【典型题】高中三年级数学下期末第一次模拟试卷含答案(3)

【压轴卷】高中三年级数学下期末第一次模拟试题(附答案)(2)一、选择题1．已知在ABC V 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ）A ．14-B ．14C ．23-D ．232．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面；③若M α∈，M β∈，l αβ=I ，则M l ∈； ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A ．1B ．2C ．3D ．43．若θ是ABC ∆的一个内角，且1sin θcos θ8=-，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．32-B ．32C ．52-D ．524．命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ） A ．假设至少有一个钝角B ．假设至少有两个钝角C ．假设三角形的三个内角中没有一个钝角D ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角5．函数y =2x sin2x 的图象可能是A ．B ．C ．D ．6．在ABC V 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=o ，则AC =（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．47．设集合，，则=（ ）A ．B ．C ．D ．8．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ）A ．158B ．162C ．182D ．324 9．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A ．B ．1C ．10D ．1210．在[0,2]π内，不等式3sin x <的解集是（ ） A ．(0)π，B ．4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．45,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．5,23ππ⎛⎫⎪⎝⎭ 11．已知向量a v ，b v 满足2a =v||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值为（ ） A ．22B ．23C 2D ．2412．若奇函数()f x 在[1,3]上为增函数，且有最小值0，则它在[3,1]--上 （ ） A ．是减函数，有最小值0 B ．是增函数，有最小值0 C ．是减函数，有最大值0 D ．是增函数，有最大值0二、填空题13．曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为______________． 14．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 15．设正数,a b 满足21a b +=，则11a b+的最小值为__________． 16．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则()sin αβ+__________． 17．已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为__________． 18．如图，长方体1111ABCD A B C D -的体积是120，E 为1CC 的中点，则三棱锥E -BCD 的体积是_____.19．计算：1726cos()sin 43ππ-+=_____． 20．已知α，β均为锐角，4cos 5α=，1tan()3αβ-=-，则cos β=_____． 三、解答题21．已知函数2()(1)1xx f x a a x -=+>+． （1）证明：函数()f x 在(1,)-+∞上为增函数；（2）用反证法证明：()0f x =没有负数根．22．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的一个焦点为)5,05（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若动点()00,P x y 为椭圆外一点，且点P 到椭圆C 的两条切线相互垂直，求点P 的轨迹方程.23．已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线214y x =25. （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若1MA AF λ=u u u r u u u r ，2MB BF λ=u u u r u u u r，求12λλ+的值.24．如图，矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，ABE 60∠=︒，G 为BE 的中点.(Ⅰ)求证：AG ⊥平面ADF ；(Ⅱ) 求AB 3=，BC 1=，求二面角D CA G --的余弦值. 25．△ABC 在内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a=bcosC+csinB ． （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若b=2，求△ABC 面积的最大值.26．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，S 是11B D 的中点，E ，F ，G 分别是BC ，DC ，SC 的中点.求证：（1）直线//EG 平面11BDD B ； （2）平面//EFG 平面11BDD B .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】::sin :sin :sin 3:2:4a b c A B C == ，不妨设3,2,4a k b k c k ===，,则()()()2223241cos 2324k k k C k k+-==-⨯⨯ ，选A.2．A解析：A 【解析】 【分析】试题分析：如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或者是相交，故（1）不正确；两条异面直线不能确定一个平面，故（2）不正确； 若M ∈α，M ∈β，α∩β=l ，则M ∈l ，故（3）正确；空间中，相交于同一点的三直线不一定在同一平面内（如棱锥的3条侧棱），故（4）不正确，综上所述只有一个说法是正确的， 故选A ．3．D解析：D 【解析】试题分析：θ是ABC ∆的一个内角,，又，所以有，故本题的正确选项为D.