《数学广角——田忌赛马》(4)

数学广角《田忌赛马》（教案）人教版四年级上册数学教学内容：本课选自人教版四年级上册数学广角的内容，主题为《田忌赛马》。

本节课主要引导学生通过观察、分析、推理，理解田忌赛马问题中的策略思想，并运用到实际生活中。

教学目标：1. 知识与技能：使学生理解田忌赛马问题，掌握其解题策略，并能灵活运用。

2. 过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识，增强学生战胜困难的信心。

教学难点：1. 田忌赛马问题中的策略思想。

2. 如何运用策略解决实际问题。

教具学具准备：1. 教具：田忌赛马的故事图片、PPT课件。

2. 学具：田忌赛马问题表格、草稿纸、彩笔。

教学过程：一、导入新课1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生关注田忌如何运用策略赢得比赛。

2. 提问：田忌为什么能赢？他的策略是什么？3. 引出本节课的主题——《田忌赛马》。

二、探究新知1. 分组讨论，引导学生探讨田忌赛马问题中的策略思想。

2. 各小组汇报讨论成果，教师总结并板书。

3. 学生尝试运用策略解决实际问题，教师巡回指导。

4. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。

三、巩固练习1. 学生独立完成教材中的练习题。

2. 教师选取部分题目，让学生上黑板展示解题过程。

3. 集体评价，教师点评并总结。

四、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获。

2. 教师总结本节课的主要内容。

板书设计：田忌赛马1. 理解田忌赛马问题2. 掌握解题策略3. 运用策略解决实际问题作业设计：1. 完成教材Pxx页练习题。

2. 观察生活中的田忌赛马现象，思考如何运用策略解决问题。

3. 阅读有关田忌赛马的故事，了解其他策略思想。

课后反思：本节课通过讲述田忌赛马的故事，引导学生关注策略思想，培养学生观察、分析、推理的能力。

在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生充分参与讨论、实践，提高学生解决实际问题的能力。

数学广角——田忌赛马演示优质课件一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级上册第十一章“数学广角”，具体内容为“田忌赛马”问题。

通过讲解田忌与齐王赛马的故事，让学生掌握运用线性规划思想解决实际问题，涉及章节内容包括线性规划的基本概念、线性约束条件、线性目标函数以及求解线性规划问题的方法。

二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，了解线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。

2. 能够运用线性规划方法解决简单的实际问题，培养解决问题的策略和逻辑思维能力。

3. 增强学生运用数学知识解决生活问题的意识，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法。

教学重点：线性约束条件和线性目标函数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：田忌赛马演示PPT、黑板、粉笔。

学具：田忌赛马问题资料、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入通过讲述田忌与齐王赛马的故事，引发学生对问题的思考：如何在现有的条件下，使田忌获得比赛的胜利？2. 新课导入（1）介绍线性规划的基本概念，引导学生理解线性约束条件和线性目标函数。

（2）分析田忌赛马问题，将其转化为线性规划问题。

3. 例题讲解以田忌赛马问题为例，详细讲解线性规划问题的求解过程，包括建立线性约束条件、确定线性目标函数、求解最优解等。

4. 随堂练习（1）如果田忌与齐王赛马共有5场比赛，如何安排田忌的赛马策略？（2）如果田忌的赛马实力与齐王的赛马实力有所不同，如何调整策略？5. 课堂小结六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性约束条件与线性目标函数3. 田忌赛马问题求解过程4. 课堂练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目：约束条件：2x + 3y ≤ 12，x + y ≥ 4，x ≥ 0，y ≥ 0。

目标函数：z = 3x + 2y。

（2）田忌与齐王赛马共有6场比赛，田忌的赛马实力分别为：快、中、慢，齐王的赛马实力分别为：快、快、中、慢、慢、慢。

数学广角“田忌赛马”教学内容：四年级上册课本第116页例题4。

教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。

在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

教学过程：一、创设情境：播放《田忌赛马》短片大家看了这个故事，有什么感受？二、探究新知：1、根据刚才听到的故事，说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的？总结得出：第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用上等马对齐王的中等马，第三场田忌用中等马对齐王的下等马，结果是田忌输了一场赢两场，胜了齐王。

