当前位置：文档之家 › 20151023七年级住宿班数学周练——整式,合并同类项

20151023七年级住宿班数学周练——整式,合并同类项

  • 格式：doc
  • 大小：669.00 KB
  • 文档页数：4

第二章 整式的加减2.1整式
一、基础知识
1.单项式：像100t,6a 2,6a 3这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。

2.单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。

3.单项式中数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。

4多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5.每个单项式叫做多项式的项。

不含字母的项叫做常数项。

6.多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。

7．单项式和多项式统称整式。

二、知识题库
1.请写出下列单项式的系数和次数
2a 7abc -23b 4 -9
7ab 2 系数____次数____ 系数____次数____ 系数____次数____ 系数____次数____
2.请写出下列多项式的项和次数
X 2+x+8 2a-3 -b 3-2a 2
7a+8b+9c
项___________ 项___________ 项___________ 项___________
次数_________ 次数_________ 次数_________ 次数_________ 3.把下列各式分别填在相应的大括号内：-x,3b -a ，a 2-31，m 3p -2n ，5
n m 2
2，-7，9. 单项式：{ …}，
多项式：{ …}，
整式：{ …}.
4.(能力提升)如果M 和N 都是3次多项式，则M ＋N 一定是（ ）
A.3次多项式
B.6次多项式
C.次数不低于3的多项式或单项式
D.次数不高于3的多项式或单项式
三、直通中考
[2010年浙江中考]下列说法正确的是（）
A 、 单项式与单项式的和一定是多项式。

B 、0既不是单项式也不是多项式。

C 、 多项式-2a 3+b 3+c 2的次数是8
D 、多项式和单项式统称整式。

2.2整式的加减
一、基础知识
1.同类项：在多项式中， 所含字母 相同，并且相同字母的 指数 也分别相同的项叫做同类项。

（同类项必需满足两个条件，缺一不可）
2.合并同类项法则：对应项的系数相加减，其余不变。

（合并同类项的关键之处在于正确找到同类项）
3.取括号法则： 如果括号外的因数是正数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相同。

如果括号外的因数是负数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相反。

二、知识题库1. 下列各式中，与x 2y 是同类项的是（ ）
A.xy 2
B.2xy
C.-x 2y
D.3x 2y 2
2.计算：（1） 2（x ＋1）-x （2）-5（x 2-3）-2（3x 2＋5）
3.已知A ＝x 3-2x 2＋x-7，B ＝6x 2-8x ＋4，C ＝x 3-2x 2-9，
求：（1）A-2B ＋C ；（2）4A-2B ＋3C.
4.老师在课堂上出了一道题：当x ＝34 689，y ＝0.156 93时，求5x 3-7x 3y ＋3x 2y ＋2x 3＋7x 3y-3x 2y-7x 3的值.当很多同学拿出计算器计算时，有一位同学却很快算出了答案，他求出的值是________________.
5.代数式3m 2-5m ＋2和代数式3m 2-4m ＋2的值分别为M 、N ，则M 、N 之间的大小关系是怎样的？
6.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab ，问原题答案是多少？
7.当x=
91，y=-3时，求（x+y 2）+（2x+211⨯·y 2）+（3x+321⨯·y 2）+…+（9x+9
81⨯·y 2）的值.
三、直通中考
[2010年北京中考] 火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高
分别为x 、y 、z 的箱子按图15-1-4的方式打包，则打包的长至少为（ ）
A.4x+4y+10z
B.x+2y+3z
C.2x+4y+6z
D.6x+8y+6z 第二章 整式的加减测试题
满分120分，时间90分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列计算正确的是 （ ）
A ．a －2（b ＋c ）＝a －2b －2c
B ．a －2b －c －4d ＝a －c －2（b ＋4d ）
C ．－12（a ＋b ）＋（3a －2b ）＝52
a －
b D ．（3x 2y －xy ）－（yx 2－3xy ）＝3x 2y －yx 2－4xy 2．化简4a -＋a －4的结果是（ ） A ．2a －8 B ．8－2a C ．2a －8或0 D ．2a －8或8－2a-
3．设M 是关于x 的五次多项式，N 是关于x 的三次多项式，则 （ ）
A ．M ＋N 是关于x 的八次多项式
B ．M －N 是关于x 的二次多项式
C ．M ＋N 是不超过8次的多项式
D ．以上都不对
4．（xyz 2－4xy －1）＋（－3xy ＋z 2yx －3）－（2xyz 2＋xy ）的值 （ ）
A ．与x 、y 、z 的大小无关
B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小元关
C ．与x 的大小有关，而与y 、z 的大小无关
D ．与x 、y 、z 的大小都有关
5．多项式4n －2n 2＋2＋6n 2减去3（n 2＋2n 3－1＋3n ）（n 为自然数）的差一定是 （ ）
A ．奇数
B ．偶数
C ．5的倍数
D ．以上答案都不对
6．下列代数式的值一定是正数的有 （ ）
①（m ＋n ）2，②x ＋2，③x 2＋1，④x 2＋y 2，⑤a 2＋1b + A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知多项式A ＝x 2＋2y 2－z 2，B ＝－4x 2＋3y 2＋2z 2，且A ＋B ＋C ＝0，则C 为 （ ）
A ．5x 2－y 2－z 2
B ．3x 2－5y 2－z 2
C ．3x 2－y 2－3z 2
D ．3x 2－5y 2＋z 2
8．当x>0，y<0且x <y 时，化简2333x y x y --+等于 （ ） A ．5x B ．－5x C ．6y D ．－6y
9.代数式3x 2-4x+6=9,则x 2-3
4x+6的值为（ ）A ．7 B.18 C.12 D.9 10.河南模拟 扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;
②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;
③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;
④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.8
二、填空题（每题3分，共30分）
11．多项式－8xy 2＋3x 2y 与－2x 2y ＋5xy 2
的和是_______．
12．多项式2x －3y ＋5z 与－2x ＋4y －6z 的差是__________。