考点：三角函数诱导公式的运用.4．B解析：B 【解析】用反证法证明数字命题时，应先假设要证的命题的否定成立，而要证命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，所以应假设三角形的内角至少有两个钝角，故选B ．5．D解析：D 【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在π(,π)2上的符号，即可判断选择.详解：令()2sin 2xf x x =， 因为,()2sin 2()2sin 2()x x x R f x x x f x -∈-=-=-=-，所以()2sin 2xf x x =为奇函数，排除选项A,B;因为π(,π)2x ∈时，()0f x <，所以排除选项C ，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．6．A【解析】余弦定理2222?cos AB BC AC BC AC C =+-将各值代入 得2340AC AC +-=解得1AC =或4AC =-(舍去)选A.7．B解析：B 【解析】 试题分析：集合，故选B.考点：集合的交集运算.8．B解析：B 【解析】 【分析】先由三视图还原出原几何体，再进行计算 【详解】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，下底为6，高为3，另一个的上底为2，下底为6，高为3，则该棱柱的体积为264633616222++⎛⎫⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭. 故选B. . 【点睛】本题首先根据三视图，还原得到几何体——棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积，常规题目.难度不大，注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.易错点有二，一是不能正确还原几何体；二是计算体积有误.为避免出错，应注重多观察、细心计算9．C解析：C 【解析】 【分析】本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查. 【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数经过平面区域的点时，取最大值.【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.10．C解析：C【解析】【分析】根据正弦函数的图象和性质，即可得到结论．【详解】解：在[0，2π]内，若sin x3＜，则43π＜x53π＜，即不等式的解集为（43π，53π），故选：C．【点睛】本题主要考查利用三角函数的图象与性质解不等式，考查数形结合的思想，属于基础题．11．D解析：D【解析】【分析】根据平方运算可求得12a b ⋅=r r ，利用cos ,a b a b a b ⋅<>=r r r r r r 求得结果. 【详解】由题意可知：2222324b a b a b a a b +=+⋅+=+⋅=r r r r r r r r ，解得：12a b ⋅=r rcos ,4a b a b a b ⋅∴<>===r r r rr r 本题正确选项：D 【点睛】本题考查向量夹角的求解问题，关键是能够通过平方运算求得向量的数量积.12．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】因为()f x 为奇函数，且在[1,3]上为增函数，且有最小值0， 所以()f x 在[3,1]--上为增函数，且有最大值0，选D.二、填空题13．【解析】设则所以所以曲线在点处的切线方程为即点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一用导数求切线方程的关键在于求出斜率其求法为：设是曲线上的一点则以为切点的切线方程是若曲线在点处的切线平行于轴（即 解析：1y x =+【解析】设()y f x =，则21()2f x x x'=-，所以(1)211f '=-=， 所以曲线21y x x=+在点(1,2)处的切线方程为21(1)y x -=⨯-，即1y x =+． 点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设00(,)P x y 是曲线()y f x =上的一点，则以P 为切点的切线方程是000()()y y f x x x '-=-．若曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =．14．18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件故答案为18点睛:在分层抽样的过程中为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比即ni【解析】应从丙种型号的产品中抽取30060181000⨯=件，故答案为18． 点睛:在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N ．15．【解析】则则的最小值为点睛:本题主要考查基本不等式解决本题的关键是由有在用基本不等式求最值时应具备三个条件：一正二定三相等①一正：关系式中各项均为正数；②二定：关系式中含变量的各项的和或积必须有一个 解析：322+【解析】21a b Q +=，则1111223+322b a a b a b a b a b +=++=+≥+（）（），则11a b+的最小值为322+.点睛:本题主要考查基本不等式，解决本题的关键是由21a b +=，有11112a b a b a b+=++（）（），在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.16．【解析】【详解】因为所以①因为所以②①②得即解得故本题正确答案为解析：12- 【解析】 【详解】 因为，所以，①因为，所以，②①②得，即， 解得， 故本题正确答案为17．【解析】【分析】由圆的几何性质得圆心在的垂直平分线上结合题意知求出的垂直平分线方程令可得圆心坐标从而可得圆的半径进而可得圆的方程【详解】由圆的几何性质得圆心在的垂直平分线上结合题意知的垂直平分线为令解析：22(2)10x y -+=.【分析】由圆的几何性质得，圆心在AB 的垂直平分线上,结合题意知，求出AB 的垂直平分线方程，令0y =，可得圆心坐标，从而可得圆的半径，进而可得圆的方程. 【详解】由圆的几何性质得，圆心在AB 的垂直平分线上,结合题意知，AB 的垂直平分线为24y x =-，令0y =，得2x =，故圆心坐标为(2,0)，所以圆的半径=22(2)10x y -+=.【点睛】本题主要考查圆的性质和圆的方程的求解,意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.18．