贵州省黔南州独山二中2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年下学期初中七年级期末考试数学试卷一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.19的平方根是 A.13B. 13±C. 13-D. 181± 2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是A. 了解某班学生“50米跑”的成绩B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂D. 了解一批炮弹的杀伤半径 3. 点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知a<b ，则下列不等式一定成立的是 A. 55a b +>+ B. 22a b -<- C.3322a b >D. 770a b -<5. 将点A(2，1)向左．．平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是 A. (2,3)B. (2,-1)C. (4,1)D. (0,1)6. 若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是 A. 3,8 ,4 B. 4,9,6C. 15,20,8D. 9,15,87. 如图，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4 =180°8. 估算19的值是在 A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间9. 若不等式组12x x k<≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是A. k ≤2B. k<1C. k ≥2D. 1≤k<210. 如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等. 下列作法中正确的是A. 作中线AD，再取AD的中点OB. 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点OC. 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点OD. 分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11. 在实数227，0.13∙，π，49-，7-，1.131131113……（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是___________个.12. 已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__________.13. 不等式31122xx-+≥的非负整数解．．．．．是_______________.14. 如图所示，直线AB与CD相交于点O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=_____________，∠3=___________________.15. 一个多边型的每一个外角都等于18°，它是__________边形.16. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=___°17. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________________.18. 如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，∠BAA 1=∠BA 1A ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得在第2个△A 1CA 2中，∠A 1CA 2=∠A 1A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得在第3个△A 2DA 3中，∠A 2DA 3=∠A 2A 3D ；……，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A 3为顶点的内角的度数为_________；第n 个三角形中以A n 为顶点的内角的度数为_____________.三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分） 19. 计算234492712(1)3-+-+-.20. 解不等式组3(2)42113x x x x --<⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.四、积极想一想（本题共8小题，共44分） 21.（本小题4分）按图填空，并注明理由. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E. 求证：AD ∥BE.证明：∵∠1=∠2（已知）∴_______________∥__________________（）.∴∠E=∠_______________。

