三角函数与解三角形
一、选择题 1．已知tan α＝2，α为第一象限角，则sin2α＋cos α＝( )
A. 5
B.4＋255
C.4＋55
D.5－2
5
2．已知函数)4
2sin()(π
+=x x f (x ∈R )，为了得到函数g (x )＝cos2x 的图象，只需将y ＝f (x )的图象( )
A ．向左平移π8个单位 B.向右平移π8个单位 C ．向左平移π4个单位 D.向右平移π
4个单位
3．在△ABC 中，若AB ＝13，BC ＝3，∠C ＝120°，则AC ＝( )
A ．1 B.2 C ．3 D.4
4．已知函数2,0),sin()(π?ω?ω<
>+=x x f )
的最小正周期为4π，且对?x ∈R ，有)3
()(π
f x f ≤成立，则f (x )的一个对称中心坐标是( )
A. ??? ??-
0,32π B.??? ??-0,3π C.??? ??0,32π D.??
?
??0,35π 5．已知α是第四象限角，且sin α＋cos α＝15，则tan α
2
＝( )
A.13
B.－13
C.12
D.－12 6.已知函数2
,0,0),sin()(π
?ω?ω<
>>+=A x A x f )
，如图所示，则f (x )的递
增区间为( )
A.Z k k k ∈??? ??++-,2125,212ππππ
B.Z k k k ∈??? ??++-,125,12ππππ
C.Z k k k ∈??? ??++-,265,26ππππ
D.Z k k k ∈??
? ??++-,65,6ππππ 7．将函数)32sin()(π-=x x f 图象上的点??
?
??t P ,4π向左平移s (s >0)个单位长度得到点P ′.若P ′位于
函数y ＝sin2x 的图象上，则( )
A ．t ＝12，s 的最小值为π6 B.t ＝32，s 的最小值为π6
C ．t ＝12，s 的最小值为π3 D.t ＝32，s 的最小值为π3
8．已知sin θ＋cos θ＝2sin α，sin2θ＝2sin 2β，则( )
A ．cos β＝2cos α B.cos 2β＝2cos 2α C ．cos2β＋2cos2α＝0 D.cos2β＝2cos2α
9．将函数)6
2sin(2)(π
+=x x f 的图象向左平移π12个单位，再向上平移1个单位，得到g (x )的图象．若
g (x 1)g (x 2)＝9，且x 1，x 2∈[－2π，2π]，则2x 1－x 2的最大值为( )
A.25π6
B.35π6
C.49π12
D.17π4
10．已知△ABC 三边a ，b ，c 上的高分别为12，2
2
，1，则cos A 等于( )
A.
3 B.－2 C ．－2 D.－3 11.已知函数f (x )＝|sin x |＋|cos x |，则下列结论中错误的是( )
A ．f (x )是周期函数
B ．f (x )的对称轴方程为x ＝
k π4
，k ∈Z
C ．f (x )在区间??? ??43,4ππ上为增函数
D ．方程f (x )＝65在区间??
?
???-
0,23π有6个根 12．在△ABC 中，D 是BC 中点，已知∠BAD ＋∠C ＝90°，则△ABC 的形状为( )
A ．等腰三角形 B.直角三角形 C ．等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 二、填空题
13．已知2cos 2x ＋sin2x ＝A sin(ωx ＋φ)＋b (A >0)，则A ＋b ＝________.
14．已知31)3sin(=+πα，则=-)6
52sin(π
α________.
15．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A 的高度AH ，立两根高均为3丈的标杆BC 和DE ，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D 与前标杆杆脚B 与山峰脚H 在同一直线上，从前标杆杆脚B 退行123步到F ，人眼著地观测到岛峰，A 、C 、F 三点共线，从后标杆杆脚D 退行127步到G ，人眼著地观测到岛峰，A 、E 、G 三点也共线，问岛峰的高度AH ＝________步．(古制：1步＝6尺，1里＝180丈＝1800尺＝300步)
16．已知a ，b ，c 为△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边，且A ＝30°，a ＝1，D 为BC 的中点，则|AD →|2的最大值为________．
三、解答题
17． 已知函数f (x )＝3sin2ωx ＋cos 4ωx －sin 4ωx ＋1(其中0<ω<1)，若点??
?
??-1,6π是函数f (x )
图象的一个对称中心．
(1)求f (x )的解析式，并求距y 轴最近的一条对称轴的方程； (2)先列表，再作出函数f (x )在区间[－π，π]上的图象．
18． 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos 2A
2
＋()cos B －3sin B cos C ＝1.
(1)求角C 的值；(2)若c ＝2，且△ABC 的面积为3，求a ，b .
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cos A
a
＋
cos B
b
＝
sin C
c
.
(1)证明：sin A sin B＝sin C；(2)若b2＋c2－a2＝6
5
bc，求tan B.
20．某驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示(单位：km)，已知曲线ASB为函数y＝A sin(ωx＋φ)( A>0,0<ω<1，
|φ|<π
2 )
，x∈[0,3]的图象，且最高点为S(1,2)，折线段AOD为固定线路，其中AO＝3，OD＝4，
折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定∠BCD＝120°.
(1)求A，ω，φ的值；
(2)若∠CBD＝θ，试用θ表示折线段道路BCD的长，并求折线段道路BCD长度的最大值．
21.在△ABC中，BC＝22，AC＝2，且cos(A＋B)＝－
2 2
.
