第二单元 电场能的性质

第二单元电场的能的性质高考要求：1、理解电势差和电势以及等势面、电势能的概念；2、理解匀强电场中电势差和电场强度的关系；3、会计算电场力做的功，理解电场力做功的特点，能用功能关系求解有关问题；4、会依电场线、等势面的特点对带电粒子轨迹分析而求解有关问题。

知识要点：一、电势差1、定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与电荷电量的比值叫做这两点的电势差。

2、定义式：U AB＝W AB/q3、单位：伏（V）1V＝1J/C4、U AB只与A、B两点在电场中的位置有关，与q无关，与零电势点无关。

5、注意：U AB、W AB、q均为标量，但有正负，计算时最好将符号代入计算。

6、物理意义：电势差是表征电场的能的性质的物理量。

二、电势1、定义：电场中某点的电势是指这点跟所选零电势点之间的电势差。

数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功。

2、公式：U A＝U AO＝U A－U O（U O＝0，O点为零电势点）3、注意：1）电势具有相对性，与零电势位置选取在关。

2）重要结论：沿电场线的方向，电势逐点降低。

4、电势与电场强度的关系：1）电场强度的电势分别描述电场力的电场能的性质；2）电场强度是矢量，电势是标量；3）电场中同一点对应确定的场强和电势；4）其大小没有必然关系：E大，U不一定大；E相等处，U不一定相等；E为零，U不一定为零；反之亦然。

三、电势能1、定义：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能叫电势能。

2、公式：εA＝U A q3、电场力的功的计算：1）W AB＝U AB•q 电场力做功与路径无关，只与起止位置的电势差和电量有关。

2）W AB＝F•s•cosα3）W AB＝－Δε即电场力做的功等于电势能的减少量。

4）动能定理：W电＋W非电＝ΔE k4、电场力做功与电势能变化的关系（重要结论）：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加；电场力对电荷做功多少等于电荷电势能的变化量，即电场力的功是电荷电势能变化的量度。

电场能的性质1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化．考点一辨析电场强度、电势、电势差、电势能1．电势高低的判断方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB.2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．[例题1]（2024•天津模拟）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方．从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，某一段轨迹如图所示。

M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（）A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能小于在N点的电势能C．在M点的动能小于在N点的动能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功【解答】解：A.在运动过程中，电场力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增加，故A错误；B.小球从P到M，电场力做正功，电势能减小，所以P点电势能大于M点的电势能，由于OM＝ON，则M、N两点电势相等，则小球在两点的电势能相等，所以P点的电势能大于在N点的电势能，故B错误；C.由M到N，电势能相等，重力做正功，动能增大，所以M点的动能小于N点的动能，故C正确；D.从M到N的过程中，电场力先做正功，后做负功，总功为0，故D错误。

故选：C。

[例题2]（2024•房山区一模）电子束焊接机的核心部件内存在如图所示的高压电场，K极为阴极，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点。

下列说法正确的是（）A ．高压电场中A 、B 两点电势相等B ．高压电场中A 点电场强度大于B 点电场强度C ．电子的电势能逐渐减小D ．电子的加速度逐渐减小【解答】解：AC ．根据沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知，从A 点到B 点，电势逐渐升高，电子在电势高的位置电势能较小，所以电子的电势能减小，故A 错误，C 正确；BD ．根据电场线越密电场强度越大，由图可知，高压电场中A 点电场强度小于B 点电场强度，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故BD 错误； 故选：C 。

《电场能的性质》知识点一、电场力做功与电势能1.电场力做功的特点(1)电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,可见电场力做功与重力做功相似.(2)在匀强电场中，电场力做的功W=旦凶，其中d为沿电场线方向的位移.2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功.(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E^ -E DB.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在皿表面上的电势能规定为零.二' 电势.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.(2)定义式：9=舞(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低).(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同.(5)沿着电场线方向电势逐渐降低.3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面.⑵特点①电场线跟等势面垂直,即场强的方向跟等势面垂直.②在等势面上移动电荷时电场力不做功.③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小.⑤任意两等势面不相交.三、电势差.电势差：电荷q在电场中A、8两点间移动时，电场力所做的功必8跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压.公式：U AB=^~.q.电势差与电势的关系：U AB=(P A —(P B，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(axb)xc=ax(bxc)。

5 .乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两 个积相加，即(a+b)xc=axc+bxc 。

6 .减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。

第2讲电场的能的性质知识排查电势能、电势1.电势能(1)电场力做功的特点电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B＝－ΔE p。

2.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2.定义式：U AB＝W AB q。

3.电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。

匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U＝Ed，也可以写作E＝U d。

2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。

小题速练1.思考判断(1)电势为零的物体一定不带电()(2)电场强度为零的点，电势一定为零()(3)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA()(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低()(5)电势是矢量，既有大小也有方向()(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向()(7)电场力做功与路径无关()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×(7)√2.[人教版选修3－1·P22·T3改编]如图1所示，下列说法正确的是()图1A.φA>φBB.负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能C.负电荷由B移动到A时静电力做正功D.U AB>0答案 B3.某电场的电场线分布如图2所示，以下说法正确的是()图2A.a点电势低于b点电势B.c点场强大于b点场强C.若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大D.若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由a到b电势降低，故选项A错误；电场线密集的地方电场强度大，故选项B错误；电荷＋q由a点移至b 点，则电场力做正功，其电势能将减小，故选项C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，则由合场强的方向可知电荷＋q由a移至b的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故选项D正确。