贵州省黔南州独山二中2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．的值等于（）A．4 B．±4 C．±2 D．2【考点】22：算术平方根．【分析】直接利用算术平方根的定义求出即可．【解答】解：=2．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，，D．2，3，4【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵32+42=25=52，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵72+242=625=252，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵12+（）2=3=2，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵22+32=13≠（4）2，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差【考点】WA：统计量的选择．【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、原式=|a|，不符合题意；B、原式=，不符合题意；C、原式=，不符合题意；D、原式=，符合题意，故选D【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．5．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0且x≠1 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件．【分析】依据二次根式有意义、分式有意义的条件进行解答即可．【解答】解：由题意得：x≥0且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1．故选A．【点评】本题主要考查的是二次根式有意义、分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=COC．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD 是平行四边形，故本选项错误；B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．7．下列计算正确的是（）A．﹣=B．3+=4 C．÷=6 D．×（﹣）=3【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】对每一个选项先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．【解答】解：A.﹣不能计算，故A选项错误；B.3+=4，故B选项正确；C.÷=3÷=，故C选项错误；D.×（﹣）=﹣3，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．8．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣【考点】29：实数与数轴．【分析】由题意，利用勾股定理求出点A到﹣1的距离，即可确定出点A表示的数x．【解答】解：根据题意得：x=﹣1=﹣1，故选C【点评】此题考查了实数与数轴，弄清点A表示的数x的意义是解本题的关键．9．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【解答】解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位数为：3．故选：A．【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，掌握基本定义是解题关键．10．如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（）A．75°B．60°C．50°D．45°【考点】L8：菱形的性质．【分析】连结BD，如图，先利用线段垂直平分线的性质得到BA=BD，再根据菱形的性质得AB=AD，AB∥CD，则可判断△ABD为等边三角形得到∠A=60°，再计算出∠ADC=120°，然后利用四边形内角和可计算出∠EBF的度数．【解答】解：连结BD，如图，∵BE⊥AD，AE=DE，∴BA=BD，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=AD，AB∥CD，∴AB=AD=BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠A=60°，∵AB∥CD，∴∠ADC=120°，∵BF⊥CD，∴∠EBF=360°﹣120°﹣90°﹣90°=60°．故选B．【点评】本题考查了菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．熟练掌握菱形的性质（菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角）．解决此题的关键是判断△ABD为等边三角形．11．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【考点】F5：一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行判断．【解答】解：A、若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2，所以A选项的说法正确；B、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以B选项的说法正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，所以C选项的说法正确；D、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），所以D选项的说法错误．故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．12．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】FH：一次函数的应用．【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断出①正确；根据函数图象上的数据得出乙车到达B 城用的时间，判断出②正确；根据甲的速度和走的时间得出甲车出发4h 时走的总路程，再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度，再乘以2小时，求出甲车出发4h 时，乙走的总路程，从而判断出③正确； 再根据速度×时间=总路程，即可判断出乙车出发后经过1h 或3h ，两车相距的距离，从而判断出④正确．【解答】解：①甲车的速度为=50km/h ，故本选项正确；②乙车到达B 城用的时间为：5﹣2=3h ，故本选项正确；③甲车出发4h ，所走路程是：50×4=200（km ），甲车出发4h 时，乙走的路程是：×2=200（km ），则乙车追上甲车， 故本选项正确；④当乙车出发1h 时，两车相距：50×3﹣100=50（km ）， 当乙车出发3h 时，两车相距：100×3﹣50×5=50（km ）， 故本选项正确； 故选D ．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义，正确的从函数图象中得到必要的信息是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲=1.69m ，乙=1.69m ，S 甲2=0.0006，S 乙2=0.0315，则这两名运动员中的 甲 的成绩更稳定．【考点】W7：方差．【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【解答】解：∵S2甲=0.0006，S 2乙=0.0315，∴S 2甲＜S 2乙，∴这两名运动员中甲的成绩更稳定． 故答案为：甲．【点评】此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．（3分）对于正比例函数y=mx|m|﹣1，若y的值随x的值增大而减小，则m的值为﹣2．【考点】F6：正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数的意义，可得答案．【解答】解：∵y的值随x的值增大而减小，∴m＜0，∵正比例函数y=mx|m|﹣1，∴|m|﹣1=1，∴m=﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查了正比例函数的定义，形如y=kx，（k是不等于0的常数）是正比例函数．15．（3分）小明在七年级第二学期的数学成绩如表，如果按如图显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为87．【考点】W2：加权平均数．【分析】根据平时，期中以及期末的成绩乘以各自的百分比，结果相加即可得到总得分．【解答】解：根据题意得：90×10%+90×30%+85×60%=9+27+51=87（分），则小明该学期的总评得分为87，故答案为：87．【点评】此题考查了加权平均数，以及扇形统计图，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．16．（3分）菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为24．【考点】L8：菱形的性质．【分析】连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．【解答】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，∵AB=5，∴BO==3，∴BD=6，∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，故答案为：24．