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高等数学说课稿《数列极限》（精选5篇）第一篇：高等数学说课稿《数列极限》《数列极限》说课稿袁勋这次我说课的内容是由盛祥耀主编的《高等数学》（上册）第一章第二节极限概念中的数列极限。
这部分内容在课本第18页至20页。
下面我把对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作一个说明。
一、关于教学目的的确定：众所周知，对极限这个概念的理解是高等数学的学习基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。
1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限；2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。
体验‚从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊‛的认识过程；3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。
二、关于教学过程的设计：为了达到以上教学目的，根据两节。
在具体教学中，根据‚循序渐进原则‛，我把这次课分为三个阶段：‚概念探索阶段‛；‚概念建立阶段‛；‚概念巩固阶段‛。
下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。
（一）‚概念探索阶段‛ 1.这一阶段要解决的主要问题在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题：①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程；②使学生形成对数列极限的初步认识；③使学生了解学习数列极限概念的必要性。
2．本阶段教学安排我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。
说课稿：数列我说课的题目是《数列》。
我把说课内容分成教材和学生已有的认知结构的分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分。
一、教材分析（一）教材的地位与作用"数列"这节课的教学内容是高一数学第三章《数列》的第一节课。
数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看：（1）数列有着广泛的实际应用。
如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；又如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识。
（2）数列起着承前启后的作用。
数列是在紧接着第二章函数之后的内容，数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。
学习数列一方面可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。
（3）数列是培养学生数学能力的良好题材。
学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。
（二）教学目标的确定依据教学目的和原则，以及教材知识和学生的已有的认识结构现状，我制定了如下教育教学目标：（1）知识目标：通过枚举归纳：①认识数列的特点，掌握数列的概念及表示方法②了解数列通项公式的意义及数列分类③能由数列的通项公式求出数列的各项，反之，能由数列的前几项写出数列的一个通项公式（2）能力目标：通过对数列通项公式的探究和应用，帮助学生通过问题解决获得数学知识；在交流过程中，养成表述、抽象、类比、概括、总结的思维习惯。
（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和敢于创新的精神。
（4）情感目标：结合教材和连系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
（三）教学重点、难点及关键重点：数列的概念及数列的通项公式难点：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式关键：让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。
数列概念说课稿一、引入大家好，我今天的主题是数列概念。
数列作为数学中的重要概念之一，是我们在高中数学中经常遇到的内容。
通过学习数列，我们可以深入了解数学中的变化规律和数与算法的关系。
接下来，我将为大家对数列的概念进行详细阐述，并介绍它的基本性质、分类及应用。
二、概念解析数列，顾名思义，是一系列按照特定规律排列的数的集合。
它是数字的有序排列，其中每个数字称为数列的项。
数列的一般表示形式为{a1, a2, a3, ...}，其中ai表示第i个项。
比如，{1, 3, 5, 7, 9, ...}就是一个数列，其中1是第1项，3是第2项，以此类推。
三、基本性质1. 公式数列中的每个项都可以通过一个确定的公式来表示。