(1)求AB的长度；
(2)若f(x)＝sin(2x＋C)，求y＝f(x)与直线y＝
3
2
相邻交点间的最小距离．
22. 如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC＝3DC.
(1)若∠DAC＝30°，求角B的大小；
(2)若BD＝2DC，且AD＝22，求DC的长．
《解三角形》知识点、题型与方法归纳 一、知识点归纳（★☆注重细节，熟记考点☆★） 1．正弦定理及其变形 2(sin sin sin a b c R R A B C ===为三角形外接圆半径） 变式：12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===（）(边化角公式） 2sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R ===（）(角化边公式） 3::sin :sin :sin a b c A B C =（） sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b B b B c C c C === 2．正弦定理适用情况： （1）已知两角及任一边； （2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）. 3．余弦定理及其推论 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+- 222 222 222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab +-= +-=+-= 4．余弦定理适用情况： （1）已知两边及夹角； （2）已知三边. 注．解三角形或判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化(这也是正余弦定理的作用)，统一成边的形式或角的形式. 5．常用的三角形面积公式 （1）高底??= ?2 1ABC S ； （2）()111=sin sin sin 2224abc S ab C ac B bc A R ABC R ===?为外接圆半径 （两边夹一角）； 6．三角形中常用结论 （1）,,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边） （2）sin sin (ABC A B a b A B ?>?>?>在中，即大边对大角，大角对大边） （3）在ABC ?中，A B C π++=，所以 ①()sin sin A B C +=；②()cos cos A B C +=-； ③()tan tan A B C +=-；④sin cos ,22A B C +=⑤cos sin 22 A B C += 7．实际问题中的常用角 （1）仰角和俯角
专题05 三角函数与解三角形大题部分 【训练目标】 1、掌握三角函数的定义,角的推广及三角函数的符号判断； 2、熟记同角三角函数的基本关系,诱导公式,两角和差公式,二倍角公式,降幂公式,辅助角公式,并能熟练的进行恒等变形； 3、掌握正弦函数和余弦函数的图像与性质,并能正确的迁移到正弦型函数和余弦型函数； 4、掌握三角函数的图像变换的规律,并能根据图像求函数解析式； 5、熟记正弦定理,余弦定理及三角形的面积公式； 6、能熟练,灵活的使用正弦定理与余弦定理来解三角形。 【温馨小提示】 此类问题在高考中属于必考题,难度中等,要想拿下,只能有一条路,多做多总结,熟能生巧。 【名校试题荟萃】 1、（浙江省诸暨中学2019届高三期中考试题文） 已知函数. （1）.求 )(x f 的最小正周期和单调递增区间； （2）.当 时,求函数)(x f 的最小值和最大值 【答案】（1）π, （2） 【解析】 （1） ,π=T , 单调递增区间为； （2） ∴当 时, ,∴ . 当时, ,∴ . 2、（河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学文）试卷）已知 中,角 所对的边分别是 ,
且,其中是的面积,. （1）求的值； （2）若,求的值. 【答案】 （1）；（2）. （2）,所以,得①, 由（1）得,所以. 在中,由正弦定理,得,即②, 联立①②,解得,,则,所以. 3、（湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三十月联考文科数学试题）已知函数f（x）=sin（ωx+）- b（ω>0,0<<π的图象的两相邻对称轴之间的距离,若将f（x）的图象先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数． （1）求f（x）的解析式并写出单增区间； （2）当x∈,f（x）+m-2<0恒成立,求m取值范围． 【答案】 （1）,单调递增区间为； （2）．
1．（10分） 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600 ，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决 定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450 时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC 削进到E 处，问BE 至少是多少米(结果保留根号)？ 2. 如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD ＝20m ，某人在点A 处，测得塔底C 的仰角为45o ，塔顶D 的仰角为60o ，求山高BC （精确到1m ，参考数据：2 1.41,3 1.73≈≈） 3．(10分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB 的坡角∠BAD= 60,坡长AB=m 320,为加强水 坝强度,将坝底从A 处向后水平延伸到F 处,使新的背水坡的坡角∠F= 45,求AF 的长度(结果精确到1米,参考数据: 414.12≈,732.13≈). D A B C E F G (22题图)
4．(８分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m , ∠ABC=45o ，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB 延长线上点D 处，使0 30=∠ADC （如图所示）． （1）求调整后楼梯AD 的长； （2）求BD 的长． （结果保留根号） 5．(８分)为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中，需修建隧道AB. 如图,在山外一点C 测得BC 距离为20m ，∠,540=CAB ∠,300=CBA 求隧道AB 的长.(参考 数据: ,73.13,38.154tan ,59.054cos ,81.054sin 000≈≈≈≈精确到个位） 6．（8分）（2013?恩施州）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A 处测得“香顶”N 的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D 在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B 处，测得“香顶”N 的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：， ）．