13．一个多项式加上5x 2－4x －3得－x 2－3x ，则这个多项式为_________。

14．－x ＋［2x ＋3（ ）＋5y ］＝－5x ＋8y ，则括号中的多项式为__________.
15．一个长方形的一边长为2a ＋3b ，，另一边为a ＋b ，刚这个长方形周长为__________。

16．多项式2（x 2－xy －3y 2）－（3x 2－axy ＋y 2）中不含xy 项，则a ＝___________
17．比2x 2－3x －7多4x 2＋1的多项式是_________。

18．已知y ＝ax 5＋bx 3＋cx －1，当x ＝－2时，y ＝10，那么当x ＝2时，y ＝_________．
19．把x 3－3x 2y ＋3xy 2－y 3写成两个多项式的差的形式_________________________．
20.若单项式-4x m-2y 3与单项式3
2x 3y 7-2n 的和仍是单项式，则m 2+n 2-(2m -2n )=_______. 三、计算题（每题6分，共24分） 21．1－2（1－2x ＋x 2）＋3（－x 2＋x －1） 22．－5a 2b ＋3（3b 2－a 3b ）－2（－2a 2b ＋3b 2－3b ）
23．－a n －（－5a
n －1）－2（a n －1－3a n ） 24．5（5a 2－b 2）＋2［－a 2－b 2）＋4（a 2－14b 2）]＋a 2
四、解答题（每题9分，共36分）
25．2（a 2b ＋3ab 2）－4（ab 2＋3a 2b ）－（a 2b －2ab 2），其中a ＝－
12，b ＝13
26．已知A ＝x 2＋x －2，B ＝－x 2＋1＋x ，求（1）A ＋B ，（2）2A －3B
27.已知x=2，y=-4时，代数式ax 3+
21by+5的值是1997，求当x=-4，y=-21时，求代数式3ax-24by 3+4986的值。