【解析】【分析】由题意结合几何体的特征和所给几何体的性质可得三棱锥的体积【详解】因为长方体的体积为120所以因为为的中点所以由长方体的性质知底面所以是三棱锥的底面上的高所以三棱锥的体积【点睛】本题蕴解析：【解析】 【分析】由题意结合几何体的特征和所给几何体的性质可得三棱锥的体积. 【详解】因为长方体1111ABCD A B C D -的体积为120， 所以1120AB BC CC ⋅⋅=， 因为E 为1CC 的中点， 所以112CE CC =， 由长方体的性质知1CC ⊥底面ABCD ， 所以CE 是三棱锥E BCD -的底面BCD 上的高， 所以三棱锥E BCD -的体积1132V AB BC CE =⨯⋅⋅=111111201032212AB BC CC =⨯⋅⋅=⨯=.【点睛】本题蕴含“整体和局部”的对立统一规律.在几何体面积或体积的计算问题中，往往需要注意理清整体和局部的关系，灵活利用“割”与“补”的方法解题.19．【解析】【分析】利用诱导公式化简题目所给表达式根据特殊角的三角函数值求得运算的结果【详解】依题意原式【点睛】本小题主要考查利用诱导公式化简求值考查特殊角的三角函数值考查化归与转化的数学思想方法属于基【解析】 【分析】利用诱导公式化简题目所给表达式，根据特殊角的三角函数值求得运算的结果. 【详解】 依题意，原式17π26ππ2πcossin cos 4πsin 8π4343⎛⎫⎛⎫=+=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π2πcos sin 43=+=. 【点睛】 本小题主要考查利用诱导公式化简求值，考查特殊角的三角函数值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.利用诱导公式化简，首先将题目所给的角，利用诱导公式变为正角，然后转化为较小的角的形式，再利用诱导公式进行化简，化简过程中一定要注意角的三角函数值的符号.20．【解析】【分析】先求得的值然后求得的值进而求得的值【详解】由于为锐角且故由解得由于为锐角故【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式考查两角差的正切公式属于中档题解析：50【解析】 【分析】先求得tan α的值，然后求得tan β的值，进而求得cos β的值. 【详解】由于α为锐角，且4cos 5α=，故3sin 5α==，sin 3tan cos 4ααα==.由()tan tan 1tan 1tan tan 3αβαβαβ--==-+⋅，解得13tan 9β=，由于β为锐角，故cos β===50=. 【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查两角差的正切公式，属于中档题.三、解答题21．见解析． 【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用函数的单调性进行推证；（2）借助题设条件运用反证法推证. 试题解析：（1）任取1x ，2(1,)x ∈-+∞，不妨设12x x <，则210x x ->，210x +>，110x +>，又1a >，所以21x x a a >，所以2121212122()()11x x x x f x f x aa x x ++-=-+-++2121213()0(1)(1)x x x x a a x x -=-+>++， 故函数()f x 在(1,)-+∞上为增函数．（2）设存在00x <（01x ≠-）满足0()0f x =， 则00021x x ax -=+，且001x a <<，所以002011x x -<<+，即0122x <<， 与假设00x <矛盾，故方程()0f x =没有负根．考点：函数单调性的定义及反证法等有关知识的综合运用．22．（1）22194x y +=；（2）22013x y +=. 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：（1）利用题中条件求出c 的值，然后根据离心率求出a 的值，最后根据a 、b 、c 三者的关系求出b 的值，从而确定椭圆C 的标准方程；（2）分两种情况进行计算：第一种是在从点P 所引的两条切线的斜率都存在的前提下，设两条切线的斜率分别为1k 、2k ，并由两条切线的垂直关系得到121k k =-，并设从点()00,P x y 所引的直线方程为()00y k x x y =-+，将此直线的方程与椭圆的方程联立得到关于x 的一元二次方程，利用0∆=得到有关k 的一元二次方程，最后利用121k k =-以及韦达定理得到点P 的轨迹方程；第二种情况是两条切线与坐标轴垂直的情况下求出点P 的坐标，并验证点P 是否在第一种情况下所得到的轨迹上，从而得到点P 的轨迹方程. （1）由题意知553a =⇒=，且有2235b -=2b =，因此椭圆C 的标准方程为22194x y +=；（2）①设从点P 所引的直线的方程为()00y y k x x -=-，即()00y kx y kx =+-， 当从点P 所引的椭圆C 的两条切线的斜率都存在时，分别设为1k 、2k ，则121k k =-， 将直线()00y kx y kx =+-的方程代入椭圆C 的方程并化简得()()()222000094189360kx k y kx x y kx ++-+--=，()()()2220000184949360k y kx k y kx ⎡⎤⎡⎤∆=--⨯+--=⎣⎦⎣⎦， 化简得()2200940y kx k ---=，即()()2220009240x k kx y y --+-=，则1k 、2k 是关于k 的一元二次方程()()2220009240x k kx y y --+-=的两根，则201220419y k k x -==--，化简得220013x y +=；②当从点P 所引的两条切线均与坐标轴垂直，则P 的坐标为()3,2±±，此时点P 也在圆2213x y +=上.综上所述，点P 的轨迹方程为2213x y +=.考点：本题以椭圆为载体，考查直线与圆锥曲线的位置关系以及动点的轨迹方程，将直线与二次曲线的公共点的个数利用∆的符号来进行转化，计算量较大，从中也涉及了方程思想的灵活应用.23．（Ⅰ）2215x y +=（Ⅱ）-10【解析】 【分析】（Ⅰ）设椭圆C 的方程为22221x y a b+=，根据它的一个顶点恰好是抛物线214y x =的焦点，得到1b =，又5c a ==，由此求出椭圆C 的标准方程. （Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M y ，直线l 的方程为()2y k x =-，代入方程2215x y +=，得()222215202050k x k x k +-+-=，由此利用韦达定理结合已知条件能求出12λλ+的值. 