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传输线的基本知识传输射频信号的线缆泛称传输线，常用的有两种:双线与同轴线。
频率更高则会用到微带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。
不妨先让我们作一个实验，在一台PNA3620上测一段同轴线的输入阻抗。
我们会发现在某个频率上同轴线末端开路时其输入阻抗却呈现短路，而末端短路时入端反而呈现开路。
通过这个实验可以得到几个结论或想法：首先，这个现象按低频常规电路经验看是想不通的，因此一段线或一个网络必须在使用频率上用射频仪器进行测试才能反映其真实情况。
其二，出现这种现象时同轴线的长度为测试频率下的λ/ 4或其奇数倍；因此传输线的特性通常是与长度的波长数有关，让我们习惯用波长数来描述传输线长度，而不是绝对长度，这样作就更通用更广泛一些。
最后，这种现象必须通过传输线公式来计算（或阻抗圆图来查出），熟悉传输线公式或圆图是射频、天馈线工作者的基本功。
传输线公式是由著名的电报方程导出的，在这里不作推导而直接引用其公式。
对于一般工程技术人员，只需会利用公式或圆图即可。
这里主要讲无耗传输线，有耗的用得较少，就不多提了。
射频器件（包括天线）的性能是与传输线（也称馈线）有关的，射频器件的匹配过程是在传输线上完成的，可以说射频器件是离不开传输线的。
先熟悉传输线是合理的，而电路的东西是比较具体的。
即使是天线，作者也尽量将其看成是个射频器件来处理，这种作法符合一般基层工作者的实际水平。
1.1 传输线基本公式1.电报方程对于一段均匀传输线，在有关书上可查到，等效电路如图1-1所示。
根据线的微分参数可列出经典的电报方程，解出的结果为：V 1= 21（V 2+I 2Z 0）e гx + 21 (V 2-I 2Z 0)e -гx （1-1） I 1=021Z （V 2+I 2Z 0）e гx - 021Z (V 2-I 2Z 0)e -гx (1-2) · x 为距离或长度，由负载端起算,即负载端的x 为0·г= α+j β, г为传播系数，α为衰减系数, β为相移系数。
●什么是RF？答：RF 即Radio frequency 射频，主要包括无线收发信机。
2. 当今世界的手机频率各是多少（CDMA，GSM、市话通、小灵通、模拟手机等）？答：EGSM RX: 925-960MHz, TX:880-915MHz；CDMA cellular(IS-95)RX: 869-894MHz, TX:824-849MHz。
3. 从事手机Rf工作没多久的新手，应怎样提高？答：首先应该对RF系统(如功能性)有个系统的认识，然后可以选择一些芯片组，研究一个它们之间的连通性(connectivities among them)。
● 4. RF仿真软件在手机设计调试中的作用是什么？答：其目的是在实施设计之前，让设计者对将要设计的产品有一些认识。
5. 在设计手机的PCB时的基本原则是什么？答：基本原则是使EMC最小化。
6. 手机的硬件构成有RF/ABB/DBB/MCU/PMU，这里的ABB、DBB和PMU等各代表何意？答：ABB是Analog BaseBand，DBB是Ditital Baseband，MCU往往包括在DBB芯片中。
PMU是Power Management Unit,现在有的手机PMU和ABB在一个芯片上面。
将来这些芯片(RF,ABB,DBB,MCU,PMU)都会集成到一个芯片上以节省成本和体积。
7. DSP和MCU各自主要完成什么样的功能？二者有何区别？答：其实MCU和DSP都是处理器，理论上没有太大的不同。
但是在实际系统中，基于效率的考虑，一般是DSP处理各种算法，如信道编解码，加密等，而MCU处理信令和与大部分硬件外设（如LCD等）通信。
