复杂曲面展开

任意复杂曲面的展平算法及其在五金零件毛坯展开中的应用———许江平柳玉起杜亭等任意复杂曲面的展平算法及其在五金零件毛坯展开中的应用许江平柳玉起杜亭章志兵华中科技大学材料成形与模具技术国家重点实验室,武汉,430074摘要:提出一种新的任意复杂曲面的展平算法,将其应用于有限元逆算法的初始位移场猜测,从而获得了良好的位移初始解。

该算法具有计算快速、求解准确、易于实现、通用性好的特点。

详细介绍了曲面展平算法的基本步骤,通过工程实例验证了算法的正确性和精确性成形行业,还能广泛地应用于飞机、汽车、服装设计、玩具设计、。

关键词:曲面展平;毛坯展平;有限元逆算法;中图分类号:TG382;TP391文章编号()—03 AlgorithmforArbitraryComplexApplicationinUnfoldingMetalBlankDuTingZhangZhibingMaterialFormingandDie&MouldTechnology, UniversityofScienceandTechnology,Wuhan,430074Abstract:Anewalgorithmfortransforminganycomplexsurfaceintoaplanepresentedhereinw asappliedinfiniteelementinverseapproachwithinitialguess,thentheadvantageousinitialdisp lacementwasobtained.Thisalgorithmischaracterizedbyitsfastcalculation,precision,easyim plementationandperfectpractice.Thispaperintroducedessentialstepsofthisalgorithmindeta il,andvalidatedthecorrectnessandprecisionofthisalgorithmbylargenumberofdoublecurved surfaces.Itisappliedinthefieldofsheetmetalforming,andwidelyappliedinthefieldofaircraft, automobile,costume-design,toy-making,shoe-makingetc.Keywords:surfaceflattening;blankdevelopment;finiteinverseapproach;sheetmetalformin g0引言曲面按类型可分为平面、直纹面和空间曲面,曲面按可展性又可分为可展曲面和不可展曲面,而空间曲面大多是不可展曲面。

CimatronE五金模具设计针对复杂曲面展开的解决方法3D平台的五金模具设计是一项新颖设计理念，面对日新月异的替换性市场的更新，钣金产品零件设计越来越复杂，这就注定传统式的2D五金设计平台必然遇到无法解决的瓶颈，例如钣金零件复杂型位展开，钣金零件冲压精度，更重要的是交付周期的日益缩减；同时这也是五金模具设计生产的发展的重大难点之一。

CimatronE软件五金模具解决方案在客户使用群体中深得广泛好评，尤其在专业钣金展开功能中特具特点——操作简单，展开精准，效率奇高。

针对复杂异性的钣金成型零件展开与冲压有限元分析，CimatronE拥有简单非凡的解决方法。

下面以一个案例简述如何进行异性复杂曲面的钣金展开。

1、见上图零件档案，整个图档均为非规则曲面，没有一处地方是平直曲面。

通过级进模向导进入级进模设计系统，并设定材料的类型为：SPCC；材料厚度为2mm。

2、选取，新增一个工步。

3、通过选取钣金零件的上表面或者下表面作为展开的参考基准面。

这时CimatronE钣金展开的系统会自动侦测钣金零件的材料厚度，上面的步骤我们所设定的2mm和实际的图档的厚度1.6mm有差异，系统会自动提醒用户需要更新材料厚度。

4、在新增的工位中，我们把所有孔部分通过CimatronE的曲面修补功能快速修补曲面上的孔位。

5、同时在该工位中把补好孔位的曲面通过，把曲面分配相应的“Trimming Punch”冲压属性，其余的曲面分配为“Fix”冲压属性，以便在后期设计中区分其冲压的工序。

