山东省临沂市2014年中考数学模拟试卷(一)

2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2023的绝对值是( )A. −12023B. −2023C. 12023D. 20232. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )A. 平行四边形B. 圆C. 等边三角形D. 正六边形3. 如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且a +b =0.若A 、B 两点间的距离为6，则点A 表示的数为( )A. −6B. 6C. −3D. 34.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A.B.C.D.5. 不等式组{2−x >0x−12≥−1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.6.如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=48°，则∠2的度数为( )A. 42°B. 48°C. 52°D. 60°7. 下列关于x的一元二次方程没有实数根的是( )A. x2+2x−5=0B. x2−6=xC. 5x2+1=5D. x2−2x+2=08. 已知二元一次方程组{2x−y=5x−2y=1，则x−y的值为( )A. 2B. −2C. 6D. −69. 不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是( )A. 25B. 35C. 23D. 31010.如图，△ABC∽△ADE，S△A B C：S四边形B D E C=1：3，BC=2，则DE的长为( )A. 6B. 22C. 32D. 4211. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为( )A. 160x +400(1+20%)x=18 B. 160x+400−160(1+20%)x=18C. 160x +400−16020%x=18 D. 400x+400−160(1+20%)x=1812. 如图，点A，B在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE.若OE=1，OC=23OD，AC=AE，则k的值为( )A. 2B. 322C. 94D. 2 2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 比较大小： 10232.(填“>”，“<”或“=”)14. 分解因式4x 2−4x +1=______．15.如图，把△ABC 沿AC 方向平移1cm 得到△FDE ，AE =6c m ，则FC 的长是 cm ．16.如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，点D 是弧AC 上一动点(不与A ，C 重合)，下列结论：①∠ADB =∠BDC ；②DA =DC ；③当DB 最长时，DB =2DC ；④DA +DC =DB ，其中一定正确的结论有______.(填写结论序号)三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。

2012年临沂市中考数学模拟试题（一）2012年5月一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.12的倒数等于（ ） A.-12 B. 2 C. 12D. -22. 中商情报网统计数据显示2011年山东省大型钢产量为3610000吨，3610000用科学记数法表示为( )A ．73.6110⨯ Ｂ．636.110⨯ C ．63.6110⨯ D ．70.36110⨯3．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于A ．30° Ｂ．40° C ．60° Ｄ．70° 4．下列计算正确的是（ ）A ．235x x x += Ｂ．5315x x x ⋅= C ．2510()x x = D ．623x x x ÷= 5．下列等式不成立的是（ ）A ．66326=⋅ B4= C ．3331=D ．228=- 6．化简22m n m n m n---的结果是( ) A ．m ＋n B ．m －n C ．n －m D ．－m －n7．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A.2.1，0.6B. 1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.2 8．不等式组2324x x +<⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A ．2x >-B ．1x <C ．21x -<<D ．2x <- 9．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）ABCDA CB DE 第3题图10．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数xk y =的图象在第二、四象限的概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．32 D ．83 11．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=1，BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD ， 则AD ＋BC 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．已知一次函数y=mx+n ﹣2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A ．m ＞0，n ＜2 B ．m ＞0，n ＞2 C ．m ＜0，n ＜2 D ．m ＜0，n ＞213．如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若O 的半径为（ ）AB． CD14．如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC =2，BD =1，AP =x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中的横线上．15．分解因式：282a -= ．16．方程233x x=-的解是 ． 17．如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_________㎝2． 18．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是____________．C第13题图ACA B C D第11题图A B D C19．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n 个图案需要小棒_____________根(用含有n 的代数式表示)。

2023年山东省临沂市沂水县中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．中线【答案】D【分析】根据折叠后使点性质即可求解．【详解】解：如图所示，折叠后使点C边落在BCC B E三点共线，∵,,⊥，∴AD EC的高线，即m是ABC故选：D．【点睛】本题考查了折叠的性质，3．已知2=-，QP x xA．在A的右边B．介于A 【答案】BA ．75︒B ．85︒【答案】D【分析】根据正六边形对边平行，得出【详解】解：∵四边形ABCDEF ∴AB DE ∥，∴175EQP ∠=∠=︒，∴180180PQD EQP ∠=︒-∠=故选：D ．【点睛】本题考查了正多边形的性质，平行线的性质，邻补角互补，熟练掌握以上知识是解题的关键．6．估计()123323+⨯的值应在A ．4和5之间B ．5和【答案】A【分析】根据二次根式的混合运算法则进行计算，再估算无理数的大小【详解】()123323+⨯=11233233⨯+⨯=2+6，∵4<6<9，A ．4cm 2B ．6cm 2C ．8cm 2【答案】D【详解】试题分析：根据题意，正方体的俯视图是矩形，它的长是积=4×3=12（cm 2），故选D ．考点：由三视图判断几何体．A ．49【答案】B【分析】根据DE BC ∥【详解】解：∵DE ∥∴ADE ABC △△∽，∴23AD DE AB BC ==∴12BD AD =,故选：B ．【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，题的关键．9．下表为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若慧慧今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过A．16B．112C．110D．120【答案】C【分析】采用列表法列举即可求解．即总的情况有20种，满足条件的有2种，即：则小明抽中《满江红》和《流浪地球2》的概率是故选：C．【点睛】本题考查列表法或树状图法求简单随机事件的概率，果是正确解答的关键．11．张老师在化学实验室做实验时，将一杯100是这杯水冷却时的温度变化图，根据图中所显示的信息，下列说法不正确的是（A．水温从100℃逐渐下降到35℃时用了6分钟B．15℃C．实验室的室内温度是15℃D．水被自然冷却到了【答案】C【分析】根据函数图像分析判断即可求解．【详解】解：A.水温从100℃逐渐下降到35℃时用了意；B.从开始冷却后14分钟时的水温是15℃，故该选项正确，不符合题意；C.实验室的室内温度是10℃，故该选项不正确，符合题意；D.水被自然冷却到了10℃，故该选项正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了从函数图像获取信息，数形结合是解题的关键．12．已知日升租车公司有甲、乙两个营业点，顾客租车后于当日营业结束前必须在任意一个营业点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的车辆比从甲出租的多4辆．若当日从甲出租且在甲归还的车辆为13辆，从乙出租且在乙归还的车辆为11辆，则关于当日从甲、乙出租车的数量下列比较正确的是（）A ．从甲出租的比从乙出租的多2辆B ．从甲出租的比从乙出租的少2辆C ．从甲出租的比从乙出租的多6辆D ．从甲出租的比从乙出租的少6辆【答案】B【分析】设当日从甲、乙出租的车数量分别为x 辆，y 辆，根据题意列方程解答即可．【详解】解：设当日从甲、乙出租的车数量分别为x 辆，y 辆，根据题意得：13(11)4y x +--=，所以2y x -=，即从甲出租的比从乙出租的少2辆．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程在实际生活中的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程．二、填空题13．已知()()()()12233445a =-⨯-⨯-⨯-，()()()123234345b =-⨯-⨯-，则a ，b 的大小关系是______．【答案】a b >/b a<【分析】根据有理数的乘法法则得出，0,0a b ><即可求解．【详解】解：∵()()()()122334450a =-⨯-⨯-⨯->，()()()1232343450b =-⨯-⨯-<，∴a b >，故答案为：a b >．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法运算中的符号问题是解题的关键．14．若多项式2936m m +-可因式分解成()()m a m b ++，其中a 、b 均为整数，则a b +的值是______．【答案】9【分析】根据因式分解的结果，进行多项式的乘法运算，进而即可求解．【详解】解：∵()()m a m b ++()2m a b m ab =+++，且,a b 为整数，∴9a b +=，故答案为：9．【点睛】本题考查了因式分解与多项式的乘法的关系，熟练掌握多项式乘以多项式是解题的关键．15．如图，将ABC 先向右平移3个单位，再绕原点O 旋转180︒，得到A B C ''' ，则点A 的对应点A '的坐标是______．【答案】(1,3)--【分析】根据平移的性质，以及中心对称的性质画出图形，根据坐标系写出点的坐标即可求解．【详解】解：如图所示，∴(1,3)A '--，故答案为：(1,3)--．【点睛】本题考查了平移的性质，中心对称线的性质，根据题意作出图形是解题的关键．16．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，5AC BC ==．以点B 为圆心，以BC 的长为半径画弧交AB 于点D ，连接CD ，以点D 为圆心，DC 的长为半径作弧，交BC 于点E (异于点C )，连接DE ，则BE 的长为______．【答案】525-/552-+【分析】过点,D E 分别作AC 则四边形CEDG 是矩形，AED △根据等腰三角形的性质得出CG 【详解】解：如图所示，过点DG BC ⊥于点G ，则四边形CEDG 是矩形，∴ED CG =，∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒∴2252AB AC BC =+=，∠∴AED △，BEF △是等腰直角三角形，∴525AD AB DB =-=-，∴()2252522DE AD ==-根据作图可知,BD BC AC CD ==∴CG GE DE ==，∴2BE BC CE BC DE =-=-()2525255102=-⨯-=-+故答案为：525-．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，矩形的性质与判定，勾股定理，熟练掌握基本作图，以及以上知识是解题的关键．三、解答题17．（1）计算：4sin60°﹣12【答案】雕塑的高为7.2m【分析】先证明四边形DEFG 为平行四边形．得出DG Rt APG 中，sin PGA AG=，进而即可求解．【详解】解：AB CD ∥ ，CDG A∴∠=∠FEC A ∠=∠ ，FEC CDG ∴∠=∠．EF DG∴∥∴四边形DEFG 为平行四边形．过点G 作GP AB ⊥于P ，∵四边形DEFG 为平行四边形，∴6DG EF ==．∵ 1.5AD =，∴6 1.5AG DG AD =+=+在Rt APG 中，sin PGA AG=∴0.967.5PG=，∴7.50.967.2PG =⨯=（答：雕塑的高为7.2m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，平行四边形的性质与判定，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．20．如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图．该冷柜的工作过程是：当冷柜温度达到4-℃时制冷开始，(1)求t 的值；(2)当前冷柜的温度10-℃，经过多长时间温度下降到【答案】(1)20(2)当在温度下降过程中时，经过再经过16分钟温度可降至20-℃【分析】（1）由函数图像可知当时间为像上()4,20-点求出反比例函数的关系式，值即可；（2）分别求得10x =-时的函数值，分类讨论即可求解．【详解】（1）解：设反比例函数的关系式为把()4,20-代入，得：204k -=∴80k =-．∴80y x-=．当4y =-时，804t--=，(1)求证：2BOC BCD ∠=∠；(2)延长CD 交O 于点E ，连接2AC CD =，求证：直线CF 【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）根据AB 是O 出A ACO ∠=∠，根据三角形外交的性质得出（2）根据2AC CD =得出∠出60ECF ∠=︒，即可得出∠【详解】（1）证明：AB 是90ACB CDB ∴∠=∠=︒．∴90A B BCD B ∠+∠=∠+∠=A BCD ∴∠=∠．又OA OC = ，A ACO ∴∠=∠．2AC CD = ，∴1tan 2CD A AC ==30A ∴∠=︒．30E A ︒∴∠=∠=，60BOC ∠=︒30OCD ∴∠=︒．又CF EB ⊥ ，60ECF ∴∠=︒．90OCF OCD ECF ︒∴∠=∠+∠=CF ∴是O 的切线．【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，根据特殊角的三角函数值求角度，熟练掌握以上知识是解题的关键．22．【问题情境】某超市销售一种进价为销售量（千克）与销售单价（元销售单价（元/千克）…25销售量（千克）…50【建立模型】(1)请你利用所学知识，分别建立能够刻画每天销售量与销售单价、价之间的关系式；【模型应用】(2)当销售单价为多少时，超市每天获利最多？每天最多获利是多少元？(3)超市本着“尽量让顾客享受实惠【答案】(1)答案见解析(2)销售单价定为35元/千克时，超市每天获利最多，最多获利450元(3)销售单价应为30元/千克【分析】（1）如图，设销售单价为x 元/千克，每天的销售量为y 千克，将表中的数据作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出各点，并用平滑的曲线连接，发现各点都在同一直线上，故y 与x 可以用一次函数关系来表示，进而待定系数法求解析式即可求解；（2）设超市销售该商品每天的利润为w 元，根据题意列出函数关系式，根据二次函数的性质求得最值即可求解；（3）根据题意列出一元二次方程，解一元二次方程即可求解．【详解】（1）解：如图，设销售单价为x 元/千克，每天的销售量为y 千克，将表中的数据作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出各点，并用平滑的曲线连接，发现各点都在同一直线上，故y 与x 可以用一次函数关系来表示，设y kx b =+，则30404020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2100k b =-⎧⎨=⎩，2100y x ∴=-+．设超市销售该商品每天的利润为w 元，则2(20)(2100)21402000w x x x =--+=-+-．（2）22214020002(35)450w x x x =-+-=--+，20a =-< ，∴当x ＝35时，w 取得最大值，450w =最大．因此销售单价定为35元/千克时，超市每天获利最多，最多获利450元．（3）超市利润400元时，221402000400x x -+-=，解得130x =，240x =．因为超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，30x ∴=．因此，销售单价应为30元/千克．【点睛】本题考查了二次函数的应用，一次函数的应用，一元二次方程的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键．23．【操作发现】在实践活动课上，同学们对菱形和轴对称进行了研究．如图，在菱形ABCD 中，B ∠为锐角，E 为BC 中点，连接DE ，点A ，B 关于直线DE 的对称点分别为点A '，B '，连接A B ''，B C '．请补全图形解答下列问题：(1)直线B C '与DE 有怎样的位置关系，请说明理由；(2)延长DC 交A B ''于点G ．线段CG 与B G '相等吗？若相等，给出证明；若不相等，请说明理由；【拓展应用】(3)在（2）的条件下，连接EG ，请探究DEG ∠的度数，并说明理由．【答案】(1)直线B 'C 与DE 平行，理由见解析(2)线段CG 与B 'G 相等，证明见解析(3)90GED ∠=︒，理由见解析【分析】（1）连接B 'B ，交DE 的延长线于点H ，由轴对称的性质可得DE B ⊥B '，BE E =B '，得出BE EC E ==B '，根据等边对等角得出,EBB EB B EB C ECB ''''∠=∠∠=∠，进而根据三角形内角和定理得出90BB C '∠=︒，则B C DE'∥（2）根据菱形的性质得出DG AB ∥，则BCG ABC ∠=∠，根据轴对称得出ABC A B E ∠=∠''，则BCG A B E ∠=∠''，根据（1）的结论得出EB C ECB ''∠=∠，可得CB G B CG ∠='∠'，根据等角对等边即可求解；（3）根据GC GB '=，EC EB '=，得出GE BC ⊥，根据（1）的结论得出EG ED ⊥，即可求解．由轴对称的性质可得DE B ⊥BE EC = ，BE EC E ∴==B '．,EBB EB B EB C '''∴∠=∠∠=∴(12BB C EBB EB '''∠=∠+∠C ∴B 'B ⊥B '．∴B C DE '∥．（2）线段CG 与B 'G 相等．证明：∵DG AB ∥，∴BCG ABC ∠=∠．又∵ABC A B E ∠=∠''，∴BCG A B E ∠=∠''．又∵B E EC '=，∴EB C ECB ''∠=∠．∴CB G B CG ∠='∠'．∴GC GB '=．（3）90GED ∠=︒．∵GC GB '=，EC EB '=，∴GE BC ⊥，∵B C DE '∥，∴EG ED ⊥，∴90GED ∠=︒．【点睛】本题考查了菱形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键．。