【详解】（Ⅰ）设椭圆C 的方程为()222210x y a b a b+=>>，抛物线方程化为24x y =，其焦点为()0,1则椭圆C 的一个顶点为()0,1，即1b =，由5c e a ===，解得25a =， ∴椭圆C 的标准方程为2215x y +=（Ⅱ）证明：∵椭圆C 的方程为2215x y +=，∴椭圆C 的右焦点()2,0F设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M y ，由题意知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为()2y k x =-，代入方程2215x y +=，并整理，得()222215202050kxk x k +-+-=，∴21222015k x x k +=+，212220515k x x k-=+， 又()110,MA x y y =-u u u r ，()220,MB x y y =-u u u r ，()112,AF x y =--u u u r ，()222,BF x y =--u u u r， 而1MA AF λ=u u u r u u u r ，2MB BF λ=u u u r u u u r ，即()()1101110,2,x y y x y λ--=--，()()2202220,2,x y y x y λ--=--， ∴1112x x λ=-，2222x x λ=-，∴()()1212121212121222102242x x x x x xx x x x x x λλ+-+=+==----++. 【点睛】本题主要考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于中档题.24．（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）7- 【解析】 【分析】（Ⅰ）由矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，AD AB ⊥，进而证得AD ⊥平面ABEF ，证得AD AG ⊥，再根菱形ABEF 的性质，证得AG AF ⊥，利用线面垂直的判定定理，即可证得AG ⊥平面ADF .(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知AD ，AF ，AG 两两垂直，以A 为原点，AG 为x 轴，AF 为y 轴，AD 为z 轴，建立空间直角坐标系，分别求得平面ACD 和平面ACG 一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求解. 【详解】（Ⅰ）证明：∵矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，AD AB ⊥， ∵矩形ABCD ⋂菱形ABEF AB =，∴AD ⊥平面ABEF ， ∵AG ⊂平面ABEF ，∴AD AG ⊥，∵菱形ABEF 中，ABE 60∠=︒，G 为BE 的中点，∴AG BE ⊥，∴AG AF ⊥， ∵AD AF A ⋂=，∴AG ⊥平面ADF .(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知AD ，AF ，AG 两两垂直，以A 为原点，AG 为x 轴，AF 为y 轴，AD 为z 轴，建立空间直角坐标系，∵AB =BC 1=，则AD 1=，3AG 2=，故()A 000，，，33C 122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，，，()D 001，，，3A 002⎛⎫⎪⎝⎭，，， 则33122AC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭u u u r ，，，()001AD =u u u r ，，，3002AG u u u r ，，⎛⎫= ⎪⎝⎭， 设平面ACD 的法向量()1111n x y z =u r ，，，则11111133·022·0AC n x y z AD n z ⎧=-+=⎪⎨⎪==⎩u u u r u r u u u r u r ， 取13y =，得()1130n u r，，=， 设平面ACG 的法向量()2222n x y z =u u r ，，，则22222233·10223·02AC n x y z AG n x ⎧=-+=⎪⎪⎨⎪==⎪⎩u u u r u u r u u u r u u r ，取22y =，得()2023n u u r，，=， 设二面角D CA G --的平面角为θ，则1212|?|2321cos θ727·n n n n ===⨯u r u u u r u r u u r ，由图可知θ为钝角，所以二面角D CA G --的余弦值为217-. 【点睛】本题考查了立体几何中的线面垂直的判定与证明和直线与平面所成的角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，解答本题关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理.同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解. 25．（Ⅰ）B=4π（Ⅱ）21+ 【解析】 【分析】 【详解】 (1)∵a=bcosC+csinB∴由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB ① 在三角形ABC 中，A=－(B+C)∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC ② 由①和②得sinBsinC=cosBsinC而C ∈(0，)，∴sinC≠0，∴sinB=cosB 又B(0，)，∴B=(2) S △ABC 12=ac sin B 2=ac ， 由已知及余弦定理得：4＝a 2+c 2﹣2ac cos 4π≥2ac ﹣2ac 2⨯， 整理得：ac 22≤-，当且仅当a ＝c 时，等号成立， 则△ABC 面积的最大值为121222222⨯⨯=⨯⨯-（22+）2=+1． 26．（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）结合几何体，因为,E G 分别是,BC SC 的中点，所以//EG SB .，再利用线面平行的判定定理证明.（2）由,F G 分别是,DC SC 的中点，得//FG SD .由线面平行的判定定理//FG 平面11BDD B .，再由（1）知，再利用面面平行的判定定理证明.【详解】 证明： （1）如图，连接SB ，,E G Q 分别是,BC SC 的中点，//EG SB ∴.又SB ⊂Q 平面11,BDD B EG ⊄平面11BDD B ，所以直线//EG 平面11BDD B .（2）连接,,SD F G Q 分别是,DC SC 的中点，//FG SD ∴.又∵SD ⊂平面11,BDD B FG ⊄平面11,BDD B//FG ∴平面11BDD B .又EG ⊂平面,EFG FG ⊂平面,EFG EG FG G ⋂=，∴平面//EFG 平面11BDD B . 【点睛】本题主要考查了线面平行，面面平行的判断定定理，还考查了转化化归的能力，属于中档题.。