解三角形专题 1．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若1,3 a b B π ===，则A = ( ) A. 12π B. 6π C. 3π D. 2 π 2．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，S 表示ABC ?的面积，若 () 2 2214 S b c a = +-，则A ∠=（ ） A. 90? B. 60? C. 45? D. 30? 3．在ABC ?中，若sin 2sin cos A B C =,且 ()()3b c a b c a bc +-++=，则该三角形的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 4. 在 中，内角为钝角， ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 5.在中，若，，则的周长为（ ）C A ． B ． C. D ． 6. 在锐角中，角、、所对的边分别为，且、、成等差数列， 则面积的取值范围是 7.已知锐角的内角 的对边分别为 ,且 ,则 的最大值为 __________． 8.在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则的最小值为 ． 9.在 中，内角，，所对的边分别为，，，已知 . （1）求角的大小； （2）若的面积，为边的中点，，求. ABC △23 C π = 3AB =ABC △6sin 33A π?? + + ?? ?6sin 36A π??++ ???33A π??++ ???36A π? ?++ ?? ?ABC ?A B C ,,a b c A B C b =ABC ?ABC ?A B C a b c 2sin cos 2sin sin C B A B =+3c ab =ab
专题二专题整合 一、知识结构认读 [认读要领] 一大核心：近代中国维护国家主权。 两大力量：军与民。 三大阶段：1840年至19世纪70年代之前；19世纪70年代至20世纪初；20世纪三四十年代。 三大侵略特点：第一阶段：以商品输出为主要特点，战争开国门。第二阶段：以资本输出为主，瓜分狂潮。第三阶段：日本大规模侵华旨在灭亡中国。 二、重大历史线索 1．近代史上列强侵华的三个主要阶段及其特点 (1)1840年至19世纪70年代之前为第一阶段。在这一阶段中，西方列强先后完成工业革命，积极扩展海外市场和原料产地，因此，通过战争打开中国大门，要求开埠通商、协定关税是这一阶段商品输
出的要求，也是列强侵华的特点。 (2)19世纪70年代至20世纪初为第二阶段。在这一阶段中，资本主义国家完成了向帝国主义阶段过渡。因此，其经济侵略特点，由以商品输出为主转为以资本输出为主，具体反映在要求在中国修筑铁路、开设工厂、提供贷款等。向帝国主义阶段过渡完成后，列强掀起瓜分世界的狂潮，同时也在中国强占租借地，划分势力范围，希望瓜分中国。 (3)20世纪三四十年代为日本大规模侵华阶段。在这一阶段中，侵略中国的主要是日本，其目的就是要把中国变为其独占的殖民地，从而称霸西太平洋，因而灭亡中国是日本侵华的突出特点。 2．近代两次中日战争不同结局的原因比较 近代史上两次中日战争的基本形势都是敌强我弱，但结局却完全不同：中日甲午战争中国战败，列强乘机掀起瓜分中国的狂潮；而抗日战争中国取胜，为中国新民主主义革命的胜利奠定了基础。出现不同结局的原因主要有四点：
评价型选择题 【题型解读】 1．从选择的素材看：多以历史概念、历史观点和历史结论等进行分析、判断的评价。 2．从考查的功能看：不着眼于“是什么”，而是着眼于“为什么”。题干所展现的内容，多是中学教材未出现的结论，往往以全新的结论(或表述)出现，而选项则多是教材所涉及的内容。 【典型例题】 下列关于中国抗日战争在世界反法西斯战争中的重要地位的叙述，不正确的是() A．中国的反法西斯战争持续时间最长 B．中国的抗战牵制了日军的大部分兵力 C．中国的抗日战争是世界反法西斯战争的重要组成部分
1．在“汶川大地震”中，救援人员用雷达式、热红外等多种生命探测仪搜救被困的同胞。其中雷达式生命探测仪是利用电磁波工作的，它发射的电磁波在空气中传播速度约为 m／s；热红外生命探测仪是利用红外线工作的，在黑暗中(选填“能”或“不能”)发现目标。 2．图为采集奥运圣火的画面。圣火采集器是一个凹面镜，太阳 光经凹面镜后会聚，使置于凹面镜上的火炬 点燃。 3．如图是常用的一种体温计，它是根据液体的规律制成的，此时它指示的温度是℃。 4．蠡湖隧道是无锡历史上第一条穿湖通道，全长1180m。若一辆小轿车以59km／h的速度匀速通过该隧道，则需要h；若该小轿车发动机的功率为60kW，则通过隧道发动机所做的功为J。 5．如图甲所示，空中加油机正在为受油机加油，如果以受油机为参照物，加油机是的。飞机机翼的横截面设计成如图乙所示的形状，是利用了在气体中流速越大的位置压强越的原理，从而使机翼的上下表面产生压强差，为飞机提供升力。 6．用手拍桌面，手会感到疼，这说明物体间力的作用是 的。用力捏一下空易拉罐，易拉罐变扁 了，这说明力可以使物体发生。 7．在探究“平面镜成像的特点”时，用玻璃板代替平面镜 的目的是。实验时，将点燃的蜡烛放在玻璃板前，眼睛应该在玻璃板 (选填“前”或“后”)观察。 8．小明在暑假跟爸爸去拉萨游玩，进入高原后，小明出现了高原反应。这是由于该地区海拔较(选填“高”或“低”)，大气压(选填“较大”或“较小”)的缘故。 9．如图是小明在春游时从公园的滑梯上滑下时的情景。请写出 两个与此情景有关的物理知识：(1)； (2)。 10．学校升旗仪式上，当升旗手缓缓向下拉绳子时，旗子就会徐 徐上升。这是由于旗杆顶部有一个滑轮，它能改变力的 方向，但(选填“能”或“不能”)省力。 11．如图所示，先在一个配有活塞的厚壁玻璃筒里放一小团蘸了乙醚的棉花， 然后迅速压下活塞，筒内棉花燃烧起来。对这一现象的解释是，活塞压缩玻
三角求值与解三角形专项训练 1三角公式运用 【通俗原理】 1?三角函数的定义：设 P(x,y)，记 xOP R , r |0P| ~y", 则sin y ,cos r x , ,ta n r 弘0) 2 .基本公式： 2 2 sin c os 1,tan sin cos 3 ?诱导公式： 其中 由tan -及点(a,b)所在象限确定 a ② asin bcos a cos b sin . a 2 b 2 cos( 4 ?两角和差公 式: si n( ) sin cos cos sin , cos( ) cos cos msin sin , tan( ) tan tan 1 mtan gtan 5.二倍角公式： si n2 2si n cos , cos2 cos 2 sin 2 2cos 2 1 1 2sin 2 1 tan 2 6 .辅助角公式：① asin bcos 、、a 2 b 2 sin(
其中由tan b及点(a , b)所在象限确定 a 【典型例题】 1.已知R，证明：sin(-) cos
4 ?求cos15o tan 15o的值. 、 3 5 ?证明：cos3 4cos 3cos 【跟踪练习】 1 ?已知sin( ) 3 ，求cos( )的值. 2 ?若（0,—）, tan 2，求sin cos 的值. 2 3 ?已知sin()1 ， sin() 2，求芽的值.