2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选一选1.在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.-2B.-1C.1D.02.如图，BC ∥DE ，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E 等于（）A.24°B.59°C.60°D.69°3.下面的计算正确的是()A.326a a a ⋅= B.55a a -= C.326()a a -= D.325)a a =（4.某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是()A. B. C. D.5.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）A.16B.13C.12D.236.抽样了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码号3334353637人数761511这组数据的中位数和众数分别是（）A.35，37B.15，15C.35，35D.15，357.如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n 的值是（）A.4B.5C.6D.78.没有等式组103412x x x ->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为()A.B.C.D.9.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若50OCA ∠=︒，4AB =，则 BC 的长为（）A.103π B.109π C.59π D.518π10.如图，平行四边形ABCD 中，∠B ＝60°．G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连接CE ，DF ，下列说法没有正确的是（）A.四边形CEDF 是平行四边形B.当CE ⊥AD 时，四边形CEDF 是矩形C.当∠AEC ＝120°时，四边形CEDF 是菱形D.当AE ＝ED 时，四边形CEDF 是菱形11.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A.60048040x x=- B.60048040x x =+C.60048040x x =+ D.60048040x x =-12.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A.73B.81C.91D.10913.抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x …－2－1012…y…4664…小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x 轴的一个交点为（3，0）；②函数2y ax bx c =++的值为6；③抛物线的对称轴是12x =；④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大．其中正确的有（）A.①②B.①③C.①②③D.①③④14.如图，A ，B 两点在反比例函数y =1k x的图象上，C ，D 两点在反比例函数y =2k x 的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC =2，BD =1，EF =3，则k 1﹣k 2的值是_______．二、填空题15.分解因式：﹣2x 2y+16xy ﹣32y=_______．16.化简：212(111x x x --÷--17.在△ABC 中，∥DE BC ，∠ADE =∠EFC ，AD ∶BD =5∶3，CF=6，则DE 的长为__________．18.如图，将边长为4的菱形ABCD 纸片折叠，使点A 恰好落在对角线的交点O 处，若折痕EF=3A=_______度.19.对于实数a ，b ，定义符号min {a ，b }，其意义为：当a ≥b 时，min {a ，b }=b ；当a ＜b 时，min {a ，b }=a ．例如：min ={2，﹣1}=﹣1，若关于x 的函数y =min {2x ﹣1，﹣x +3}，则该函数的值为______．三、解答题20.2112(3tan30322-+-- 21.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数x≤<10A08x≤<15B816C1624x≤<25x≤<mD2432x≤<nE3240根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=，n=_；并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数_；（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为没有合格，请你估计这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数．22.如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树α=︒，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角30β=︒，求树高AB(结果保留根号).顶A点的仰角6023.如图，以AB边为直径的⊙O点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若点C 是弧AB 的中点，已知AB =4，求CE •CP 的值．24.某商店10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元．（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的利润；（2）该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量没有超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使总利润？（3）实际进货时，厂家对A 型电脑下调m（0＜m ＜100）元，且限定商店至多购进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价没有变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑总利润的进货．25.已知正方形ABCD 中，45MAN ∠= ，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、(DC 或它们的延长线)于点M 、N ，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时(如图1)，则()1线段BM 、DN 和MN 之间的数量关系是______；()2当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时(如图2)，线段BM 、DN 和MN 之间有怎样的数量关系；写出猜想，并加以证明；()3当MAN ∠绕点A 旋转到(如图3)的位置时，线段BM 、DN 和MN 之间又有怎样的数量关系；请直接写出你的猜想．26.如图，直线2y x =+与抛物线()260y ax bx a =++≠相交于15,22A ⎛⎫⎪⎝⎭和()4,B m ，点P 是线段AB 上异于A 、B 的动点，过点P 作PC x ⊥轴于点D ，交抛物线于点C （1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P 点，使线段PC 的长有值？若存在，求出这个值；若没有存在，请说明理由；（3）求PAC △为直角三角形时点P 的坐标2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选一选1.在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.-2B.-1C.1D.0【正确答案】A【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，值大的反而小即可判断.【详解】 1>0>-1>-2∴最小的实数是-2.故选A.本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.2.如图，BC ∥DE ，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E 等于（）A.24°B.59°C.60°D.69°【正确答案】B【详解】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°，∵BC ∥DE ，∴∠E=∠CBE=59°；故选B ．3.下面的计算正确的是()A.326a a a ⋅= B.55a a -= C.326()a a -= D.325)a a =（【正确答案】C【详解】A.325a a a ⋅=，故A 选项错误；B.5a-a=4a，故B 选项错误；C.326-)a a =（，正确；D.326)a a =（，故D 选项错误，故选C.4.某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是()A. B. C. D.【正确答案】C【详解】找到从上面看所得到的图形即可：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环．故选C5.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）A.16 B.13 C.12D.23【正确答案】D【分析】列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【详解】设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的等可能性结果是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA）共6种爸爸和妈妈相邻结果是：（ABC），（ACB），（BCA），（CBA）共4种∴他的爸爸妈妈相邻的概率是：42 63 ．故选：D．本题考查了列举法求概率，解答本题的关键是明确题意，写出所有的等可能性结果．6.抽样了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码号3334353637人数761511这组数据的中位数和众数分别是（）A.35，37B.15，15C.35，35D.15，35【正确答案】C【详解】将30位女生的鞋子尺码数按大小顺序排列得到这组数据的中位数为：35；通过表格得出鞋子35码的人数至多为15人，所以这组数据的众数为35．故选C．点睛：中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数没有同，中位数没有一定在这组数据中）．众数：出现次数至多的叫做这组数据的众数．7.如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A.4B.5C.6D.7【正确答案】C【详解】解：设外角为x，则相邻的内角为2x，由题意得，2x+x=180°，解得，x=60°，360÷60°=6，故选C．8.没有等式组103412xx x->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为()A.B.C.D.【正确答案】B【分析】分别求出没有等式组中每一个没有等式的解集，然后根据没有等式组解集的确定方法确定出没有等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】x103x4x12->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②，解没有等式①得：x1>，解没有等式②得：x2≤，∴没有等式组的解集为1x 2<≤，在数轴上表示没有等式组的解集为故选B．本题考查了解一元没有等式组，在数轴上表示没有等式组的解集等，熟练掌握没有等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小无解了”是解题的关键.注意：在数轴上表示没有等式组的解集时，包括该点时用实心点，没有包括该点时用空心点．9.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若50OCA ∠=︒，4AB =，则 BC 的长为（）A.103π B.109π C.59π D.518π【正确答案】B【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠A 的度数，再利用圆周角定理得出∠BOC 的度数，再利用弧长公式求出答案．【详解】解：∵∠OCA=50°，OA=OC ，∴∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°，∵AB=4，∴BO=2，∴ BC的长为：1002181900ππ⨯=故选B ．此题主要考查了弧长公式应用以及圆周角定理，正确得出∠BOC 的度数是解题关键．10.如图，平行四边形ABCD 中，∠B ＝60°．G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连接CE ，DF ，下列说法没有正确的是（）A.四边形CEDF 是平行四边形B.当CE ⊥AD 时，四边形CEDF 是矩形C.当∠AEC ＝120°时，四边形CEDF 是菱形D.当AE ＝ED 时，四边形CEDF 是菱形【正确答案】D【分析】根据平行四边形的性质和菱形、矩形的判定逐项进行判断即可．【详解】A ． 四边形ABCD 是平行四边形，//CF ED ∴，FCG EDG ∴∠=∠，G 是CD 的中点，CG DG ∴=，在△FCG 和EDG △中，FCG EDG CG DGCGF DGE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，FCG ∴ ≌()EDG ASA △，FG EG ∴=，CG DG = ，∴四边形CEDF 是平行四边形，故A 选项正确；B ． 四边形CEDF 是平行四边形，CE AD ⊥ ，∴四边形CEDF 是矩形，故B 选项正确；C ． 四边形CEDF 是平行四边形，120AEC ∠=︒ ，60CED ∴∠=︒，CDE ∴ 是等边三角形，CE DE ∴=，四边形CEDF 是平行四边形，∴四边形CEDF 是菱形，故C 选项正确；D ．当=AE ED 时，没有能得出四边形CEDF 是菱形，故D 选项错误，故选D ．本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，矩形的判定，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．11.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A.60048040x x =- B.60048040x x =+C.60048040x x =+ D.60048040x x =-【正确答案】B【分析】由题意分别表达出原来生产480台机器所需时间和现在生产600台机器所需时间，然后根据两者相等即可列出方程，再进行判断即可．【详解】解：设原计划每天生产x 台机器，根据题意得：48060040x x =+.故选B ．读懂题意，用含x 的代数式表达出原来生产480台机器所需时间为480x天和现在生产600台机器所需时间为60040x +天是解答本题的关键．12.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A .73B.81C.91D.109【正确答案】C【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n 个图形中菱形的个数为：n 2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．故选C ．13.抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x …－2－1012…y…4664…小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x 轴的一个交点为（3，0）；②函数2y ax bx c =++的值为6；③抛物线的对称轴是12x =；④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大．其中正确的有（）A.①②B.①③C.①②③D.①③④【正确答案】D【分析】利用表中数据可抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线12x =，则可利用二次函数性质可对②③进行判断；利用抛物线对称性得到x =3时，y =0，则可对①进行判断；利用二次函数的性质直接对④进行判断．【详解】∵x =0，y =6；x =1，y =6，∴抛物线的对称轴为直线12x =，所以②错误，③正确，而x =－2时，y =0，∴x =3时，y =0，∴抛物线与x 轴的一个交点为（3，0），所以①正确；∵a =－1＜0，∴抛物线开口向下，∴在对称轴左侧，y 随x 增大而增大．所以④正确．故选D ．本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．14.如图，A ，B 两点在反比例函数y =1k x的图象上，C ，D 两点在反比例函数y =2k x 的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC =2，BD =1，EF =3，则k 1﹣k 2的值是_______．【正确答案】2【分析】设点A 的坐标为（a ，b ），AC =2，BD =1，EF =3可把点B 、C 、D 的坐标及k 1和k 2用含a ，b 的式子表达出来，利用已知条件列出等式即可求得k 1-k 2的值．【详解】设点A 的坐标为()a b ，，则由题意可得点C 的坐标为(2)a b -，，点B 的坐标为(3)3ab b b --，，点D 的坐标为(2)(3)3b a b b ---，，∴12(2)2k ab k b a ab b ==-=-，，BD =(2)2333b a ab bb b b ---=---，∵BD =1，∴213bb -=-，解得：1b =，∴12(2)22k k ab ab b b -=--==．故答案为2．熟悉“反比例函数的图象和性质”及“平行于坐标轴的直线上两点间的距离与它们坐标间的关系”是正确解答本题的关键．二、填空题15.分解因式：﹣2x 2y+16xy ﹣32y=_______．【正确答案】﹣2y （x ﹣4）2【详解】试题分析：根据提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y （x 2﹣8x+16）=﹣2y （x ﹣4）2故答案为﹣2y （x ﹣4）2考点：因式分解16.化简：212(111x x x --÷--【正确答案】x+1【详解】212111x x x ⎛⎫-⎪⎝⎭-÷--22112x x x x --=⨯--1x =+17.在△ABC 中，∥DE BC ，∠ADE =∠EFC ，AD ∶BD =5∶3，CF=6，则DE 的长为__________．【正确答案】10DE BC可得∠AED=∠C，AD：BD=AE：EC=5：3，∠ADE=∠EFC，【分析】由∥△ADE∽△EFC，从而可得DE：FC=AE：EC=5：3，CF=6即可求得DE的长DE BC，【详解】解：∵∥∴∠AED=∠C，AD：BD=AE：EC=5：3，又∵∠ADE=∠EFC，∴△ADE∽△EFC，∴DE：FC=AE：EC=5：3，又∵CF=6，∴DE=10故10.18.如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=3A=_______度.【正确答案】120【分析】连接AC，根据菱形的性质得出AC⊥BD，根据折叠得出EF⊥AC，EF平分AO，得出EF∥BD，得出EF为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出BD的长，进而可得到BO的长，由勾股定理可求出AO的长，则∠ABO可求出，继而∠BAO的度数也可求出，再由菱形的性质可得∠A=2∠BAO．【详解】∵四边形ABCD 是菱形,∴AC ⊥BD ，∵A 沿EF 折叠与O 重合，∴EF ⊥AC ，EF 平分AO ，∵AC ⊥BD ，∴EF ∥BD ，∴E 、F 分别为AB 、AD 的中点，∴EF 为△ABD 的中位线，∴12EF BD =，EF =BD ，∴BD =2EF =∴BO =∴2AO ==，∴12AO AB =，∴30ABO ∠= ，∴60BAO ∠= ，∴120.BAD ∠=故答案为120.考查翻折的变换（折叠问题），菱形的性质，掌握折叠的性质是解题的关键.19.对于实数a ，b ，定义符号min {a ，b }，其意义为：当a ≥b 时，min {a ，b }=b ；当a ＜b 时，min {a ，b }=a ．例如：min ={2，﹣1}=﹣1，若关于x 的函数y =min {2x ﹣1，﹣x +3}，则该函数的值为______．