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苏教版四年级上册数学第二单元知识点+练习题带答案

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第二单元知识点
【除数是两位数的除法】
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商.
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数.
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上.
④注意每次的余数要比除数小.
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大.
例:
①362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
②362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）.
③（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）.
④439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）.
3、被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数＋余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？
解：（786－18）÷24
=768÷24
=32
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1.
例：( )÷53=25······☆，☆最小是1，最大是52.所以这道算式中，最小的被除数=25×53+1
=1325+1
=1326
最大的被除数=25×53+52
=1325+52
=1377
【商不变的规律】
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数.
如：
14÷3=4......2 (同时乘以10) 140÷30=4 (20)
100÷30=3......10（同时除以10）10÷3=3 (1)
15÷4=3......3 (同时乘以3) 45÷12=3 (9)
88÷24=3......16 (同时除以4) 22÷6=3 (4)
问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义.
【连除实际问题】
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书.平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4
方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验.
【简单的周期】
同一事物依次重复出现叫作周期现象.
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律.
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律.
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便.
苏教版四年级上册第二单元同步练习及答案
一、填空（每题2分，共18分）
1. 765÷23的商是（）位数，商的最高位是（）位.
2. □÷☆=5……21，☆最小是（），这时的□是（）.
□÷16=9……△，△最大是（），这时□是（）.
3. 56÷5=11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）.
4. 在除法计算时，要注意（）比余数大.验算有余数除法时，要根据：被除数=（）来验算.
5. 利用商不变性质，可以将500÷20看成（）来计算，结果是（）.
6. 在多位数除以两位数，我们一般采用（）法来试商.
7. 找一找△△△○□△△△○□……第13个图形是（），第102个图形是（）.
8. 找规律：（1）1,2，4,7,11,16,（），（）.
（2）1,2,3,5,8,13，（），（）.
9. 如果今天是星期三，那么从明天开始，第32天是星期（）.
二、判断正误（每题2分，共10分）
1.三位数除以两位数商可能是两位数. （）
2.被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变. （）
3.208÷68在试商时，68可以看成70. （）
4.因为56÷3=18……2，所以560÷30=18……2. （）
5.做除法时，只需要一位一位的除，不管每一位上的余数.（）
三、计算
1. 直接写出得数（每题1分，共10分）
160÷40= 200÷20= 300÷50= 4×25= 120÷4=
800÷50= 600÷120= 32×3= 12×12= 47×2=
2.能简便就简便计算（每题3分，共15分）
120-56-24-20 25×24×8 560÷（7×4）
360÷8÷5 99+98+97+96+100+101
3.竖式计算，带●要检验.（每题2分，带●每题3分，共15分）
679÷32= 380÷54= 524÷58=
●329÷25= ●416÷34= ●360÷50=
四、应用题（1-4题每题5分，5-7题每题4分，共32分）
1.彩色气球一共150个，把它们排成这样的一串，排列规律如下图，最后一个气球是什么颜色？
2.一辆汽车平均每分钟行驶800米，照这样计算，行48000米需要多少分钟？多少小时？
3.有120吨钢材，原计划20次运完，现在增加了运输车辆后，4次全部运完.现在平均每次运钢材的吨数是原计划的几倍？
4.苏阿姨有370元，请你帮她算一算，最多能买多少件T恤？还剩多少元？
5.中小学校车最多每车可乘坐56名学生，育才小学有786名学生乘坐校车去出游，至少需要多少辆车？
6.雯雯一家三口和茗茗一家四口去公园划船.请你帮他们算一算，185元够买两家人划船的票吗？
7. 大客车从甲城开往乙城用了10小时.
（1）甲乙两城相距多少千米？
（2）小轿车从甲城开往乙城，多少小时能到达？
（3）小轿车和大客车同时从甲城出发开往乙城，谁先到达？提前几小时到达？
参考答案：
一、1. 两，十
2. 22，131 ；15，159
3. 被除数，除数，商，余数
4. 除数，商×除数+余数
5. 50÷2 ，25
6. “四舍五入”
7. △，△
8. （1）22，29 ；
（2）21，34 （从第三个数起，后一个数是前两数之和）
9. 天或日
二、1. √2. ×3. √4. ×5. ×
三. 1. 4，10，6，100，30
16，5，96，144，94
3.
四、
1. 规律:除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期. 150-1=149（个）
149÷4=37（组）……1（个）→蓝色
答：最后一个气球是蓝色.
2. 48000÷600=60（分） 60分=1时
答：行48000米需要60分钟，即1小时.
3. 原计划：120÷20=6（吨）现在：120÷4=30（吨）
倍数：30÷6=5
答：现在平均每次运钢材的吨数是原计划的5倍.
4. 从题中看，用最后一种买法便宜.
平均每件：96÷3=32（元）
件数：370÷32=11（件）……18（元）
答: 最多能买11件T恤,还剩18元.
5. 786÷56=14（辆）……2（名）
14+1=15（辆）
答：至少需要15辆车.
6. 人数; 3+4=7（口）买第二种票划算
7÷2=3（张）……1（口）
49×3+29=176（元） 176元＜185元
答：185元够买两家人划船的票.
7. （1）10×60=600（千米）答：甲乙两城相距600千米.（2）600÷75=8（时）答： 8小时能到达.
（3）10-8=2（时）答：小轿车先到达，提前2小时到达.。