这个公式通常包含两个变量：项数n和公式中的常数。
通过这个公式，我们可以轻松地计算出数列的任意一项，如等差数列中的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
2. 差值与比值在数列中，我们可以关注两个相邻项之间的差值或比值。
对于差值，我们称之为公差，对于比值，我们称之为公比。
等差数列中相邻项之间的差值是恒定的，而等比数列中相邻项之间的比值是恒定的。
四、分类在数学中，数列可以按照不同的特征进行分类。
常见的分类如下：1. 等差数列在等差数列中，相邻项之间的差值是恒定的。
例如，{2, 4, 6, 8, ...}就是一个等差数列，其中相邻项之间的差值为2。
2. 等比数列在等比数列中，相邻项之间的比值是恒定的。
例如，{2, 4, 8, 16, ...}就是一个等比数列，其中相邻项之间的比值为2。
3. 斐波那契数列斐波那契数列是一个特殊的数列，在这个数列中，每一项等于前两项的和。
例如，{0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...}就是一个斐波那契数列。
五、应用数列在我们的生活中有着广泛的应用。
下面我将介绍几个常见的应用场景：1. 数学问题求解数列常常用于解决数学问题，特别是那些与变化规律有关的问题。
2023年数列高中数学说课稿范文数列中学数学说课稿1一、地位作用数列是中学数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特别数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个中学数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有亲密联系，它也是培育学生数学实力的良好题材，它可以培育学生的视察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的实力。
基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，实行自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标学问目标：1）理解等比数列的概念2）驾驭等比数列的通项公式3）并能用公式解决一些实际问题实力目标：培育学生视察实力及发觉意识，培育学生运用类比思想、解决分析问题的实力。
三、教学重点1）等比数列概念的理解与驾驭关键：是让学生理解“等比”的特点2）等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计（一）预习自学环节。
（8分钟）首先让学生重新阅读课本105页国际象棋独创者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。
回答下列问题1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。
2）视察以下几个数列，回答下面问题：1，，，，……－1，－2，－4，－8……1，2，－4，8……－1，－1，－1，－1，……1，0，1，0……①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？③公比q=1时是什么数列？④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？3）怎样推导等比数列通项公式？课本中实行了什么方法？还可以怎样推导？4）等比数列通项公式与函数关系怎样？（二）归纳主导与总结环节（15分钟）这一环节主要是通过学生回答为主体，老师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
高中高一《数列》数学说课稿说课稿
学无止境，高中是人生成长变化最快的阶段，所以应该用心去想，去做好每件事，__（）为大家整理了
高一《数列》数学说课稿,希望可以帮助到更多学子。
高一_lt;_lt;数列_gt;_gt;的说课稿
各位专家、评委、老师们：大家好!
很高兴参加这次说课活动，这对我来说是一次难得的学习机会，深切的盼望专家和评委对我的说课内容提出宝贵意见。
我说课的内容是_lt;_lt;数列_gt;_gt;的教学，用的教材是人教版高级中学教科书(必修)《数学》第一册(上)，教学内容为第106页至第108页，第三章第一节第一课时，适用于高中一年级上学期的学习。
下面我从教材分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计及板书设计五个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析
1、地位和作用
作为_lt;_lt;数列_gt;_gt;的起始课，这节课的成功与否对于全章的学习，乃至整个高中数学的学习都有着重要的意义。
如何遵循教育规律，依照新课程标准的要求，体现新的数学教育理念，是设计本节课的根本原则。
本节课是在学生掌握了函数的性质和图象的基础上进行的，因此，在数列这一章中要让学生认识到数列可看作是定义域为正整数集(或它的有限子集)上的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，不断渗透用函数观点来研究数列，如：递增、递减、最大项、最小项等。
