七年级数学上册第24课时建立一元一次方程模型导学案无答案新版湘教版

2019-2020学年湘教版数学精品资料31 建立一元一次方程模型第3章一元一次方程教材分析代数方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.一元一次方程是代数方程中的最基本、最简单的方程，是今后进一步学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程和一元一次不等式（组）的基础.本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题.本章通过实际情境引入方程、一元一次方程、方程的解等一系列概念的基础上，通过观察与归纳导入等式的两条基本性质，进而讨论一些简单的一元一次方程的解法，最后，将所学的知识解决生活中的实际问题，体现“实际问题——方程的产生——解方程——方程的应用”这一逻辑线索.教学目标分析知识与技能1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界关系的有效模型.2.掌握等式的基本性质.3.能解一元一次方程.4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.过程与方法1.在具体情境中认识方程、一元一次方程、方程的解；2.理解方程思想对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神.情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解问题的能力.教学重点： 1.一元一次方程的解法.2.一元一次方程在实际生活中的应用.教学难点:解含有分母的一元一次方程，列方程时确定实际问题中的相等关系.教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力。

第1课时建立一元一次方程模型教学目标：1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2．通过观察、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解的概念. 3. 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型. 4.体会解决问题的一种重要思想方法——尝试检验法. 教学重点:建立方程模型和一元一次方程的概念. 教学难点:在实际问题中建立一元一次方程模型. 教学过程:一、快乐启航：1.下列各式中是方程的是（）A. 10-2=8 B.4x C.2+3﹤20 D. 435x x 2.（2012·青海）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是（）A. 5(+)4a b 元B. 5(-)4a b 元C. (+5)a b 元D. (-5)a b 元二、我会自主学习：自学P83动脑筋、P84说一说3. 含有叫方程；在一个方程中，只含有未知数，并且未知数的次数为，这样的方程叫做一元一次方程. 4.能使方程左右两边的值的未知数的值叫方程的解. 5.在3x+1=0,x=0,x ＜2,x ≠-1中，方程有个. 6.下列方程是一元一次方程的为（）A x-1=2+x 2 B x-2y=-2x C 321x =1 D 5-2x=x三、我会合作交流探究：7. 【例1】观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？①3x 2-1=2；② 3+2=5；③ 4x-2=x ；④ x+5；⑤ x+1=3x+2；⑥x 2+3x=3；⑦ 2x+3y=5. 8. 【例2】检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解? ⑴x=5⑵x=-2 四、我会实践应用：9. 若x=3是方程ax=5的解，则x=3也是方程的解 ( ) A.3ax+x=18 B.ax-3=-2 C.ax-0.5=-1211 D.21ax=-10 10. 若方程4x k 25+3=0是关于的一元一次方程，则k=五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）1. 方程：__________________ ___.2. 一元一次方程：__________________ ___.3.方程的解：__________________ ____.4.检验：_______________ ____.六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1）下列方程中是一元一次方程的是（）A.x 2+5=9 B.1x -2=5 C.2x-5=7 D.4x+y=12(2)下列各式：① 5+4=9；②（x+1）2=1；③2(x+1)=-2x-1；④3x ＜9 ；⑤x+y=2 ；⑥5x +2=3x ；⑦4x ≠9；⑧ 5(x+1)=4x 中，一元一次方程有（）个A.0B.1C.2D.3 2.填空题：（每小题3个★）（1）在5、6、7、8四个数中，是方程2(x-3)+5=15的解. (2)若关于y 的方程2y-1=y+a 的解是y=4，则a= 3.解答题：（每小题3个★）设未知数，列出方程.小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？课外作业：P84～85练习1、2、3 P 85习题A 组1、2、3 板书设计：见五归纳总结.第1课时建立一元一次方程模型一、快乐启航1. D2. A二、我会自主学习：3. 未知数的等式一个 14. 相等5. 26. D三、我会合作交流探究：7. ①、③、⑤、⑥、⑦是方程，③、⑤是一元一次方程.8. ⑴x=5是此方程的解，⑵x=-2不是此方程的解.四、我会实践应用：9. A10. 2六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1） C(2) C2.填空题：（每小题3个★）（1） 8(2) 33.解答题：（每小题3个★）3.解设甲种圆珠笔x支，则乙种圆珠笔(7)x支，依题意得： 1.5x+(7-x)=9。

七年级数学上册第24课时建立一元一次方程模型教案新）湘教版一. 教材分析本节课主要让学生学习如何建立一元一次方程模型。

一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中的应用非常广泛。

通过本节课的学习，学生将对一元一次方程有更深入的了解，并能运用它解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数基础知识，对未知数、变量等概念有所了解。