三年级下学期期末数学模拟模拟试卷测试卷（带答案）一、填空题1．填一填。

180秒＝( )分3米－24分米＝( )分米1千米－450米＝( )米1吨－700千克＝( )千克2．小明晚上8：45上床睡觉，小刚比他晚15分钟睡觉，小刚睡觉的时间是晚上( )。

3．小明和爸爸、妈妈去看电影，每张电影票38元，买3张电影票大约要( )元。

4．在括号里填上合适的单位。

①一只铅笔长16( )。

②一根火腿肠约重是40( )。

③小学生每天要保证睡眠时间约10( )。

④在今年的东京奥运会上，中国运动员苏炳添在百米赛场一战封神，跑出9( )多的好成绩。

5．红红在计算126加一个数时，不小心把126抄成了216，得数是835，正确的结果是( )。

6．估算597-349时，可以把597看成( )，把349看成( )，结果大约是( ) 7．一盒中有12个羽毛球，4盒中共有( )个羽毛球。

8．在估算29×8时，应把29看作( )，积大约是( )。

二、选择题9．把一根4米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（）分之一，写作：() ()，每段长（）分米。

10．手指甲约10天长了1（）。

A．毫米B．厘米C．分米11．秒针走4大格的时间可以完成的事情是（）。

A．从1数到20 B．吃一顿丰富的午餐C．跑1千米12．三班的同学都订阅了课外书，其中42人订阅了《趣味数学》，31人订阅了《开心作文》，有18人两种刊物都订阅了，三（1）班一共有( )人。

13．三年级有7个班，平均每班41人，三年级一共有（）人。

A．48 B．287 C．27814．下面的分数不能表示图中涂色部分的是（）。

A．58B．12C．2915．三一班有25人参加手工社团，21人参加合唱社团，其中两个社团都参加的有8人，求只参加了合唱社团的人数列式为（）。

A．27＋21－8 B．21－8 C．25－816．下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，周长最长的是（）。

A ．B ．C ．17．直接写出得数。

数学三年级下学期期末模拟模拟试卷测试卷（及答案）一、填空题1．5分米＝( )厘米8分＝( )秒3000千克＝( )吨1米－40厘米＝( )分米2．学校上午8：20开始上第1节课，每节课40分钟，课间休息10分钟，上午( )开始上第2节课。

3．每支钢笔8元，张老师买98支钢笔，大约用( )元。

4．在括号里填上合适的单位。

(1)一个苹果约重280( )。

(2)一个1元硬币大约厚2( )。

(3)一辆货车的载质量是10( )。

(4)北京到广州的铁路长2313( )。

5．上衣468元，裤子225元，妈妈要买这两件衣服，大约带( )元钱就可以了。

6．一部手机的价格是803元，一盏台灯的价格是118元，一部手机比一盏台灯大约贵( )元7．如下图，空杯重120克，1号杯重320克。

1号杯中的黄豆重( )克。

2号杯中的黄豆大约重( )克，3号杯中的黄豆大约重( )克。

8．估一估。

大约100毫升大约( )毫升大约( )毫升9．三（2）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有19人，参加舞蹈兴趣小组的有22人，两个小组都参加的有9人，三（2）班一共有( )人。