在这一节
课中，要让学生对数列的概念有比较充分的认识
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==数列说课篇一：数列说课稿＜＜数列＞＞的说课稿各位专家领导，上午好！今天我将要为大家讲的课题是＜＜数列＞＞首先，我对本节教材进行一些分析一、教材结构与内容简析＜＜数列＞＞是高中数学新教材第一册（上）第三章第1节。
在此之前，学生已学习了＜＜函数＞＞。
因此，在数列这一章中要让学生认识到数列可看作是定义域为正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，不断渗透用函数观点来研究数列，如：递增、递减、最大项、最小项等。
本节内容是数列一章的开始部分，因此，在这一节课中，要让学生对数列的概念有比较充分的认识。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到高中学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1 基础知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。
2 能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
3 个性品质目标：培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力。
三、教学重点、难点本节课的重点是：数列的概念及其通项公式。
本节课的难点是：根据数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。
克服难点的办法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。
四、教法根据本校学生的实际特点，树立以学生发展为本的思想，坚持协同创新原则，本节课采用的教法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，故本节课采用观察发现、启发引导相结合的教学方法。
五、学法根据学生指导自主性和差异性原则，让学生地“观察－思考－概括－应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
下面我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：一、课题引入本节课由游戏引入：给班上5名学生发奖品，第一位同学得一件，往后任何一位同学得到的数量均为前一位同学的2倍，问这5位同学分别得了多少件奖品？让学生写出一组数后，提问如果全班50名学生，那么第50名同学应提多少件奖品？（让学生思考一会儿，使学生头脑里有一点项与项数的印象，并为后面写数列的通项公式打下伏笔。
《数列定理》说课稿数列定理说课稿一、引入数列是高中数学的重要内容之一，它在数学和实际问题中的应用非常广泛。
本节课的主题是数列定理，将介绍数列极限、常用数列的性质以及数列收敛性的概念和判定方法。
二、数列极限数列极限是数列理论中的基础概念，它反映了数列在无限项之后的趋势。
我们将通过以下三个方面介绍数列极限的概念和性质：1. 数列趋于无穷：介绍当数列的绝对值逐渐增大或逐渐减小时，数列的极限是无穷大或无穷小的情况。
2. 数列趋于有界：介绍当数列的绝对值是有界的时候，数列的极限存在的情况。
3. 数列的收敛性：介绍数列收敛和发散的概念，以及数列收敛的判定方法。
三、常用数列的性质本节课还将介绍几种常用数列的性质，包括等差数列、等比数列和斐波那契数列。
每种数列都有其独特的特点和应用，我们将通过具体的例子和计算来展示它们的性质。
1. 等差数列：介绍等差数列的通项公式、前n项和以及求和公式等内容。
2. 等比数列：介绍等比数列的通项公式、前n项和以及求和公式等内容。
3. 斐波那契数列：介绍斐波那契数列的定义和特征，以及它在自然和科学问题中的应用。
四、数列收敛性的判定方法最后，我们将介绍数列收敛性的判定方法，包括夹逼定理、单调有界数列的收敛性判定以及数列极限与数列子数列的关系等内容。
这些方法可以帮助我们判断一个数列是否收敛，并求出其极限值。
五、课堂互动与练在课堂中，我们将通过举例讨论和实际计算来加深对数列定理的理解。
同时，提供一些练题供同学们进行巩固。
六、总结数列定理是数学中的重要概念，它帮助我们理解数列的趋势和性质，以及数列是否收敛的问题。
通过本节课的研究，同学们将能够掌握数列极限、常用数列的性质以及数列收敛性的判定方法，为进一步深入研究数学奠定坚实基础。
希望本节课能够在激发同学们对数学的兴趣和能力提升上起到积极的作用！。
高中数学数列说课稿尊敬的教师和亲爱的同学们：大家好！我今天将为大家讲解高中数学中的数列概念和相关知识。
数列是高中数学的重要内容，也是日常生活和科学研究中常见的数学模型。
首先，让我们先来了解一下什么是数列。
数列是由一系列有规律的数字按照一定次序排列而成的。
其中，每一个数字称为数列的项，表示为a₁，a₂，a₃，…，aₙ等。
数列的下标n表示第n个项。
同一个数列中的每一项都有一个确定的位置，通过下标可以唯一地确定每一个项。