【正确答案】5 3【分析】根据定义先列没有等式：2x-1≥-x+3和2x-1≤-x+3，确定其y=min{2x-1，-x+3}对应的函数，画图象可知其值．【详解】解：由题意得：213y xy x=-⎧⎨=-+⎩，解得：4353xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩当2x-1≥-x+3时，x≥4 3，∴当x≥43时，y=min{2x-1，-x+3}=-x+3，由图象可知：此时该函数的值为5 3；当2x-1≤-x+3时，x≤4 3，∴当x≤43时，y=min{2x-1，-x+3}=2x-1，由图象可知：此时该函数的值为5 3；综上所述，y=min{2x-1，-x+3}的值是当x=43所对应的y的值，如图所示，当x=43时，y=53，故5 3．本题考查了新定义、一元没有等式及函数的交点问题，认真阅读理解其意义，并利用数形的思想解决函数的最值问题．三、解答题20.21(3tan3022-+--【正确答案】2+【分析】按顺序进行二次根式的化简、负指数幂的运算、代入角的三角函数值、化简值，然后再按运算顺序进行计算即可得．【详解】解：原式34323=+-⨯-+=42+-+2=．本题考查了实数的混合运算，涉及了二次根式、负指数幂、角的三角函数值、值等，熟练掌握各运算的运算法则以及相关性质是解题的关键．21.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A08x ≤<10B816x ≤<15C1624x ≤<25D2432x ≤<m E3240x ≤<n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=，n=_；并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数_；（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为没有合格，请你估计这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数．【正确答案】（1）30，20；补全条形统计图见解析；（2）90°；（3）这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数约为450人．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后用求出的总人数分别乘以D、E两组所占的百分比即可求出m、n的值，进而可补全条形统计图；（2）用360°乘以扇形统计图中C组所占百分比解答即可；（3）先求出“听写正确的个数少于24个”的人数，再利用总人数900乘以对应的比例即可．【详解】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），则m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20．故答案是：30，20；补全条形统计图如图所示：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×25100＝90°．故答案是：90°；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50（人），900×50100＝450（人）．答：这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数约为450人．本题考查了扇形统计图、条形统计图、频数分布表以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确读懂图象信息、熟练掌握上述知识是解题的关键．22.如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角30α=︒，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角60β=︒，求树高AB(结果保留根号).【正确答案】33 2【分析】如下图，过点C作CF⊥AB于点F，设AB长为x，则易得AF=x-4，在Rt△ACF 中利用∠α的正切函数可由AF把CF表达出来，在Rt△ABE中，利用∠β的正切函数可由AB把BE表达出来，这样BD=CF，DE=BD-BE即可列出关于x的方程，解方程求得x 的值即可得到AB的长.【详解】解：如图，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ，设AB =x ，则AF =x -4，∵在Rt △ACF 中，tan∠α=AF CF ，∴CF =4tan30x -︒=BD ，同理，Rt △ABE 中，BE =tan60x ︒，∵BD -BE =DE ，∴4tan30x -︒-tan60x ︒=3，解得x =6+答：树高AB 为（）米.作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF 和BE 分别用含x 的式子表达出来是解答本题的关键.23.如图，以AB 边为直径的⊙O 点P ，C 是⊙O 上一点，连结PC 交AB 于点E ，且∠ACP =60°，PA =PD ．（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若点C 是弧AB 的中点，已知AB =4，求CE •CP 的值．【正确答案】（1）PD 是⊙O 的切线．证明见解析.（2）8.【详解】试题分析：（1）连结OP ，根据圆周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°，然后计算出∠PAD和∠D的度数，进而可得∠OPD=90°，从而证明PD是⊙O的切线；（2）连结BC，首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，然后可得AC长，再证明△CAE∽△CPA，进而可得，然后可得CE•CP的值．试题解析：（1）如图，PD是⊙O的切线．证明如下：连结OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切线．（2）连结BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵C为弧AB的中点，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，∵AB=4，AC=Absin45°=．∵∠C=∠C，∠CAB=∠APC，∴△CAE∽△CPA，∴，∴CP•CE=CA2=（）2=8．考点：相似三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；直线与圆的位置关系；探究型．24.某商店10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量没有超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使总利润？（3）实际进货时，厂家对A型电脑下调m（0＜m＜100）元，且限定商店至多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价没有变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑总利润的进货．【正确答案】（1）150元；（2）①y=﹣50x+15000②34台；（3）34，331313≤x≤70，70.【详解】试题分析：（1）设每台A 型电脑利润为a 元，每台B 型电脑的利润为b 元；根据题意得，解得，答：每台A 型电脑利润为100元，每台B 型电脑的利润为150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x ），即y=﹣50x+15000；②据题意得，100﹣x≤2x ，解得x≥33，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵x 为正整数，∴当x=34时，y 取值，则100﹣x=66，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的利润．（3）据题意得，y=（100+m ）x+150（100﹣x ），即y=（m ﹣50）x+15000，33≤x≤70．①当0＜m ＜50时，y 随x 的增大而减小，∴当x=34时，y 取值，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的利润．②m=50时，m ﹣50=0，y=15000，即商店购进A 型电脑数量满足33≤x≤70的整数时，均获得利润；③当50＜m ＜100时，m ﹣50＞0，y 随x 的增大而增大，∴当x=70时，y 取得值．即商店购进70台A 型电脑和30台B 型电脑的利润．考点：①函数的应用;②二元方程组;③一元没有等式的应用．25.已知正方形ABCD 中，45MAN ∠= ，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、(DC 或它们的延长线)于点M 、N ，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时(如图1)，则()1线段BM 、DN 和MN 之间的数量关系是______；()2当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时(如图2)，线段BM 、DN 和MN 之间有怎样的数量关系；写出猜想，并加以证明；()3当MAN ∠绕点A 旋转到(如图3)的位置时，线段BM 、DN 和MN 之间又有怎样的数量关系；请直接写出你的猜想．【正确答案】（1）BM DN MN +=；（2）BM DN MN +=，证明见解析；（3）DN BM MN -=．【分析】（1）连接AC ，交MN 于点G ，则可知AC 垂直平分MN ，∠MAN =45°，可证明△ABM ≌△AGM ，可得到BM =MG ，同理可得到NG =DN ，可得出结论；（2）在MB 的延长线上，截取BE =DN ，连接AE ，则可证明△ABE ≌△ADN ，可得到AE =AN ，进一步可证明△AEM ≌△ANM ，可得结论BM +DN =MN ；（3）在DC 上截取DF =BM ，连接AF ，可先证明△ABM ≌△ADF ，进一步可证明△MAN ≌△FAN ，可得到MN =NF ，从而可得到DN ﹣BM =MN ．【详解】解：（1）如图1，连接AC ，交MN 于点G ．∵四边形ABCD 为正方形，∴BC =CD ，且BM =DN ，∴CM =CN ，且AC 平分∠BCD ，∴AC ⊥MN ，且MG =GN ，∴AM =AN ．∵AG ⊥MN ，∴∠MAG =∠NAG ．∵∠BAC =∠MAN =45°，即∠BAM +∠GAM =∠GAM +∠GAN ，∴∠BAM =∠GAN =∠GAM ．在△ABM 和△AGM 中，∵90B AGM BAM GAM AM AM ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△AGM （AAS ），∴BM =MG ，同理可得GN =DN ，∴BM +DN =MG +GN =MN ．故答案为BM +DN =MN ；（2）猜想：BM +DN =MN ，证明如下：如图2，在MB 的延长线上，截取BE =DN ，连接AE ．在△ABE 和△ADN 中，∵AB AD ABE D BE DN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ADN （SAS ），∴AE =AN ，∠EAB =∠NAD ．∵∠BAD =90°，∠MAN =45°，∴∠BAM +∠DAN =45°，∴∠EAB +∠BAM =45°，∴∠EAM =∠NAM ．在△AEM 和△ANM 中，∵AE AN EAM NAM AM AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEM ≌△ANM （SAS ），∴ME =MN ，又ME =BE +BM =BM +DN ，∴BM +DN =MN ；（3）DN ﹣BM =MN ．证明如下：如图3，在DC 上截取DF =BM ，连接AF ．△ABM 和△ADF 中，∵AB AD ABM D BM DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△ADF （SAS ），∴AM =AF ，∠BAM =∠DAF ，∴∠BAM +∠BAF =∠BAF +∠DAF =90°，即∠MAF =∠BAD =90°．∵∠MAN =45°，∴∠MAN =∠FAN =45°．在△MAN 和△FAN 中，∵AM AF MAN FAN AN AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△MAN ≌△FAN （SAS ），∴MN =NF ，∴MN =DN ﹣DF =DN ﹣BM ，∴DN ﹣BM =MN．本题为四边形的综合应用，涉及知识点有正方形的性质、全等三角形的判定和性质、垂直平分线的判定和性质等．在（1）中证得AM =AN 是解题的关键，在（2）、（3）中构造三角形全等是解题的关键．本题考查了知识点没有多，但三角形全等的构造难度较大．26.如图，直线2y x =+与抛物线()260y ax bx a =++≠相交于15,22A ⎛⎫ ⎪⎝⎭和()4,B m ，点P 是线段AB 上异于A 、B 的动点，过点P 作PC x ⊥轴于点D ，交抛物线于点C （1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P 点，使线段PC 的长有值？若存在，求出这个值；若没有存在，请说明理由；（3）求PAC △为直角三角形时点P 的坐标【正确答案】（1）2286y x x =-+；（2）存在，498；（3）()3,5或711,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】（1）已知B （4，m ）在直线y=x+2上，求得m 的值，抛物线图象上的A 、B 两点坐标，通过待定系数法即可求得解析式；（2）设出P 点横坐标，根据直线AB 和抛物线的解析式表示出P 、C 的纵坐标，可得到关于PC 与P 点横坐标的函数关系式，再化成顶点式即可；（3）当△PAC 为直角三角形时，根据直角顶点的没有同，有三种情形，需要分类讨论，分别求解即可．【详解】（1）∵()4,B m 在直线2y x =+上，∴426m =+=，∴()4,6B ，∵15,22A ⎛⎫ ⎪⎝⎭、()4,6B 在抛物线26y ax bx =++上，∴2511622261646b a b ⎧⎛⎫=++⎪ ⎪⎨⎝⎭⎪=++⎩，解得28a b =⎧⎨=-⎩，∴抛物线的解析式为2286y x x =-+．（2）设动点P 得坐标为(),2n n +，则C 点得坐标为()2,286n n n -+，∴()()2229492286294248PC n n n n n n ⎛⎫=+--+=-+-=--+ ⎪⎝⎭，∵0PC ＞，∴当9n 4=时，线段PC 且为498．（3）∵PAC △为直角三角形，①若点A 为直角顶点，90APC ∠=︒．由题意易知，//PC y 轴，45APC ∠=︒，因为此种情形没有存在；②若点A 为直角顶点，则90PAC ∠=︒．如图1，过点15,22A ⎛⎫ ⎪⎝⎭作AN x ⊥轴于点N ，则12ON =，52AN =．过点A 作AM AB ⊥直线，交x 轴于点M ，则由题意易知，AMN 为等腰直角三角形，∴52MN AN ==，∴150322OM N MN =+=+=，∴()3,0M ．设直线AM 得解析式为y kx b =+，则：152230k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得13k b =-⎧⎨=⎩，所以直线AM 得解析式为：3y x =-+又抛物线得解析式为：2286y x x =-+②联立①②式，解得：3x =或12x =（与点A 重合，舍去）∴()3,0C ，即点C 、M 点重合．当3x =时，25y x =+=，∴()13,5P ；③若点C 为直角顶点，则90ACP ∠=︒．∵()22286222y x x x =-+=--，∴抛物线的对称轴为直线2x =．如图2，作点15,22A ⎛⎫⎪⎝⎭关于对称轴2x =得对称点C ，则点C 在抛物线上，且75,22C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，当72x =时，1122y x =+=．∵点()13,5P 、2711,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭均在线段AB 上，∴综上所述，PAC △为直角三角形时，点P 得坐标为()3,5或711,22⎛⎫⎪⎝⎭．考查了二次函数解析式的确定、二次函数最值的应用以及直角三角形的判定、函数图象交点坐标的求法等知识，解题关键是学会用分类讨论的思想思考问题．2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）评卷人得分一、单选题1．2022-=（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．如图，直线,AB CD AB ∥平分,235EAD ∠∠=︒，则1∠的度数是（）A ．90︒B ．100︒C ．110︒D ．105︒3．若不等式组11324x x x a +⎧≤-⎪⎨⎪≤⎩无解，则a 的取值范围为（）A ．2a ≤B ．2a <C ．2a ≥D ．2a >4．如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（）A ．B ．C．D ．5．将3-a b ab 进行因式分解，正确的是()A ．()2a a b b -B ．()21ab a -C ．()()11ab a a +-D ．()21ab a -6．如图，在ABC 中，5,4,3AB AC BC ===，分别以点A ，点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交AB 于点O ，交AC 于D ，连接BD ，则BD 的长是（）A ．258B ．268C ．278D ．2987．下列运算正确的个数是（）①()3133a a --=-；②2391139a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭；③23523a a a +=；④3128-=；⑤221(1)x x +=+；8220=．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）A ．12B ．13C ．29D ．169．化简221111a a a ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭的结果是（）A ．1a +B ．1a a +C ．1a a -D ．21a a +10．在分析样本数据时，小华列出了方差的计算公式()()()()222222334x x x x s n-+-+-+-=，由公式提供的信息，则下列关于这组样本数据的说法错误的是（）A ．样本的容量是3B ．中位数是3C ．众数是3D ．平均数是311．如图，EF 是一个杠杆，可绕支点O 自由转动，若动力F 动和阻力F 阻的施力方向都始终保持竖直向下，当阻力F 阻不变时，则杠杆向下运动时F 动的大小变化情况是（）A ．越来越小B ．不变C ．越来越大D ．无法确定12．如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴的正半轴交于点C ，它的对称轴为直线1x =-．有下列结论：①0abc <；②220a c ->；③20c b -<；④当23x n =--（n 为实数）时，y c >，其中，正确结论的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3评卷人得分二、填空题13．分式方程21133x x x ++=--的解是________．14．为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P 处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器________台．15．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资9000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了两间直播教室，总投资追加了3000元，根据题意，则原计划每间直播教室的建设费用是______．16．如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：分别以点C 和点D 为圆心，大于12CD 为半径作弧，两弧交于点M ，N ，作直线MN ，且MN 恰好经过点A ，与CD 交于点E ，连接BE ．则下列说法正确的是_____①60ABC ∠=︒；②3ABE ADE S S =△△；③若4AB =，则27BE =；④3tan 5CBE ∠=评卷人得分三、解答题17．计算：()()22231tan 453282-⎛⎫-⨯︒----- ⎪⎝⎭18．某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t （单位：h ）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：组别睡眠时间分组频数A 6t <4。