但他们对一元一次方程的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的定义及其解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和解说一元一次方程的性质和解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物、行程等，引导学生发现这些问题都可以用方程来表示。

通过这些问题，引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和性质，让学生了解一元一次方程的基本特点。

同时，展示一元一次方程的解法，让学生初步掌握解方程的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些典型问题，让学生独立解决。

然后，让学生分享自己的解题过程，互相学习和交流。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。

6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，让学生明确一元一次方程的概念、性质和解法。

广西北海市七年级数学上册3.1 建立一元一次方程模型导学案（无答案）（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广西北海市七年级数学上册3.1 建立一元一次方程模型导学案（无答案）（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3.1 建立一元一次方程模型【学习目标】1。

掌握一元一次方程的概念。

2.能判断某个数值是否为一元一次方程的解.3。

初步学会从实际问题中建立一元一次方程模型。

【重点难点】1.重点：一元一次方程的概念及其解的验证。

2。

难点:用方程模型表示简单实际问题中的等量关系.【学习过程】一、新课导入〈一>复习引入1。

等式的概念：叫做等式。

例如：1+2=3, 5—2=3， 1+2=5-2,5×（2-7+9)=20， 3x+1=8，4-5y=1+2x 等等。

2.观察上面几个等式中,后面两个与前面四个有什么区别: 。

<二〉导读目标学习目标:重点难点:二、预习探究预习课本P83-84页，解答下列问题：1。

方程的概念？2。

一元一次方程的概念？3。

方程的解的概念?4. 在实际问题中，把所要求的量用字母x （或y,… ）表示,根据问题中的等量关系列出方程，这个过程叫做 。

三、合作探究〈一〉方程及一元一次方程的概念例1. 下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程?①2x —1=0 ②3x +y=x —1 ③10x 2 +7x —2 ④5-（—3）=8 ⑤x —y=7 ⑥a+b>5 ⑦t4+3=t ⑧2y-3=4y+1 〈二〉方程的解 例2. 检验下列x 的值是否为方程2。

建立一元一次方程模型学习目标：1、在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察、归纳一元一次方程的概念。

3、会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。

学习重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。

学习难点：根据实际问题建立一元一次方程模型。

预习案：1、在小学我们学习了简单的方程，根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得：。

②某数的8倍比该数的5倍大12；解：设这个数为x，则这个数的8倍为，5倍为，依题意得方程：。

探究案：阅读教材第83-84页的内容，并探究完成下列问题：1、在小学我们学习过简单的方程，结合教材说一说：⑴含有_ __ 的_____ 叫做方程。

⑵列举两个方程：______________________________________⑶说出你举例的方程中的已知数和未知数。

⑷___________________________________________叫做建立方程。

2、观察：下面方程有什么共同点点？（从未知数的个数，未知数的最高次数，分母是否含有未知数几个方面观察）4x+(x+4)=8, x+5=8 ， 2x+2.4x+2.4=6.8观察知它们都有个未知数，未知数的最高次数都是，分母（有/无）未知数。

归纳：只含有___ _未知数，且未知数的次数（即指数）是____的整式方程，叫______________。

3、方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？_______________ 能使方程左右两边的值_____的未知数的值叫作方程的解,求方程的_ __的过程叫作解方程。

检测案：1、一展身手：检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解。

（1）x=2 （2）x= -22、拭目以待：根据下列问题，根据实际设未知数，找出等量关系并列出方程：（1）、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）、2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是多少？3、步步为营：2008年北京奥运会的足球分赛场——秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？请先找出等量关系，再列出方程．感悟反思：。

建立一元一次方程模型学习内容建立一元一次方程模型教学目标1.知识与技能理解方程及一元一次方程的概念，会判断某个确定的值是不是方程的解，能建立实际问题中的方程模型。

2.过程与方法通过对本节课的学习，培养学生观察、归纳、概括能力，由算术过渡到方程的思维。

3.情感态度与价值观让学生经历从生活实际中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的能力，激发学习数学的热情。

学习重点和难点1.重点一元一次方程的概念、一元一次方程的解及检验。

2.难点一元一次方程的解得检验。

学习过程一、创设情境，导入新课让学生观看一段微视频，从而引入新课。

二、学生自主学习并归纳（1）从邵阳到深圳之间的高速铁路长约1200km，“和谐号”高速列车从邵阳北站开车3.5h后，离深圳北站还有150km，该高速列车的平均速度是多少？若高速列车的平均速度用x km/h表示，那么我们可以用含x的等式表示上述等量关系，即：3.5x+150=1200（2）一个长方体，长为3m，宽为2m，表面积为40m2，这个长方体的高是多少？若长方体的高用y m表示，那么等量关系可表示为：2×3×2+2×2×y+2×3×y=40即：12+4y+6y=40学生分组讨论回答，得出方程及建立方程的定义：像在等式3.5x+150=1200和12+4y+6y=40中，3.5,150,1200,12,4,6为具体的数，叫做已知数；字母x、y在解决问题之前不知，叫未知数；我们把含有未知数的等式叫做方程。