3 5 6
1 2?若sin2 2，求tan 的值. 三角求值与解三角形专项训练 2.解三角形 A, B, C 的对边分别为a,b,c ，①A B C ② cos2A cos2B A B . 7.解三角形的三种题型：①知三个条件 （知三个角除外），求其他（角、边、面积、周长等 ② 知两个条件，求某个特定元素或范围； ③ 知一边及其对角，求角、边、周长、面积的范围或最值 . 【典型例题】 1 .在△ ABC 中，若acosA bcosB ，试判断△ ABC 的形状. 2 a b 2 2 c 2bccosA 2 2 2 b 2 2 2 2accosB .变形： b c a a c cosA ，其他同理可得 2bc 2 c 2 a b 2 2abcosC 3 .余弦定理: 1 ?三角形边角关系：在 △ ABC 中, ②若a b c ，则a b c ；③等边对等角，大边对大角 2 .正弦定理: a b c sin A sinB sinC 变形：a 2RsinA , b 2Rsin B,c 2R （ R 是厶ABC 外接圆的半径）. 2Rsi nC 1 4 .三角形面积公式： S A ABC absi nC 2 5.与三角形有关的三角方程：① si n2A bcsin A 2 acs in B . 2 sin2B A B 或 2A 2B ; 6 .与三角形有关的不等式：① a b si nA sin B cosA cosB .
解三角形专题题型归纳
《解三角形》知识点、题型与方法归纳 一、知识点归纳（★☆注重细节，熟记考点☆★） 1．正弦定理及其变形 2(sin sin sin a b c R R A B C ===为三角形外接圆半径） 变式：12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===（）(边化角公式） 2sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R ===（）(角化边公式） 3::sin :sin :sin a b c A B C =（） sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b B b B c C c C === 2．正弦定理适用情况： （1）已知两角及任一边； （2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）. 3．余弦定理及其推论 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+- 222 222222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab +-=+-=+-= 4．余弦定理适用情况： （1）已知两边及夹角； （2）已知三边. 注．解三角形或判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化(这也是正余弦定理的作用)，统一成边的形式或角的形式. 5．常用的三角形面积公式 （1）高底??=?2 1ABC S ； （2）()111=sin sin sin 2224abc S ab C ac B bc A R ABC R ===?为外接圆半径 （两边夹一角）； 6．三角形中常用结论 （1）,,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边） （2）sin sin (ABC A B a b A B ?>?>?>在中，即大边对大角，大角对大边） （3）在ABC ?中，A B C π++=，所以 ①()sin sin A B C +=；②()cos cos A B C +=-； ③()tan tan A B C +=-；④sin cos ,22A B C +=⑤cos sin 22 A B C += 7．实际问题中的常用角 （1）仰角和俯角
树人中学2013学年高一历史练习（六） ——专题五之新中国初期的外交、外交关系的突破 使用班级：高一1-10班份数：高一全段 编者：侯仰存日期：2013年10月13日 1. 右图是我国外交部档案馆保存的周恩来亲笔题写的一段文字资 料，图片反映的信息是 A．最早可能写于20世纪60年代 B．在日内瓦会议上进一步完善 C．标志新中国外交政策走向成熟 D．最早提出是在亚非会议 2．之所以说和平共处五项原则是新中国外交政策成熟的标志，主要是因为它A．成为解决国与国之间问题的基本准则 B．是适用不同社会制度国家的外交原则 C．是新中国第一次阐述自己的外交政策 D．是新中国为世界和平作出的重大贡献 3．周恩来在一次国际会议上说：“中华人民共和国对于目前正在她的邻邦进行的战争和战争扩大的危险，不能不加以密切的注意。中国人民认为：朝鲜战争停止了，现在，印度支那战争同样应该停止。”这次会议应是 A．亚非万隆会议B．日内瓦会议 C．第20届联大 D．朝鲜停战会议 4．每年的6月28日是和平共处五项原则的纪念日。半个多世纪以来，该原则之所以具有强大生命力的原因包括 ①是冷战时期中国处理双边和多边关系的产物②在外交实践中日益被发达国家和发展 中国家认同③成为解决国与国之间问题的基本准则④其倡导的和平、平等、共同发展等理念符合人类共同的核心价值 A．①②③④ B．①②③ C．②③④D．②④ 5．下图是我国于1965年发行的两张邮票。从中可以获得的正确信息是 A．这次会议的会址在印度的万隆 B．会议首次提出和平共处五项原则 C．是我国首次以大国身份参加的国际会议 D．会议加强了亚非各国的联系和团结 6．《剑桥中华人民共和国史》评论说：在1955年的一次国际会议上，“周恩来利用了他个人的巨大魅力和外交机敏逐渐减弱了那些怀疑中国或怀疑共产主义的领导人的敌对情绪”。 在这次会议上，周恩来提出的外交方针是 A．“求同存异” B．和平共处五项原则 C．“另起炉灶” D．“打扫干净屋子再请客”