接下来，我将为大家介绍数列的分类。
数列可以分为等差数列和等比数列两种类型。
等差数列是每一项与前一项之间的差值都相等的数列，用d表示公差。
等比数列是每一项与前一项之间的比值都相等的数列，用q表示公比。
这两种数列都有着特殊的数学规律，我们可以通过这些规律来推导和计算数列的各项。
在解题过程中，我们常常需要使用数列的通项公式来表示数列的各项。
等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差；等比数列的通项公式为an = a1 * q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。
通过这些公式，我们可以快速计算出数列中任意一项的值，同时也可以通过已知项数和首项、公差/公比来求解其他未知项。
除此之外，数列还有重要的性质和应用。
首先，数列可以通过求和来得到数列中各项的和。
等差数列的前n项和公式为Sn = (n/2)(a₁+aₙ)，等比数列的前n项和公式为Sn = (a1-q^n)/(1-q)。
利用这些公式，我们可以计算出数列前n项的和，进一步分析数列的规律和性质。
其次，数列在解决实际问题中有着广泛的应用，如金融、工程、自然科学等领域。
通过建立数学模型，我们可以利用数列的规律和性质解决实际问题，提高问题解决能力。
在解决数列相关问题时，我们需要注意一些常见的方法和技巧。
例如，对于等差数列，我们可以通过寻找规律或者利用数学公式来确定首项和公差。
对于等比数列，我们可以通过观察前后两项的比值来确定公比。
高一数学说课稿数列说课稿一、引言数列作为高中数学的重要知识点，是数学课程中的基础内容之一。
通过学习数列，可以培养学生的逻辑思维能力，帮助他们掌握数学的基本思维方式和解题方法。
本节课将介绍数列的定义及常见性质，并通过实例引导学生掌握数列的应用。
二、课堂教学设计2.1 课程目标通过本节课的学习，学生应该掌握以下几点内容：1）了解数列的定义及常见术语；2）掌握数列的分类方法；3）理解数列的通项公式及其应用；4）能够灵活运用数列解决实际问题。
2.2 教学重点与难点本节课的重点是让学生掌握数列的常见性质和应用方法；难点是让学生理解并熟练运用数列的通项公式解决实际问题。
2.3 教学过程（1）引入课题在课堂开始前，我将给学生出示一个数列的图像，并请他们观察并尝试猜测数列的规律。
随后，通过学生的讨论和解释，引导他们认识到数列是一种有规律的数的排列，每个数都有对应的位置，即第n 项。
（2）数列的定义及常见术语在学生对数列的概念有一定了解后，我将开始正式介绍数列的定义及常见术语。
通过实例演示，让学生了解首项、公差以及数列的长度等概念，并引导他们发现数列中的数之间的特定关系。
（3）数列的分类方法在学生掌握数列的定义及常见术语后，我将介绍数列的分类方法。
通过引导学生观察数列的特征，并与实例结合，让学生区分等差数列、等比数列等不同类型的数列，并引导他们总结出不同类型数列的特点和判定方法。
（4）数列的通项公式及其应用掌握数列的分类方法后，我将引导学生学习数列的通项公式及其应用。
通过实例演示，让学生了解如何根据已知条件构造数列的通项公式，并指导他们灵活运用通项公式解决各类数列问题，如求和、推理等。
（5）实践运用环节在学生掌握数列的基本理论和应用技巧后，我将组织学生进行实践运用。
通过给出实际问题，引导学生分析问题、建立数学模型，并运用数列的知识解决问题。
同时，我将设计一些拓展题目，帮助学生提高思维能力和解决问题的能力。
（6）课堂总结在课堂结束前，我将对本节课的重点进行总结，并对学生的表现进行肯定和鼓励。
高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿《高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。
同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的'进一步发展。
高中数学《数列》说课稿获奖范文(1)作为一名教师，说课是我们必备的技能，你会说课课吗？希望这篇高中《数列》说课稿范文11.62KB能给你启发！高一数学数列设计第三章数列（第一课时）人教版全日制普通高中教科书（必修）数学第一册贵州省贵阳市第五中学宋薇教学目标【探究性目标】探究性课题，主要是针对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。
目的在于培养学生的创新精神和创造能力。
它要求教师给学生提供研究的问题及背景，让学生自主探究知识的发生发展过程。
从问题的提出、探索的过程及猜想的建立均主要由学生自主完成，教师不可代替，但作为组织者，可提供必要指导。
【学科知识目标】通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够根据通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。
进一步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数．形成知识网络，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力。