某某省某某市某某县2016年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣ D．﹣2．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．已知x=3是关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根，则另一个根是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=24．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+4y2B．x2﹣2y2+1 C．﹣x2+4y2D．﹣x2﹣4y25．化简（﹣）÷的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．D．6．2014年某某市实现生产总值（GDP）3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%．用科学记数法表示2014年某某市的生产总值为（）×1012×1011×1010×1012元7．某次射击比赛中，甲队员的射击成绩统计如下：成绩（环） 5 6 7 8 9次数 1 2 4 2 1则下列说法正确的是（）A．甲队员射击成绩的极差是3环B．甲队员射击成绩的众数是1环D．经计算，甲队员射击成绩的平均数是7环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是7环，甲队员射击成绩的方差是1.2，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定8．已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲=乙=丙9．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=10．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．11．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（）A．50π﹣50B．50π﹣25C．25π+50D．50π12．如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（）A．∠ACD=∠B B．∠ADC=∠ACB C．AC2=AD•AB D．BC2=BD•BA13．已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x …0 1 2 3 …y … 5 2 1 2 …点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≥y2D．y1≤y214．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣=______．16．据调查，2012年4月某市的房价均价为7600元/m2，2014年同期将达到9800元/m2．假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，可列方程为______．17．口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，在不允许将球倒出来数的前提下，为了估计口袋中白球的数量，小亮设计了如下方案：从口袋中抽出8个球，并将它们做上标记，放回口袋中，充分摇匀，然后从口袋中摸出10个球，求出其中做标记的球数与10的比值，再将球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到做标记的球数与10的比值的平均数为0.2．根据上述数据，可估计口袋中原来大约有______个球．18．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为______，∠APB=______°．19．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为______cm．三、解答题(本大题共7小题，共63分）20．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，线段a求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=2a．21．某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图（部分）和条形统计图（部分）如下：回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）计算所随机调查学生每人植树量的平均数；（3）估计参加植树活动的300名学生共植树多少棵？22．已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC 的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF（1）求证：FB=AO；（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．23．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元∕件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．x（元∕件）15 18 20 22 …y（件）250 220 200 180 …（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）求日销售利润w（元）与销售单价x（元∕件）之间的函数关系式；（3）若规定销售单价不低于15元，且日销售量不少于120件，那么销售单价应定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？24．如图，四边形ABCD表示一X矩形纸片，AB=10，AD=8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．求：（1）折痕AE的长；（2）⊙O的半径．25．（11分）（2016•某某县一模）发现问题：如图（1），在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．我们可以进行以下计算：由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，可得到：c=2b，a=b，所以a2﹣b2=（b）2﹣b2=2b2=b•c．即a2﹣b2=bc．提出猜想：（1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；已知：△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°求证：a2﹣b2=bc．（2）（验证一般三角形）如图（3），已知：△ABC中，∠A=2∠B，求证：a2﹣b2=bc．结论应用：若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．26．（13分）（2016•某某县一模）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是（0，4），（0，﹣4）．点P（p，0）是x轴上一个动点，过点B作直线BC⊥AP于点D，过点P 作PQ∥y轴，交BC于点Q．当p≠0时，直线BC与x轴交于点C．（1）当p=2时，求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）点P在x轴上运动时，点Q运动的路线是一条抛物线y=ax2+c，请选取适当的点Q，求出抛物线的解析式；（3）①是否存在点P，使△OPD为等腰三角形？若存在，请求出点P横坐标p的值；若不存在，请说明理由．②在（2）的条件下，如果抛物线交x轴于E，F两点（点E在点F左侧），过抛物线的顶点和点E作直线l，设点M（m，n）为l上一个动点．请直接写出m在什么X围内取值时，△EMF钝角三角形．2016年某某省某某市某某县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣ D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣．故选D．【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．【解答】解：从上面看几何体的上边是三个正方体，下边是一个正方体．故选：C．【点评】本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单．3．已知x=3是关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根，则另一个根是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=2【考点】根与系数的关系．【分析】设另一根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得出3•x1=﹣6即可求出答案：．【解答】解：设另一根为x1，则3•x1=﹣6，解得：x1=﹣2．故选：C．【点评】此题考查根与系数的关系，利用一元二次方程根与系数的关系解题，可以使运算简便，应灵活运用．4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+4y2B．x2﹣2y2+1 C．﹣x2+4y2D．﹣x2﹣4y2【考点】因式分解-运用公式法．【分析】能用平方差公式分解因式的条件：是两项；这两项的符号相反，并且都是完全平方数．【解答】解：A、x2+4y2两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、x2﹣2y2+l有三项，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、﹣x2+4y2符合平方差公式的特点，可用平方差公式分解因式，故正确；D、﹣x2﹣4y2两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误．故选C．【点评】该题是对因式分解中平方差公式的考查，首先必须找两项符号不同的选项，再看这两项是否为某整数的平方．5．化简（﹣）÷的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．D．【考点】分式的混合运算．【分析】化简题目中的式子，化成最简分式即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：（﹣）÷===，故选C．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．6．2014年某某市实现生产总值（GDP）3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%．用科学记数法表示2014年某某市的生产总值为（）×1012×1011×1010×1012元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×1011．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．某次射击比赛中，甲队员的射击成绩统计如下：成绩（环） 5 6 7 8 9次数 1 2 4 2 1则下列说法正确的是（）A．甲队员射击成绩的极差是3环B．甲队员射击成绩的众数是1环D．经计算，甲队员射击成绩的平均数是7环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是7环，甲队员射击成绩的方差是1.2，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定【考点】方差；众数；极差．【分析】根据众数、方差、极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、甲队员射击成绩的极差是9﹣5=4环，故本选项错误；B、甲队员射击成绩的众数是7环，故本选项错误；C、甲队员射击成绩的众数是7.5环，故本选项错误；D、甲队员射击成绩的平均数是7环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是7环，甲队员射击成绩的方差是1.2，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了方差、众数和极差，掌握众数、方差、极差的定义和计算公式是本题的关键；一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；n众数是一组数据中出现次数最多的数；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．8．已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲=乙=丙【考点】实数大小比较．【分析】本题可先估算无理数，，的整数部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值X围，进而可以比较其大小．【解答】解：∵3=＜＜=4，∴8＜5+＜9，∴8＜甲＜9；∵4=＜＜=5，∴7＜3+＜8，∴7＜乙＜8，∵4=＜＜=5，∴5＜1+＜6，∴丙＜乙＜甲故选（A）．【点评】本题目考查的是学生对于估值方法的掌握，比较大小的解题方法有：做差与零比较法；做商与一比较法．9．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，根据菱形性质得出OA=BC=AB=OC，AB ∥OC，OA∥BC，求出∠AOM=∠B，OM=3，AM=4，OC=OA=AB=BC=5，证△AOM≌△B，求出BN=AM=4，=OM=3，ON=8，求出B点的坐标，把B的坐标代入y=求出k即可．【解答】解：过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，则∠AMO=∠BNC=90°，∵四边形AOCB是菱形，∴OA=BC=AB=OC，AB∥OC，OA∥BC，∴∠AOM=∠B，∵A（3，4），∴OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，即OC=OA=AB=BC=5，在△AOM和△B中∴△AOM≌△B（AAS），∴BN=AM=4，=OM=3，∴ON=5+3=8，即B点的坐标是（8，4），把B的坐标代入y=得：k=32，即y=，故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质和判定，用待定系数法求反比例函数的解析式，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．10．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：由得：x≤2．由2﹣x＜3得：x＞﹣1．所以不等式组的解集为﹣1＜x ≤2．故选C．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（）A．50π﹣50B．50π﹣25C．25π+50D．50π【考点】正多边形和圆．【分析】由扇形面积减去三角形面积求出弓形面积，三个弓形与一个等边三角形面积之和即为餐盘面积．【解答】解：该餐盘的面积为3（﹣×102）+×102=50π﹣50，故选A【点评】此题考查了正多边形和圆，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．12．如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（）A．∠ACD=∠B B．∠ADC=∠ACB C．AC2=AD•AB D．BC2=BD•BA【考点】相似三角形的判定．【分析】由两边对应成比例且夹角相等得到三角形相似即可得证．【解答】解：若BC2=BD•BA，则有=，且∠B=∠B，∴△BCD∽△BAC，故选D【点评】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．13．已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x …0 1 2 3 …y … 5 2 1 2 …点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≥y2D．y1≤y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】从图表中得到：对称轴是x=2．当x＜2时，y随x的增大而减小．当x＞2时，y 随x的增大而增大．据此作出判断．【解答】解：根据图表知，当x=1和x=3时，所对应的y值都是2，∴抛物线的对称轴是直线x=2，又∵当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小，∴该二次函数的图象的开口方向是向上；∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，0＜x1＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，当x＞2时，y随x的增大而增大，∴y1＞y2，故选：B．【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是解此题的关键．14．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒【考点】推理与论证．【分析】首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案．【解答】解：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，∴两车的速度为： =（m/s），∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为： =96（s），=120（s），=168（s），∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵ =1，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A错误；∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵ =3，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵ =5，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C错误；∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵ =2， =6， =10， =4， =8，∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．故选：D．【点评】此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而由选项分析是解题关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= 5﹣2．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】根据零指数幂、绝对值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=1+4﹣2=5﹣2，故答案为5﹣2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16．据调查，2012年4月某市的房价均价为7600元/m2，2014年同期将达到9800元/m2．假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，可列方程为7600（1+x）2=9800 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】2014年的房价9800=2012年的房价7600×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．【解答】解：2013年同期的房价为7600×（1+x），2014年的房价为7600（1+x）（1+x）=7600（1+x）2，即所列的方程为7600（1+x）2=9800．故答案为：7600（1+x）2=9800．【点评】本题考查了从实际问题中抽出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．17．口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，在不允许将球倒出来数的前提下，为了估计口袋中白球的数量，小亮设计了如下方案：从口袋中抽出8个球，并将它们做上标记，放回口袋中，充分摇匀，然后从口袋中摸出10个球，求出其中做标记的球数与10的比值，再将球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到做标记的球数与10的比值的平均数为0.2．根据上述数据，可估计口袋中原来大约有40 个球．【考点】利用频率估计概率．【分析】利用不断重复上述过程20次，得到做标记的球数与10的比值的平均数为0.2，进而得出频数÷总数=0.2，进而得出答案．【解答】解：设口袋中原来大约有x个小球，由题意可得出： =0.2，解得：x=40．故答案为：40．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，利用频数÷总数=频率，进而估计概率是解题关键．18．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为 6 ，∠APB= 150 °．【考点】旋转的性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．【分析】连结MP，根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，再根据旋转的性质得AM=AP，∠MAP=∠BAC=60°，BM=CP=10，则可判断△AMP为等边三角形，所以MP=AP=6，∠APM=60°，在△PBM中通过计算得到PM2+PB2=BM2，根据勾股定理的逆定理得∠BPM=90°，然后利用∠APB=∠APM+BPM进行计算．【解答】解：连结MP，如图，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，∴AM=AP，∠MAP=∠BAC=60°，BM=CP=10，∴△AMP为等边三角形，∴MP=AP=6，∠APM=60°，在△PBM中，PM=6，BM=10，PB=8，∵62+82=102，∴PM2+PB2=BM2，∴∠BPM=90°，∴∠APB=∠APM+BPM=60°+90°=150°．故答案为6，150．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理．19．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为2cm．【考点】平面展开-最短路径问题；圆锥的计算．【分析】最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．【解答】解：如图，过点A作AH⊥OB于H．∵OE=OF=9cm，FA=3cm，EB=1cm，∴OA=6cm，OB=8cm．圆锥的底面周长是π×6=6π，则6π=，∴n=120°，即圆锥侧面展开图的圆心角是120°．∴∠EOF=60°，∴AH=OA•sin60°=6×=3（cm），OH=OA•cos60°=6×=3（cm），∴BH=OB﹣OH=5cm，∴在直角△ABH中，由勾股定理得到：AB===2（cm）．故答案是：2．【点评】本题考查了圆锥的计算，需注意最短距离的问题最后都要转化为平面上两点间的距离的问题．三、解答题(本大题共7小题，共63分）20．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，线段a求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=2a．【考点】作图—复杂作图．【分析】根据AB=AC，BC=a，高AD=2a，首先得出线段BC，进而得出高线AD，即可得出答案．【解答】解：（1）作射线BE，截取BC=a，（2）分别以B，C为圆心，大于BC为半径画弧，交点为点F、点G；（3）连接FG，交BC于点D；（4）延长DF在DF上截取DA=2a；（5）连接AB，AC，如图所示：△ABC即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确得出△ABC上的高是解题关键．21．某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图（部分）和条形统计图（部分）如下：回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）计算所随机调查学生每人植树量的平均数；（3）估计参加植树活动的300名学生共植树多少棵？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出抽查的总人数，再减去A、C、D类的人数，求出B类的人数，从而补全统计图；（2）根据平均数的计算公式分别代数计算即可；（3）根据（2）得出的20人植树的平均棵树，再乘以总人数300计算即可得解．【解答】解：（1）根据题意得：=20（人），值5棵的人数是：20﹣8﹣6﹣2=4（人），补全统计图如图所示；（2）根据题意得：（4×8+5×4+6×6+7×2）÷20=5.1（棵），答：随机调查学生每人植树量的平均数是5.1棵；（3）根据（2）得：300×5.1=1530（棵）．答：估计这300名学生共植树1530棵．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC 的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF（1）求证：FB=AO；（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．【考点】菱形的判定；平行四边形的性质．【分析】（1）如图，取BC的中点G．由三角形中位线定理易证EG=BF=OC；则由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得四边形AOBF为平行四边形．所以平行四边形的对边相等：FB=AO；（2）若四边形AFBO是菱形，则OB=OA．故当平行四边形ABCD的对角线相等，即平行四边形ABCD是矩形时，四边形AFBO是菱形．【解答】证明：（1）如图，取BC的中点G，连接EG．∵E是BO的中点，∴EG是△BFC的中位线，∴EG=BF．同理，EG=OC，∴BF=OC．又∵点O是▱ABCD的对角线交点，∴AO=CO，∴BF=AO．又∵BF∥AC，即BF∥AO，∴四边形AOBF为平行四边形，∴FB=AO；（2）当平行四边形ABCD是矩形时，四边形AFBO是菱形．理由如下：∵平行四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴平行四边形AFBO是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质以及菱形的判定，有利于学生思维能力的训练．涉及的知识点有：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；矩形的对角线相等．23．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元∕件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．x（元∕件）15 18 20 22 …y（件）250 220 200 180 …（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）求日销售利润w（元）与销售单价x（元∕件）之间的函数关系式；（3）若规定销售单价不低于15元，且日销售量不少于120件，那么销售单价应定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意得出日销售量y是销售价x的一次函数，再利用待定系数法求出即可；（2）根据销量×每件利润=总利润，即可得出所获利润W为二次函数；（3）利用“销售单价不低于15元，且日销售量不少于120件，”可得﹣10x+400≥120，从而可求x的X围，进一步可求，即可得出结论．【解答】解：（1）由图表中数据得出y与x是一次函数关系，设解析式为：y=kx+b，则，解得：．故y与x之间的函数关系式为：y=﹣10x+400；（2）日销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：w=（x﹣10）y=（x﹣10）（﹣10x+400）=﹣10x2+500x﹣4000；（3）∵厂商要获得每月不低于120万元的利润，∴﹣10x+400≥120，∴x≤28，∵不低于15元，∴15≤x≤28，w=﹣10x2+500x﹣4000=﹣10（x﹣25）2+2250，故销售单价应定为25元时，每天获得的利润最大，最大利润是2250元．【点评】本题考查了二次函数的运用，一次函数及二次函数最大值求法，难度适中，解答本题的关键是根据题意，逐步求解，由易到难，搞清楚这两个函数之间的联系．24．如图，四边形ABCD表示一X矩形纸片，AB=10，AD=8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．求：（1）折痕AE的长；（2）⊙O的半径．【考点】翻折变换（折叠问题）；切线的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）如图，运用矩形的性质、勾股定理首先求出DF的长，进而求出CF的长，此为解决该题的关键性结论；设BE为x，运用勾股定理列出关于x的方程，求出x；再次运用勾股定理求出AE的长．。