物理常识专题复习 一．选择题（共10小题） 1．下列估测数据，最接近实际情况的是（） A.家用白炽灯泡正常工作时的电流是5A B.黑板的长度约为12m C.优秀短跑运动员的速度可达10m/s D.我们的书包重可达1000N ) 2．在下面几幅交通标志牌中，能明显表示用于环境保护的是（） 3．下列选项中，有关物理学家和他的主要贡献，正确的是（） A.首先发现电流的磁感效应的科学家是法拉第 B.首先发现电磁感效应现象的科学家是奥斯特 C.首先提出“物体的运动并不需要力来维持”的科学家是牛顿 D.首先测定了热和机械功之间当量关系的科学家是焦耳 【 4．物理学史上第一个测出大气压强值的科学家是（） A.伽利略 B.牛顿 C.托里拆利 D.阿基米德 5．在如图小魔术中：将一张扑克牌弯折可以将其上面的火柴悬空，关于此现象的描述不正 确的是（） A.力可以改变物体的形状 B.扑克牌和火柴可能都具有磁性 C.火柴不受重力 ` D.扑克牌和火柴之间有力的作用 6．下列关于物理学家和他对物理学所作的贡献表述中不正确的是（） A.奥斯特一通电导体周围空间存在磁场 B.牛顿一惯性定律 C.阿基米德一测出大气压的值 D.法拉第一电磁感应现象 }
7．以下说法中符合物理学史实的是（） A.奥斯特发现了电磁感应现象 B．法拉第发现了电流的磁效应 C.哥白尼创立了“日心说” D.汤姆生建立了原子的核式结构模型 8．下列有关能源和信息的说法正确的是（） A.空气中的电磁波频率越高波长越长 , B.核电站是利用核裂变的能量来发电的 C.光纤通信利用电信号传递信息 D.核能和化石能源均属于可再生能源 9．女航天员王亚平在天宫一号为全国青少年进行太空授课．下列这些实验，你认为宇航员可以在天宫一号中完成的是（） A.利用天平称量出物体的质量 B.利用植物幼苗进行向光性实验 C.利用滚摆演示动能与势能的相互转化 \ D.完成粗盐提纯的实验 10．有关“能源、材料与社会”的说法中正确的是（） A.能量是守恒的，故不会有能源危机 B.能量转移与转化具有方向性 C.半导体三极管可以用来放大电信号 D.利用核裂变原理修建核电站 。 二．填空题（共8小题） 11．小李在电视中看见了一种体育活动：一个人把自己悬吊在一根很长的橡皮绳下，自由地在空中上下振荡．小李发现不管这人运动的幅度如何，他上下一次所用的时间似乎总是相等的．小李想证实这个观察结果，甲、乙、丙、丁四位同学分别向他提出了建议． 甲：多问几个人，以多数人的意见为准． 乙：问问老师． 丙：用一根橡皮绳吊一个沙袋做实验，测量不同幅度的情况下来回一次所用的时间． 丁：直接打电话问问电视台的节目主持人． 在上述四位同学的建议中，你最相信的是．简要说明理由：．* 12．100多年前的1876年，首先发明了电话，最简单的电话由和组成．它们之间连上一根电话线．话筒的任务是把声音变成．通过导线传送到远方．到达另一端使听筒的膜片振动．再转变为声音．
《解三角形》知识点、题型与方法归纳 1．正弦定理及其变形 2(sin sin sin a b c R R A B C ===为三角形外接圆半径） 变式：12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===（）(边化角公式） 2sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R ===（）(角化边公式） 3::sin :sin :sin a b c A B C =（） sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b B b B c C c C === 2．正弦定理适用情况： （1）已知两角及任一边； （2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）. 3．余弦定理及其推论 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+- 222 222 222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab +-= +-=+-= 4．余弦定理适用情况： （1）已知两边及夹角； （2）已知三边. 注．解三角形或判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化(这也是正余弦定理的作用)，统一成边的形式或角的形式. 5．常用的三角形面积公式 （1）高底??= ?2 1ABC S ； （2）()111=sin sin sin 2224abc S ab C ac B bc A R ABC R ===?为外接圆半径 （两边夹一角）； 6．三角形中常用结论 （1）,,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边） （2）sin sin (ABC A B a b A B ?>?>?>在中，即大边对大角，大角对大边） （3）在ABC ?中，A B C π++=，所以 ①()sin sin A B C +=；②()cos cos A B C +=-； ③()tan tan A B C +=-；④sin cos ,22A B C +=⑤cos sin 22A B C += 解三角形有用的结论