28.若代数式（2x 2＋ax －y ＋6）－（2bx 2－3x ＋5y －1）的值与字母x 的取值无关，求代数式12a 2－2b 2＋4ab 的值．。

合集下载

人教版数学七年级上册整式的加减—合并同类项精品课件PPT

人教版数学七年级上册整式的加减—合并同类项精品课件PPT

人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
探究
如右图：请你
用不同的方法表示
这个长方形的面积 。
a
9
3
有两种表示方法：9a+3a 或 (9+3)a
9a+3a 与 (9+3)a实际上表示同一组合长方 形的面积。 即：9a+3a =(9+3)a=12a
解：4 a 2 3 b 2 4 a 2 5 b 7
4a23b(2)(4a2)(5b)（ 7 找）
4 a 2 ( 4 a 2 ) 3 b ( 5 b ) ( 2 7 （ ) 移
4( 4 )a23( 5 )b （ 5 并）
2b 5
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
0.5xy2,xy2
2ab, 7 ab 3
- 3x3,7x3
4x,3x
特征： 1、所含字母相同 2、相同字母的指数相同
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
所含字母相同并且相同字母的指数也相同， 这样的项叫做同类项。
其中 x
1 2
.
解： 2 x2原 ( 5 x)式 x2 4 x ( 3 x2) ( 2 )
2 x2x2 ( 3 x2) ( 5 x) 4 x ( 2 )
2 1 ( 3 ) x 2 ( 5 4 ) x 2
x2
当x 1时， 2
原式x21 25.
2
2
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)

七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)

七年级数学整式加减合并同类项专项练习一、计算题1.合并下列各式的同类项.(1)333x x +; (2)22xy xy -; (3)22610575xy x yx x x --++;(4)389x x x --; (5)225244a ab a ab +--; (6)22224395x y xy x y xy -+--.2.合并下列多项式中的单项式：（1）222223355x x y y x y y --++-+；（2）252522528432a b a b a b a b ab --+-；（3）23322332111326m n m n m n m n --+. 3.合并下列各式中的同类项 (1)22222211345422m mn n m mn n -+++-. (2)222227252a ab b a b a ab -+----.4.去括号，并合并同类项(1)()675a a b -+.(2)()()3456x x +--.5.化简: ()2237432x x x x ⎡⎤----⎣⎦6.化简下列各题(1)()22232x xy xy x -+-. (2)()221212a a a a ⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭. (3)()3521x x x ---⎡⎤⎣⎦.(4)()()()355423a b a b a b ++---.7.计算下列各题.(1)228352(32)xy x xy xy y ----(2)3323410(310)a b b a b b -+-+(3)22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---8.已知2321,A a a =-+2532B a a =-+,求23A B -9.已知232A a ab a =--，22B a ab =-+-. （1）求43()A A B --的值；（2）若3A B +的值与a 的取值无关，求b 的值.10.化简求值.(1)233360.5xy xy x y -+23335 4.5xy xy x y -+-，其中1, 4.2x y =-= (2)222{35[4a a a --++2(31)]}5a a ----，其中 3.a =11.先化简，再求值:()222227452(23)a b a b ab a b ab +-+--，其中21(2)02a b -++=. 12.计算下列小题：（1）已知：222x y +=，12xy =-，求2222(23)(2)x y xy x y xy ----+的值； （2）若22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 所取的值无关，试求3232112(3)34a b a b ---的值.参考答案1.答案：(1)原式33(31)4x x =+=；(2)原式2(11)0xy =-=；(3)原式()222(65)710535xy yx x x x xy x x =-+-+=-+；(4)原式(389)14x x =--=-；(5)原式()22254(24)2a a ab ab a ab =-+-=-；(6)原式()()2222224935132x y x y xy xy x y xy =--+-=--.解析： 2.答案：（1）解：原式222222(33)()(55)x x x y y y y x =-++-+-=（2）解：原式25252522(842)3a b a b a b a b ab =-+--2522(842)3a b a b ab =-+--252263a b a b ab =--（3）解：原式23233232111()()326m n m n m n m n =-+-+ 2332111(1)()326m n m n =-+-+ 解析：3.答案：(1)原式()222221135442)2(n m m mn mn n n ⎛⎫=++-++- ⎪⎝⎭ ()()22213251244mn n m ⎛⎫=++-++⎪- ⎝⎭222m mn =+(2)原式()()()2275221113a ab b ab =--+--+-=-.解析：4.答案：(1)()6756755a a b a a b a b -+=--=--.(2)()()34563456210x x x x x +--=+-+=-+.解析：5.答案：2533x x --解析：6.答案：(1)2x xy -. 23322133m n m n =--(2)2112a a -+- (3)1-.(4)64a b +.解析：7.答案：解:(1)原式2283564xy x xy xy y =---+22334x xy y =--+.(2)原式3323410310a b b a b b =--+3243.a b a b =-(3)原式22225(5226)a a a a a a =-+--+225(44)a a a =-+22544a a a =--24.a a =-解析：8.答案：2954a a -+-解析：9.答案：（1）解：2232,2A a ab a B a ab =--=-+-∴原式4333A A B A B =-+=+22(32)3(2)a ab a a ab =--+-+-2232336a ab a a ab =---+-226ab a =--（2）若3A B +的值与a 的取值无关，则226(22)6ab a b a --=--与a 的取值无关，220b ∴-=，解得1b =.解析：10.答案：解：(1)原式334xy x y =--，当1,42x y =-=时， 原式3311()44()43422=--⨯-⨯-⨯=. (2)原式2222{35[43(1)]}5a a a a a =--++-++-222[35(1)]5a a a a =--++++-222(351)5a a a a =--++++-22211a a =+-当3a =时，原式4=.解析：11.答案：解：()222227452(23)a b a b ab a b ab +-+-- 2222274546a b a b ab a b ab =-+-+2211a b ab =-+ 因为21(2)02a b -++=,所以12,2a b ==-. 所以原式2211a b ab =-+2211211222⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1115222=+=. 解析：12.答案：（1）解：原式2222222324x y xy x y xy x y xy =---+-=+-把222x y +=，12xy =-代入，得原式224=+=. （2）22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-22262351x ax y bx x y =+-+-+-+2(22)(3)67b x a x y =-++-+因为多项式的值与字母x 所取的值无关，所以220,30b a -=+=，即3,1a b =-= 所以2232112(3)34a b a b ---2222112334a b a b =--+3232115(3)112124a b =+=⨯-+=-. 解析：。