山东省临沂市中考数学真题试卷(版+答案+解析)山东省临沂市中考数学真题试卷（版本+答案+解析）一、选择题1. 下面哪个数是负数？A) -3 B) 0 C) 2 D) 5答案: A) -3解析: 负数是小于零的数，而选项 A) -3 是一个小于零的数。

2. 下面哪个是一个无理数？A) 2 B) 3 C) √5 D) 1/2答案: C) √5解析: 无理数是不能表示为两个整数的比例形式的数，而选项C) √5 是一个无理数。

3. 一个正三角形的内角大小是多少度？A) 60 B) 90 C) 120 D) 180答案: A) 60解析: 一个正三角形的内角相等，那么每个内角为 180 度除以 3，即60 度。

4. 如果 a + b = 10，且 a - b = 2，那么 a 的值是多少？A) 4 B) 5 C) 6 D) 8答案: C) 6解析: 可以通过联立方程组，将两个方程相加消去b，得到2a = 12，因此 a = 6。

5. 若一个矩形的长为 8cm，宽为 4cm，那么它的周长是多少？A) 8cm B) 12cm C) 16cm D) 24cm答案: D) 24cm解析: 矩形的周长可以通过公式周长 = 2(长 + 宽) 计算，代入数值计算得到 2(8 + 4) = 24。

二、填空题1. 在等差数列 1, 4, 7, 10, ... 中，第 10 项是多少？答案: 28解析: 等差数列的通项公式为 an = a1 + (n-1)d，其中 a1 是首项，d是公差，n 是项数。