【点评】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．17．（3分）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【分析】根据已知图象过点（1，2），根据图象的性质即可得出y=ax﹣1＞2的x的范围是x＞1，即可得出答案．【解答】解：方法一∵把（1，2）代入y=ax﹣1得：2=a﹣1，解得：a=3，∴y=3x﹣1＞2，解得：x＞1，方法二：根据图象可知：y=ax﹣1＞2的x的范围是x＞1，即不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1，故答案为：x＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，能把一次函数与一元一次不等式结合起来是解此题的关键．18．（3分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是（0，5）．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】先由矩形的性质得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根据折叠的性质得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可计算出BE=6，则CE=BC﹣BE=4，设OD=x，则DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根据勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可确定D点坐标．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=10，∵纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，∴AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，∴BE==6，∴CE=BC﹣BE=4，设OD=x，则DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，∴x2=（8﹣x）2+42，∴x=5，∴D点坐标为（0，5）．故答案为（0，5）．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了点的坐标、矩形的性质以及勾股定理．三、解答题（本大题共7小题，共58分）19．（7分）（1）计算：﹣（﹣2）+（﹣1）0﹣（）﹣1+（2）比较与0.5的大小．【考点】2C：实数的运算；2A：实数大小比较；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用放缩法，比较与0.5的大小即可．【解答】解：（1）﹣（﹣2）+（﹣1）0﹣（）﹣1+=3+2+1﹣3+3=6（2）∵＞==0.5，∴＞0.5．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（6分）已知x=2﹣，y=2+，求代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【考点】76：分母有理化．【分析】（1）直接利用完全平方公式分解因式进而代入计算得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）x2+2xy+y2=（x+y）2=[（2﹣）+（2+）]2=42=16；（2）x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（2﹣+2+）（2﹣﹣2﹣）=4×（﹣2）=﹣8．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用乘法公式是解题关键．21．（7分）在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】过C作CH⊥AB于H构造直角三角形，在两个直角三角形中分别求得BH、AH，相减即可求得AB的长．【解答】解：过C作CH⊥AB于H，∵∠CAB=120°，∴∠CAH=60°，∵AC=6，∴AH=3，HC=，在Rt△BCH中，∵BC=14，HC=，∴BH=∴AB=BH﹣AH=13﹣3=10即A，B两处之间的距离为10米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是作出钝角三角形的高，从而构造两个直角三角形，利用勾股定理解之．22．（10分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图．A，B产品单价变化统计表并求得了A产品三次单价的平均数和方差：=5.9，S A2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=（1）在折线图中画出B产品的单价变化的情况；（2）求B产品三次单价的方差；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件的基础上调m%（m＞0），但调价后不能超过4元/件，并且使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．【考点】VD：折线统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W7：方差．【分析】（1）根据题目提供数据补充折线统计图即可；（2）分别计算平均数及方差即可；（3）首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列式求m即可．【解答】解：（1）如图2所示：（2）=（3.5+4+3）=3.5，S==，∵B产品的方差小，∴B产品的单价波动小；（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为=；对于B产品，∵m＞0，∴第四次单价大于3，∵第四次单价小于4，∴×2﹣1=，∴m=25．【点评】本题考查了方差、条形统计图、算术平均数、中位数的知识，解题的关键是根据方差公式进行有关的运算，难度不大．23．（8分）如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面积．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【分析】（1）先把P（n，﹣2）代入y=﹣2x+3即可得到n的值，从而得到P点坐标为（，﹣2），然后把P点坐标代入y=﹣x+m可计算出m的值；（2）解方程确定A，B点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【解答】解：（1）∵y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．∴﹣2=﹣2n+3，∴n=，∴P（，﹣2），∴﹣2=﹣×+m，∴m=﹣；（2）∵在y=﹣2x+3中，令x=0，得y=3，∴A（0，3），∵在y=﹣x﹣中，令x=0，得y=﹣，∴B（0，﹣），∴AB=，∴△ABP的面积=×=．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．24．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．【考点】L6：平行四边形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．【分析】（1）由正方形ABCD，得BC=CD，∠BCD=∠DCE=90°，又CG=CE，所以△BCG≌△DCE（SAS）．（2）由（1）得BG=DE，又由旋转的性质知AE′=CE=CG，所以BE′=DG，从而证得四边形E′BGD 为平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°．∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠BCD=∠DCE=90°．又∵CG=CE，∴△BCG≌△DCE．（2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′，∴CE=AE′．∵CE=CG，∴CG=AE′．∵四边形ABCD是正方形，∴BE′∥DG，AB=CD．∴AB﹣AE′=CD﹣CG．即BE′=DG．∴四边形E′BGD是平行四边形．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定等知识的综合应用，以及考生观察、分析图形的能力．25．（10分）某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】利润=（售价﹣进价）×件数，总价=A进价×A件数+B进价×B件数，可得到一个一次函数，再由一次函数的性质，可得出y和w的值．所购件数=总价÷售价．小华的付款不是48的整数倍，则说明，他享受了优惠，应该是打八折．【解答】解：（1）设购进A、B两种商品分别为x件、y件，所获利润w元则：，解之得，∵w是y的一次函数，随y的增大而减少，又∵y是大于等于7的整数，且x也为整数，∴当y=8时，w最大，此时x=26（5分）所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大；（2）∵300×0.8=240，210＜240，∴小颖去该超市购买A种商品：210÷30=7（件）（6分）又268.8不是48的整数倍∴小华去该超市购买B种商品：268.8÷0.8÷48=7（件）（8分）小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546＞400小明付款为：546×0.7=382.2（元）答：小明付款382.2元．（10分）【点评】此题运用了一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．以及打折等实际问题．。