8. 刚开始从事RF前段设计的新手要注意些什么？答：首先，可以选择一个RF专题，比如PLL，并学习一些基本理论，然后开始设计一些简单电路，只有在调试中才能获得一些经验，有助加深理解。
9. 推荐RF仿真软件及其特点？答：Agilent ADS仿真软件作RF仿真。
1、射频RF （Radio Frequency ）是指频率较高，可用于发射无线电频率，一般常指几十到几百兆赫的频段，即VHF-UHF 频段。
2、由传输系统引导向一定方向传输的电磁波称为导行波。
3、传输线的几何长度（l ）与其上传输电信号的波长（λ）之比l /λ ，称为传输线的相对长度或者叫电长度。
只要线的几何长度l 与其传输电信号的波长λ可以比拟时（通常为十分之一左右或以上），即可视为长线4、）。
（相应公式dB .1-V 1V lg 20R L += RL= -20log Γ VSWR=min max V V =Γ-Γ+11 5、确定移动通信工作频段可从以下几方面来考虑：①电波传播特性；②环境噪声及干扰的影响；③服务区范围、地形和障碍物影响以及建筑物的渗透性能；④设备小型化；⑤与已经开发的频段的干扰协调和兼容性；⑥用户需求及应用的特点。
1.8GHz 频段安排如下：1710~1725MHz 移动台发 1805~1820MHz 基站发（共15MHz ） 1745~1755MHz 移动台发1840~1850MHz 基站发（共10MHz ）1710~1785MHz 移动台发1805~1880MHz 基站发6、“多址”（Multi Access ）是指在多信道共用系统中，终端用户选择通信对象的传输方式，在陆地蜂窝移动通信系统中，用户可以通过选择“频道”、“时隙”或“PN 码”等多种方式进行选址，它们分别对应地被称为“频分（Frequency Division ）多址”、“时分（Time Division ）多址”和“码分（Code Division ）多址”。
简称FDMA, TDMA 和CDMA.7、Pt （dBm ）=10lg 1mW W ）（m Pt8、No= KT B （W ） No （dBw ）=－174 dBm + 10lgB （G121，C114）9、当编码器每20ms 取样一次，线性预测声域分析抽头为8时，输出260bit ，此时编码速率为260/20=13Kbits/s ，即为全速率信道。
1、传输线上的电磁波类型：TEM波（横电磁波）TE波（横电波）TM波（横磁波）2、天线的电参数有哪些，他们分别是用来衡量天线的什么性能的？天线的电参数：天线的效率、有效长度、频带宽度、输入阻抗、增益系数、极化方向和方向图等大多数天线的电参数是针对发射状态规定的，以衡量将高频电流能量转换成空间电磁波能量的能力以及衡量天线定向辐射的能力3、天线方向图的特性参数：主瓣宽度、旁（副）瓣电平、前后比和方向性系数4、RFID比条形码的优势有哪些？1．RFID可以识别单个非常具体的物体，而条形码仅能够识别物体的类别2．RFID采用无线电射频，可以透过外部材料读取数据，而条形码是靠激光来读取外部数据的3．RFID可以同时对多个物体进行识别（即具有防碰撞能力），而条形码只能一个一个地读取4．RFID的电子标签可存储的信息量大，并可进行多次改写5．RFI易于构建网络应用环境，对于商品货物而言，可构建所谓的物流网5、简述RFID系统的组成部分以及功能RFID系统基本都是由读写器和电子标签组成，在应用层通常还包含上层管理系统读写器的作用：读取（有时还可以写入）电子标签信息的设备，配有天线电子标签的作用：由天线及芯片组成，每个标签都有一个全球唯一的ID号码—UID，UID是在制作芯片时放在ROM中的，无法修改，标签附着在物体上标识目标对象上层管理系统：与RFID系统中的读写器进行交互，同时管理RFID系统中的数据，并根据应用需求实现不同的功能或提供相应的接口6、RFID系统有哪些工作频段？