（可以根据个人偏好修改冲压属性的表达方式）6、完成以上步骤，继续选取。

在上一个工位基础上再增加一个工位。

此时，把刚才所归属“Trimming Punch”冲压属性的曲面合并在“Fix”冲压属性中，增加钣金零件右边的曲面为“Formming Punch”冲压属性。

7、继续基于前个工序增加新一个工站。

并把“Formming Punch”冲压属性（即黄色部分曲面）的曲面删除。

展开图的原理与展开图的画法第一节展开原理1.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。

它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。

实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。

因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。

这一工艺过程就叫展开放样。

实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。

2) 展开的基本思路----换面逼近图2-1-0 换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。

连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。

为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。

对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。

多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。

把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。

多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。

需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。

以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。

如梯形、六边形等等。

更进一步，我们还可以用简单曲面，如圆柱面、正锥面等来作类似的替换。

1 展开方法概述三维CAD 软件进行展开放样适用于较为复杂的、不可展曲面的展开。

用三维CAD 软件进行展开放样大致分为4个步骤。

1.1 绘制草图草图是生成曲面和实体的基础。

草图绘制要以设计图样为依据，出于工艺性考虑可以做适当修改;较复杂的图形在二维设计软件上绘制后，可以插入到草图中;草图绘制后要添加约束。

1. 2 建立模型建模就是在草图轮廓的基础上，通过软件的功能生成面或实体。

由于展开放样在物体的某一特性面上(如中性层面)进行的，因此在建模操作过程中，一般以曲面的特征进行。

用于展开放样的建模方法有:拉伸曲面、放样曲面、旋转曲面、延伸曲面等。

1. 3 分解曲面草图绘制和建模是放样的过程，获取数据才是最终目的。

三维CAD 软件只提供了一般镀金件的展开功能，并没有提供曲面展开的功能。

分解曲面就是将曲面分解为若干个彼此相连的、在不同平面的三角形区域，以这些三角形平面代替曲面，以达到近似展开的目的。

1. 4 绘制展开图绘制展开图就是将分解曲面形成的，彼此相连的三角形绘制在同一平面上。

展开图要按工艺要求加以整理，并标注尺寸及相关信息，以指导生产。

2 展开方法特点用三维CAD 软件进行展开放样与传统的展开放样方法比较，有如下特点。

2.1 简单传统展开放样方法在画法几何知识的基础上，研究点、线、面的投影关系。

利用投影法、旋转法、放射线法、截面法、换面法等一系列技巧来求取空间线段的实长，从而达到展开的目的。

这种方法专业性强，不易掌握。

划线多，工作量大。

用三维CAD 软件进行展开放样，从原理上与传统的展开放样方法截然不同。

它不再需要画法几何的知识，不需要研究投影关系，也不需要展开的原理、方法和技巧。

因为在三维CAD软件中生成了要展开的曲面，各种几何关系便可一目了然。

对曲面进行分解，便可获得展开的数据。

这种方法绘图量极少，只需要绘制有关的轮廓线。

2.2 准确传统展开放样由于方法复杂，划线多，难免出错。

一旦出错，将影响所有后续工作。

经常有朋友‎提到某钣金‎件或某曲面‎如何展开的‎问题，可惜其中大‎部分实例却‎往往又是不‎可展开的。

因此，我想在此谈‎谈自己对展‎开问题的看‎法。

钣金的展开‎与曲面的展‎开，就其本质来‎说是同一个‎问题。

钣金件的中‎心层是一个‎曲面，如果此曲面‎可展开，那么该钣金‎件就是可展‎开的。

因此在下面‎主要讲一下‎曲面的展开‎问题。

根据自己工‎作的经验，在这里给出‎一个“曲面展开”的粗略含义‎：当一个曲面‎与一个平面‎图形有点点‎对应的关系‎，并且曲面上‎任一微段的‎两个端点与‎平面上对应‎的两点距离‎相等，则称此平面‎为该曲面的‎一个展开（为了便于说‎明问题，避免问题的‎复杂化，上面的含义‎不是一个严‎格意义上的‎定义，其中中心层‎的概念没有‎明朗化，而且“任一微段……距离相等”严格来说应‎是一个极限‎的关系）。

