物理化学第五版课后习题答案

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13 第十章界面现象

10－1 请回答下列问题：

(1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？

(2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？

(3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？

(4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？

(5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？

答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。

(2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”，

根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。

(3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。

(4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。

(5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG＜0，而ΔS＜0，由ΔG=ΔH－TΔS，得

ΔH＜0，即反应为放热反应。

10－2 在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×10－3m的汞滴分散成半径为1×10－9m的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG)为多少？已知293.15K时汞的表面张力为0.4865

N·m－1。

解： 3143r＝N×3243r N＝3132rr 14 ΔG＝21AAdA＝(A2－A1)＝4·( N22r－21r)＝4·(312rr－21r)

＝4××(339(110)110－10－6)

＝5.9062 J

10－3 计算时373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知时水的表面张力为58.91×10－3 N·m－1

(1) 水中存在的半径为0.1μm的小气泡；kPa

(2) 空气中存在的半径为0.1μm的小液滴；

(3) 空气中存在的半径为0.1μm的小气泡；

解：(1) Δp＝2r＝36258.91100.110＝1.178×103 kPa

(2) Δp＝2r＝36258.91100.110＝1.178×103 kPa

(3) Δp＝4r＝36458.91100.110＝2.356×103 kPa

10－4 在293.15K时，将直径为0.1nm的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10－3 N·m－1，密度为789.4 kg·m－3，重力加速度为9.8 m·s－2。设乙醇能很好地润湿玻璃。

解： Δp＝2r＝35222.310510＝892 Pa

h＝2cosrg＝35222.3101510789.49.8＝0.1153 m

10－5 水蒸气迅速冷却至298.15K时可达到过饱和状态。已知该温度下水的表面张力为71.97×10－3 N·m－1，密度为997 kg·m－3。当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸气压的4倍

时，计算

(1) 开始形成水滴的半径；

(2) 每个水滴中所含水分子的个数。 15 解： (1) 2lnrpMprRT

r＝2lnrMpRTp＝33271.971018.015210997298.15ln4R＝7.569×10－10m

(2) m＝343r＝1034997(7.56910)3＝1.810×10－24 kg

N＝mLM＝242331.810106.0221018.015210＝61

10－6 已知CaCO3(s)在773.15K时的密度为3900 kg·m－3，表面张力为1210×10－3 N·m－1，分解压力为101.325kPa。若将研磨成半径为30nm(1nm＝10－9m)的粉末，求其在773.15K时的分解压力。

解： 2ln101.325rpMrRT＝3392121010100.08721039003010773.15R＝0.3220

101.325rp＝1.3800 pr＝139.82 kPa

10－7 在一定温度下，容器中加入适量的、完全不互溶的某油类和水，将已知半径为r的毛细管垂直地固定在油－水界面之间，如右图图(a)所示。已知水能浸润毛细管壁，油则不能。在与毛细管同样性质的玻璃板上，滴上一小滴水，再在水上覆盖上油，这是水对玻璃的润湿角为θ，如习题右图图(b)所示。油和水的密度分别用ρo和ρw表示，AA＇为油－水界面，油层的深度为h＇。请导出谁在毛细管中上升的高度h与油－水界面张力之间ow的关系。gh

解：由热力学分析得知：插入容器的毛细管中液柱的静压力ρw gh与(Δp＋ρo gh)成平衡，即： ρw gh＝Δp＋ρo gh h＝()wopg

由于 Δp＝2owr r′＝cosr Δp＝2cosowr

h＝()wopg＝2cos()owworgr 油h′hAA ′p大气(a)水玻璃θ(b) 16

10－8 在351.45K时，用焦炭吸附NH3气测得如下数据，设V～p关系符合V＝kpn方程。

p∕kPa 0.7224 1.307 1.723 2.898 3.931 7.528 10.102

V∕(dm3·kg－1) 10.2 14.7 17.3 23.7 28.4 41.9 50.1

试求方程式V＝kpn中的k及n的数值。

解： anVkp lglglgaVknp

lgp －0.1412 0.1163 0.2363 0.4621 0.5945 0.8767

1.0044

lgV 1.0086 1.1673 1.2380 1.3747 1.4533 1.6222 1.6998

lgVα= 0.6018 lgp+1.0955R2 = 10.81.01.21.41.61.8-0.20.00.20.40.60.81.01.2lg plg Vα