比较它们各自的特点低频、高频、超高频与微波低频一般具有以下性能：通常都是近距离标签，距离为10cm以下；主要应用于短距离、数据量低的射频识别系统中；价格很低，成本低廉；一般为只读性，安全性不高，很容易复制完全相同的ID号，所以此类卡片一般用在安全性和成本要求不高的场合高频系统也采用电磁感应方式进行通信，具有良好的抗金属与液体干扰的性能，读取距离大多为1m以内，高频RFID标签传输速度较高，但抗噪声干扰性较差，一般具备读写与防冲突功能超高频的优点就是距离远，最远可以达到15m，超高频RFID标签传输距离远，具备防碰撞性能，并且具有锁定和消除标签的功能微波在各种频段的RFID标签中传输速度最大，但是抗金属液体能力最差7、读写器有哪几部分组成？简述各个部分的功能读写器的基本组成包括射频模块（高频接口）、控制处理模块和天线三部分射频模块功能：由射频振荡器产生射频能量，射频能量的一部分用于读写器，另一部分通过天线发送给电子标签，激活无源电子标签并为其提供能量将发送给电子标签的信号调制到读写器载频信号上，形成已调制的发射信号，经读写器天线发射出去将电子标签返回给读写器的回波信号解调，提取出电子标签发送的信号，并将电子标签信号进行放大处理逻辑控制模块功能：对读写器和电子标签的身份进行验证；控制读写器与电子标签之间的通信进程；对读写器与电子标签之间传输的数据进行加密和解密进行加密和解密；实现与后端应用程序之间的接口规范；执行防碰撞算法，实现多标签识别功能读写器天线的作用是发射电磁能量以激活电子标签，并向电子标签发出指令，同时也要接收来自电子标签的信息8、非接触式IC卡优点：可靠性高；操作方便、迅速；防碰撞；可以适用于多种应用；加密性能好8、读写器的基本功能给标签提供能量；实现与电子标签的通信；实现与计算机通信；实现多个电子标签识别；实现移动目标识别；读写器必须具备数据记录功能9、解决防碰撞的方法主要包括空分多路法，频分多路法，码分多路法和时分多路法10、电子标签按工作方式类别分为主动式、被动式和半主动式按可读写性类别分为：只读电子标签，一次写入只读电子标签，读写电子标签，含有片上传感器的可读写电子标签，含有收发信机的可读写电子标签按工作频率类别分为：低频、高频、超高频和微波11、主动标签和被动标签的区别规格主动式标签被动式标签能量来源自身电源供电通过电磁感应获取信号强度要求可达100m 可达3-5m，一般为10-40cm价格高低工作寿命 2-4年更长存储容量 16kb以上通常小于128B12、电感耦合方式适用于近距离系统，电磁反向散射耦合方式适用于远距离系统。
第一部分射频基本概念第一章常用概念一、特性阻抗特征阻抗是微波传输线的固有特性，它等于模式电压与模式电流之比。
对于TEM波传输线，特征阻抗又等于单位长度分布电抗与导纳之比。
无耗传输线的特征阻抗为实数，有耗传输线的特征阻抗为复数。
在做射频PCB板设计时，一定要考虑匹配问题，考虑信号线的特征阻抗是否等于所连接前后级部件的阻抗。
当不相等时则会产生反射，造成失真和功率损失。
反射系数(此处指电压反射系数)可以由下式计算得出：z1二、驻波系数驻波系数式衡量负载匹配程度的一个指标，它在数值上等于：由反射系数的定义我们知道，反射系数的取值范围是0~1，而驻波系数的取值范围是1~正无穷大。
射频很多接口的驻波系数指标规定小于1.5。
三、信号的峰值功率解释：很多信号从时域观测并不是恒定包络，而是如下面图形所示。
峰值功率即是指以某种概率出现的尖峰的瞬态功率。
通常概率取为0.1%。
四、功率的dB 表示射频信号的功率常用dBm 、dBW 表示，它与mW 、W 的换算关系如下：dBm=10logmWdBW=10logW例如信号功率为x W ，利用dBm 表示时其大小为五、噪声噪声是指在信号处理过程中遇到的无法确切预测的干扰信号（各类点频干扰不是算噪声）。
常见的噪声有来自外部的天电噪声，汽车的点火噪声，来自系统内部的热噪声，晶体管等在工作时产生的散粒噪声，信号与噪声的互调产物。