10．一种交通工具，它每小时行200千米，这种交通工具可能是（）。

A．客车B．动车C．摩托车D．自行车11．在百米赛跑中，王军的成绩是18秒，李刚的成绩是15秒，陈锋的成绩是20秒。

冠军是（）。

A．王军B．李刚C．陈锋12．把一根丝带平均分成10段，每段是它的()() ，7段是它的()() 。

13．如图，三年级的小刚用臂展测量长方形舞台背景的长（一个人的臂展和身高大约相等），测得这个舞台背景的长大约是（ ）。

A ．200厘米B ．3米C ．16米D ．7米14．下面各图中的涂色部分，（ ）表示13。

A ． B ． C ． 15．下面是三（2）班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。

跑步 杨慧 李丽 陈星 马婷婷 周斌 刘桢乒乓球 杨慧 陈星 马婷婷 刘桢如果用集合图来表示参赛情况，（ ）选项正确。

人教版三年级数学（下）期末模拟试卷一、认真思考,细心填空。

（每空1分,共23分）1．（2分）早晨,面对太阳时,你的右面是方,你的后面是方．2．（2分）今年是2021年,共有天,这一年的8月有天。

3．（1分）最大两位数与最小的两位数的积是．4．（2分）14时是下午时,晚上9时用24时计时法表示是时．5．（2分）□48÷5,如果商是三位数,□里最小可以填,如果商是两位数,□里最大可以填．6．（6分）填上合适的单位或数．3平方分米＝平方厘米700平方分米＝平方米8元7角＝元2年＝个月黑板的面积为3字典厚5．7．（3分）填上“＞”“＜”或“＝”．28厘米0.28米3元5分 3.5元0.33米0.3米．8．（2分）90的3倍是．6.2与3.9的和是．9．（1分）一个数除以8,商是12,余数最大,这个数是．10．（2分）一个正方形的周长是12分米,边长是分米,面积是平方分米．二、仔细推敲,认真判断（对的打“√”错的打“×”,共5分）11．（1分）在一道除法算式里,被除数末尾有0,商的末尾不一定有0。

（）12．（1分）边长4分米的正方形,它的面积和周长相等．（）13．（1分）爸爸6月31日出差回来。

（）14．（1分）13.50读作十三点五十。

（）15．（1分）0除以任何非零的数都是0．（）三、反复比较,对号入座。

（选择正确答案的序号填在括号里,共5分）16．（1分）125×80的积的末尾有（）个0．A．1B．2C．3D．417．（1分）下列年份中不是闰年的是（）A．1996年B．2000年C．2100年18．（1分）邮局的营业时间是8：3 0﹣17：00,这个邮局每天营业（）A．9小时B．9小时30分C．8小时30分19．（1分）边长是10厘米的正方形,它的面积是（）A．1平方米B．1平方分米C．1平方厘米20．（1分）100米跑中,小张用了16.1秒,小王用了15秒,小陈用了16.7秒,小方用了15.5秒,第一名是（）A．小张B．小王C．小陈D．小方四、认真思考,细心计算（共27分）21．（8分）直接写出得数。

期末复习冲刺卷仿真模拟卷(一)一、填空。

(每空1分，共24分)1. 贝贝买一本书的价钱是38元8分，改写成以“元”为单位的小数是()元，这个小数读作()。

2. 把一根绳子平均分成5段，每段是它的()，3段就是它的()，读作()。

3. 一个长方形的铁丝框，相邻的两条边的长度和是16厘米，这个铁丝框的周长是()厘米。

如果把它围成一个正方形，那么这个正方形的面积是()平方厘米。

4. 一个文具盒的厚度约是32()；一个足球场的面积大约是7000()。

5. 在估算61×49时，可以把61看作()，把49看作()，估算的结果是()。

6. 2019年6月1日是星期六，6月30日是星期()，7月15日是星期()。

7. 红红家距离学校500米，她每天从家到学校要走两个来回。

她一天要走()米，合()千米。

8. 如果你的左边是东方，那么右边就是()方，前面是()方。

9. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。

二、判断。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”。

每题2分，共10分) 1. 0. 39比0. 5大。

( ) 2. 把一张纸平均分成4份，用去2份，还剩下这张纸的12。

( ) 3. 甲说：“我比丙大3岁”，乙说：“我比甲小2岁”，那么乙比丙小1岁。

( ) 4. 用12个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的面积相等，周长也相等。

( ) 5. 学生看书时，正确的做法是眼睛与书的距离约是30毫米。

( ) 三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题2分，共10分) 1. 甲、乙、丙分别是2018年的某个月份，且天数都不相同，甲月的天数最多，乙月不是30天，则乙月是( )天。