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四年级数学上册第二单元：错看问题专项练习(解析版)苏教版

四年级数学上册第二单元：错看问题专项练习(解析版)苏教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：错看问题专项练习（解析版）1．小马虎在计算除法时，把除数79写成97，结果得到商是8余14，正确的计算结果是( )。

【答案】10【分析】先根据错误的除数求出被除数，用97乘8，再用所得积加14即可求出被除数，要求正确的商，再用被除数除以97即可解答。

【详解】97×8＋14＝776＋14＝790790÷79＝10正确的商是10。

【点睛】此题的关键是先求出被除数，被除数＝除数×商＋余数。

2．小红在计算一道除法算式时，把除数12写成了21，结果得到15余9，正确的结果是( )。

【答案】27【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数解答。

【详解】21×15＋9＝315＋9＝324324÷12＝27则正确的结果是27。

【点睛】本题考查整数除法中各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，常利用这个关系进行有余数除法的验算。

3．小马虎在计算除法时，把除数43看成了34，得到的商是12，余数是28，正确的商是( )，余数是( )。

【答案】 10 6【分析】先用34乘12，所得积再加28，求出被除数，再用被除数除以43即可，有余数的除法中，余数要比除数小。

【详解】341228⨯+=+40828436=÷=⋯⋯43643106即正确的商是10，余数是6。

【点睛】此题的关键是根据错误的除数求出原来的被除数。

4．红红在计算一道除法算式时，把除数32错看成了23，算出的商是29，余数是5，这道题的正确结果应该是( )。

【答案】21【分析】先根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数，再用被除数除以32即可解答。

【详解】23×29＋5＝667＋5＝672672÷32＝21【点睛】本题主要考查学生对除法各部分间关系的掌握。

苏教版 四年级上册数学 第二单元《两、三位数除以两位数》同步练习(含答案)

苏教版 四年级上册数学 第二单元《两、三位数除以两位数》同步练习(含答案)

第二单元《两、三位数除以两位数》知识互联知识导航知识点一：除数是整十数的除法口算和笔算1.整十数除以整十数的计算方法：口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。

笔算方法：被除数里面有几个除数,商就是几,商要写在个位上。

2. 两、三位数除以整十数的笔算方法：（1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数,商就是几,商要写在个位上。

余数要比除数小。

（2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数,应先看被除数的前两位,如果够除,就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除,再看被除数的前三位。

除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面,每次除后余下的数都要比除数小。

3.把除数看做和它接近的整十数试商：（1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时,把个位上的数舍去,把除数看作和它接近的整十数试商。

（2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时,把个位上的数舍去,并向十位进1,把除数看作和它接近的整十数试商。

知识点二：解决连除的实际问题1.根据实际情况,可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题,同一个问题,思考的角度不同,列出的算式也不同。

2.检验解题方法和计算结果是否正确,可以把得数代入原题进行检验。

知识点三：除数是两位数的笔算除法1. 除数是两位数的除法-四舍调商初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时,因为把除数看小了,所以初商易偏大,造成商与除数的乘积大于被除数,必须把商调小,调小的方法是在原来的的基础上减1,再计算。

2. 除数是两位数的除法-五入调商初商过小的调商方法：运用“五入”法试商,因为把除数看大了,所以初商易偏小,造成余数等于或大于除数,必须把商调大,调大的方法是在原来的基础上加1,再计算。

知识点四：商不变的规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）,商不变。

知识点五：被除数和除数末尾都有0的除法利用商不变的规律进行简便运算：1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0,再计算。

苏教版四年级上册数学每单元练习题及知识点总结.

苏教版四年级上册数学每单元练习题及知识点总结.

=300 =220
例2:148－48×2148－48×2
=100×2（错误！）=148－96
=200 =52
苏教版四年级数学上册第三单元《混合运算》检测
一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共18分）
1、算式中有乘法和加、减法，应先算法；算式里有括号的，应先算。
2、在○里填上“〉”、“〈”或“=”。
①35×20÷70○35+20×70②810÷27○810÷9÷3
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
2、计算下面各题。（18分）
14×18＋520780÷26＋73
546－9×3496×（325－295）
（28＋62）×23900÷（90÷2）
3、列式计算。（12分）
（1）84与72的和减去35，差是多少？
（2）250减225除以25的商，所得的差是多少？
（3）按下面的要求列综合算式并计算
（上面的数－前面的数）×侧面的数
3、120÷3×5=120÷（3×5）。……………………………………（）
4、在一个算式里有乘法也有除法，应先做乘法，再做除法。…………（）
四、注意审题，细心计算。（42分）
1、口算。（12分）
50＋37＝150÷30＝27×3＝75÷5＝
130－90＝560÷70＝31×30＝70×60＝
7×110＝17×4＝480÷80＝51÷3＝
苏州苏教版四年级数学上册第二单元《两三位数除以两位数》拓展练习及答案