六、相位噪声相位噪声是用来衡量本振等单音信号频谱纯度的一个指标，在时域表现为信号过零点的抖动。
理想的单音信号，在频域应为一脉冲，而实际的单音总有一定的频谱宽度，如下页所示。
一般的本振信号可以认为是随机过程对单音调相的过程，因此信号所具有的边带信号被称为相位噪声。
相位噪声在频域的可以这样定量描述：偏离中心频率多少Hz处，单位带宽内的功率与总信号功率相比。
例如晶体的相位噪声可以这样描述：噪声系数是用来衡量射频部件对小信号的处理能力，通常这样定义：单元输入信噪比除输出信噪比，如下图：对于线性单元，不会产生信号与噪声的互调产物及信号的失真，这时噪声系数可以用下式表示：Pno 表示输出噪声功率，Pni 表示输入噪声功率，G 为单元增益。
射频基础知识知识讲解第⼀部分射频基础知识⽬录第⼀章与移动通信相关的射频知识简介 (1)1.1 何谓射频 (1)1.1.1长线和分布参数的概念 (1)1.1.2射频传输线终端短路 (3)1.1.3射频传输线终端开路 (4)1.1.4射频传输线终端完全匹配 (4)1.1.5射频传输线终端不完全匹配 (5)1.1.6电压驻波分布 (5)1.1.7射频各种馈线 (6)1.1.8从低频的集中参数的谐振回路向射频圆柱形谐振腔过渡 (9) 1.2 ⽆线电频段和波段命名 (9)1.3 移动通信系统使⽤频段 (9)1.4 第⼀代移动通信系统及其主要特点 (12)1.5 第⼆代移动通信系统及其主要特点 (12)1.6 第三代移动通信系统及其主要特点 (12)1.7 何谓“双⼯”⽅式？何谓“多址”⽅式 (12)1.8 发信功率及其单位换算 (13)1.9 接收机的热噪声功率电平 (13)1.10 接收机底噪及接收灵敏度 (13)1.11 电场强度、电压及功率电平的换算 (14)1.12 G⽹的全速率和半速率信道 (14)1.13 G⽹设计中选⽤哪个信道的发射功率作为参考功率 (15) 1.14 G⽹的传输时延，时间提前量和最⼤⼩区半径的限制 (15) 1.15 GPRS的基本概念 (15)1.16 EDGE的基本概念 (16)第⼆章天线 (16)2.1天线概述 (16)2.1.1天线 (16)2.1.2天线的起源和发展 (17)2.1.3天线在移动通信中的应⽤ (17)2.1.4⽆线电波 (17)2.1.5 ⽆线电波的频率与波长 (17)2.1.6偶极⼦ (18)2.1.7频率范围 (19)2.1.8天线如何控制⽆线辐射能量⾛向 (19)2.2天线的基本特性 (21)2.2.1增益 (21)2.2.2波瓣宽度 (22)2.2.3下倾⾓ (23)2.2.4前后⽐ (24)2.2.5阻抗 (24)2.2.6回波损耗 (25)2.2.7隔离度 (27)2.2.8极化 (29)2.2.9交调 (31)2.2.10天线参数在⽆线组⽹中的作⽤ (31)2.2.11通信⽅程式 (32)2.3．⽹络优化中天线 (33)2.3.1⽹络优化中天线的作⽤ (33)2.3.2天线分集技术 (34)2.3.3遥控电调电下倾天线 (1)第三章电波传播 (3)3.1 陆地移动通信中⽆线电波传播的主要特点 (3)3.2 快衰落遵循什么分布规律，基本特征和克服⽅法 (4)3.3 慢衰落遵循什么分布规律，基本特征及对⼯程设计参数的影响 (4) 3.4 什么是⾃由空间的传播模式 (5)3.5 2G系统的宏⼩区传播模式 (5)3.6 3G系统的宏⼩区传播模式 (6)3.7 微⼩区传播模式 (6)3.8 室内传播模式 (9)3.9 接收灵敏度、最低功率电平和⽆线覆盖区位置百分⽐的关系 (10) 3.10 全链路平衡和最⼤允许路径损耗 (11)第四章电磁⼲扰 (12)4.1 电磁兼容（EMC）与电磁⼲扰（EMI） (12)4.2 同频⼲扰和同频⼲扰保护⽐ (13)4.3 邻道⼲扰和邻道选择性 (14)4.4 发信机的（三阶）互调⼲扰辐射 (15)4.5 