一次函数、二元一次方程一元一次不等式的关系
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19.2.3一次函数与方程、不等式（1）
学习目标：
1、认识一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；
2、经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．
重点：理解一次函数与二元一次方程的联系。
难点：利用一次函数的性质，得出一元一次不等式的解集
过程：一、自主学习：学习教材P96-98页解答下列问题：
1、直线y=2x+1与x轴交点的横坐标是 ，方程2x+1=0的解是 。从图象上看，一元一次方程ax+b=0相当于已知直线y=ax+b,确定它与 轴焦点的
坐标的值。
2、直线y=3x+2与x轴的交点的横坐标是 ，不等式3x+2﹤0的解集是 ，不等式3x+2﹥0的解集是 。从图象上看，一元一次不等式ax+b﹤0可以看做一次函数y=ax+b的 值小于0时，求 量相应的取值范围。
3、因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0（a≠0）的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为 时，求自变量x的 。
4、因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b﹥0或 （a≠0）的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y= 的值 或
者 时，求自变量x的 。
二、合作探究
1、若方程ax+b=0的解是x=－2则图中不一定是直线y=ax+b的是（ ）
A B C D
2、已知关于x的不等式ax+1﹥0 (a≠0)的解集是x﹤1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A、 （0,1） B、（－1,0） C、（0，－1） D、（1,0）
三、巩固练习：
1、直线y=－3x－3与x轴的交点坐标是 ，不等式－3x+9﹥12的解集是 。2、当x 时，直线y=－x+2上的点在x轴下方。
3、函数y=mx+n的图象如图所示，则方程
mx+n=0的解是 ，
不等式mx+n﹤0的解集是 ，
不等式mx+n﹥－0.5的解集是
4、画出函数y=2x+1的图象，根据图像解答下列问题
（1）求在x轴上方的图象对应的自变量x的取值范围；
（2）求直线y=1与图象的交点A的坐标。
四、知识小结：
本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？
收获：
困惑：
五、堂清检测：
1、直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2,0），则关于x的方程2x+b=0的解是 。
2、已知直线y=2x+k与x轴的交点坐标为（—2,0），则关于x的不等式2x+k﹤0的解集是（ ）
A.X﹥—2 B. X≥—2 C.x﹤—2 D.x≤—2
3、一次函数y=kx+b经过A（—3,0），B（0,2）两点，则kx+b﹥0的解集是 。4、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（—3,0），B（0,5）两点，则不等式kx+b﹥0的解集为（ ）A、x﹥—3 B、x﹤—3 C、x﹥3 D、x﹤3
5、如图，直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式
x+1﹥mx+n的解集为 。
Y=mx+n a 2 Y=x+1
p
0 y
x A O B Y=kx+b
x y -0.5 -1 -2 x y
y=mx+n