把所要求的量用字母x（或者y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。

思考：判断下列各式是不是方程？（1）5x+1=2 （2）y+9＞5 （3）7z-4 （4）1-9=-8 （5）x-y=2 =2 （7）x+1=1+x (8)2x2=8（9）xy=yx（6）1m由探究1得到：（1）方程必须具备两个条件：①是一个等式；②含有未知数，且未知数的个数不一定只有一个；（2）恒等式不是方程；（3）运算法则和运算律不是方程；三、学生自主探讨观察：3.5x+20=902y+2.4=6.8思考：①上面两个方程有什么共同特征？（只含一个未知数且对应的次数为1次）②能否求得x和y分别是多少？（x=300，y=2）学生观察并讨论，得出：①方程3.5x+20=90和2y+2.4=6.8都只有一个未知数且未知数的次数为1，我们把这样的方程叫一元一次方程.②能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

《建立一元一次方程模型》导学案
【学习目标】：
【预习导学】：
回顾与引入：
1、等式的概念：叫做等式。

例如：1+2=3 5-2=3 1+2=5-2 5×（2-7+9）=20 3x+1=8 4-5y=1+2x 等等
2、观察上面几个等式中，后面两个与前面四个有什么区别: . 读一读：
1、让学生阅读教材P83-84
2、归纳知识点：
①方程的概念: ,例如：其中
是已知数，是未知数。

②一元一次方程的概念：，（抓住关键字、加以理解）。

③方程的解的概念：。

④在实际问题中，把所要求的量用字母x（或y,…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这个过程叫做。

3、讲析例题P84 （注意：格式和方法）
练一练： 1、下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？ 2x-1=0 x2+y=x-1 10x +7x-2 5-(-3)=8 x-y=7 3
4 a+b&gt;
5 +3=t 2y-3=4y+1 t
2、方程3x-4=0中，已知数是，未知数是
3、下列各数中，是方程2x+1=-5的解的是（ )
A 0
B 2
C -3
D -2
4、已知方程2x
m?1?3?0是一元一次方程，则
5、检验下列x的值是否为方程2y-3=4y+1的解。

3.1 建立一元一次方程模型一、教学目标1.掌握一元一次方程的基本概念。

2.理解方程在数学中的应用。

3.学会通过数学语言描述实际问题，并建立相应的一元一次方程。

4.培养学生发散思维和解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.一元一次方程的建立和解法。

2.实际问题分析和转化。

三、教学内容3.1.1 一元一次方程解析在数学中，方程是一种用于表示未知数和已知数之间关系的数学表达式。

其中，未知数是方程中未知的量，用字母表示，已知数则是方程中已知的量。

一元一次方程正好包含一个未知数和一个常数项，比如2x+3=7、x−4=−8等，其中x就是未知数。

一元一次方程求解的基本方法是通过逆向运算，即将方程式中的系数、常数项按约束关系代入原方程式，求得未知数的值。

例如，对于方程2x+3=7，首先需要把3移到等号的右边，得到2x=4，然后再将2除以等号两边，得到x=2。

通过这种方式解出的x值即是该一元一次方程的解。

3.1.2 解决实际问题的方法实际问题的数学解决方法需要拟定数学模型，即将实际问题转化为数学问题，并建立相应的一元一次方程模型。

这个过程需要一些经验和技巧，有大量的实际运用。

例如，某个问题描述如下：一个人的年龄是他妻子的3倍，两人的年龄总和是44岁，那么这个人和他妻子的年龄各是多少？我们可以让x表示这个人的年龄，y表示他妻子的年龄，然后建立以下两个方程：y=3xx+y=44我们可以通过解方程的方法求解上述两个方程，得出x=11和y=33。

通过这种方式，我们可以用数学语言描述实际问题，并得出解决方案。

四、教学方法1.课堂讲授。

2.问题导入、案例分析及讨论。

3.练习巩固。

五、教学评价1.课堂表现。

2.课后练习。

3.期中期末考试。

六、教学反思在教学过程中，需要注意以下几点：1.建立实际问题与数学模型的联系，让学生理解数学在实际生活中的应用。

2.通过讲解、例题和练习，培养学生解决问题的方法和能力。

3.运用多种教学方法，深入学生心中，提高教学效果。

第24课时、建立一元一次方程模型学习目标：1、通过探究，了解方程及一元一次方程的概念并能识别、了解什么是方程的解并会检验； 2、能根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。