2016-2017学年贵州省黔南州独山二中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1B．﹣1C．0D．±1，02．（3分）下列各数：3.14159，，π，，1.010010001…（从左向右每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列说法不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是4．（3分）估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间5．（3分）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）的算术平方根是（）A．±2B．2C．±4D．47．（3分）如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BC的长度B．线段BE的长度C．线段EC的长度D．线段EF的长度8．（3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°9．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．10．（3分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°二、填空题11．（3分）写出一个大于3且小于4的无理数．12．（3分）在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是．13．（3分）如图，化简的结果是．14．（3分）如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有个．15．（3分）已知一个正数的平方根分别是3﹣a和2a+3，则这个正数是．16．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x＝．17．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α＝．18．（3分）比较大小：（填“＞”“＜”“＝”）．三、解答题（共46分）19．（8分）计算（1）求x的值：（x+1）2＝36．（2）计算：﹣+．20．（6分）如图，点M在∠AOB的边OB上．（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；（2）过点C画直线EF∥OB；（3）∠AOB的余角是．21．（5分）已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．22．（6分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B．（1）请画出平移后的小船．（2）该小船向下平移了格，向平移了格．23．（8分）完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：∠BED＝∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB（）∴∠1＝（）∵AB∥CD（）∴EF∥CD（）∴∠2＝（）又∠BED＝∠1+∠2∴∠BED＝∠B+∠D（）．24．（5分）如图所示，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．25．（8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．2016-2017学年贵州省黔南州独山二中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1B．﹣1C．0D．±1，0【解答】解：一个数的平方根与立方根都等于它本身，这个数是0，故选：C．2．（3分）下列各数：3.14159，，π，，1.010010001…（从左向右每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：π，1.010010001…（从左向右每两个1之间依次增加一个0）是无理数，故选：B．3．（3分）下列说法不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是【解答】解：A、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；B、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；C、2的平方根为±，故本选项错误；D、2的算术平方根为，故本选项正确；所以说法不正确的是C．故选：C．4．（3分）估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【解答】解：∵，∴，故选：B．5．（3分）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；邻补角的平分线互相垂直，所以②正确；互补的两个角可能都是直角，所以③错误；平行于同一条直线的两条直线平行，所以④正确．故选：C．6．（3分）的算术平方根是（）A．±2B．2C．±4D．4【解答】解：∵＝4，∴而4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2．故选：B．7．（3分）如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BC的长度B．线段BE的长度C．线段EC的长度D．线段EF的长度【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，∴平移距离就是线段BE的长度．故选：B．8．（3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB＝90°．∴∠A+∠B＝90°．又∵∠B＝55°，∴∠A＝35°．又CD∥AB，∴∠1＝∠A＝35°．故选：A．9．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．【解答】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为为无理数，故y＝．故选：B．10．（3分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．二、填空题11．（3分）写出一个大于3且小于4的无理数π（答案不唯一）．【解答】解：∵π≈3.14…，∴3＜π＜4，故答案为：π（答案不唯一）．12．（3分）在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是﹣2．【解答】解：在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是﹣2，故答案为：﹣2．13．（3分）如图，化简的结果是﹣a﹣b．【解答】解：由数轴可知﹣＜b＜0＜a＜，则a﹣＜0，b+＞0，则简＝﹣（a﹣）﹣（b+）＝﹣a﹣b．故答案为：﹣a﹣b．14．（3分）如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有4个．【解答】解：∵﹣2＜﹣1.414＜﹣1，2＜2.65＜3，∴在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有﹣1，0，1，2一共4个，故答案为4．15．（3分）已知一个正数的平方根分别是3﹣a和2a+3，则这个正数是81．【解答】解：∵一个正数的平方根分别是3﹣a和2a+3，∴3﹣a+2a+3＝0，解得：a＝﹣6，∴3﹣a＝3﹣（﹣6）＝9．∴这个正数＝92＝81．故答案为：81．16．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x＝﹣8．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，所以，y x＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．17．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α＝85°．【解答】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1＝180°﹣120°＝60°，∠2＝25°，∴∠α＝∠1+∠2＝60°+25°＝85°．故答案为：85°．18．（3分）比较大小：＞（填“＞”“＜”“＝”）．【解答】解：∵﹣1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．三、解答题（共46分）19．（8分）计算（1）求x的值：（x+1）2＝36．（2）计算：﹣+．【解答】解：（1）两边直接开方得，x+1＝±6，即x＝5或x＝﹣7；（2）原式＝5+2+＝．20．（6分）如图，点M在∠AOB的边OB上．（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；（2）过点C画直线EF∥OB；（3）∠AOB的余角是∠OMC、∠MCF．【解答】解：（1）如图所示：线段MC就是所求线段，（2）如图所示：直线EF就是所求直线（3）∠AOB的余角是∠OMC、∠MCF，故答案为：∠OMC、∠MCF．21．（5分）已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．【解答】解：∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a﹣15＝0，解得：a＝4，又b的立方根是﹣2，解得：b＝﹣8，∴﹣b﹣a＝4，其平方根为：±2，即﹣b﹣a的平方根为±2．22．（6分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B．（1）请画出平移后的小船．（2）该小船向下平移了4格，向左平移了3格．【解答】解：（1）所画图形如下所示：（2）观察图形即可看出，该小船向下平移了4格，向左平移了3格．故答案为：4，左，3．23．（8分）完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：∠BED＝∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1＝B（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2＝D（两直线平行，内错角相等）又∠BED＝∠1+∠2∴∠BED＝∠B+∠D（等量代换）．【解答】证明：过E点作EF∥AB，∴∠1＝∠B（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行），∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），又∵∠BED＝∠1+∠2，∴∠BED＝∠B+∠D（等量代换）．故答案为：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；B；两直线平行，内错角相等；已知；如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行；D；两直线平行，内错角相等；等量代换．24．（5分）如图所示，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．【解答】证明：∵AD∥BC（已知）∴∠B＝∠EAD（两直线平行，同位角相等）∠DAC＝∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠EAD＝∠DAC（等量代换）∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．25．（8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．【解答】解：（1）ab﹣4x2；（2）依题意有：ab﹣4x2＝4x2，将a＝6，b＝4，代入上式，得x2＝3，解得x1＝，x2＝﹣（舍去）．即正方形的边长为。

abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。

每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。

）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为 米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线 （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数； （2） 画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3） 若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

贵州省黔东南州2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题试苗東惴黔东南州2015-2016学年度第二学期期末文化水平测试七年级数学试卷(本试卷共歸程，lift 150垮试120分榊)注邀事星：h事赠甫，务孙特自己址浪*证号加骂◎芥题卡规定的住鼻上*2+萇追権斑时补摘使用曲辂笔橈寥站卡上对应融目的参案棉号渝R.如沽改动.艸榛皮攥集干净压・再选涂其它客宋标号”3.字Oil欣时，Q耐U(H花"色盖字匕特答案苇射爲H■忖淀的憧臺上・<所韦鸟目蛊頓在答理卡上柞答.裡试題卷上各妣无*L5.曹试弊束J&* 卡交回「试题爲由才生自己轉桿・(9<hH只有f 正确售案，卡3MH!拦内ffl2Bffi«#^的JS口标号徐乳<^■4分.共40分)L如右图.是对顶箱■箱器・则图中Zl»于A.B0°B.140°C.150° 6 W2.崔平面直晦坐标系中，AP(-2O)S2O)6)在A,第一象限 B.第二象限C.第三鏗硯6第匹象駁3.下枫等式一定成立的是A. J H7=5B. i/9-3为了解某检“学生校园安全囂说"惜况.拟分别展开以下四种调査方式.你认为比姣合理的是 2调看了懐校七年鞭400名学生的安全意泯悄况B 调査了该枚八年级500名学生的安全<W0t C. 傭在了该栓九年般600名学生的安全最识情况D.利用该校妆务St 的学帮财”陥机调査了该橙I 臥帯生的安全意识悄配B. Pl =—j (w =-- 3 1Dx ffj=亍亍缶如圈.需一牛直胃二角it 的两卡用点叠施在环屹硯的两曝时边上,如®：/2巧l\ flP^ZI 的廈收％A.矽 広打C.财5. £ x = 2 打供组, 尸T民3 1m =—』=T2 3 C. 3 1m = -r n «-D.无袪刷定穴中尸°的瓠则旳"的旅x+fly=I7*卜刘氏門怖侵的*A-曲fl-l >A L 制“A lh 曲A A他楠h IdC.由la > -4 p < -2D. ih u * h * fll ti * Ar ^mnitxjq中每黃育用的腋询幷期他怖也i91. is+, n+t uf, wf.为丁爵豪岂罐一・原骞■的•训豊优博况，介讪的址it制滞IMA. «HM & &M c «>H D. ■方■爲已1®A A3-m.w-1)<£!-*»■制闊W川卅川川Adrid ^TilUn*io. e«w*w斤s兀.Aciiwn2钿K郎刑熄斤u元卅介优『训冑撤細”曲输柿・苗豐小叢世現妈蚂吁HA嵐国宦A. u<frB. ci>i G tf-fr D, *iU.b人水丸誥.每*Buih共32井，nawo^AnMk的构凶建■卜11 書］8S・ $Z1«ZB| Z2*=25■- R||ZD= ____w*上事期语文、敬学、英语(■分IM 5H二科总共超丁J3Q分•见山咕TM；iL «* 贾探硼，蔚科构菱A0弘而语文正好是它舸的平均分+挥么—井・B*_______ 分，英语童_______ 分.u E粗:二。

贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）9的平方根是（）A．±9 B．9 C．±3 D．32．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠57．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是5009．（3分）已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣201510．（3分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）11．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°12．（3分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．13．（3分）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14．（3分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．15．（3分）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为．16．（3分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．17．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是．18．（3分）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=．19．（3分）如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有．三、用心答一答（本大题共5个大题，共计43分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．时间/时频数百分比0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．23．（8分）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．24．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2012•德化县一模）9的平方根是（）A．±9 B．9 C．±3 D．3【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）（2004•哈尔滨）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B （n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反．3．（3分）（春•平塘县期末）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是三元一次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组，利用二元一次方程组的定义是解题关键．4．（3分）（春•平塘县期末）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．【解答】解：，∵由①得x＞1，由②得x＞2，∴不等式组的解是x＞2．在数轴上表示为：，故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组．，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（3分）（春•平塘县期末）在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】无理数的三种类型：①开不尽的方根，（2）特定结构的无限不循环小数，（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：﹣是无理数，0.是有理数，是无理数，是有理数，0.80108是有理数．故选：B．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键．6．（3分）（2013•永州）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5【分析】平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；C、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故C选项正确；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．7．（3分）（•孝感模拟）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质，难度不大．8．（3分）（1998•北京）为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是500【分析】本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断．【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项A，B，C都错误．样本是所抽取的500名学生的体重，故样本容量是500．故选D．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．（3分）（春•黔南州期末）已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得出方程组，求出a、b的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵|a+b﹣1|+=0，∴a+b﹣1=0，2a+b﹣2=0，即，解得：a=1，b=0，∴（a﹣b）=（1﹣0）=1，故选A．【点评】本题考查了解二元一次方程组，绝对值、算术平方根的非负性等知识点，能求出a、b的值是解此题的关键．10．（3分）（春•平塘县期末）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）【分析】由点M和M′在同一条平行于x轴的直线上，可得点M′的纵坐标；由“M′到y轴的距离等于4”可得，M′的横坐标为4或﹣4，即可确定M′的坐标．【解答】解：∵M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴M′的纵坐标y=﹣2，∵“M′到y轴的距离等于4”，∴M′的横坐标为4或﹣4．所以点M′的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2），故选B．【点评】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解．11．（3分）（2014•衢州）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．12．（3分）（春•平塘县期末）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可．【解答】解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得，．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．13．（3分）（•邯山区一模）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选B．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14．（3分）（春•平塘县期末）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等．【点评】要根据命题的定义来回答．15．（3分）（春•平塘县期末）已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（﹣2，3）．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵（a﹣2）2+=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴﹣a=﹣2，﹣b=3，故答案为（﹣2，3）．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0，是解题的关键．16．（3分）（2015•陕西）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为﹣6．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：≈2.236，π≈3.14，∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．17．（3分）（2015•昆山市二模）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是4．【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出m﹣n的值．【解答】解：把代入方程得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．18．（3分）（春•平塘县期末）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=﹣3．【分析】根据向右平移横坐标加，y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，∴m+2+1=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19．（3分）（春•平塘县期末）如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．【分析】由∠2=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥CG；而∠1=∠2，等量代换得到∠1=∠C，则AB∥CD．【解答】解：∵∠2=∠C，∴EF∥CG，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．【点评】本题考查了直线平行的判定：同位角相等，两直线平行．三、用心答一答（本大题共5个大题，共计43分）20．（10分）（春•平塘县期末）（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2+②，得：5m=10，解得：m=2，将m=2代入②，得：2+2n=﹣2，解得：n=﹣2，∴方程组的解为；（2）解不等式1+x＞﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则和加减消元法是解答此题的关键21．（6分）（春•黔南州期末）我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．时间/时频数百分比0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【分析】（1）首先求得总人数，然后根据频率的定义求得a和b的值；（2）根据（1）即可直接补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．【解答】解：（1）∵抽查的总人数是4÷0.1=40（人）∴a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2；（2）如图，（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是1400×（0.1+0.3+0.25）=910（人）．答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（9分）（春•平塘县期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为（2，7），点C的坐标为（6，5）．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC的面积为：×6×4=12．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．（8分）（春•平塘县期末）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB 与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．【分析】由∠1+∠2=180°可证得AD∥BC，得∠ADE=∠C，已知∠A=∠C，等量代换后可得∠ADE=∠A，即AB、CD被直线AD所截形成的内错角相等，由此可证得AB与CD平行．【解答】证明：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A=∠C（已知）∴∠A=∠EDA（等量代换）（5分）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）【点评】此题主要考查平行线的判定和性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．24．（10分）（•贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．。