加强知识间的鉴别与联系。
【能力目标】在解决问题的过程中，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，重点培养创新能力和实践能力。
通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性．增强爱国情感、环保意识，激发学生为国富民强而勤奋学习的精神。
通过小组讨论，培养学生发现问题。
探究知识、建构知识的研究型学习习惯及习的团队精神。
【美育目标】数学的抽象美在“数列“上表现得淋漓尽致。
【探究方法】观察发现，寻找规律。
找序号与项的关系，得出通项公式【组织形式】小组合作，讨论。
【教学方法】首先由一个传说故事及一些生活中的例子，引导学生认真观察各数列的特点，激发学生的民族自豪感和创造欲望，然后引导学生得出有关数列的基本知识（探究的基础）及引导学生发现序号与项的关系的规律（探究的策略），逐渐发现其规律，进而抽象、归纳其通项公式。
让学生对数列学习进行初步的研究尝试活动，让学生充分展开思维进入研究状态。
教师主导启发，学生主体参与。
例子的多样性、观察的开放性给学生的探究提供了一定的创新空间。
【多媒体演示】黑板与多媒体的有机整合展示，帮助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间。
【教学重点】发现规律，观察、归纳出一般结论，且会灵活运用。
1．理解数列概念；2．用通项公式写出数列的任意一项，会求简单数列的通项公式。
【教学难点】根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式的能力（即是数学个性思维品质的综合素质的体现）计算机与数学的有机整合【课时安排】一课时【授课时间】四十分钟教学环节教师活动学生活动教学意图引入课题什么是数列？由一个古印度传说故事《棋盘上的麦粒》让学生认识学习数列的作用，增强学习的兴趣学生通过倾听这个故事来认识数列1、创设学习情境2、激发学生学习的兴趣讲授新课展示生活中的实例先由杜甫的诗《绝句》引出课题，每一句都与数有关系。
再由一些生活中的例子进一步探索数列的定义及其蕴含的数量关系。
思考每一个例子排列的结果（1）培养发现问题、分析问题、解决问题的能力．．（2）这些例子增强民族自豪感、环保意识、运动的思想。
教学环节教师活动学生活动教学意图探究一[提问]找这些数的共同特点1，2，22，23，24， (263)4,5,6,7,8,9,10②10,9,8，7,6,5,4③15,5,16,16,28,32④0,10,20,30,...1000⑤-1，1，-1，1，-1，1，....⑥通过探究数列，不断培养创新能力．（创新是发展的不竭动力）这个问题由学生看黑板或屏幕来回答，说出它的规律得出数列的定义。
培养学生观察、思考的能力。
借助黑板与多媒体增强学生感性认识。
一、数列的定义*按一定次序排列的一列数叫做数列。
*数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）第2项,...,第n项,...理解数列的定义。
让学生的学习由感性到理性的过程探究二[提问]若数列中被排列的数相同，但次序不同，则是不是同一数列?如:数列（2）4，5，6，7，8，9，10。
数列（3）10，9，8，7，6，5，4它们不是同一数列。
（注意：比较数列与数集的区别）这一点由学生观察黑板上的例子回答通过对这个问题的研究，让学生真正理解数列的定义（及时反馈）教学环节教师活动学生活动教学意图二、数列的表示方法(1)列举法（重点内容）（1）先回顾函数的表示方法（2）数列的一般形式可以写成：a1，a2，...，an，...简记为{an}，其中an是数列的第n项。
（1）学生回答函数的三种表示法（2）认识{an}与an的关系让学生培养分析、比较的能力，有温故而知新的意识。
找数列的实质数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。
如数列（1）项***-*****序号***-*****试一试说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。
培养学生由特殊到一般的归纳能力、及观察能力的培养(2)解析法*如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式。
如数列(2)可用公式培养学生由特殊到一般的归纳能力、及观察能力的锻炼探究三[提问]同一数列的通项公式唯一吗?（注意：如果这问学生回答有困难，老师可引导完成）答:有些并不唯一如数列(6)可用又可用1、引导学生观察黑板上的例子。
2、引导学生得出调节符号的一般性的结论。
（这是数学的由特殊到一般的基本思想）教学环节教师活动学生活动教学意图(3)图式法an=n3（n∈N*，n≤7）的图象an=(-1)n(n∈N*)的图象数列(2)图象是一些点数列(6)这些点是孤立的！用生动的动物跳动的过程来分析图示法，可增强学习趣味性。
且加强学生类比数列与函数的联系。
三、数列的分类一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。
我们规定：项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列如数列（1）、（2）、（3）、（4）（5）、都是有穷数列。