A. 28 B. 29 C. 31 2. 妈妈的身高大约是165( )，还可以说成1. 65( )。

A. 厘米B. 分米C. 米 3. 学生尺的厚度大约是2( )。

A. 毫米B. 厘米C. 分米4. 吃饭时同学们把长方形桌子拼起来，摆成一行，摆放桌子的张数与可以坐的人数规律如下图所示，按照这样的方法，摆放6张桌子可以坐()人。

2021学年人教版三年级（下）期末数学模拟试卷（一）一、选择．（请将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑。

每题1分，共5分）1. 一场足球比賽从晚上7:10开始，21:30结束，共比赛（）A.14时20分B.2小时20分钟C.2小时40分钟2. 公园在广场的东北方，那么广场就在公园的（）A.东南方B.西南方C.西北方3. 第一小组100米跑的成绩分别是1号16.7秒、2号17.5秒、3号16.5秒，三位选手跑得最快的是（）A.1号B.2号C.3号4. 同学们用三张文字卡片，给班级图书角设计标语，有（）种不同的排法。

A.3B.6C.95. 下面能表示甲周长＝乙周长，甲面积>乙面积的图形是（）A. B. C.二、判断．（正确的在答题卡上将符号“√“方框涂黑，错误的在答题卡上将符号“×”方框涂黑。

每题1分，共5分）因为12×4+5＝53，所以53÷4＝12...5．________（判断对错）被除数的中间和末尾有0，商的中间和末尾也一定有0．________（判断对错）358÷8的商的最高位是十位。

________（判断对错）连续两个月中，必定有一个是小月。

________．（判断对错）小红看到旗杆上的红旗向东北方向飘扬，判断今天刮的是东北风。

________ （判断对错）三、填空．（将正确答案写在答题卡的相应位置）（每空1分，共22分）一个数除以6，商是104，余数是5，这个数是________．19时30分用普通计时法表示是________；下午3时用24时计时法表示是________．1800年、2000年、2018年、2032年这4个年份中，平年有________，闰年有十点三写作________，7.02读作________．9平方米＝________平方分米＝________平方厘米8分米＝________米1元8角＝________元3日＝________时48个月＝________年一块正方形地砖的边长是2分米，苹苹家装修厨房地面用了这样的地砖300块，苹苹家厨房的面积是________平方分米，合________平方米。

三年级下册期末数学模拟模拟试卷测试卷（附答案）一、填空题1．1分35秒＝( )秒20分米＝( )米140秒＝( )分( )秒1吨－300千克＝( )千克2．小红去看电影，7时40分电影开始，她早到了20分钟，小红是( )到达电影院。

3．59×6可以把59看作( )来估算，大约得( )。

4．在（）里填上合适的单位。

小明身髙125( )，体重28( )，每天背着3( )的书包上学。

一支粉笔重15( )。

5．在□里填上合适的数。

6．一捆绳子长60米，第一次用去23米，第二次用去了20米，这捆绳子比原来少了( )米。

7．商店有28个黄气球，红气球的个数是黄气球的7倍，红气球有( )个。

8．一些彩灯按2红2黄3绿一组的规律串起来，一共串了这样的12组。

这些彩灯一共有( )盏。

二、选择题9．把12个橘子平均分成4份，1份占橘子总数的()()，有（）个；3份占橘子总数的()()，有（）个。

10．22厘米48+厘米＝（）分米。

A．70 B．7 C．6011．洗一次澡大约要用（）。

A．90分钟B．9小时C．9分钟12．同学们参加兴趣小组，参加航模组的有25人，参加手工组的有40人，两个组都参加的有8人。

（1）请将上图填写完整。

（2）两个组一共有（）人。

13．一根跳绳15元，一个篮球的价钱比跳绳的5倍多一些，6倍少一些。

这个篮球的价钱可能是（）元。

A．75 B．80 C．90 D．9814．一杯牛奶，喝了67杯中还有（）。

A．16B．17C．1杯15．用两个边长7厘米，宽是4厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是（）。

A．22厘米B．30厘米C．36厘米D．28厘米16．三年1班参加跳绳比赛的有20人，参加跑步比赛的有18人，两项都参加的有10人，参加这两项比赛的一共有（）人。