七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练

七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练

8． ，
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则以及有理数的运算法则即可求出答案．
【详解】
，
代入得，原式 ．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键熟练运用整式的运算法则．
9． .
【解析】．解：原式 …………３分
………………………………５分
10．（1） ；（2） .
【解析】
【分析】
根据整式的加减运算即可求解.
【详解】
原式=
= (－1－3＋4)a＋(3－12)b
=－9b
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则.
7．(1)4m-n;(2)
【解析】
【分析】
（1）合并同类项即可得到答案；
（2）将多项式合并同类项.
【详解】
（1） ，
（2） .
【点睛】
此题考查整式的加减法计算，将多项式中的同类项合并.
七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．合并同类项：
2．合并同类项:
3．合并同类项：
4．合并同类项
6.合并同类项： .
7.合并同类项：
8.合并同类项：
（1）
（2）
9．合并同类项： ，
【解析】
试题分析：（1）先找出同类项，利用加法的交换结合律将同类项结合在一起，然后利用合并同类项的法则计算即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
试题解析：
（1）解：原式＝（5x－3x）＋(2y－7y)
＝2x－5y；
（2）解：原式＝3m2－n2－2m2＋4n2
七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)

七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)

七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)七年级数学整式加减合并同类项专项练1.合并同类项1) 4x^32) 03) x(6y-5)+x(7-5y)-10x4) -14x5) a^2-2ab6) -15xy2.合并单项式1) -2y2) 12a^2b^5-3a^2b-ab^23) -m^2n^3+m^3n^23.合并同类项1) 2m^2+2mn^22) -6a^2-ab-b^24.去括号并合并同类项1) -7a-5b2) -2x+105.化简3x^2+11x-36.化简1) -xy2) a-1/27.计算1) -x^2-11xy+4y^22) 4a^3b-13a^2b^2-10b^33) 6a8.计算3a+29.化简求值1) -10xy^32) -610.化简求值5a^2+8ab-6ab^211.先化简再求值2a^2b+11ab^21.答案：(1) 原式 = 4x2) 原式 = 03) 原式 = xy - 3x^2 + 5x4) 原式 = -14x5) 原式 = a^2 - 2ab6) 原式 = -13x^2y - 2xy^2解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。

2.答案：(1) 解：原式 = x^22) 解：原式 = 6a^2b^5 - 3a^2b - ab^26a^2b^5 - 3a^2b - ab^23) 解：原式 = -m^2n^3 - m^3n^2m^2n^3 - m^3n^2解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。

3.答案：(1) 原式 = m^2 + 2mn^22) 原式 = -3ab解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。

4.答案：(1) 6a - (7a + 5b) = -a - 5b2) (3x + 4) - (5x - 6) = -2x + 10解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。

5.答案：5x^3 - 3x解析：对原式进行合并同类项，得出结果。

6.答案：(1) x^2 - xy2) -a^2 + a - 1/23) -14) 6a + 4b解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。