2019年物理中考填空题专项练习题：运动和力（含解析） 1 / 18 2019年物理中考填空题专项练习：运动和力（含解析） 一、填空题 1．如图，有些饮料瓶的塑料盖的外缘有竖条纹，制作这些条纹的目的是____________。吸钢笔水时，先用手捏笔胆排出里面的空气，松手后墨水在____________的作用下进入笔胆。 2．如左图是同一弹簧两次受力的情景。通过此实验可以探究力的作用效果与力的____有关；如图所示，小强用大小相同的力往同一方向推开家里的门时，发现推A 点比推C 点要容易，这说明力的作用效果跟_______因素有关（选填大小、方向、作用点） 3．使用天平时，手拿镊子夹取砝码，对砝码的施力物体是_____，受力物体是_____；砝码同时也受到重力作用，施力物体是_____。 4．擦黑板时用力擦，是增大了对黑板的_____，从而增大了对黑板的_____，便于把黑板擦干净。 5．随着我国探月技术的不断进步，使得我们国家的宇航员登上月球不再是幻想。已知月球对其表面物体的引力大约是地球对地面附近同一物体引力的 ．一个连同随身装备共120kg 的宇航员，在月球上质量为_____kg ，重为_____N ．（g ＝10 N/kg ） 6．物体A 沿着斜面匀速下滑，在如图中，_____（选填“G 1、“G 2”或“G 3“）为物体A 所受重力的示意图。
7．体育运动中蕴含很多物理知识:运动员挥拍用力击打乒乓球主要是为了改变球的 ______; 射箭运动员用力拉弓主要是为了改变弓的_____(选填"形状"或"运动状态") ;短跑运动员跑到终点时由于具有_____ ，仍要继续向前运动。 8．“嫦娥四号”探测器搭乘长征三号乙运载火箭成功发射，开启了月球背面探测之旅，如图所示。点火后火箭腾空而起，说明力可以改变物体的_______________，火箭与大气摩擦产生大量的热，这是通过_______方式改变物体的内能。 9．端午节赛龙舟是我国的民间传统习俗，在比赛中桨向后划水，龙舟前进，说明物体间力的作用是_____的，停止划桨后，龙舟还会继续向前运动，因为龙舟具有_____。10．小明看到家里的书柜门松了，关不紧，他找到一张纸折了几叠后夹在门柜与门框之间，书柜门就能关紧了，这主要是通过_____的方法使衣柜门与门框之间的摩擦力增大。在家里他还感觉他挂在墙面上的字画不竖直，他可以用_____来检查。 11．如图所示，小球静止在弹簧上，此时小球受到的弹力的施力物体是______。在不计空气阻力的情况下，若小球受到的重力突然消失，则小球将___________(保持静止状态/先做减速直线运动，后做匀速直线运动/先做加速直线运动，后做匀速直线运动)。 12．如图所示，汽车在做“漂移”表演，当汽车在水平地面上疾驶时，突然刹车，由于汽车具有_____仍继续向前运动，假设汽车“漂移”过程中，所有的力突然都消失，汽车将_____（选填“立刻停上”、“做匀速直线运动”或“继续漂栘”。
2017高考解三角形汇总 1. （2017全国│文，11）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin B+sin A （sin C ―cosC ）=0, a =2, c=√2, 则C= A.π12 B. π6 C. π4 D. π3 2. （2017全国Ⅱ文，16）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2b cosB=a cosC+c cosA,则B= 3. （2017全国Ⅲ文，15）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,，已知3,6,600===c b C ，则=A ________ 4. （2017山东文，17）△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=3，AB ????? ·AC ????? =?6,S △ABC =3,求A 和a 。 5. （2017山东理，9）锐角△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列成立的是（） A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A 6. （2017浙江文（理），14）已知△ABC ，AB =AC =4，BC =2． 点D 为AB 延长线上一点，BD =2，连结CD ，则△BDC 的面积是______，cos ∠BDC =_______． 7. （2017全国│理，17）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为2 3sin a A （1）求sin B sin C ; （2）若6cos B cos C =1,a =3,求△ABC 的周长 8. （2017全国Ⅱ理，17）ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知2 sin()8sin 2 B A C +=． (1)求cos B (2)若6a c += , ABC ?面积为2,求.b 9. （2017全国Ⅲ理，17）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A cos A =0，a ,b =2. （1）求c ；
实用文档 解三角形大题专题 20141513 分）（．（本小题满分石景山一模）B，Ca，b，cA，ABCca?b?Asin2b3a?中， 角．，的对边分别为，且在△B的大小；（Ⅰ）求角c ABC2a?7?b的面积．，求边的长和△（Ⅱ）若， 13201415分）（．（本小题满分西城一模）222 aBACbcABC bca?b?c?．在△中，角，，所对的边分别为．已知，，A的大小；（Ⅰ）求6b?2?Bcos ABC 的面积．，（Ⅱ）如果，求△3 标准文案． 实用文档 （2014海淀二模）15.（本小题满分13分）
A7sina?2ABC?b?21. 且在锐角中，B的大小；（Ⅰ）求c c3a?的值（Ⅱ）若. ，求 20151513 分）西城二模）（．（本小题满分 b 3 a C ABC AB ab c 7，，＝，所对的边分别为＝在锐角△中，角，，，，已知 ．A 的大小；（Ⅰ）求角ABC 的面积．（Ⅱ）求△ 标准文案． 实用文档 （2013丰台二模）15．（13分） 2(B?C)?32sinsin2A.的三个内角分别为已知A,B,C,且ABC?（Ⅰ）求A的度数； BC?7,AC?5,求（Ⅱ）若的面积S. ABC?
