60°角的三角函数值.（板书课题）
2.学习目标
（1）推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值.
（2）能运用30°，45°，60°角的三角函数值进行简单的计算.
（3）能由30°，45°，60°角的三角函数值求对应的锐角.
3.学习重、难点
重点：推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值.
难点：相关运算.
二、分层学习
1.自学指导
（1）自学内容：教材P65探究~P66例3上面的内容.①sin30°= ，cos30°= ，tan30°= ，sin45°= ，cos45°= ，tan45°= ，sin60°= ，cos60°= ，tan60°= .
②sinα的值随着角α的增大而 ，cosα的值随着角α的增大而 ，tanα的值随着角α的增大而 .
这些常用的锐角三角函数值之间也是有规律的，互余的两个锐角的正弦值的平方和为1，互余的两个锐角的余弦值的平方和为1，它们的正切值的积为1.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：完成探究提纲.
②通过计算，得到30°，45°,60°角的正弦值、余弦值、正切值如下表：
③观察上表，sin30°，sin45°，sin60°的值有什么规律？cos30°，cos45°，cos60°呢？tan30°，tan45°，tan60°呢？
2.自学：
学生可参考自学指导进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：明了学生能否推导30°，45°，60°角的三角函数值.
。
-可编辑修改- 24.1锐角的三角函数
——锐角的正切(第一课时)
授课对象: 中学九年级 班 教学安排:一课时 授课教师:
一、 教学背景分析
（一）教材分析：
1．教材的地位及作用
《锐角的三角函数》是沪科版九年级数学上册第24章第一节的内容。
锐角的三角函数的概念是以前面学习的相似三角形、勾股定理的知识为基础的， 本章内容是三角学中最基础的内容，也是今后进一步学习三角学的必要知识准备。
2.教材处理
本节教材共分三课时完成，；第一课时是正切概念的建立及其简单应用；第二课时是正弦、余弦概念的建立及其简单应用；第三课时是综合应用。
（二）学情分析：
九年级的学生具备了一定的逻辑思维能力和推理能力。通过以前的合作学习，具备了一定的合作交流的能力.
二、 教学目标
知识与技能： 1. 理解锐角正切（tanA）、坡度、坡角的意义；
2． 学会根据定义求锐角的正切值． 。
-可编辑修改-
过程与方法： 1. 经历锐角的正切的探求过程，体会数形结合的思想方法．
2． 三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数
学的重要性。
情感态度价值观： 1. 在活动中培养学生乐于探究、合作交流的习惯。
2. 感受数学来源于生活又应用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。
三、 教学重、难点
教学重点： 锐角的正切、坡度、坡角的定义。
教学难点： 理解Rt△中一个锐角的对边与其邻边比值的对应关系。
四、 教学用具
多媒体课件（PPT）、几何画板
五、 教学过程
（一）创设情境、导入新课 (5分钟)
利用多媒体播放“人民英雄纪念碑——民族的自豪”短片，引导学生思考：如何测量出人民英雄纪念碑的高度呢？
要求学生自主探究，积极思考，回答测量高度的方法，教师引导学生分析，如直接测量法和相似法的弊端，从而导入新课——锐角的正切。（板书课题） 。
九年级数学下册《锐角三角函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及其相互关系。
2. 学会使用计算器或手工计算方法，解决直角三角形中锐角三角函数值的问题。
3. 掌握用锐角三角函数解决实际问题的方法，如测量物体的高度、计算物体之间的距离等。
4. 能够运用锐角三角函数的性质，解决一些简单的几何问题，如求角的度数、证明线段相等等。
5. 通过对锐角三角函数的学习，提高学生的数学思维能力，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
在本章的学习过程中，教师应注重以下方法与过程：
1. 创设生活情境，引导学生发现锐角三角函数在实际生活中的应用，培养学生将数学知识应用于实际问题的意识。
2. 采用探究式教学方法，让学生通过自主探究、合作交流，发现锐角三角函数的定义、性质及其应用。
3. 利用计算器、几何画板等教学辅助工具，帮助学生直观地理解锐角三角函数的图像和变化规律，提高学生的数学思维能力。
4. 设计丰富的例题和练习题，巩固学生对锐角三角函数知识的掌握，培养学生分析问题、解决问题的能力。
5. 通过课堂小结，引导学生总结本章所学内容，形成知识体系，提高学生的概括和表达能力。
（三）情感态度与价值观
1. 增强对数学学科的兴趣，认识到数学知识在解决实际问题中的价值。
2. 形成积极的学习态度，勇于面对数学学习中的困难和挑战，增强克服困难的信心。
3. 学会与他人合作交流，培养团队意识和协作精神，提高人际沟通能力。
4. 通过解决实际问题，体会数学学习的成就感，激发学习数学的内在动力。
5. 培养学生的创新意识，鼓励他们勇于探索、敢于实践，形成独立思考、自主学习的能力。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，通过之前的学习，他们对三角形的性质、勾股定理等知识有了较为深入的了解。在此基础上，本章《锐角三角函数》的学习将有助于他们进一步拓展数学知识，提高解决实际问题的能力。然而，由于锐角三角函数的概念较为抽象，学生可能在理解上存在一定的难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
锐角三角函数的教案
【篇一：锐角三角函数教案】
第二十八章
锐角三角函数
【篇二：人教版九年级锐角三角函数全章教案】
第二十八章 锐角三角函数
教材分析：
本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。
本章内容与已学 相似三角形勾股定理等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。
学情分析：
锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号 sina 、
cosa 、 tana 表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
28．1 锐角三角函数（1）
第一课时
教学目标：
知识与技能： 1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算 3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
过程与方法： 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．
情感态度与价值观：
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．