在该题中，a1 = 1，d = 4-1 = 3，n = 10，代入公式计算得到 a10 = 1 + (10-1)3 = 1 + 27 = 28。

2. 下列选项中，不是平行四边形的是（）。

A) 正方形 B) 长方形 C) 菱形 D) 梯形答案: D) 梯形解析: 平行四边形的定义是两组对边平行的四边形，而梯形的定义是至少有一组对边不平行的四边形。

山东省临沂市2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.3-的倒数是（）A.3B.13 C.13- D.3-2.如图是几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥3.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A.2.8×103B.28×103C. 2.8×104D.0.28×1054.内角和为540°的多边形是（）A. B. C. D.5.在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误．．的是（）A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.36.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A.52°B.38°C.42°D.60°7.下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a2﹣9B.（12）﹣1=2 C.x+y=xy D.x6÷x2=x38.如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A.B. C. D.9.九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是()A.1010123x x =- B.1010202x x =-C.1010123x x =+ D.1010202x x=+10.如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）A.613B.513C.413D.31311.若关于x 的一元二次方程2210x x kb ++=-有两个没有相等的实数根，则函数y kx b =+的图象可能是（）A. B.C. D.12.如图，正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的边长为2，正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的外接圆与正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的各边相切，正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3的外接圆与正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A 11B 11C 11D 11E 11F 11的边长为（）A.92432 B.98132 C.82432 D.88132二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：x 2﹣4=__．14.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB 长_____海里．15.若式子1x x有意义，则x 的取值范围是___．16.股市规定：股票每天的涨、跌幅均没有超过10%，即当涨了原价的10%后，便没有能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便没有能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是_____．17.如图，矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，BE 与CD 相交于点G，且OE =OD ，则AP 的长为__________．18.如图，反比例函数y=32x的图象上，点A 是该图象象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一支于点B ，以AB 为斜边作等腰直角△ABC ，顶点C 在第四象限，AC 与x 轴交于点P ，连结BP ，在点A 运动过程中，当BP 平分∠ABC 时，点A 的坐标为_____．三、（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）19.计算：（﹣1）2018﹣1﹣3tan30°．20.分式方程2322xx x+--＝1的解为________．四．（本大题共2小题，每小题满分16分，共16分）21.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．22.某校组织了初三科技小制作比赛，有A．B．C，D四个班共提供了100件参赛作品.C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图l和图2两幅尚没有完整的统计图中.(1)B班参赛作品有多少件？(2)请你将图②的统计图补充完整；(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高？(4)将写有A，B，C，D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中随机抽出两张卡片，求抽到A，B两班的概率.五．（本大题满分8分）23.如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：△AEH≌△CGF；（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线EG是否某一个定点，如果是，请证明你的结论；如果没有是，请说明理由六．（本大题满分10分）24.某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比次购买时提高5元，B品牌足球按次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用没有超过次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球没有少于20个，则这次学校有哪几种购买？（3）请你求出学校在第二次购买中至多需要多少资金？七．（本大题满分10分）25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且∠B=∠EAC．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）过点C 作CG⊥AD，垂足为F，与AB 交于点G，若AG•AB=36，ta=22，求DF 的值八．（本大题满分10分）26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2842(2)y mx mx m m =-++>与y 轴的交点为A ，与x 轴的交点分别为B （1x ，0），C （2x ，0），且214-=x x ，直线AD x ∥轴，在x 轴上有一动点E （t ，0）过点E 作平行于y 轴的直线l 与抛物线、直线AD 的交点分别为P 、Q ．（1）求抛物线的解析式；（2）当0＜t ≤8时，求∆APC （3）当t ＞2时，是否存在点P ，使以A 、P 、Q 为顶点的三角形与∆AOB 相似？若存在，求出此时t 的值；若没有存在，请说明理由．山东省临沂市2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.3-的倒数是（）A.3 B.13C.13-D.3-【正确答案】C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.如图是几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥【正确答案】C【详解】分析：根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案．详解：∵几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选C ．点睛：本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．3.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A.2.8×103B.28×103C. 2.8×104D.0.28×105【正确答案】C【详解】试题分析：28000=1.1×104．故选C ．考点：科学记数法—表示较大的数．4.内角和为540°的多边形是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】设它是n 边形，根据题意得，（n ﹣2）•180°=540°，解得：n =5．故选：C ．5.在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误．．的是（）A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.3【正确答案】D【详解】解：A ．平均数为（158+160+154+158+170）÷5=160，正确，故本选项没有符合题意；B ．按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项没有符合题意；C ．数据158出现了2次，次数至多，故众数为158，正确，故本选项没有符合题意；D ．这组数据的方差是S 2=15[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，错误，故本选项符合题意．故选D ．点睛：本题考查了众数、平均数、中位数及方差，解题的关键是掌握它们的定义，难度没有大．6.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A.52°B.38°C.42°D.60°【正确答案】A【详解】试题分析：如图：∵∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．考点：平行线的性质．7.下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a2﹣9B.（12）﹣1=2 C.x+y=xy D.x6÷x2=x3【正确答案】B【详解】分析：根据完全平方公式、负整数指数幂，合并同类项以及同底数幂的除法的运算法则进行计算即可判断出结果.详解：A.（a﹣3）2=a2﹣6a+9,故该选项错误；B.（12）﹣1=2，故该选项正确；C.x与y没有是同类项，没有能合并，故该选项错误；D.x6÷x2=x6-2=x4，故该选项错误.故选B.点睛：可没有是主要考查了完全平方公式、负整数指数幂，合并同类项以及同度数幂的除法的运算，熟记它们的运算法则是解题的关键.8.如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】分析：作OH⊥BC于H，首先证明∠BOC=120，在Rt△BOH中，BH=OB•sin60°=1×3 2，即可推出详解：作OH⊥BC于H．∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC+∠BAC=180°，∴∠BOC=120°，∵OH⊥BC，OB=OC，∴BH=HC，∠BOH=∠HOC=60°，在Rt△BOH中，BH=OB•sin60°=1×32＝32，∴BC=2BH=故选A．点睛：本题考查三角形的外接圆与外心、锐角三角函数、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线．9.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是()A.1010123x x=- B.1010202x x=-C.1010123x x=+ D.1010202x x=+【正确答案】C【详解】试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，1010123x x=+．故选C．考点：由实际问题抽象出分式方程．10.如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）A.613 B.513 C.413 D.313【正确答案】B【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有16种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵由题意，共16-3=13种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如下5个图所示的5种情况，∴概率为：513P =；故选：B ．本题考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n ，再找出某发生的结果数m ，然后根据概率的定义计算出这个的概率=m n．11.若关于x 的一元二次方程2210x x kb ++=-有两个没有相等的实数根，则函数y kx b =+的图象可能是（）A. B.C. D.【正确答案】B【详解】∵方程2210x x kb ++=-有两个没有相等的实数根，∴()4410kb =-+ ＞，解得：0kb ＜，即k b 、异号，当00k b ＞，＜时，函数y kx b =+的图象过一三四象限，当00k b ＜，＞时，函数y kx b =+的图象过一二四象限，故选：B ．12.如图，正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的边长为2，正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的外接圆与正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的各边相切，正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3的外接圆与正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A 11B 11C 11D 11E 11F 11的边长为（）A .92432 B.98132 C.82432 D.88132【正确答案】A【详解】分析：连接OE 1，OD 1，OD 2，如图，根据正六边形的性质得∠E 1OD 1=60°，则△E 1OD 1为等边三角形，再根据切线的性质得OD 2⊥E 1D 1，于是可得OD 2=32E 1D 1=32×2，利用正六边形的边长等于它的半径得到正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的边长=32×2，同理可得正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3的边长=（32）2×2，依此规律可得正六边形A 11B 11C 11D 11E 11F 11的边长=（32）10×2，然后化简即可．详解：连接OE 1，OD 1，OD 2，如图，∵六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1为正六边形，∴∠E 1OD 1=60°，∴△E 1OD 1为等边三角形，∵正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的外接圆与正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的各边相切，∴OD 2⊥E 1D 1，∴OD 2=2E 1D 1=2×2，∴正六边形A2B2C2D2E2F2的边长=32×2，同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=（2）2×2，则正六边形A11B11C11D11E11F11的边长=（32）10×2=92432．故选A．点睛：本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．记住正六边形的边长等于它的半径．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：x2﹣4=__．【正确答案】(x+2)(x-2)##(x-2)(x+2)【详解】解：由平方差公式ɑ2-b2=（ɑ+b)(ɑ-b)可得x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故答案是：（x+2）（x﹣2）．14.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长_____海里．【正确答案】2【详解】分析：首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=60°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=2海里．详解：如图，由题意可知∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°．∵AB∥NP，∴∠A=∠NPA=60°．在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=60°，AP=4海里，∴AB=AP•cos ∠A=4×cos60°=4×12=2海里．故答案为2．点睛：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．15.若式子1x x有意义，则x 的取值范围是___．【正确答案】1x ≥-且0x ≠【详解】∵式子x在实数范围内有意义，∴x +1≥0，且x ≠0，解得：x ≥-1且x ≠0，故答案为x ≥-1且x ≠0．16.股市规定：股票每天的涨、跌幅均没有超过10%，即当涨了原价的10%后，便没有能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便没有能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是_____．【正确答案】2(110%)(1)1x -+=.【分析】股票跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，设这两天此股票股价的平均增长率为x ，每天相对于前就上涨到1+x ，由此列出方程解答即可．【详解】设这两天此股票股价的平均增长率为x ，由题意得（1﹣10%）（1+x ）2＝1．故（1﹣10%）（1+x ）2＝1．本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则两次变化后的数量关系为()21a x b ±=．17.如图，矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，BE 与CD 相交于点G，且OE =OD ，则AP 的长为__________．