20141513 分）（．（本小题满分延庆一模）?3c,a,b,AB,C?C?Bcos2ABCa?．在三角形中，角，且所对的边分别为，，45Asin的值；（Ⅰ）求ABC?的面积．（Ⅱ）求 标准文案． 实用文档 （2015顺义一模）15.（本小题满分13分） ?6ABC??32,sinBb?B?A?c,a,bA,B,C. 在已知,中角,所对的边分别为, 32a; (I)求的值Ccos. 的值(II)求
人民版历史必修一-专 题五
高一必修一专题五单元测试卷 命题：高一备课组 一、选择题。(24小题，每题2.5分，共60分） 1、1949年，《中苏友好同盟互助条约》的签订产生的最深远的意义在于（） A．加强了中苏两国的友谊 B．有利于中国经济的恢复和发展 C．打破了帝国主义孤立中国的政策 D．巩固了社会主义阵营 2、．和平共处五项原则之所以成为新中国外交政策成熟的标志主要是因为它（） A．适用不同社会制度的国家且有利于世界和平 B．是新中国首次阐述自己的外交政策 C．成为解决当代国际关系问题的基本准则 D．是中国人民为维护世界和平而做出的重大贡献 3．新中国成立初，美国对华政策不包括（） A．政治上不承认 B．经济上封锁禁运 C．军事上包围威胁 D．建立外交关系 4．20世纪70年代中美关系正常化的最主要原因是（） A．中苏关系恶化，社会主义阵营瓦解 B．中国国际地位的不断提高 C．美国的经济政治力量下降 D．中日关系正常化的影响 5．万隆会议中，中国提出了什么方针，促进了会议的圆满成功? （） A．“求同存异” B．“一边倒” C．“另起炉灶” D．“打扫干净屋子再请客” 6．关于中国在建国初实行“一边倒”外交政策的原因不对的是（） A．苏联十分强大，是中国的依靠B．美国对新中国十分敌视 C．为了巩固人民革命的胜利果实，必须与社会主义国家联合 D．为了不使新中国处于孤立无援的境地 7．新中国成立初期独立自主外交政策的基本方针是（） ①另起炉灶②打扫干净屋子再请客③一边倒④一大片 A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①②③ 8．下列与中美关系的改善无关的是（） A．中国的“乒乓外交”的巧妙 B．中国扩展自己国际交往的需要 C．中国为了应付苏联对中国的威胁 D．日本与中国关系的改善 9．20世纪50年代我国提出的外交方针、原则，至今仍富有生命力并被广泛运用的是() ①“求同存异”方针②反对霸权主义强权政治 ③和平共处五项原则④发展与第三世界国家的友好合作关系 A．①②③B．②③ C．①③ D．③④ 10、1955年4月，毛泽东主席曾撰文提出：“应把五项原则扩展到所有国家的关系中去。”他还说：“中国愿意同一切国家包括美国在内和平共处。”下列相关认识中，正确的是( ) A．此后，美国很快就派基辛格秘密访华 B．和平共处五项原则最初是为了处理好中国与邻国关系而定的 C．毛泽东主席的话标志着中国要放弃“一边倒”的外交政策 D．毛泽东主席见证了中美建交的过程
中考物理填空题专题训练七新人教版 （七） 13．如图7所示的鞋，过去标注的尺码为“41码”，表示其长度约为25.5________（填单位）。图8所示的弹簧测力计的示数是 N。飞机升空时，机翼上方气流的流速比机翼下方的，则机翼上方的气流对机翼的压强机翼下方的气流对机翼的压强。(选填“大于”、“小于”或“等于”) 14.请仔细阅读下文，完成文后填空。 纳米陶瓷 纳米陶瓷作为高新科技材料应用广泛。贴于“神舟七号”飞船外表面的“太空”纳米陶瓷，具有永久、稳定的防静电性能，且有耐磨、耐腐蚀、耐高温、防渗透等特点。 采用氧化锆材料精制而成的纳米陶瓷刀，具有金属刀无法比拟的优点：刀刃锋利，能切割钢铁等物质。能削出如纸一样薄的肉片；硬度高，其耐磨性是金属刀的60倍；完全无磁性；不生锈变色，健康环保；可耐各种酸碱有机物的腐蚀；为全致密材料，无孔隙、不沾污、易清洁。 （1）“神舟七号”飞船外的整流罩表面与空气高速摩擦时，会呈炽热状态，这个过程整流罩表面的能增大，飞船不至于被烧毁的原因之一是飞船整流罩表面的陶瓷具有耐__________的特点。 （2）纳米陶瓷刀的耐磨性好，是因为它的______高。 （3）图9是普通菜刀、合金钢刀、纳米陶瓷刀磨损程度随时间变化的曲线，其中反映纳米陶瓷刀磨损特点的是曲线______ （填字母）。 15．物体在5N的水平拉力作用下，10s（秒）内沿水平地面匀速前进2m，则物体受到的滑动摩擦力的大小为 N；拉力做的功为_________J，功率为________W；若物体重20N，则重力对物体做的功为_______J。 16．一组同学在探究平面镜成像的特点时，将点燃的蜡烛A放在玻璃板的一侧，看到玻璃板后有蜡烛的像。如图10a所示。图8 图7 图9
标准文档 1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）的值． 2.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值； （2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长． 3.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．（Ⅰ）求； （Ⅱ）若C2=b2+a2，求B．
4.在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA的值 （2）若a=1，，求边c的值． 5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c （1）若，求A的值； （2）若，求sinC的值． 6.△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= （I）求△ABC的周长； （II）求cos（A﹣C）的值．
7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=． （I）求sinC的值； （Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长． 8.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b2+3c2﹣3a2=4bc． （Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）求的值． 9.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．