收信机的互调⼲扰响应 (15)4.6 收信机的杂散响应和强⼲扰阻塞 (15)4.7 dBc与dBm (16)4.8 宽带噪声电平及归⼀化噪声功率电平 (16)4.9 关于噪声增量和系统容量 (17)4.10 直放站对基站的噪声增量 (17)4.11 IS-95 CDMA 对 GSM 基站的⼲扰 (19)4.12 G⽹与PHS⽹的相互⼲扰 (20)4.13 3G系统电磁⼲扰 (22)4.14 PHS系统与3G系统之间的互⼲扰 (24)4.15 GSM系统与3G系统之间的互⼲扰 (25)第五章室内覆盖交流问题应答 (12)5．1、⽬前GSM室内覆盖⽆线直放站作信源站点数量达60%，WCDMA的建设中，此类站点太多将导致⽹络上⾏噪声被直放站抬⾼，请问怎么考虑？5.2、⾼层窗边的室内覆盖信号场强难以做到主导，⽽室内窗边将是数据业务需求的⾼发区域，室内窗边的⾼速速率如何保证？5.3、有⼚家建议室内覆盖不⽤⼲放，全⽤⽆源覆盖分布，我们如何考虑？5.4、室内覆盖中，HSDPA引⼊后，有何新要求？5.5、系统引⼊多载频对室内覆盖的影响？5.6、上、下⾏噪声受限如何考虑？5.7、室内覆盖时延分集增益。
传输线的基本知识传输射频信号的线缆泛称传输线，常用的有两种:双线与同轴线。
频率更高则会用到微 带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。
不妨先让我们作一个实验，在一台PNA3620上测一段同轴线的输入阻抗。
我们会发现 在某个频率上同轴线末端开路时其输入阯抗却呈现短路，而末端短路时入端反而呈现开路。
通过这个实验可以得到儿个结论或想法：首先，这个现象按低频常规电路经验看是想不通 的，因此一段线或一个网络必须在使用频率上用射频仪器进行测试才能反映其真实情况。
其二，出现这种现象时同轴线的长度力测试频率下的X/ 4或其奇数倍；因此传输线的特 性通常是与长度的波长数有关，让我们习惯用波长数来描述传输线长度，而不是绝对长度, 这样作就更通用更广泛一些。
最后，这种现象必须通过传输线公式来计算（或阯抗圆图来 查出），熟悉传输线公式或圆阁是射频、天馈线工作者的基本功。
传输线公式是由著名的电报方程导出的，在这里不作推导而直接引用其公式。
对于一 般工程技术人员，只耑会利用公式或圆图即可。
这里主要讲无耗传输线，有耗的用得较少，就不多提了。
射频器件（包括天线）的性能是与传输线（也称馈线）有关的，射频器件的匹配过程 是在传输线上完成的，可以说射频器件是离不幵传输线的。
先熟悉传输线是合理的，而电 路的东西是比较具体的。
即使是天线，作者也尽量将其看成是个射频器件来处理，这种作 法符合一般基层工作者的实际水平。
1.1传输线基本公式1. 电报方程对于一段均匀传输线，在有关书上可 查到，等效电路如图1-1所示。
根据线的 微分参数可列出经典的电报方程，解出的 结果为：• x 为距离或长度，由负载端起算，即负载端的x 为0• r= a + j 3 , r 为传播系数，a 为袞减系数，P 为相移系数。
无耗时r = jf3. —般 情况不常用无耗线來进行分析，这样公式简单一些，也明确一些，或者说理想化一些。
而这 样作实际上是可行的，真要计算衰减时，再把衰减常数加上。
• Z。
为传输线的特性阻抗。
• 2，为源的输出阻抗（或源闪阻），通常假定亦为Z。
；若不是Z 。
，其数值仅影响线上电 压的幅度大小，并不影响其分布曲线形状。
图1.1等效电路V, 1 (V 2+I 2Z 0) e ,x+1(V 2-I 2Zo)e'r,22T: 1(V 2+I 2Z 0) e rx -1 -(V 2-I,Zo)e'r 2Z n2Z no ^0(1-1) (1-2)•两式中前一项X 越大值越大，相位也越领先，即为入射波。
后一项X 越大值越小， 相位也越落后，即为反射波。
•由于一般只对线上的分布感兴趣，因此式中将吋间因子^'去掉了。