【正确答案】4.8【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：△ABP≌△EBP，∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，在△ODP和△OEG中，，∴△ODP≌△OEG（ASA），∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=6﹣x，DG=x，∴CG=8﹣x，BG=8﹣（6﹣x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（8﹣x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，∴AP=4.8；故答案为4.8．18.如图，反比例函数y=32x的图象上，点A是该图象象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为_____．【详解】分析：连接OC ，过点A 作AE ⊥x 轴于E ，过点C 作CF ⊥x 轴于F ，则有△AOE ≌△OCF ，进而可得出AE=OF 、OE=CF，根据角平分线的性质可得出CP CF BC AP AE AB ===，设点A 的坐标为（a ，32a ）（a ＞0），由22OE AE =可求出a 值，进而得到点A 的坐标．详解：连接OC ，过点A 作AE ⊥x 轴于E ，过点C 作CF ⊥x 轴于F，如图所示．∵△ABC 为等腰直角三角形，∴OA=OC ，OC ⊥AB ，∴∠AOE+∠COF=90°．∵∠COF+∠OCF=90°，∴∠AOE=∠OCF ．在△AOE 和△OCF 中，===AEO OFC AOE OCF OA OC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△AOE ≌△OCF （AAS ），∴AE=OF ，OE=CF ．∵BP 平分∠ABC ，∴CP CF BC AP AE AB ===∴2OE AE =．设点A 的坐标为（a ，32a ），2232a=，解得：，∴32a ，∴点A ，）．点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰直角三角形性质的综合运用，构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）19.计算：（﹣1）2018﹣1﹣3tan30°．【正确答案】﹣6+【详解】分析：直接利用二次根式的性质以及值的性质和角的三角函数值分别化简求出答案．详解：原式=1﹣1+3×33=﹣﹣=﹣点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.分式方程2322x x x+--＝1的解为________．【正确答案】X=1；【详解】分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：2−3x =x −2，解得：x =1，经检验x =1是分式方程的解.故选A.点睛：本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定要注意验根.四．（本大题共2小题，每小题满分16分，共16分）21.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣4，0），C （0，0）（1）画出将△ABC 向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）P（165，0）．【分析】（1）分别将点A、B、C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺次连接；（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转顺时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可；（3）利用最短路径问题解决，首先作A1点关于x轴的对称点A3，再连接A2A3与x轴的交点即为所求．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；（2）如图所示，△A2B2O为所求做的三角形；（3）∵A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，﹣4），∴A2A3所在直线的解析式为：y=﹣5x+16，令y=0，则x=16 5，∴P点的坐标（165，0）．考点：平移变换；旋转变换；轴对称-最短路线问题．22.某校组织了初三科技小制作比赛，有A．B．C，D四个班共提供了100件参赛作品.C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图l和图2两幅尚没有完整的统计图中.(1)B班参赛作品有多少件？(2)请你将图②的统计图补充完整；(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高？(4)将写有A，B，C，D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中随机抽出两张卡片，求抽到A，B两班的概率.【正确答案】（1）25件；（2）见解析；（3）B班的获奖率高；（4）1 6.【详解】试题分析：（1）直接利用扇形统计图中百分数，进而求出B班参赛作品数量；（2）利用C班提供的参赛作品的获奖率为50%，C班参赛数量得出获奖数量；（3）分别求出各班的获奖百分率，进而求出答案；（4）利用树状统计图得出所有符合题意的答案进而求出其概率．试题解析：（1）由题意可得：100×（1﹣35%﹣20%﹣20%）=25（件），答：B班参赛作品有25件；（2）∵C班提供的参赛作品的获奖率为50%，∴C班的参赛作品的获奖数量为：100×20%×50%=10（件），如图所示：；（3）A班的获奖率为：1410035%⨯×=40%，B班的获奖率为：1125×=44%，C班的获奖率为：1020=50%；D班的获奖率为：810020%⨯×=40%，故C班的获奖率高；（4）如图所示：，故一共有12种情况，符合题意的有2种情况，则从中随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率为：212=16．考点：1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．五．（本大题满分8分）23.如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：△AEH≌△CGF；（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线EG是否某一个定点，如果是，请证明你的结论；如果没有是，请说明理由【正确答案】（1）见解析；（2）直线EG一个定点，这个定点为正方形的（AC、BD的交点）；理由见解析.【详解】分析：（1）由正方形的性质得出∠A=∠C=90°，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH 证出AH=CF，由SAS证明△AEH≌△CGF即可求解；（2）连接AC、EG，交点为O；先证明△AOE≌△COG，得出OA=OC，证出O为对角线AC、BD的交点，即O为正方形的．详解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠C=90°，AB=BC=CD=DA，∵AE=BF=CG=DH，∴AH=CF，在△AEH与△CGF中，AH=CF，∠A=∠C，AE=CG，∴△AEH≌△CGF（SAS）；（2）直线EG一个定点，这个定点为正方形的（AC、BD的交点）；理由如下：连接AC、EG，交点为O；如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴∠OAE=∠OCG，在△AOE和△COG中，∠OAE=∠OCG，∠AOE=∠COG，AE=CG，∴△AOE≌△COG（AAS），∴OA=OC，OE=OG，即O为AC的中点，∵正方形的对角线互相平分，∴O为对角线AC、BD的交点，即O为正方形的．点睛：考查了正方形的性质与判定、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要通过作辅助线证明三角形全等才能得出结果．六．（本大题满分10分）24.某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比次购买时提高5元，B 品牌足球按次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用没有超过次花费的80%，且保证这次购买的B 种品牌足球没有少于20个，则这次学校有哪几种购买？（3）请你求出学校在第二次购买中至多需要多少资金？【正确答案】（1）购买一个A 种品牌的足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元；（2）有三种，具体见解析；（3）3150元．【分析】(1)、设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，根据题意列出二元方程组，从而求出x 和y 的值得出答案；(2)、设第二次购买A 种足球m 个，则购买B 种足球(42－m )个，根据题意列出没有等式组求出m 的取值范围，从而得出答案；(3)、设学校在第二次购买中的费用为w 元，再列出函数的关系式，然后利用函数性质得出答案.【详解】解：(1)设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元2030460045x y y x +=⎧⎨=⎩，解得80100x y =⎧⎨=⎩答：购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球分别需要80元，100元；(2)设第二次购买A 种足球m 个，则购买B 种足球(50－m )个(805)1000.9(42)460080%4220m m m ++⨯-≤⨯⎧⎨-≥⎩，解得：2022m ≤≤∵m 为整数∴20,21,22m =，所以一共有三种：种：购买A 种足球20个，则购买B 种足球22个，第二种：购买A 种足球21个，则购买B 种足球21个，第三种：购买A 种足球22个，则购买B 种足球20个．(3)设学校在第二次购买中的费用为w 元，则()85904253780,w m m m =+-=-+5k =- ＜0,则w 随m 的增大而减小，所以当20m =时，w 为：52037803680-⨯+=元；答：学校在第二次购买中至多需要3680元．七．（本大题满分10分）25.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，BC 的延长线于过点A 的直线相交于点E，且∠B=∠EAC ．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）过点C作CG⊥AD，垂足为F，与AB交于点G，若AG•AB=36，ta=22，求DF的值【正确答案】（1）见解析；（2）【详解】分析：（1）欲证明AE是⊙O切线，只要证明OA⊥AE即可；（2）由△ACD∽△CFD，可得DF CDCD AD=，想办法求出CD、AD即可解决问题.详解：（1）证明：连接CD．∵∠B=∠D，AD是直径，∴∠ACD=90°，∠D+∠1=90°，∠B+∠1=90°，∵∠B=∠EAC，∴∠EAC+∠1=90°，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O的切线．（2）∵CG⊥AD．OA⊥AE，∴CG∥AE，∴∠2=∠3，∵∠2=∠B，∴∠3=∠B，∵∠CAG=∠CAB，∴△ABC∽△ACG，∴AC AB AG AC=，∴AC2=AG•AB=36，∴AC=6，∵tanD=ta=2 2，在Rt△ACD中，tanD=AC CD=22∵∠D=∠D，∠ACD=∠CFD=90°，∴△ACD∽△CFD，∴DF CDCD AD=，∴，点睛：本题考查切线的性质、圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．八．（本大题满分10分）26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2842(2)y mx mx m m=-++>与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（1x，0），C（2x，0），且214-=x x，直线AD x∥轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当0＜t≤8时，求∆APC面积的值；（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与∆AOB相似？若存在，求出此时t的值；若没有存在，请说明理由．【正确答案】（1）21234y x x=-+；（2）12；（3）t=163或t=323或t=14．【分析】（1）首先利用根与系数的关系得出：128x x+=，条件214-=x x求出12,x x的值，然后把点B，C的坐标代入解析式计算即可；（2）分0＜t＜6时和6≤t≤8时两种情况进行讨论，据此即可求出三角形的值；（3）分2＜t≤6时和t＞6时两种情况进行讨论，再根据三角形相似的条件，即可得解．【详解】解：（1）由题意知x1、x2是方程mx2﹣8mx+4m+2=0的两根，∴x1+x2=8，由122184x xx x+=⎧⎨-=⎩解得：1226x x =⎧⎨=⎩∴B （2，0）、C （6，0）则4m ﹣16m +4m +2=0，解得：m =14∴该抛物线解析式为：y =21234x x -+；．（2）可求得A （0，3）设直线AC 的解析式为：y =kx +b ，∵360b k b =⎧⎨+=⎩∴123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线AC 的解析式为：y =﹣12x +3，要构成∆APC ，显然t ≠6，分两种情况讨论：当0＜t ＜6时，设直线l 与AC 交点为F ，则：F （t ，﹣132t +），∵P （t ，21234t t -+），∴PF =21342t t -+，∴S △APC =S △APF +S △CPF =22113113()()(6)242242t t t t t t -+⋅+-+⋅-=2113()6242t t -+⋅=2327(3)44t --+，此时值为：274，②当6≤t ≤8时，设直线l 与AC 交点为M ，则：M （t ，﹣132t +），∵P （t ，21234t t -+），∴PM =21342t t -，∴S △APC =S △APF ﹣S △CPF =22113113()()(6)242242t t t t t t ----=23942t t -=2327(3)44t --，当t =8时，取值，值为：12，综上可知，当0＜t ≤8时，∆APC 面积的值为12；（3）如图，连接AB ，则∆AOB 中，∠AOB =90°，AO =3，BO =2，Q （t ，3），P （t ，21234t t -+），①当2＜t ≤6时，AQ =t ，PQ =2124t t -+，若：AOB AQP ∆∆ ，则：AO BOAQ PQ=，即：232124t t t =-+，∴t =0（舍），或t =163，若△AOB ∽△PQA ，则：AO OBPQ AO=，即：232124t t t =-+，∴t =0（舍）或t =2（舍），②当t ＞6时，AQ '=t ，2124PQ t t '=-若：△AOB ∽△AQP ，则：AO BOAQ P Q ='''，即：232124t t t =-，∴t =0（舍），或t =323，若△AOB ∽△PQA ，则：AO BOP Q AQ ='''，即：233124t t t =-，∴t =0（舍）或t =14，∴t =163或t =323或t=14本题是二次函数综合题目，主要考查了待定系数法求二次函数解析式、三角形的面积公式、相似三角形的性质，利用分类讨论的思想和方程思想求解是解决本题的关键．山东省临沂市2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）一、单选题1.16的平方根是（）A.6B.-4C.±4D.±82.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.4a 2-2a 2=2B.a 2•a 4=a 3C.（a-b）2=a 2-b 2D.（a+b）2=a 2+2ab+b24.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.85.没有等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <．则k 的取值范围为（）A .1k < B.1k ³ C.1k > D.1k <6.如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，对角线OB 、AC 相交于D 点，已知A 点的坐标为（10，0），双曲线y=kx（x ＞0）D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB •AC =120（OB ＞AC ）y =7x（x ＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin ∠COA =35；④EC =72；⑤AC +OB ．其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题7.有意义，则实数x 的取值范围是____________．8.十八大以来，全国有6800多万人口摆脱贫困，以的带领中国人民创造了人类减贫史上的奇迹．把6800万用科学记数法表示为__________．9.分解因式：m 3﹣9m ＝_____．10.若一组数据3，4，x ，6，8的平均数为5，则这组数据的方差是__________．11.如图，△ABC 中，点D 在BA 的延长线上，DE ∥BC ，如果∠BAC =80°，∠C =33°，那么∠BDE 的度数是__________.12.已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简|1﹣的结果为_____．13.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形OABC 是菱形.若点D 是圆上异于A 、B 、C 的另一点，则∠ADC 的度数是___________________．14.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需__________元．15.如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（12，1），下列结论：①abc ＞0；②a =b ；③a =4c ﹣4；④方程21ax bx c ++=有两个相等的实数根，其中正确的结论是______．（只填序号即可）．16.如图，在平面直角坐标系中，A (4，0)、B (0，-3)，以点B 为圆心、2为半径的⊙B 上有一动点P .连接AP ，若点C 为AP 的中点，连接OC ，则OC 的最小值为__________．三、解答题17.-π)0+cos 45°+（12）-2.。