lgk＝1.0955 k＝12.46；n＝0.6018

10－9 已知在273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8 dm3·kg－1，若CHCl3的分压力为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg－1。试求：

(1) 朗缪尔吸附等温式中的b值；

(2) CHCl3的分压为时6.6672 kPa，平衡吸附量为若干？

解：(1) 由朗缪尔吸附等温式1mVbpVbp得：

b＝()mVpVV＝82.513.375(93.882.5)＝0.5459

(2) 1mbpVVbp＝0.54596.667293.810.54596.6672＝73.58 dm3·kg－1 17

10－10 473.15K时，测定氧在某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为101.325kPa及1013.25kPa时，每千克催化剂表面吸附氧的体积分别为2.5×10－3 m3及4.2×10－3 m3(已换算为标准状况下的体积)，假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？

解：由朗缪尔吸附等温式1mVbpVbp得： 112221(1)(1)VpbpVpbp

b＝21122112121pVpVpVpppV＝33331013.252.5101101.3254.2101013.252.510101.3251013.25101.3254.210＝0.01208 2112pVpV＝5.9524

p＝1b＝10.01208＝82.78 kPa

10－11 在291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下：

c∕(10－3mol·dm－3)

2.02 2.46 3.05 4.10 5.81 12.8 100 200

500

n∕(mol·kg－1) 0.202 0.244 0.299 0.394 0.541 1.05 3.38 4.03 4.57

将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式表示，并求出式中的常数n及b。

解：由朗缪尔吸附等温式1mnbcnbc得：1mmccnnbn 作ccn曲线如下

c∕mol·dm－3 0.00202 0.00246 0.00305 0.00410 0.00581 0.0128 0.1 0.2 0.5

cn∕kg·dm－3 0.0100 0.0101 0.0102 0.0104 0.0107 0.0122 0.0296 0.0496 0.1094

= 0.1997c + 0.0096R2 = 10.000.020.040.060.080.100.120.00.10.20.30.40.50.6c cn

cn 18 mn＝10.1997＝5.01 mol·kg－1 b＝15.010.0096＝20.80 dm3·mol－1

10－12 在77.2K时，用微球形硅酸铝催化剂吸附N2(g)，在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附N2(g)的在标准状况下的体积数据如下：

p∕kPa 8.6993 13.639 22.112 29.924 38.910

V∕(dm3·kg－1) 115.58 126.3 150.69 166.38

184.42

已知77.2K时N2(g)的饱和蒸气压为99.125kPa，每个N2分子的截面积a＝16.2×10－20 m2。试用BET公式计算该催化剂的比表面积。

解：由BET方程得： 11()aaammpcppVppcVcV，作()appVppp图如下：

p∕p* 8.6993 13.639 22.112 29.924 38.910

()apVpp∕(dm－3·kg) 115.58

126.3 150.69 166.38

184.42

= 0.008652 + 4.3×10－5R2 = 0.99700.00000.00050.00100.00150.00200.00250.00300.00350.004000.10.20.30.4

amcVc1=0.008652 514.30010amcV 3151115.010.0086524.310amVdmkg

物理化学课后答案(傅献彩_第五版)上课讲义

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物理化学(天津大学第五版)课后答案

-- --- 物理化学上册习题解（天津大学第五版）

第一章气体的 pVT关系

1-1 物质的体膨胀系数 V 与等温压缩系数 T 的定义如下：

1 V 1 V V

V T p

试导出理想气体的 V 、 T 与压力、温度的关系？

解：对于理想气体， pV=nRT

V p T

1 V

1 (nRT / p)