2. 无耗线上的电压电流分布上面公式中2端为负载端，1端为源端，而x 可为任意值，泛指线上任意一点的电压 与电流，因此下面将V,、T,的1字省掉。
V = 士 (V2+I2Z0) e jPx [l+| T |e'j(2Px_<1，) ](1-3)I = j [(V^W/Zole^-'El-Irle^23^ ](1-4)I r |^i , 要想反射为零，只要z 2=z。
即成。
(10-3)，(10-4)式中首项不是X 的蚋数，而^3'为相位因子，不影响幅度。
只是末项 (方括号项)影响幅度分布.现在让我们看看电压分布：v x = v(i + | r V 2⑽)显然2f3x+O=0或2NJI 时，电压最大，V^Vd+l 「|)2PX+O 二 或(2N-1)冗时，电压最小，V lllin =V(l-| r I)v 1+ r驻波比 p= i = ------------------ (1-6)v min i-|r|当|r|«i 时p=i+2|r|，有时也会用到|r| = (P -I ) / 2。
这是一个天馈线中最常见的一个技术指标，英文缩写为S.W.R,也有用V.S.W.R ，即强 调是电压之比。
线上电压因反射的存在而出现有高有低的现象并不是我们希望的，我们希 望|r| 一 0，也就是P->1。
一般应用吋P <1.5即可，有的场合要求P <1.1。
作为运算，用反射系数「更合适一些。
也有人定义：返回损失(回损)=201og |「I clB(1-7)英文为Return Loss,也有人译成回波损耗。
由于|「| <1,因此为负值，但习惯上 不管这个负号，有时会讲出驻波比多少dB 之类的话，其实他是在讲回损。
不同行业有不同的习惯用语，驻波P 、回损R.L.、与反射系数r 的常用数值见附录。
3.对特性阻抗Z。
的理解(1) 在解电报方程中令式中「(反射系数)=I r |zor2z()Z2 - Z o Z 2 + Z o(1-5))/? + jcoL\G + jcoC式中R为传输线单位长度的电阻(导体本身电阻与长度的比仉)。
L 为传输线单位长度的电感（导体本身电感与长度的比值）。
G 力传输线单位长度的电导（两导体间的电导与长度的比值）。
C 为传输线单位长度的电界（两导体间的电界与长度的比值）。
在频率较低时，么随频率而变化，频率高时（射频）Z O ^V A /C（1-8）就与频率关系不大了。
通常在射频低端是用测一段传输线的电感与电容后算 出的，直接测Za 是测不出来的。
Z 。
测试频率不宜低于10MHz 。
（2） Z 。
是一种结构尺寸决定的电参数60 , D —j=In — r dG 为同轴线内充填介质的相对介电常数。
D 为外导体内径，d 为内导体外径，如图 H2所示。
双线的 Zo = 1201 n [ — +—1 ] ^1201n （2D/d ） （10-10）D 为两导线之间的屮心距，d 为导线直 径。
如图1-3所示。
其他形状的传输线的Z 。
可查其他书得到 其计算公式或图表。
尺寸均匀的传输线本身不产生反射，只是在尺寸不连续处才会产生反射。
⑶Z 。
可看成是一根无限长均匀传输线的输入阻抗，无限长的传输线虽然是不存在 的，但是可以借用一下这个概念。
既然是无限长，显然是不会有反射的，这是一层意思。
另一种看法是既然是无限长，再加上一段也是无限长，而且输入阻抗也不会变。
因此一个 负载的阻抗经过一段线后的输入阯抗仍为此阯抗本身而且与长度无关，则此阯抗即为该线 的特性阻抗；但由于通常电缆并不均匀，不宜用长电缆的输入阻抗作为Z 。
来验收。
0）在甚高频以上可用约X/8的线测其末端开路和短路时的输入容抗与感抗相乘开方 即得Z 。
，用X /8是因为此时误差最小。