10.在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．（1）确定角C的大小； （2）若，且△ABC的面积为，求a+b的值． 11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，． （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）求△ABC的面积． 12.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求：（Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB+cot C的值．
1.1 长度和时间的测量 1．长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是 。长度的主单位是 ，用符号 表示，我们走两步的距离约是 米. 2．刻度尺的正确使用：(1).使用前要注意观察它的 、 和 ； (2).用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线；(3).读数时视线要与尺面 ，在精确测量时，要估读到 的下一位；(4). 测量结果由 和 组成。 3．测量时间的基本工具是 。在国际单位中时间的单位是 (s),它的常用单位有 ， 1.2 机械运动 1． 机械运动：一个物体相对于另一个物体的 的改变叫机械运动。 2． 参照物：在研究物体运动还是静止时被选作 的物体(或者说被假定 的物体)叫参照物.运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的 。 3． 匀速直线运动：物体在一条直线上运动，在相等的时间内通过的路程都 。(速度不变) 4． 速度：用来表示物体 的物理量。速度的定义：在匀速直线运动中，速度等于物体在 内通过的 。公式： 速度的单位是： ；常用单位是： 。1米/秒= 千米/小 时 5． 平均速度：在变速运动中，用 除以 可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式： 日常所说的速度多数情况下是指 。 9.测小车平均速度的实验原理是： 实验器材除了斜面、小车、金属片外，还需要 和 。 1.3 声现象 1． 声音的发生：由物体的 而产生。 停止，发声也停止。 2． 声音的传播：声音靠 传播。 不能传声。通常我们听到的声音是靠 传来的。 3． 声音速度：在空气中传播速度是： 。声音在 传播比液体快，而在液体传播又比 体快。利用回声可测距离：总总vt S s 2 121== 4． 乐音的三个特征： 、 、 。(1)音调:是指声音的 ，它与发声体的 ` 有关系。(2)响度:是指声音的 ，跟发声体的 、声源与听者的距离有关系。(3)音色： 不同乐器、不同人之间他们的 不同 5． 人们用 来划分声音强弱的等级， 是较理想的环境，为保护听力，应控制噪声不超过 分贝；为了保证休息和睡眠，应控制噪声不超过 分贝。减弱噪声的途径：(1)在 减弱；(2)在 中减弱；(3)在 处减弱。 2.1、2.2 光的色散 光的传播 1.光源：自身能够 的物体叫光源。 2.光的色散：将光分解成红、 、黄、绿、蓝、 、紫七种色光的现象叫光的色散。光的三原色： 、 、 ；颜料的三原色： 、 、 。 3.红外线主要特点：热效应，应用：取暖、摇控、探测、夜视等。紫外线主要特点：使荧光物质发光，应用：灭菌、验钞等，适量照射紫外线有利于身体健康，过量照射紫外线有害于身体健康，要进行防护。 4.光的直线传播：光在 中是沿 传播。小孔成像、影子、看不 见不透明物体后面的物体、日食、月食，属于光在同一种物质中 5.光在 传播速度最大，是 m/s ，而在空气中传播速度也认为 是 m/s 。 5我们能看到不发光的物体是因为这些物体 的光射入了我们的眼睛。 6光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在 上，反射光线与入射光线分居法线 ， 角等于 角。（注：光路是 的）漫反射和镜面反射一样遵循光的 。 7．平面镜成像特点：(1)像与物体大小 (2)像到镜面的距离 物体到镜面的距离。(3)像与物体的连线与镜面 (4)平面镜成的是 。平面镜应用：(1) (2)改变 。 2．3光的折射 1．光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时， 一般发生变化的现象。 2．光的折射规律：光从空气 入水或其他介质，折射光线与入射光线、法线在 ；折射光线和入射光线分居法线 ，折射角 入射角；入射角增大时，折射角也随着 ；当光线垂直射向介质表面时传播方向 （折射光路也是 ） 3．凸透镜：中间 边缘 的透镜，它对光线有 作用，所以也叫 透镜。凹透镜对光线具有 作用。 4．凸透镜成像： 光
专题24 解三角形中的最值、范围问题 解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意2 2 ,,a c ac a c ++三者的关系. 高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理实现边角互化；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式. 1、正弦定理： 2sin sin sin a b c R A B C ===，其中为ABC V 外接圆的半径 正弦定理的主要作用是方程和分式中的边角互化.其原则为关于边，或是角的正弦值是否具备齐次的特征.如果齐次则可直接进行边化角或是角化边，否则不可行 学/科-+网 例如：（1）2 2 2 2 2 2 sin sin sin sin sin A B A B C a b ab c +-=?+-= （2）cos cos sin cos sin cos sin b C c B a B C C B A +=?+=（恒等式） （3） 22sin sin sin bc B C a A = 2、余弦定理：2 2 2 2cos a b c bc A =+- 变式：()()2 2 21cos a b c bc A =+-+ 此公式在已知的情况下，配合均值不等式可得到和的最值 4、三角形中的不等关系 （1）任意两边之和大于第三边：在判定是否构成三角形时，只需验证较小的两边之和是否比第三边大即可.由于不存在等号成立的条件，在求最值时使用较少 （2）在三角形中，边角以及角的三角函数值存在等价关系： sin sin cos cos a b A B A B A B >?>?>?<