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。

2015-2016学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题4分）1．（4分）如图，是对顶角量角器，则图中∠1等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2015，2016）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）下列等式一定成立的是（）A．＝5B．＝3C．＝3D．＝±4 4．（4分）为了解某校“学生校园安全知识”情况，拟分别展开以下四种调查方式，你认为比较合理的是（）A．调查了该校七年级400名学生的安全意识情况B．调查了该校八年级500名学生的安全意识情况C．调查了该校九年级600名学生的安全意识情况D．利用该校教务处的学籍网，随机调查了该校10%学生的安全意识情况5．（4分）若是方程组的解，则m，n的值是（）A．m＝﹣，n＝B．m＝﹣，n＝﹣C．m＝，n＝D．m＝，n＝﹣6．（4分）如图，将一个直角三角板的两个顶点叠放在某个矩形的两条对边上，如果∠2＝58°，那么∠1的度数为（）A．26°B．28°C．30°D．无法确定7．（4分）下列式子中错误的是（）A．由a﹣1＞b﹣1，得a＞b B．由b＞5，得b﹣3＞2C．由2a＞﹣4，得a＜﹣2D．由﹣a＞﹣b，得a＜b8．（4分）李阳同学某周中每天背得的单词分别是：16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个，为了反映他这一周所背得的单词变化情况，制作最简捷最合适的统计图应该是（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图9．（4分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（4分）已知青椒每斤3元，西红柿每斤2元，小张妈妈以每斤2.5元混合买了a斤青椒和b斤西红柿，结果小张发现妈妈亏钱了，原因是（）A．a＜b B．a＞bC．a＝b D．与a，b大小无关二、填空题（每题4分）11．（4分）＝．12．（4分）如图，若∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝．13．（4分）小华同学上学期语文、数学、英语（满分150分）三科共考了330分，英语考得不好，数学发挥最好，两科相差60分，而语文正好是它们的平均分，那么他语文考分，数学考分，英语考分．14．（4分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是．15．（4分）以下结论：①同位角相等；②|1﹣|＝1+；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④＝m﹣2；⑤因为无理数是无限不循环小数，所以在数轴上无法用点来表示，其中正确的有（填序号）．16．（4分）已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C在x轴上，三角形ABC的面积为4，则点C的坐标为．17．（4分）“一把钥匙一把锁”，请运用数学思维破译“密码”，小王同学目前已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，那么破译“正做数学”的真实意思是．18．（4分）如图，是某班的数学课外活动，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数，所得各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值，则x＝，y ＝．三、解答题19．（7分）计算：﹣（﹣1）2×|﹣2|+．20．（7分）如图，是某县交通局欲修一条公路，从A村庄到B村庄，再通往公路MN，以利于村民出行方便，如果你是该局的负责人，应该怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由．21．（10分）解不等式组，请把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．22．（10分）下面是王老师是在数学课堂上给同学们出的一道数学题，要求对以下实数进行分类填空：﹣，0，0.3（3无限循环），，18，，，1.21（21无限循环），3.14159，1.21，，，0.8080080008…，﹣（1）有理数集合：；（2）无理数集合：；（3）非负整数集合：；王老师评讲的时候说，每一个无限循环的小数都属于有理数，而且都可以化为分数．比如：0.3（3无限循环）＝，那么将1.21（21无限循环）化为分数，则1.21（21无限循环）＝（填分数）23．（10分）如图，是一道证明题，李老师已经给同学们讲解了思路，请将过程和理由补充完整：已知∠1＝∠2，∠A＝∠E，求证AD∥BE；证明：∵∠1＝∠2（已知），∴AC∥（），∴∠3＝（），又∵∠A＝∠E（）∴∠A＝（）∴AD∥BE（）24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，现将四边形ABCD平移，使点A（5，5）平移到A′（﹣3，8）的位置，点B′，C′，D′分别是B，C，D的对应点（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出平移后的四边形A′B′C′D′（不写画法）；（2）直接写出B′，C′，D′的坐标；（3）请求出平移后的四边形A′B′C′D′的面积．25．（10分）母亲给予我没生命，并“哺育”我们成长，母爱变成为我们医生永恒的话题，下面是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的条形统计图和扇形统计图：根据图上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，“不知道”部分学生的人数，“知道”部分学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有3600名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？26．（14分）某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元（1）求甲、乙两种的单价各是多少元；（2）因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且购买这两种奖品的总金额只能在280元到320元之间，请问有几种购买方案？哪种方案最省钱？最省钱为多少？2015-2016学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分）1．（4分）如图，是对顶角量角器，则图中∠1等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°【考点】J2：对顶角、邻补角．【解答】解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°，∴∠1＝180°﹣30°＝150°，故选：C．2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2015，2016）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【解答】解：点P（﹣2015，2016）在第二象限．故选：B．3．（4分）下列等式一定成立的是（）A．＝5B．＝3C．＝3D．＝±4【考点】22：算术平方根；24：立方根．【解答】解：A、＝＝5，故A正确；B、＝3，故B错误；C、＝＝，故C错误；D、＝4，故D错误．故选：A．4．（4分）为了解某校“学生校园安全知识”情况，拟分别展开以下四种调查方式，你认为比较合理的是（）A．调查了该校七年级400名学生的安全意识情况B．调查了该校八年级500名学生的安全意识情况C．调查了该校九年级600名学生的安全意识情况D．利用该校教务处的学籍网，随机调查了该校10%学生的安全意识情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：调查了该校七年级400名学生的安全意识情况不合理，A不正确；调查了该校八年级500名学生的安全意识情况不合理，B不正确；调查了该校九年级600名学生的安全意识情况不合理，C不正确；利用该校教务处的学籍网，随机调查了该校10%学生的安全意识情况合理，D正确；故选：D．5．（4分）若是方程组的解，则m，n的值是（）A．m＝﹣，n＝B．m＝﹣，n＝﹣C．m＝，n＝D．m＝，n＝﹣【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：∵是方程组的解，∴，解得，，故选：C．6．（4分）如图，将一个直角三角板的两个顶点叠放在某个矩形的两条对边上，如果∠2＝58°，那么∠1的度数为（）A．26°B．28°C．30°D．无法确定【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：如图，由题意可知AB∥CD，∴∠3＝∠2＝58°，又∠3＝∠1+30°，∴∠1＝∠3﹣30°＝58°﹣30°＝28°，故选：B．7．（4分）下列式子中错误的是（）A．由a﹣1＞b﹣1，得a＞b B．由b＞5，得b﹣3＞2C．由2a＞﹣4，得a＜﹣2D．由﹣a＞﹣b，得a＜b【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、∵a﹣1＞b﹣1，∴a＞b，故本选项正确；B、∵b＞5，∴b﹣3＞5﹣3，即b﹣3＞2，故本选项正确；C、∵2a＞﹣4，∴a＞﹣2，故本选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，∴a＜b，故本选项正确．故选：C．8．（4分）李阳同学某周中每天背得的单词分别是：16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个，为了反映他这一周所背得的单词变化情况，制作最简捷最合适的统计图应该是（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图【考点】VE：统计图的选择．【解答】解：根据折线图的特点可得制作最简捷最合适的统计图，故选：A．9．（4分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【解答】解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．10．（4分）已知青椒每斤3元，西红柿每斤2元，小张妈妈以每斤2.5元混合买了a斤青椒和b斤西红柿，结果小张发现妈妈亏钱了，原因是（）A．a＜b B．a＞bC．a＝b D．与a，b大小无关【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：青椒的价格高买的少，西红柿的价格低买的多，得a＜b，故选：A．二、填空题（每题4分）11．（4分）＝．【考点】73：二次根式的性质与化简．【解答】解：＝．故答案为：．12．（4分）如图，若∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝25°．【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：∵∠1＝∠B，∴AD∥BC，∴∠2＝∠D，∵∠2＝25°，∴∠D＝25°．故答案为：25°13．