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分式2教案新版人教版课题 5.1认识分式（2）课型教学目标（一）教学知识点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.重点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.难点分子、分母是多项式的约分.教学用具二次备课课程讲授Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.Ⅱ.新课讲解1.分式的基本性质出示投影片（§5.1.2 A）（1）63=21的依据是什么？（2）你认为分式a a 2与21相等吗？mn n 2与m n 呢？与同伴交流. ［生］（1）将63的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即63=3633÷÷=21. 依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（2）分式a a 2与21相等，在分式a a 2中，a ≠0，所以a a 2=a a a a ÷÷2=21; 分式mn n 2与m n 也是相等的.在分式mn n 2中，n ≠0，所以mn n 2=n mn n n ÷÷2=mn . ［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗？［生］分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. 下面我们就来看一个例题（出示投影片§5.1.2 B ）［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）x b 2=xyby 2（y ≠0）；（2）bx ax =b a . 2.分式的约分.［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.我们不妨先来回忆如何对分数化简.［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如123，3和12的最大公约数是3，所以123=31233÷÷=41. ［师］我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.（出示投影片§5.1.2 C ） ［例3］化简下列各式：（1）abbc a 2;（2）12122+--x x x . ab bc a 2=)()(2ab ab ab bc a ÷÷=)()()(ab ab ab ab ac ÷÷⋅=ac . 解：（2）12122+--x x x =2)1()1)(1(-+-x x x =11-+x x . 下面我们亲自动手，再来化简几个分式.（出示投影片§5.1.2 D ）做一做化简下列分式：（1）y x xy 2205;（2）)()(b a b b a a ++. ［生］解：（1）y x xy 2205=)5()4(5xy x xy ⋅=x 41; （2）)()(b a b b a a ++=ba . ［师］在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的（出示投影片§3.1.2 E ）议一议在化简y x xy 2205时，小颖是这样做的：y x xy 2205=2205x x 你对上述做法有何看法？与同伴交流.［生］我认为小颖的做法中，2205x x 中还有公因式5x ，没有化简完，也就是说没有化成最简结果.［师］很好！y x xy 2205如果化简成x41，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.Ⅲ.巩固、提高【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。