通俗一点讲‎就是在曲面‎展开为平面‎的过程中其‎面上的任一‎个“纤维”长度保持不‎变。

很容易证明‎一下几个定‎理：定理一：如果某曲面‎可展开，则此展开是‎唯一的。

（唯一的意思‎是：如有两个平‎面图形都是‎某曲面的一‎个展开，则该两个平‎面图形必全‎等）定理二：如果某曲面‎是可展开的‎，那么它的任‎一部分也是‎可展开的。

现在我要告‎诉大家一个‎不好的消息‎，其实在诸多‎曲面中只有‎及其少量的‎曲面是可展‎开的，大量的曲面‎是不可展开‎的。

展开的分类‎：1、直接可展开‎的曲面（如由单一开‎口不自交轮‎廓拉伸形成‎的曲面等）。

2、剪开后可展‎开的曲面（如圆柱面、圆锥面等）。

我们经常遇‎到譬如有三‎个平钣（不在一个平‎面上）组成的零件‎，每两个平面‎有一条公共‎边（就像方盒子‎的一个角一‎样），此零件就不‎能直接展开‎但如果剪开‎其中的一条‎公共边，就可以展开‎了。

因此在SW‎的钣金中就‎有切口的概‎念。

3、可分为有限‎个部分展开‎的曲面（如圆柱面与‎圆锥面相结‎合的曲面等‎）。

4、不能展开的‎曲面（很容易证明‎如球面、椭球面等不‎可展开）钣金件的概‎念：以前SW的‎钣金在一个‎概念上是分‎得十分清楚‎的，如用一般的‎版金功能生‎成的钣金件‎都是可展开‎的，这相当于实‎际生产中的‎折角，滚圆等工艺‎。

针对不可展曲面的近似展开方法浅析作者：罗振华蒋芬蒋威来源：《科技创新导报》 2014年第30期罗振华1 蒋芬1 蒋威2（1.武汉理工大学华夏学院湖北武汉 430223；2.上海中学上海 200231）摘要：随着市场发展和人们生活质量的提升，现代工业产品造型越来越复杂多样。

复杂曲面大多通过平面材料加工而成，对不可展曲面的近似展开已成为工业设计的重要课题。

该文对近20年来常用的不可展曲面的近似展开方法进行了分析、总结和归纳。

关键词：不可展曲面近似展开市场中图分类号：T-9 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2014)10(c)-0051-02随着市场发展和人们生活质量的提升，现代工业产品造型越来越复杂多样，而在工业生产过程中，许多情形下曲面是通过对平面材料的加工而来的。