A．18 B．28 C．38 D．4817．直接写出得数。

300×5＝55－38＝580＋40＝42×5≈1400－600＝1－25＝66＋44＝56＋16＝4×60＝500－186≈18．列竖式计算。

【压轴卷】高中三年级数学下期末第一次模拟试题(附答案)(4)一、选择题1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ．B ．C ．D ．2．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与c 所成的角的大小为（ ）A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°3．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27B ．11C ．109D ．364．给出下列说法：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．35．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ）A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈C ．[]6,63k k +，k Z ∈D ．[]63,6k k -，k Z ∈6．已知非零向量a b r r ，满足2a b r r =，且b a b ⊥r r r （–），则a r 与b r 的夹角为A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π67．已知a r 与b r均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b -r r 等于（ ）A 7B 10C 13D ．48．若,,a b R i ∈为虚数单位，且()a i i b i +=+，则A ．1,1a b ==B ．1,1a b =-=C ．1,1a b ==-D ．1,1a b =-=-9．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。

怒江傈僳族自治州贡山独龙族怒族自治县2025届三年级数学第一学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题。

（20 分）1．在（）里填上合适的单位。

①飞机每小时大约飞行900（________）；②系红领巾大约需要20（________）；③小明身高大约是14（________）；④一辆货车可载货物5（________）。

2．比795少180的数是（________），287比（________）少144。

3．0和任何数相乘都得（________）；1和任何数相乘都得（________）。

4．一列火车应该在11：35到站，现在晚点25分钟，实际到站的时刻是（________）。

5．要使商中间有0，□32÷8，□里可以填（_____）。

6．个数是的6倍，有_____个．个数是的_____倍．7．小明有35块巧克力，拿出其中的25送给奶奶，小明还剩（________）块。

8．某银行的营业时间是8：00﹣﹣18：00，这家银行每天营业________时．9．95分＝（________）时（________）分；1时20分＝（________）分。

10．用3、5、8、0组成一个最大的三位数是（____）,最小的三位数是（____）,它们相差（____）．二、选择题。

（把正确答案序号填在括号里。

每题 2 分，共 10 分）11．是的2倍，有（）个．A．2个B．8个C．16个12．笑笑家2020年上半年（1月份至6月份）用水量情况如下表所示（单位：吨）。

月份1月2月3月4月5月6月用水量 5 7 8 9 9 10如果2019年12月底水表读数是368吨，2020年6月底水表的读数是（）吨。

三年级下册期末数学模拟试题测试卷（含答案）一、填空题1．9吨＝( )千克5000千克＝( )吨200厘米＝( )米3时15分＝( )分18000千克—8000千克＝( )吨3吨—5千克＝( )千克2．某列火车应该在10：30准时到站，结果因大雾而晚点35分钟，这列火车会在( )到站。

3．一盒彩笔18元，王老师买了9盒，大约需要( )元。

4．在括号里填上合适的单位。

跳绳5下用3( )；一支铅笔长约2( )；一辆汽车的载重量为2( )，每小时行驶70( )。

5．用3、6、8三张卡片组成的最大三位数与最小三位数的和是( )，差是( )。

6．最小的三位数与最大的两位数的和是( )，最大的三位数比最小的三位数多( )。

7．商店有28个黄气球，红气球的个数是黄气球的7倍，红气球有( )个。

8．(1)买9支钢笔，一共需要( )元。

(2)水彩笔的价钱是直尺的( )倍。

二、选择题9．三（2）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有19人，参加舞蹈兴趣小组的有22人，两个小组都参加的有9人，三（2）班一共有( )人。

10．1千米和1吨相比，（）。

A．1吨重一些B．1千米长一些C．无法比较11．一场电影大约播放（）。

A．50秒B．8小时C．100分钟D．以上都不对12．三（1）班有45人参加了美术小组和音乐小组，其中参加美术小组的有35人，参加音乐小组的有29人，既参加美术小组又参加音乐小组的有( )人。

13．要使236×□的积是三位数，□里最大能填（）。

A．3 B．4 C．5 D．614．箱子里有30个球，其中红球占总数的35，红球有（）个。

A．6 B．12 C．1815．三一班有25人参加手工社团，21人参加合唱社团，其中两个社团都参加的有8人，求只参加了合唱社团的人数列式为（）。

A．27＋21－8 B．21－8 C．25－816．用一根40厘米长的铁丝围成一个正方形（铁丝无剩余），这个正方形的边长是（）厘米。