苏州苏教版四年级数学上册第二单元《两三位数除以两位数》拓展练习及答案

第二单元两三位数除以两位数知识点一除数是整十数，商是一位数或两位数的口算和笔算【综合提升】1.商店里的钢笔是20元一支，30元两支．某班级去采购钢笔作为考试奖品，预算为231元，请问学校最多能买几支钢笔？还剩多少钱？2.一个数除以20，所得的商和余数分别相同，这样的数有几个？最大和最小的数分别是多少？3.两个数相除的商是8，余数是10，被除数、除数、商及余数的和是487，求被除数．知识点二试商、调商【综合提升】1.数字谜．322 □□50□□□□□□□□□□2.小明在计算除法题的时候，把除数36的6写成了0，结果得到的商是18，并且没有余数．那正确的商是多少？3.5人3天加工了150个零件，照这样计算，4人4天能加工多少个零件？知识点三商不变的规律【综合提升】1.原来有60个学生参加春游，每辆车能坐20人，现在参加春游的人数增加了2倍，每辆车能坐的人数是原来的3倍，现在需要多少辆车？2.请根据前两个算式的得数直接写出其他算式的得数．1111111111÷9＝123456789222222222÷18＝123456789333333333÷27＝（）444444444÷36＝（）555555555÷45＝（）（1111111111×a）÷（9×a）＝（）知识点四简单周期【综合提升】1.仔细观察下列图形的的排列规律，若出现了7个□，那三角形至少有（）个．2.1除以19的结果是一个无限小数0.05263157894736842105263157894737……，（从小数部分某一位起，一个或几个数字依次重复出现，我们就把这样的无限小数叫做循环小数，重复出现的部分称为循环节），请问这个无限小数的小数部分第200位是几？3.2019年的9月10号是星期二，请问2020年的9月10号是星期几？参考答案及解析知识点一：除数是整十数商是一位数或两位数的口算和笔算1.15支；1元分析：先按30元两支来买：231÷30＝7（个）……21（元）；7×2＝14（支）再按20元一支来买：21÷20＝1（支）……1（元）共买：14＋1＝15（支），剩1元2.19个数，最小：21；最大：399分析：商和余数相等说明一定有余数，由余数和除数的关系可知余数可以是1~19，所以商对应也可以是1~19，所以共有19个被除数，当商和余数最小都为1时，被除数最小：20×1＋1＝21；当商和余数最大都为19时，被除数最大：20×19＋19＝399．3.418分析：被除数和除数的和：487－8－10＝469因为商是8余数是10，所以被除数比除数的8倍多10所以除数的9倍是：469－10＝459所以除数为：459÷9＝51被除数：51×8＋10＝418知识点二：试商、调商1.14732505023220032分析：因为十位上的数乘50的积是一个两位数，所以商的十位上一定是1；因为个位与50积的百位上是2，所以商的个位是4或5，尝试一下发现填5时，被除数的百位上填7不够减，填8时余数偏大，故商的个位只能填4，被除数的百位只能填7，所以其他数位上的数就都能算出来了．2.15分析：被除数不变，先用错误的除数和商，算出被除数：30×18＝540再根据被除数和正确的除数，算出正确的商：540÷36＝153.160个分析：每个人每天加工的速度是不变的，可以先求出不变的量：150÷5÷3＝10（个）再求出4人4天加工的零件：4×4×10＝160（个）．知识点三：商不变的规律1.3辆分析：原来需要的车辆：60÷20＝3（辆）春游的人数增加了2倍，就是原来的3倍，每辆车坐的人数也是原来的3倍，所以根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变．2.123456789；123456789；123456789；123456789分析：所以根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变．知识点四：简单周期1.12个分析：观察图形的排列，发现图形以“□△△○”为周期出现，周期为4，每个周期里面有1个□，两个△，现在出现了7个□，说明肯定有6个完整的周期，加上第7个周期中的1个□；前6个完整的周期中肯定有：6×2＝12（个）△，但第7个周期中的△在□后面，可要可不要，所以至少有12个△．2.5分析：观察数串的特点发现周期为18．200÷18=11……2，所以是周期的第2个数：5．3.周四分析：2020÷4＝505，所以2020年是闰年，2月有29天；2019年的9月10号再过366天到2020的9月10号；一周7天，所以星期是7天一周期：366÷7＝52（组） (2)（天），2019年的9月10号是星期二，所以2020年的9月10号就是星期四．。