试卷类型：A2023年临沂市初中学业水平考试试题数 学注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I 卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 计算(7)(5)−−−的结果是（ ）A. 12−B. 12C. 2−D. 22. 下图中用量角器测得ABC ∠的度数是（ ）A. 50°B. 80°C. 130°D. 150°3. 下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（ ）A B. C. D. 4. 某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A ，B两处.桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x ，y 轴的平面直角坐标系内，若点A 的坐标为(6,2)−，则点B 的坐标为（ ）A. (6,2)B. (6,2)−−C. (2,6)D. (2,6)−5. 在同一平面内，过直线l 外一点P 作l 的垂线m ，再过P 作m 的垂线n ，则直线l 与n 的位置关系是（ ）A. 相交B. 相交且垂直C. 平行D. 不能确定6. 下列运算正确的是（ ）A. 321a a −=B. 222()a b a b −=−C. ()257a a =D. 325326a a a ⋅=． 7. 将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（ ）A. 60°B. 90°C. 180°D. 360° 8.设m =，则实数m 所在的范围是（ ） A. 5m <− B. 54m −<<− C. 43m −<<− D. 3m >−9. 在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ） A. 16 B. 13 C. 12 D. 2310. 正在建设中临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为5310m ，设土石方日平均运送量为V （单位：3m /天），完成运送任务所需要的时间为t （单位：天），则V 与t 满足（ ）A. 反比例函数关系B. 正比例函数关系C. 一次函数关系D. 二次函数关系的11. 对于某个一次函数(0)y kx b k =+≠，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（ ）A. 0k >B. 0kb <C. 0k b +>D. 12k b =− 12. 在实数, , a b c 中，若0,0a b b c c a +=−>−>，则下列结论：①|a |>|b |，②0a >，③0b <，④0c <，正确的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1.第Ⅱ卷分填空题和解答题．2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 6和8，则它的面积为______．14. 观察下列式子21312×+=；22413×+=；23514×+=；……按照上述规律，____________2n =．15. 如图，三角形纸片ABC 中，69AC BC ==，，分别沿与BC AC ，平行的方向，从靠近A 的AB 边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是____________．16. 小明利用学习函数获得的经验研究函数22y x x=+的性质，得到如下结论： ①当1x <−时，x 越小，函数值越小；②当10x −<<时，x 越大，函数值越小；③当01x <<时，x 越小，函数值越大；④当1x >时，x 越大，函数值越大．其中正确的是_____________（只填写序号）． 三、解答题（本大题共7小题，共72分）17. （1）解不等式1522x x −−<，并在数轴上表示解集． （2）下面是某同学计算211a a a −−−的解题过程： 解：211a a a −−− 22(1)11a a a a −−−− ① 22(1)1a a a −−=− ② 2211a a a a −+−=− ③ 111a a −=− ④ 上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．18. 某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：81 90 82 89 99 95 91 83 92 93 87 92 94 88 92 87 100 86 85 96（1）请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；（2）①这组数据中位数是_____________；②分析数据分布的情况（写出一条即可）_____________；（3）若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．19. 如图，灯塔A 周围9海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B 处，测得灯塔A 在北偏西58°方向上，继续航行6海里后到达C 处，测得灯塔A 在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？（参考数据：sin 320.530,cos320.848,tan 320.625;sin 580.848,°°°°≈≈≈≈cos580.530tan58 1.6°≈°≈，）20. 大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M 型平板电脑一台和1500元现金，当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．（1）这台M 型平板电脑价值多少元？（2）小敏若工作m 天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m 的代数式表示）？ 21. 如图，O 是ABC 外接圆，BD 是O 的直径，,AB AC AE BC =∥，E 为BD 的延长线与AE 的交点．的的（1）求证：AE 是O 切线；（2）若75,2ABC BC ∠=°=，求 CD 的长． 22. 如图，90,,,A AB AC BD AB BC AB BD ∠=°=⊥=+．（1）写出AB 与BD 的数量关系（2）延长BC 到E ，使CE BC =，延长DC 到F ，使CF DC =，连接EF ．求证：EF AB ⊥． （3）在（2）的条件下，作ACE ∠的平分线，交AF 于点H ，求证：AH FH =．23. 综合与实践问题情境小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A ，B ，C ，D ，E 五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆） A20 50 B30 30 C18 54 D22 46 E26 38数据整理 的（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）日销售量（盆）模型建立（2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系；拓广应用（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，①要想每天获得400元的利润，应如何定价？②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？。

山东省临沂市2024年数学（高考）部编版真题(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知三条不同的直线和两个不同的平面，下列四个命题中正确的为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题在等差数列中，，是方程的两个根，则的前23项的和为（）A．B．C．92D．184第(4)题已知集合或，则（）A．B．C．D．第(5)题已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．第(6)题下图为某旋转体的三视图，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．第(7)题设函数，数列，满足，则（）A．B．C．D．第(8)题已知全集，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知，且，，则( )A．B．C．D．第(2)题已知集合，集合，能使成立的充分不必要条件有（ ）A．B．C．D．第(3)题已知的图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到偶函数，当取得最小正值时，则（）A．B．C ．函数在上单调递减D ．函数的图像关于对称三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知四棱柱的底面为菱形，底面，，，，点是线段上靠近的四等分点，动点在四棱柱的表面，且，则动点的轨迹长度为___________.第(2)题在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，3c = 4b ，，A =60°，则△ABC 的面积为___________.第(3)题已知，，则________.四、解答题（本题包含5小题，共77分。

山东省临沂市2024年数学（高考）部编版真题(拓展卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知函数，若、，且，满足，则（）A．B．C．2D．1第(2)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题过正方体的顶点A作直线，使与棱AB，AD，所成的角都相等，这样的直线可以作A．1条B．2条C．3条D．4条第(4)题已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为A．B．C．D．第(5)题已知（其中）的展开式中的第7项为7，则展开式中的有理项共有（）A．6项B．5项C．4项D．3项第(6)题复数的虚部为（）A．1B．C．D．第(7)题有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确第(8)题已知奇函数及其导函数的定义域均为，且对一切成立．关于数列，，…，有以下两个论断：①存在，使得数列中恰有112项为1；②存在，使得数列中恰有448项为0．则（）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上.平面ABC，在底面中，，，，若球O的体积为，则下列说法正确的是（）A．球O的半径为B．C．底面外接圆的面积为D．第(2)题如图，已知椭圆，，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，点P在椭圆C上，则下列条件中能使C的离心率为的是（）A．B．C．轴，且D．四边形的内切圆过焦点，第(3)题已知函数的定义域为，函数的图象关于点对称，且满足，则下列结论正确的是（）A．函数是奇函数B．函数的图象关于轴对称C．函数是最小正周期为2的周期函数D．若函数满足，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。