4. 无耗线的输入阻抗无耗时，（10-1） （10-2）两式可化成：V = V 2Cos 3 x + jbZoSin P x（1-11如同轴线的Z 0= (1-9)d）T = T^Cos 3 x + j（V2/Zo）Sin（3x （1-12）变量用x表示是可以变的，而通常我们只对某一长度/下的阻抗感兴趣，故改写成I，这只是个习惯而已。
Z 2 cos pi + 7Z 0 sin piL in~ Z/0 ---------------------------- - --------------------------- —■Z o cos pi + yZ 2 sin (31(1)若Z 2=Z 。
时，Z in = Zo (与长度无关)。
⑵若Z 2关Z 。
，/=X/4时，Z in = 77/Z 2这点可用来作阻抗变换器或简称变阻器。
(3) 若 Z 2=0, Z ins = jZotan /il ,显然当 / 为 A/4 时，y®=90° , Z ins =oo,这点可用来作支撑或并联补偿。
⑷若Z 2=⑺，Z ino —jZoCot /?/ ,显然，当/为入/4时，Z ino =0,这点可用来作电耦合 或串联补偿。
•对于A/4线，末端短路时入端呈现幵路；而末端开路时入端却呈现短路，这种结果 凭想当然是想不出來的，它是理论的计算结果，而且是经得起仪器检验的结果。
(5) 由⑶⑷可得 Z in 、XZ ins = (-jZoCot/?/ ) ( jZotan/?/ ) = Z 02,这就是测 Z 。
的根据。
(6) 对末端为任意阻抗，除(10. 13)外，可由(10.3) (10. 4)指数表达式得到，(1-14) 当2Px —0=0,或2Nn 时,即线上电压最大点的输入阻抗Z in 胃=P (1-15) 当2P X -O=JT ，或(2N-l)n 时，线上电压最低点的输入阻抗Z inttin =Z Q /p 。
(1-16)1.2史密斯传输线公式虽然有用，但手算起来是很麻烦的，只能编程用计算机进行计算。
为了便 于形象化的理解阻抗情况与匹配的过程，作些简单的计算时，采用圆图就非常方便丫。
不 会看圆图就如同到一个陌生的地方分不清方向不会看地图一样不方便。
对于某一传输线端接任一负载的情况下，可用它的「值来表示，不管你的负载为何值, 它必然落在I 「1=1的圆闪。
让我们在一张纸上画一个半径为1的 圆，则圆心代表反射为零的点，过零点画一 根水平线，左右两交点分别代表「= -1 (即 Z180° )与「=1,则任意一段传输线上的任 一点，都可以在圆内找到其对应的位置，即 I r I Z ①。
将直径等分即得如图1-4所示的 等反射圆。
在一根传输线上移动时，其|「|值是不 变的，只是相位随距离而变，正好在等|r| 圆上转。
越长，相位越落后，因此图上/的方叫是顺 时针方向。
另外还有一个2倍，即转角快了一倍；(1-13)Zo看这个图时请注意，相位为-2(31, BPZ如/=入/2,在圆上就转了360",仍在原地。
此图一般是用等驻波比画的，不如等I r |均匀等距好画。
半径表示| r | （或p ）,越靠 近圆心反射越小。
假如将半径分成十等分，画上十个同心圆，则圆图将类似打靶用的靶， 能打十环最好，其实8、9环也就不错了。
2. 等阻圆与等抗圆圆图的制作上有这样一个要求，那就是要用归一化阻抗，即z=Z/Z。
;对于50Q 的同 轴线，50Q 的负载的归一化阻抗为1。
用小写字母表示归一值。
Z 2 -Z o _z-l_r + yx-l Z ，+ z +1 r 4- jx + 1等抗圆为圆心在（1,丄），半径为丄XX的圆族，上面为正，下面为负。
如图3. 阻抗圆图将三种圆画在一起就成了史密斯圆图（图1-7）,也常称阻抗圆图，或简作圆图。
通 常它是用来表示传输线上的输入阻抗的，水平轴为实数轴，上半面偏电感，下半面偏电容, 右谢（严格讲来是在r-1的圆内）阻值偏高，左谢（在r=l 的圆外）阻值偏低，因此将负 载频响特性画在圆图上，那情况将是一目了然的，该采取什么措施，也是一清二楚的。