出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师填写。

通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。

从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。

2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。

）出示表格。

根据学生的回答依次填写6种不同的策略。

小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。

3、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。

）集体讨论交流，并说出自己的想法。

在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。

三、拓展延伸：1、玩纸牌，比大小，三局两胜。

小学数学田忌赛马教学设计小学数学田忌赛马教学设计（通用11篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是店铺为大家整理的小学数学田忌赛马教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学数学田忌赛马教学设计篇1教材分析《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。

《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。

”“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。

战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。

比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。

学情分析四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。

他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性高。

他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本节课的前提和基础。

因此本节课的教学方法是引导发现法、讨论法等，引导学生参与到自主探究、合作交流的数学活动中。

在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。

教学目标：1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案第【1】篇〗【教学目标】：知识与技能：在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。

培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

情感、态度和价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

【教学背景分析教材分析】：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。

在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。

本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。

本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

人教新课标四年级上册数学《数学广角田忌赛马》教案
一、教学目标
1.了解田忌赛马这一历史故事；
2.掌握田忌赛马问题求解的基本方法；
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点
1.理解田忌赛马问题的思想内涵；
2.掌握田忌赛马问题的解题方法。

三、教学难点
1.运用数学知识解决实际问题；
2.进行问题分析和求解。

四、教学准备
1.板书：田忌赛马；
2.教学课件：相关田忌赛马问题的图片或演示。

五、教学过程
1. 导入
教师通过讲述田忌赛马的故事，引出田忌赛马问题并提问学生：你们怎么看待这个问题呢？
2. 学习
1.学生跟随教师一起学习田忌赛马问题的基本概念；
2.学生分组讨论并尝试解决一道田忌赛马问题。

3. 拓展
通过课堂讨论，引导学生了解田忌赛马问题背后的数学原理，并探究更多相关问题。

4. 练习
组织学生进行一定数量的田忌赛马问题练习，巩固所学知识。

5. 总结
教师带领学生总结田忌赛马问题的解题方法和思维过程，澄清疑问。

六、课堂小结
通过今天的学习，我们了解了田忌赛马问题，并掌握了解决这种问题的基本方法。

七、作业布置
布置相关练习题作业，以巩固田忌赛马问题的解题能力。

八、课后反思
总结本节课的教学过程，思考教学中存在的不足和改进方法，为下节课的教学提供参考。

以上为人教新课标四年级上册数学《数学广角田忌赛马》教案内容。

四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马人教新课标 (4)一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，理解田忌赛马问题，感受数学的整体性，体会数形结合的数学思想。

2. 过程与方法目标：培养学生运用简单的排列组合解决实际问题的能力，提高学生解决问题的策略意识。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新能力。

二、教学内容人教新课标四年级上册数学广角—田忌赛马。

三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解田忌赛马问题，学会运用排列组合解决实际问题。

2. 教学难点：引导学生发现田忌赛马问题中的数学规律，提高解决问题的策略意识。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示田忌赛马的故事，引导学生关注赛马过程中的数学问题。

2. 探究新知（1）教师提出问题：田忌为什么能赢齐王？引导学生通过观察、猜测、实验等方式，发现田忌赛马问题中的数学规律。

（2）小组合作，探讨田忌赛马问题中的排列组合方法，引导学生发现最优解。

（3）教师引导学生总结田忌赛马问题中的数学思想，如数形结合、整体性等。

3. 实践应用（1）教师出示类似的赛马问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

（2）学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 总结反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结田忌赛马问题中的数学思想和方法，提高学生解决问题的策略意识。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 观察生活中的田忌赛马现象，尝试运用所学知识解决问题。

六、板书设计1. 田忌赛马问题的数学规律。

2. 排列组合方法在田忌赛马问题中的应用。

3. 田忌赛马问题中的数学思想，如数形结合、整体性等。

七、教学反思本节课通过引导学生观察、猜测、实验、推理等数学活动，使学生理解田忌赛马问题，感受数学的整体性，体会数形结合的数学思想。

在实践应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了解决问题的策略意识。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中加强对学生数学思维的培养。