V T

1 ( nRT /

1 nR 1 V T 1

p V p V T

1 nRT 1 V p 1

T V p 2 V p

1-2 气柜内有 3

90kg 的流量输往使用车间，试问贮

121.6kPa 、27℃的氯乙烯（ C2H3Cl ）气体 300m，若以每小时存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为

pV 121.6 103 300

8.314 14618.623mol

RT 300.15

3 3

每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v 90 10 90 10 1441.153mol h 1

M C 2H

3Cl 62.45

n/v= （ 14618.623 ÷1441.153 ） =10.144 小时 1-3 0 ℃、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。

解： CH 4 n M CH 4 p M CH4 101325 16 103 0.714kg m 3

V RT 8.314 273.15

1-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g 。充以 4℃水之后，总质量为 125.0000g 。若改用充以

25℃、

13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。

第五版物理化学第二章习题答案(1)

第二章热力学第一定律

2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。

解：理想气体n = 1mol

对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）

W =－pambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－8.314J

2.2 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解: n = 1mol

恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）

W =－pambΔV =－p(Vl-Vg ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ

2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。

H2O(l) ＝ H2(g) + 1/2O2(g)

解: n = 1mol

恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）

W=－pambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2 =－n2RT=－3.718kJ

2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ,Wa=－4.157kJ；而途径b的Qb=－0.692kJ。求Wb.

解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 ΔUa = ΔUb

由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Qb + Wb

∴ Wb = Qa + Wa －Qb = －1.387kJ

2.5 始态为25℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。

解：先确定系统的始、末态

《物理化学》第五版-(傅献彩主编)复习题答案(全)

第一章气体

1. 两种不同的理想气体，如果它们的平均平动能相同，密度也相同，则它们的压力是否相同？为什么？

答：由于两种气体均为理想气体，根据理想气体的状态方程式pV=nRT

式中n是物质的量,p是压力,V是气体的体积,T是热力学温度,R是摩尔气体常数.

又因为"=崙=聳式中川为气体的质量，M为气体分子的摩尔质量,p为气体的密岌

pV^RT两边同除以V,则得p=常

我们已知气体分子的平均动能是温度的函数，即Et=*hBT所以气体分子的平均平动能仅与温度有关.

由题目中已知两种不同的理想气体，平均平动平动能相同，因此它们的温度相同,又因为它们的密度相同.则通过上式力=醫可知压力力仅与M有关.

因此得出结论，两种不同的理想气体在它们具有相同的平均平动能，相同密度的条件下，它们的压力不同.压力与M成反比,M越大则p越小.

2. 在两个体积相等、密封、绝热的容器中,装有压力相等的某理想气体，试问这两个容器中温度是否相等？

答:根据理想气体的状态方程式pV^nRT

假设在第一个容器中某种理想气体符合向则在第二个容器中存在p2V2^mRT2. 又因为两容器的体积相等,装有的理想气体的压力也相等所以pif Vi=V2

则得niRTi =厄夫丁2,两边同除以R则得n\ Ti — «2 T?

若两容器中装有相同物质的量的该理想气体，则两个容器中温度相等;否则，两容器中温度不相等.

3. Dalton分压定律能否用于实际气体？为什么？

答:根据气体分子动理论所导出的基本方程式pV^mNu2

式中P是N个分子与器壁碰撞后所产生的总效应，它具有统计平均的意义.平均压力是一个定值，是一个宏观可测的物理量.对于一定量的气体,当温度和体积一定时,它具有稳定的数值.

因为通过气体分子动理论所导岀的Dalton分压定律

学=直或%=心是摩尔分数）适用于实际气体,经得起实验的考验.

4. 在273 K时，有三种气体,HZ,O2和CQ,试判别哪种气体的根均方速率最大？哪种气体的最概然速率最小？

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