重点：找等量关系，建立一元一次方程模型。

难点：找等量关系，用方程表示简单实际问题。

目标导学：（2分钟） 根据条件列出等式：①比a 大5的数等于8： ； ②b 的一半与7的差为-6： ； ③x 的2倍比10大3： 。

自学自研：（15分钟）模块一、方程及一元一次方程的概念 学习教材P83~84，完成下面内容：1、用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形边长为多少？ 解：设正方形的边长为acm ，列等式得： ①2、A 、B 两地相距200千米，一辆小卡车从A 地开往B 地，3小时候离B 地还有20千米，求小卡车的平均速度。

解：设小卡车的平均速度为xkm/h ，列等式得： ②归纳：1、在等式3x+20=200中，3,20,200叫做 ，字母x 表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做 ，我们把含有未知数的等式叫做 。

像上面这样，把所求的量用字母x （或其他字母）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做 。

2、像方程4a=24，3x+20=200这样，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，我们把这样的方程叫做一元一次方程。

例1、判断下列式子是否是方程，是打√，不是打×。

①5x+3y-6x=7；（ ）②4x-7；（ ） ③5x ＞3；（ ） ④6x2+x-2=0；（ ） ⑤1+2=3；（ ） ⑥-错误!未找到引用源。

-m=11。

（ ） 例2、下列式子哪些是一元一次方程？不是的说明理由。

①x 2=1；②x 错误!未找到引用源。

2=y ；③ax+b=5（a 、b 是常数）； ④x 2错误!未找到引用源。

1=4；⑤2131+=-x x ；⑥3+21x=5.5。

例3、根据下列条件设未知数，并列方程： 某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5。

3.1 建立一元一次方程模型教学目标1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。

教学重、难点重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。

难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。

教学过程一、创设情境:展现方程是刻画现实生活的有效模型1．(出示投影1)．如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的高。

学生活动：学生分小组讨论．师生共同分析：设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x＋2.4x ＋2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意得：2x＋2.4x＋2.4＝6.82．投影插图并提问：铅笔多少钱1枝?学生活动：分析等量关系，尝试列出如问题1一样的式子。

教师活动：引导学生分析得到：4x＋(x＋4)＝10－23．引入方程概念．⑴在等式2x＋2.4x＋2.4＝6.8中，2，2.4，6.8叫已知数，字母x表示的数叫未知数。

⑵我们把含有未知数的等式叫作方程，如：x＋5＝8，x－2y＝6，3x＋2y＝120中，x、y都是未知数，这些等式都是方程。

⑶像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型。

二、议一议:认识一元一次方程1．展示出上述列出的方程：2x＋2.4x＋2.4＝6.8；4x＋(x＋4)＝10－2．2．学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点。

3．组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：⑴方程中不含分母或分母中不含未知数；⑵只含有一个未知数；⑶未知数的指数都是1。

4．归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫作一元一次方程。

能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

5．学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么?⑴5x －3＝x ＋3，⑵2y2＋3y －1＝0，⑶x ＋y ＝5，⑷2x ＋1， ⑸ 32x ＝3，⑹0.3x ＋2＝23x教师组织学生交流，共同评析。

七年级数学上册第24课时建立一元一次方程模型教学设计新）湘教版一. 教材分析本节课的主要内容是建立一元一次方程模型。

一元一次方程是初中数学的基础知识，它不仅在代数领域有着广泛的应用，而且对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

本节课的教学内容主要包括一元一次方程的定义、一元一次方程的解法以及一元一次方程的应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次方程的基本概念和解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，他们已经学习了有理数的运算和方程的解法。

但是对于一元一次方程的定义和应用可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题来理解一元一次方程的概念，并通过练习来掌握一元一次方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生能够通过实际问题来理解一元一次方程的概念，通过练习来掌握一元一次方程的解法。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的定义，一元一次方程的解法。

2.教学难点：一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。

五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题来引导学生学习一元一次方程的概念和解法。

同时，采用练习法来巩固学生的学习成果，通过解决实际问题来培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备教师需要准备一些实际问题，用于引导学生学习一元一次方程的概念和解法。

同时，教师还需要准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题来引导学生学习一元一次方程的概念。

例如，教师可以提出一个问题：“小明有苹果和香蕉两种水果，如果苹果的数量是香蕉的两倍，那么苹果和香蕉的总数是多少？”让学生思考并尝试解答这个问题。