（4分）小华同学上学期语文、数学、英语（满分150分）三科共考了330分，英语考得不好，数学发挥最好，两科相差60分，而语文正好是它们的平均分，那么他语文考110分，数学考140分，英语考80分．【考点】W1：算术平均数．【解答】解：设小华英语考了x分，则数学考了（x+60）分，语文考了＝x+30（分），根据题意，得：x+x+60+x+30＝330，解得：x＝80，则小华英语考了80分，数学考了140分，语文考了110分，故答案为：110，140，80．14．（4分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是a＜1．【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：∵1﹣x＞0，∴x＜1．又∵x≥a且不等式组有解，∴a＜1．故答案为：a＜1．15．（4分）以下结论：①同位角相等；②|1﹣|＝1+；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④＝m﹣2；⑤因为无理数是无限不循环小数，所以在数轴上无法用点来表示，其中正确的有（填序号）③．【考点】26：无理数；28：实数的性质；29：实数与数轴；73：二次根式的性质与化简；JA：平行线的性质．【解答】解：①同位角相等，说法错误；②|1﹣|＝﹣1，故原题计算错误；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，说法正确；④＝|m﹣2|，故原题计算错误；⑤因为无理数是无限不循环小数，所以在数轴上无法用点来表示，说法错误；故正确的有③，故答案为：③．16．（4分）已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C在x轴上，三角形ABC的面积为4，则点C的坐标为（3，0）或（﹣5，0）．【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：∵点C在x轴上，∴可设C点坐标为（x，0），∵A（﹣1，0），B（0，2），∴OB＝2，AC＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，∴S△ABC＝OB•AC＝4，即×2|x+1|＝4，∴|x+1|＝4，∴x＝3或x＝﹣5，∴C点坐标为（3，0）或（﹣5，0），故答案为：（3，0）或（﹣5，0）．17．（4分）“一把钥匙一把锁”，请运用数学思维破译“密码”，小王同学目前已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，那么破译“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．【考点】D3：坐标确定位置．【解答】解：由题意可得，“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，“今”所对应的字为“努”，是“今”字先向右平移一个单位，再向上平移两个单位得到的“努”，其他各个字对应也是这样得到的，∴“正做数学”后的真实意思是“祝你成功”，故答案为：“祝你成功”．18．（4分）如图，是某班的数学课外活动，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数，所得各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值，则x＝﹣1，y＝1．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：根据题意得：，解得：，故答案为：﹣1，1．三、解答题19．（7分）计算：﹣（﹣1）2×|﹣2|+．【考点】2C：实数的运算．【解答】解：原式＝9﹣1×2+3＝9﹣2+3＝10．20．（7分）如图，是某县交通局欲修一条公路，从A村庄到B村庄，再通往公路MN，以利于村民出行方便，如果你是该局的负责人，应该怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由．【考点】N4：作图—应用与设计作图．【解答】解：如图所示：连接线段AB，理由是：两点之间，线段最短；作BO⊥MN于点O，理由是：垂线段最短．21．（10分）解不等式组，请把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组；CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：，解①得x≥1，解②得x＜4，∴1≤x＜4．在数轴上表示为：．不等式组的所有整数解为1，2，3．22．（10分）下面是王老师是在数学课堂上给同学们出的一道数学题，要求对以下实数进行分类填空：﹣，0，0.3（3无限循环），，18，，，1.21（21无限循环），3.14159，1.21，，，0.8080080008…，﹣（1）有理数集合：0，0.3（3无限循环），，18，，1.21（21无限循环），3.14159，1.21，，0.8；（2）无理数集合：﹣，，，0.8080080008…，﹣；（3）非负整数集合：0，18，；王老师评讲的时候说，每一个无限循环的小数都属于有理数，而且都可以化为分数．比如：0.3（3无限循环）＝，那么将1.21（21无限循环）化为分数，则1.21（21无限循环）＝（填分数）【考点】27：实数．【解答】解：（1）有理数集合：0，0.3（3无限循环），，18，，1.21（21无限循环），3.14159，1.21，，0.8；（2）无理数集合：﹣，，，0.8080080008…，﹣；（3）非负整数集合：0，18，；1.21（21无限循环）＝，故答案为：（1）0，0.3（3无限循环），，18，，1.21（21无限循环），3.14159，1.21，，0.8；（2）﹣，，，0.8080080008…，﹣；（3）0，18，；．23．（10分）如图，是一道证明题，李老师已经给同学们讲解了思路，请将过程和理由补充完整：已知∠1＝∠2，∠A＝∠E，求证AD∥BE；证明：∵∠1＝∠2（已知），∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠E（两直线平行，内错角相等），又∵∠A＝∠E（已知）∴∠A＝∠3（等量代换）∴AD∥BE（同位角相等，两直线平行）【考点】J9：平行线的判定；JA：平行线的性质；JB：平行线的判定与性质．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠E（两直线平行，内错角相等），又∵∠A＝∠E（已知）∴∠A＝∠3（等量代换）∴AD∥BE（同位角相等，两直线平行）故答案为：DE，内错角相等，两直线平行，∠E，两直线平行，内错角相等，已知，∠3，等量代换，同位角相等，两直线平行24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，现将四边形ABCD平移，使点A（5，5）平移到A′（﹣3，8）的位置，点B′，C′，D′分别是B，C，D的对应点（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出平移后的四边形A′B′C′D′（不写画法）；（2）直接写出B′，C′，D′的坐标；（3）请求出平移后的四边形A′B′C′D′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求；（2）如图所示：B′（﹣6，5），C′（﹣3，1），D′（﹣1，2）；（3）∵S△A′B′C′＝×7×3＝，S△A′C′D′＝×7×2＝7，∴四边形A′B′C′D′面积＝S△A′B′C′+S△A′C′D′＝+7＝．25．（10分）母亲给予我没生命，并“哺育”我们成长，母爱变成为我们医生永恒的话题，下面是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的条形统计图和扇形统计图：根据图上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，“不知道”部分学生的人数，“知道”部分学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有3600名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）本次调查的学生人数有：30＝90（名），“不知道”学生的人数有：90×＝10（名），“知道”学生的人数有：90×＝50（名），故补全的条形统计图如右图所示，（2）这所学校知道母亲的生日的学生有：3600×＝2000（名），即这所学校有2000名学生知道母亲的生日．26．（14分）某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元（1）求甲、乙两种的单价各是多少元；（2）因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且购买这两种奖品的总金额只能在280元到320元之间，请问有几种购买方案？哪种方案最省钱？最省钱为多少？【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用．【解答】解：（1）设甲种奖品的单价是x元，一种奖品的单价是y元．根据题意得：解得：x＝3，y＝5．答：甲种奖品的单价为3元，乙种奖品的单价是5元．（2）设购买乙种奖品的数量为a个，则购买甲种奖品的数量为（2a﹣10）个．根据题意得解得：≤a≤31．∵a只能取正整数，∴a＝29，30，31．∴有3中购买方案．方案①：购买乙种奖品29个，购买甲种奖品48个；方案②：购买乙种奖品30个，购买甲种奖品50个；方案③：购买乙种奖品31个，购买甲种奖品52个．方案①最省钱．∵3×48+5×29＝289元；3×50+5×30＝3009元；3×52+5×31＝311元，∴方案①最省钱．。

贵州初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的值等于（）A．3B．-3C．±3D．2.若点A（-2，n）在轴上，则点B（n-1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．和等于180度的两个角互为邻补角C．若两直线相交，则它们互相垂直D．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直4.下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.145.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查6.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°7.如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．①B．②C．③D．④8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°9.若的值为：（）A．2B．-3C．-1D．310.如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1.的平方根是，的相反数是；2.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是。

3.当x 时，式子的值是非正数。

4.由，用x表示y，y= 。

5.某正数的平方根为和，则这个数为。

6.把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。

7.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为。