如数列（6）是无穷数列观察实例找类型，培养归类能力议一议:根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：分析：通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项．在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项：（2）-1，2，-3，4，-5让学生理性认识与感性认识相结合。
教学环节教师活动学生活动教学意图试一试：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7（2）分析：认真观察各数列所给出的项，寻求各项与项数的关系，归纳其规律，抽象出其通项公式变式训练：规律：这个数列的前四项都是序号的2倍减去1规律：这个数列的前四项分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去1规律：绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数项为负偶数项为正培养学生的创新意识。
养成勤动手、动脑、善于、归纳的习惯。
知识循序渐进做一做：P108练习1、2、3、4（由学生与我的配合来定题量）学生集体或独立完成，老师辅导及时反馈，让学生对这节知识更清楚课后小结（感悟与）（师生共同完成）数列一定义1.数列2.项二、数列表示方法1.列举法2.解析法3、图示法三、数列的分类1、有穷数列2、无穷数列教学意图【尝试探索、建立新知】四、例题讲解例1（议一议）例2（试一试）教学意图【例题示范、学会应用】五、课后小结教学意图【对教学内容归纳、疏理，小结本节课渗透的数学思想方法，便于学生课后复习】.数列设计意图本节课要理解数列的定义；数列的三种表示方法；数列的分类。
应学习的数学思想是：数形结合的思想；分类的思想.2.掌握通项公式的常用技巧：项数与序号的规律；分数数列分子、分母分别找规律；正负相间符号规律。
教学环节教师活动学生活动教学意图课后作业一、课本P110习题3.11，22、二、思考数列1、2、3、5、8、13......中前后项间的关系，如何找其通项公式？三、1．预习内容：课本P108～P109预习提纲：①什么叫数列的递推公式？②递推公式与通项公式有什么异同点？记下作业让学生对知识巩固与加深教学效果预测通过这节课的教学，培养了学生思考、分析、研究问题的意识。
培养学生观察的习惯。
培养学生从特殊到一般的归纳能力。
提高观察、抽象的能力。
在课堂上老师为主导，同时让学生真正成为学习的主人，课堂的主体，让学他们从中领悟数列的基本思想。
象这种课是一种尝试，也是一种体验。
我认为这节课有趣的传说、生动的画面、时时的探究，对学生的学习后面的内容起到了很好的引导作用。
许多问题的提出都用了类比的方法，让学生对知识温故而知新。
我认为以后在教学中，应该多以探究性学习的这种方法来传授知识，让学生慢慢养成这种思维方式。
让学生尝试，从不同角度运用合情推理及逻辑推理的方法来解答问题。
长期这样的训练学生在思维上一定有一个很大的飞跃。
教学设计的说明一、教材分析本课时的内容是数列的定义，通项公式及运用；本课是在学习映射、函数知识基础上研究数列，既对进一步理解数列，又为今后研究等差、等比数列打下基础，起着承前启后的重要作用.首先，数列，特别是等差数列与等比数列，有着较为广泛的应用。
值得一提的是，数列在产品尺寸标准化方面有着重要作用。
例如在我国已颁布的供各种生产部门设计产品尺寸用的国家标准，就是按等比数列对产品尺寸进行分级的。
其次，数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫。
应该说：新课本采取将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系，而数列正是将各知识勾通方面发挥了重要作用。
最后，由于不少关系恒等变形、解方程（组）以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力。
因此本节内容起到一个巩固旧知，熟练方法，拓展新知的承接作用。
二、学生情况分析学习障碍：本节课是学习数列的起始课，在学习中会遇到下列障碍：1．对数列定义中的关键词"按一定次序"的理解有些模糊．2．对数列与函数的关系认识不清．3．对数列的表示，特别是通项公式an＝f(n)感到困惑．对数列的通项公式可以不只一个觉得不可思议．4．由数列的前几项写不出数列的通项公式．学习策略：（1）为激发学生学习数列的兴趣，数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子等．（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系．在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，"次序"便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列．函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。