为了节约原材料并提高生产效率，对不可展曲面的近似展开成为CAGD（Computer Aided Geometric Design）与工业制造中的重要课题。

早在公元二世纪，希腊天文学家Ptolemy就提出了利用球面上的经线与纬线将球面展开到平面的方法。

然而对于复杂曲面的展开问题一直没能很好地解决，直到近20年来，随着计算机技术的不断进步，许多新的方法被学者们提出来。

总的说来这些方法可以分为物理方法与几何方法。

1 不可展曲面的物理展开方法20世纪50年代，前苏联物理学家楚达列夫提出了滑移线法。

滑移线是曲面上每点的两个最大剪应力方向的包络线。

滑移线理论表明，处于屈服状态的物体，塑性形变就沿着滑移线方向进行滑移。

由于适用于滑移线方法的材料是要满足一系列较为理想的假设条件的，因此,其应用范围受到了这些较为严苛的假设条件的限制。

到了20世纪80年代，比拟法应用较广。

这一方法的主要思路是，通过模拟材料内部介质在受到外力时的流动模型来探寻在实际加工中产生的形变。

根据材料的不同特性衍生出了不同的模拟物理模型，常见的方法有电模拟法，热传导法，以及流体法。

复杂曲面的近似展开法
复杂曲面的近似展开法是一种用于处理复杂曲面的数学方法，它可以将复杂曲面近似地展开成一个平面，从而使得复杂曲面的处理变得更加容易。

近似展开法的基本原理是：将复杂曲面投影到一个平面上，然后将投影后的曲面进行离散化，将曲面上的点投影到平面上，然后将投影后的点连接起来，形成一个近似的平面曲面。

近似展开法的具体步骤如下：
1. 选择一个投影平面，将复杂曲面投影到该平面上；
2. 将投影后的曲面进行离散化，将曲面上的点投影到平面上；
3. 将投影后的点连接起来，形成一个近似的平面曲面；
4. 对近似的平面曲面进行精细化处理，使其与原曲面的形状尽可能接近。

曲面展开
一、展开圆锥面和圆柱面,必须使用【插入折弯】方法。

在圆柱面上沿着中心轴线的方向需要有一个穿越壁厚的微小切除，且展开时必须选择一条边作为固定面
1,现有如图所示零件：
2，建立一个微小切除穿过壁厚（可以从穿过中心线的面建立一个微小矩形）
3，插入—钣金—折弯，并在模型上选择固定边：
4，成功转化为钣金件，展开。

二、对于其他曲面的展开，还有其他方法，那就是建立[放样折弯]
放样折弯有如下限制：
•草图中只能包含开环轮廓
•轮廓中的缝隙以展开状态下的精度来对齐
•不支持引导线
•草图中不能包含尖角
•只允许在两个轮廓间放样
•不支持中心线
1，建立两个面之间的曲线，且过渡部位要圆滑
2，插入—钣金—放样的折弯，并设定钣金厚度或折弯线控制的数量。

3，展开零件，如图所示。

Solidworks的曲面展开和薄壁结构设计技巧SolidWorks 是一种功能强大的三维建模软件，其曲面展开和薄壁结构设计技巧在工程设计和制造中起着重要的作用。

本文将深入探讨 SolidWorks 中曲面展开和薄壁结构设计的技巧，并提供一些实用的建议。

在使用 SolidWorks 进行曲面展开时，我们需要先创建一个曲面模型。

曲面模型是一个由许多平面和曲面组成的复杂形状。

通过展开曲面模型，我们可以得到一个相对简单的二维展平状态，方便后续工艺加工和生产。

在 SolidWorks 中，曲面展开使用到了两个重要的工具：剖面特征 (Flatten Surface) 和平面特征 (Planar Surface)。

剖面特征可将曲面切割成多个可以展开的片段，而平面特征可将曲面展开成平面状态。

在使用这些工具之前，我们需要确保曲面模型中不存在自交和交叉等问题。

在设计薄壁结构时，我们可以通过SolidWorks 提供的薄壁设计工具轻松实现。

薄壁结构是指壁厚比较薄的结构，如薄片、薄壳、浅碗等。

薄壁结构设计的关键在于保持结构的稳定性和强度，并兼顾制造难度和材料成本。

在 SolidWorks 中，我们可以使用薄壁功能来设计薄壁结构。

薄壁功能可以提供自动计算和优化薄壁结构的功能。

用户只需提供结构的几何形状和材料参数，SolidWorks 将自动计算出最优的壁厚和型材尺寸。

此外，SolidWorks 还提供了一些高级的薄壁设计工具，如面向薄片的仿真分析、材料优化和刚度优化等。

在实际应用中，我们还可以应用一些曲面展开和薄壁设计的技巧，以更好地满足设计要求。

首先，我们可以使用曲面修复工具来解决曲面模型中可能存在的问题。

曲面修复工具可以自动检查和修复曲面模型中的缺陷和错误，如自交、小面片、开裂等。

通过修复这些问题，可保证曲面展开和薄壁设计的准确性和可靠性。

其次，我们可以使用曲面修剪工具来优化曲面模型的展开效果。

曲面修剪工具可以通过删除无关和重叠的曲面，提高展开后的平整度和可读性。